高一数学上册寒假作业练习题

5/5高一数学上册2019寒假作业练习题：要扎扎实实地复习,一步一步地前进,合理而充分地利用时间,使学生轻松、自信地去摘取中考胜利的丰硕果实。小编分享高一数学上册寒假作业,供大家复习参考!一.选择题(每题3分,共计30分)1.设全集U=R,集合M=,P=,那么以下关系中正确的选项是A.M=PB.C.D.2.函数的定义域为A.B.C.D.3.以下四个函数中,在上为增函数的是A.B.C.D.4.以下函数中,定义域与值域相同的是A.B.C.D.5.设,在以下各图中,能表示从集合到集合的映射的是ABCD6.长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,那么这个球面的外表积为()A.B.56C.14D.647.棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱.侧面积.体积时,相应的截面面积分别为S1.S2.S3,那么()A.S18.图8-23中多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB1C1D1而截得的,且B1B=D1D.截面AB1C1D1与底面ABCD成30的二面角,AB=1,那么这个多面体的体积为()A.B.C.D.9.设地球半径为R,在北纬30圈上有甲.乙两地,它们的经度差为120,那么这两地间的纬线之长为()A.B.C.D.2R10.如图8-24,在一个倒置的正三棱锥容器内,放入一个钢球,钢球恰好与棱锥的四个面都接触上,经过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图形是()二.填空题(每题4分,共计24分)11.12.假设函数是偶函数,那么的递减区间是13.假设幂函数的图象过点,那么的值为14.圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为______.15.集合A={(x,y)|x2+y2=4｝,B={(x,y)|(x-3)2+(y-4)2=r2｝,其中r0,假设AB中有且仅有一个元素,那么r的值是______________.?16..是两个不同的平面,m.n是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断:①mn,②,③n,④m.以其中三个论断作为条件,余下一个作为结论,写出你认为正确的一个命题:_______________三.解答题：(共46分,其中17题10分,其他各题12分)解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17.设,,求：(1);(2).18.函数(1)用分段函数的形式表示该函数;(2)画出该函数的图象;(3)写出该函数的值域.19.如图8-12,球面上有四个点P.A.B.C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,求这个球的外表积.20.如图7-15,在正三棱柱ABCA1B1C1中,各棱长都等于a,D.E分别是AC1.BB1的中点,(1)求证：DE是异面直线AC1与BB1的公垂线段,并求其长度;(2)求二面角EAC1C的大小;(3)求点C1到平面AEC的距离.高一数学寒假作业四参考答案一、选择题(每题3分,共计30分)1-5CBCDD6-10CADAB二.填空题(每题4分,共计24分)11.12.13.14.215.3或716.或三.解答题：(共46分,其中17题10分,其他各题12分)解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17.解：(1)又,(2)又,得.18.(2)略+7分(3)19.解如图8-12,设过A.B.C三点的球的截面圆半径为r,圆心为O,球心到该圆面的距离为d.在三棱锥PABC中,∵PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,AB=BC=CA=a,且P在△ABC内的射影即是△ABC的中心O.由正弦定理,得=2r,r=a.又根据球的截面的性质,有OO平面ABC,而PO平面ABC,P.O.O共线,球的半径R=.又PO===a,OO=R-a=d=,(R-a)2=R2(a)2,解得R=a,S球=4a2.注此题也可用补形法求解.将PABC补成一个正方体,由对称性可知,正方体内接于球,那么球的直径就是正方体的对角线,易得球半径R=a,下略20.如图7-15,在正三棱柱ABCA1B1C1中,各棱长都等于a,D.E分别是AC1.BB1的中点,(1)求证：DE是异面直线AC1与BB1的公垂线段,并求其长度;(2)求二面角EAC1C的大小;(3)求点C1到平面AEC的距离.解(1)过D在面AC1内作FG∥A1C1分别交AA11于F.G,那么面EFG∥面ABC∥面A1B1C1,△EFG为正三角形,D为FG的中点,EDFG.连AE,∵D.E分别为的中点,.又∵面EFGBB1,EDBB1,故DE为AC1和BB1的公垂线,计算得DE=a.(2)∵AC=CC1,D为AC1的中点,CDAC1,又由(1)可知,EDAC1,CDE为二面角EAC1C的平面角,计算得CDE=90.或由(1)可得DE平面AC1,平面AE