高一数学上册课堂练习题6（答案）

6/62019届高一数学上册课堂练习题6〔答案〕本文导航1、首页2、***一、选择题1.(杭州夏衍中学2009年高一期末)以下正确的有几个()①0②1{1,2,3}③{1}{1,2,3}④{0}A.0个B.1个C.2个D.3个[答案]B[解析]只有④正确.2.满足条件{1,3}A={1,3,5}的所有集合A的个数是()A.1B.2C.3D.4[答案]D[解析]A中一定含有5,由1、3是否属于A可知集合A的个数为22=4个.即A可能为{5},{5,1},{5,3},{5,1,3}.3.(2019全国Ⅰ文,2)设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={1,3,5},那么N(UM)()A.{1,3}B.{1,5}C.{3,5}D.{4,5}[答案]C[解析]UM={2,3,5},N(UM)={3,5},选C.4.集合M={x|x-2或x3},N={x|x-a0},假设NRM(R为实数集),那么a的取值范围是()A.{a|a3}B.{a|a-2}C.{a|a-2}D.{a|-22}[答案]C[解析]RM={x|-23}.结合数轴可知.a-2时,NRM.5.(胶州三中2019年模拟)设全集U=R,集合M={x|-23},N={x|-14},那么NUM=()A.{x|-4-2}B.{x|-13}C.{x|34}D.{x|3[答案]C[解析]UM={x|x-2或x3},NUM={x|34}.6.(09全国Ⅱ文)全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={5,6,7},那么U(MN)=()A.{5,7}B.{2,4}C.{2,4,8}D.{1,3,5,6,7}[答案]C[解析]∵MN={1,3,5,6,7},U={1,2,3,4,5,6,7,8},U(MN)={2,4,8}.7.(09北京文)设集合A=x-12A.{x|-12}B.A=x-12C.{x|x2}D.{x|12}[答案]A[解析]A=x-12AB={x|-12},选A.8.设P={3,4},Q={5,6,7},集合S={(a,b)|aP,bQ},那么S中元素的个数为()A.3B.4C.5D.6[答案]D[解析]S={(3,5),(3,6),(3,7),(4,5),(4,6),(4,7)}共6个元素,应选D.9.设全集U={1,3,5,7},集合M={1,|a-5|},MU,UM={5,7},那么a的值为()A.2或-8B.-8或-2C.-2或8D.2或8[答案]D[解析]由UM={5,7}得,M={1,3},所以|a-5|=3,即a=2或a=8.10.集合M满足M?{a1,a2,a3,a4,a5},且M{a1,a2}={a1,a2,a4,a5},那么满足条件的集合M的个数为()A.2B.3C.4D.5[答案]C[解析]由条件知,集合M中一定含有a4,a5,一定不含a3,又M?{a1,a2,a3,a4,a5},M中可能含有a1,a2,故M={a4,a5}或M={a1,a4,a5}或M={a2,a4,a5}或M={a1,a2,a4,a5}.本文导航1、首页2、***二、填空题11.U={1,2},A={x|x2+px+q=0},UA={1},那么p+q=________.[答案]0[解析]由UA={1},知A={2}即方程x2+px+q=0有两个相等根2,p=-4,q=4,p+q=0.12.集合A={(x,y)|y=2x-1},B={(x,y)|y=x+3},假设MA,MB,那么M为________.[答案](4,7)[解析]由MA,MB知MB由y=2x-1y=x+3得x=4y=7AB={(4,7)}.13.A={x|x2-x-2=0},B={x|x2+4x+P=0},假设BA,那么实数P的取值范围是________.[答案]P4[解析]A={-1,2},假设B=A,那么2+(-1)=-4矛盾;假设B是单元素集,那么=16-4P=0P=4B={-2}A.B=,P4.14.定义集合运算：A⊙B={x|x=nm(n+m),nA,mB}.设集合A={0,1},B={2,3},那么集合A⊙B的所有元素之和为________.[答案]18[解析]由题意,n可取值为0、1,m可取值为2、3.当n=0时,x=0;当n=1,m=2时,x=6;当n=1,m=3时,x=12.综上所述,A⊙B={0,6,12}.故所有元素之和为18.三、解答题15.设全集U=R,集合A={xR|-1[解析]UA={x|x-1,或56},UB={x|x2,或x5},A(UB)={x|-116.集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,a2+1,2a-1},假设AB={-3},求实数a的值.[解析]∵AB={-3},-3B,当a-3=-3,即a=0时,AB={-3,1},与题设条件AB={-3}矛盾,舍去;当2a-1=-3,即a=-1时,A={1,0,-3},B={-4,2,-3},满足AB={-3},综上可知a=-1.17.集合M={2,a,b},N={2a,2,b2}且M=N.求a、b的值.[解析]解法1：由M=N及集合元素的互异性得：a=2ab=b2或a=b2b=2a解上面的方程组得,a=0b=1或a=0b=0或a=14b=12再根据集合中元素的互异性得,a=0b=1或a=14b=12解法2：∵M=N,M、N中元素分别对应相同,a+b=2a+b2ab=2ab2即a+b(b-1)=0①ab(2b-1)=0②∵集合中元素互异,a,b不能同时为0.当b0时,由②得a=0或b=12.当a=0时,由①得b=1或b=0(舍);当b=12时,由①得a=14.a,b的值为a=0b=1或a=14b=1218.某班有50名学生,先有32名同学参加学校电脑绘画比赛,后有24名同学参加电脑排版比赛.如果有3名学生这两项比