角2-完整版教学设计

4.3角主备人：______审核人：车志智二次备课人：______授课时间：______学校：英言初中年级：七年级班级：______姓名：______学习目标1、在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法．2、提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题3、经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲．学习重难点会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算。学会观察图形正确表示一个角。学与教过程：温故互查,巩固提升1．观察时钟、四棱锥．2．提出问题：时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来．这些都给我角的形象，我们知道，有公共断点的两条射线组成的图形叫做“角”。这个公共断点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角也可以说是：一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置，得到的平面图形──角．这个过程在黑板上被老师演示。独立自学，提出疑难（一）常用的表示方法一下三类：1，用数字表示，比如∠1，,∠2.。。∠12，小写字母αβγδ。。来表示。。。α∠α3，用三个大写字母来表示：AOB∠AOB∠OA思考：BαβO如图，能把∠α记做∠O吗？为什么？∠α（二）还可以怎么表示呢？角的分类：∠α<90·锐角∠α=90°直角90°<∠α<180°钝角180°=∠α平角∠α=360°周角互帮互助，解惑释疑我们常用量角器量角，度，分，秒是常用的角的度量单位。把一个周角360等分，每份都是1度的角，记做1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记做1'；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记做1''。1周角=360°,1平角=180°，1°=60',1'=60''.∠α的度数是48度56分37秒，记做∠α=48°56'37''角的度，分，秒是60进制的，这和计量时间的时，分，秒是一样的。以度，分，秒为单位的角的度量制，叫做角度制。角的画法：一般情况下用量角器来画任一个角。老师演示画∠α=65°的角。特殊情况下可以用学生手里的三角尺来特殊的角，比如。。75°15°,120°108°等的角。老师演示一个∠α=15°的角的画法。然后组织学生讨论，操作，其他几个特殊的角的画法。展示交流，质疑点评例1下列关于角的说法中正确的有（）①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边的延长线上取一点；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1个B.2个C.3个D.4个解析：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确.所以只有④正确.故选A.方法总结：本题主要是对角的定义的考查，正确理解角的定义是解题的关键.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握.例2下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）解析：在角的顶点处有多个角时，不能用一个字母表示这个角，所以A、C、D错误，故选B.作业布置1、（1）用度、分、秒表示48.26°；（2）用度表示37°24′36″.解析：（1）度、分、秒是常用的角的度量单位.根据1°＝60′，1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可；（2）根据度分秒之间60进制的关系计算.解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；根据1°＝60′，1′＝60″得，36×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,60)))′＝0.6′，24.6×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,60)))＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°.方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率.2、小红早晨8：30出发，中午12：30到家，则小红出发时时针和分针的夹角为，到家时时针和分针的夹角为Ｗ.解析：与12点整相比，8：30时，时针转过了（8＋eq\f(30,60)）×30°＝255°，分针转过了30×6°＝180°，所以夹角为255°－180°＝75°.同理