辽宁省沈阳二中11-2022高一上学期10月月考

沈阳二中2022—2022学年度上学期10月月考高一（14届）数学试题说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上第Ⅰ卷（选择题共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．AUTONUM\*Arabic．已知全集为实数集,,则= （）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．下列各组函数中，表示同一函数的是 （）A．与 B．与C．与 D．与AUTONUM\*Arabic．已知集合,集合满足,则集合的个数是 （）A．1 B．2 C．3 D．4AUTONUM\*Arabic．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A．B．C．D．AUTONUM\*Arabic．下列对应法则是从集合A到集合B的映射的是 （）A．A=R,B={x|x>0},;B．C．A=N,B=D．A=R,B=AUTONUM\*Arabic．已知函数，，则函数的值域为 （）A.B.C. D.AUTONUM\*Arabic．已知偶函数在区间单调增加,则满足<的x取值范围是 （）A．(,) B．[,) C．(,) D．[,)AUTONUM\*Arabic．图中的图象所表示的函数的解析式为 （）A． (0≤x≤2)B．(0≤x≤2)C． (0≤x≤2)D． (0≤x≤2)AUTONUM\*Arabic．定义域为R的函数满足:①;②;③.则不等式的解集是() A． B．C． D．AUTONUM\*Arabic．已知函数则不等式的解集为 （）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．已知函数=,则函数f()的定义域为 （）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．定义在R上的函数且当时，.则等于 （）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）AUTONUM\*Arabic．已知集合=,,则=AUTONUM\*Arabic．若函数的定义域为R，则m的取值范围是AUTONUM\*Arabic．已知是定义域为R的偶函数，当x>0时解析式时，则当x<0时，_________AUTONUM\*Arabic．若函数f(x)＝x－eq\f(p,x)在(1，＋∞)上是增函数，则实数p的取值范围是_________三.解答题：本大题共6小题，满分70分，写出必要文字说明和演算步骤.AUTONUM\*Arabic．（本小题满分10分）已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B，求实数a的取值范围AUTONUM\*Arabic．（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式.AUTONUM\*Arabic．（本小题满分12分）已知对一切实数都有，当＞时，＜.（1）证明为奇函数（2）证明为上的减函数（3）解不等式＜AUTONUM\*Arabic．（本小题满分12分）已知，当时，解不等式；（II）解关于x的不等式AUTONUM\*Arabic．（本小题满分12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.（1）求f（x）的解析式;（2）若在区间上,不等式f（x）2x+m恒成立，求实数m的范围.AUTONUM\*Arabic．（本小题满分12分）设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需演算步骤)不等式的解集.沈阳二中2022—2022学年度上学期10月月考高一（14届）数学试题答案选择题LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3C填空题LISTNUMOutlineDefault\l3；LISTNUMOutlineDefault\l3[0，4]LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3[－1，＋∞)三、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3解:A={x|x2-3x+2=0}={1,2},……………2分由x2-ax+3a-5=0，知Δ=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).(1)当2＜a＜10时，Δ＜0,B=A;……………5分(2)当a≤2或a≥10时，Δ≥0，则B≠.若x=1，则1-a+3a-5=0,得a此时B={x|x2-2x+1=0}={1}A;若x=2，则4-2a+3a-5=0，得此时B={2,-1}A.综上所述，当2≤a＜10时，均有A∩B=B.……………10分LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）依题意得即得∴……………4分（2）证明:任取，则，又∴ 在上是增函数……………8分（3）在上是增函数，∴，解得……………12分LISTNUMOutlineDefault\l3（1）证明，依题意取∴又取可得即∴由x的任意性可知为奇函数…………4分（2）证明：设∴∵∴∴∴在R上减函数…………8分（3）解：依题意有∴不等式可化为即∴因为是R上的减函数∴所以不等式的解集为…………12分LISTNUMOutlineDefault\l3（I）当时，有不等式，∴，∴不等式的解为：…………4分（II）∵不等式当时，有，∴不等式的解集为；当时，有，∴不等式的解集为；当时，不等式的解集为…………12分LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.即2ax+a+b=2x,所以,∴f(x)=x2-x+1.……………4分由题意得x2-x+1>2x+m在[-1,1]上恒成立.即x2-3x+1-m>0在[t,t+2]上恒成立.设g(x)=x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=eq\f(3,2),当t>时，g(x)最小值为g(t)=t2-3t+1-m>0此时，m<t2-3t+1当时，g(x)最小值为