中考数学一轮考点复习方程与不等式《一元一次不等式(组)》精练(含答案)

中考数学一轮考点复习方程与不等式《一元一次不等式(组)》精练一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3下列不等式一定成立的是（）A.5a>4a

B.x+2<x+3

C.-a>-2a

D.LISTNUMOutlineDefault\l3关于x的不等式x+m＞2的解集为x＞1，则m的值为()A.0B.1C.2D.3LISTNUMOutlineDefault\l3已知一个不等式在数轴上表示如图所示，则下列各数能使该不等式成立的是()A.－5B.2C.3D.4LISTNUMOutlineDefault\l3若不等式(a+1)x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是()A.a＜1B.a＞1C.a＜﹣1D.a＞﹣1LISTNUMOutlineDefault\l3不等式eq\f(x＋1,2)＞eq\f(2x＋2,3)－1的正整数解的个数是()A.1B.2C.3D.4LISTNUMOutlineDefault\l3关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为()A.m≤－1B.m＜－1C.－1＜m≤0D.－1≤m＜0LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐标系内，P(2x－6,x－5)在第四象限，则x的取值范围为()A.3＜x＜5B.－3＜x＜5C.－5＜x＜3D.－5＜x＜－3LISTNUMOutlineDefault\l3某种香皂零售价每块2元，凡购买两块以上(含两块)，商场推出两种优惠销售方法，第一种：一块按原价，其余按原价的七折优惠;第二种：全部按原价的八折优惠.你在购买相同数量的香皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少要购买香皂()A.5块B.4块C.3块D.2块LISTNUMOutlineDefault\l3若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是()A.m＞－1.25

B.m＜－1.25

C.m＞1.25

D.m＜1.25LISTNUMOutlineDefault\l3按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有()A.1种B.2种C.3种D.4种LISTNUMOutlineDefault\l3学校举办“创建文明城”演讲比赛，张老师拿出90元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本15元，乙种笔记本每本5元，且乙种笔记本的数量是甲种笔记本的整数倍，则购买笔记本的方案有()A.2种B.3种C.4种D.5种LISTNUMOutlineDefault\l3设[x)表示大于x的最小整数，如[2)=3，[﹣1.4)=﹣1，则下列结论：①[0)=0；②[x)﹣x的最小值是0；③[x)﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x)﹣x=0.5成立；⑤若x满足不等式组，则[x)的值为﹣1.其中正确结论的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3如果a＜b，那么－3a________－3b（用“＞”或“＜”填空）.LISTNUMOutlineDefault\l3数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为________LISTNUMOutlineDefault\l3不等式5x－3＜3x＋5的最大整数解是.LISTNUMOutlineDefault\l3在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分，则他至少要答对道题.LISTNUMOutlineDefault\l3对于任意实数m、n，定义一种运算m*n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算.例如：3#5=3×5－3－5+3=10.请根据上述定义解决问题：若a＜2*x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是

LISTNUMOutlineDefault\l3已知关于x的不等式SKIPIF1<0只有四个整数解，则实数a的取值范是__________三 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3解不等式：10﹣4(x﹣3)＜2(x﹣1).LISTNUMOutlineDefault\l3解不等式：eq\f(1,3)(2x-1)-eq\f(1,2)(5x+1)>1.LISTNUMOutlineDefault\l3解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－5<－2x,\f(3x＋2,2)≥1)).LISTNUMOutlineDefault\l3解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x＋1）＞5x－7,\f(x＋10,3)＞2x)).LISTNUMOutlineDefault\l3若关于x的方程x－eq\f(x－m,2)=eq\f(2－x,2)的解是非负数，求m的取值范围.LISTNUMOutlineDefault\l3定义新运算：对于任意实数a，b，都有a¤b=a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2¤5=2x(2－5)＋1=2x(－3)＋1=－6＋1=－5．(1)求(－2)¤3的值；(2)若3¤x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．LISTNUMOutlineDefault\l3已知a是不等式组的整数解，x、y满足方程组，求代数式(x＋y)(x2﹣xy＋y2)的值.LISTNUMOutlineDefault\l3为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A,B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？

(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第(2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.(1)求甲、乙两种型号设备的价格；(2)该公司经决定购买甲型设备不少于3台，预算购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；(3)在(2)的条件下，已知甲型设备每月的产量为240吨，乙型设备每月的产量为180吨.若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案解析LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：>.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：﹣1≤x＜2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：3.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：14.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：4≤a＜5；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：﹣3＜a≤﹣2LISTNUMOutlineDefault\l3解：x＞4；LISTNUMOutlineDefault\l3解：x＜﹣1LISTNUMOutlineDefault\l3解：解不等式3x－5＜－2x，移项得3x＋2x＜5，合并同类项得5x＜5，解得x＜1，解不等式eq\f(3x＋2,2)≥1，不等式两边同乘以2得3x＋2≥2，合并同类项得3x≥0，解得x≥0，∴原不等式组的解集为0≤x＜1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：解不等式2(x＋1)＞5x－7，去括号得2x＋2＞5x－7，移项、合并同类项得－3x＞－9，解得x＜3.解不等式eq\f(x＋10,3)＞2x，去分母得x＋10＞6x.移项、合并同类项得10＞5x，解得x＜2.∴不等式组的解集为x＜2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵x－eq\f(x－m,2)=eq\f(2－x,2)，∴2x－(x－m)=2－x，解得x=eq\f(2－m,2).∵方程的解为非负数，∴x≥0，∴eq\f(2－m,2)≥0，∴m≤2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)11．(2)x＞－1数轴表示如图所示：LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)先解不等式组求得整数a：2＜a＜4，∴a=3.(2)把a的值代入方程组解方程，求得x=﹣1,y=2(3)将求得的x、y值代入所求代数式.7.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元,根据题意得方程组8a+3b=950,5a+6b=800解方程组得a=100,b=50.∴购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元.(2)设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有(100-x)∴100x+50(100-x)≥7500,100x+50(100-x)≤7650解得50≤x≤53∵x为正整数，∴共有4种进货方案.(3)因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，因此选择购A种50件，B种50件.总利润=50×20＋50×30=2500(元)∴当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，获最大利润是2500元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设甲型设备每台的价格为x万元，乙型设备每台的价格为y万元，根据题意得：，解得：.答：甲型设备每台的价格为12万元，乙型设备每台的价格为