中考数学一轮考点复习数与式《二次根式》精练(含答案)

中考数学一轮考点复习数与式《二次根式》精练一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3下列式子中是二次根式的有()①eq\r(8)；②eq\r(－4)；③eq\r(a2＋1)；④eq\r(2a)；⑤eq\r(x2＋y2)；⑥eq\r(a＋1)；⑦eq\r(x2－4)A.3个B.4个C.5个 D.6个LISTNUMOutlineDefault\l3如果代数式eq\f(\r(x),x－1)有意义，那么x的取值范围()A.x≥0 B.x≠1C.x＞0 D.x≥0且x≠1LISTNUMOutlineDefault\l3已知(x﹣y＋3)2＋eq\r(2x＋y)＝0，则x＋y的值为 ()A.0 B.﹣1C.1 D.5LISTNUMOutlineDefault\l3已知x＜2，则化简eq\r(x2－4x＋4)的结果是().A.x﹣2B.x＋2C.﹣x﹣2D.2﹣xLISTNUMOutlineDefault\l3下列各式①eq\r(8)；②；③eq\r(12)；④eq\r(3)；⑤eq\r(a2＋1)；其中一定是最简二次根式的有()A.4个

B.3个

C.2个

D.1个LISTNUMOutlineDefault\l3与2﹣eq\r(3)相乘，结果是1的数为(

)A.eq\r(3)

B.2﹣eq\r(3)

C.﹣2＋eq\r(3)

D.2＋eq\r(3)LISTNUMOutlineDefault\l3在将式子(m＞0)化简时，小明的方法是：；小亮的方法是：；小丽的方法是：.则下列说法正确的是()A.小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确B.小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确C.小明、小亮、小丽的方法都正确D.小明、小丽、小亮的方法都不正确LISTNUMOutlineDefault\l3下列二次根式中，与eq\r(3)是同类二次根式的是()A.eq\r(40)

B.eq\r(\f(1,3))

C.eq\r(24)

D.eq\r(30)LISTNUMOutlineDefault\l3下列计算，正确的是(

).A.2＋eq\r(3)=2eq\r(3)B.5eq\r(2)﹣eq\r(2)=5C.5eq\r(2)＋eq\r(2)=6eq\r(2)D.5eq\r(2)﹣eq\r(2)=4LISTNUMOutlineDefault\l3当a＜3时，化简的结果是(

)A.﹣1

B.1

C.2a﹣7

D.7﹣2aLISTNUMOutlineDefault\l3若a、b分别是8﹣eq\r(13)的整数部分和小数部分，则a﹣b的值是(

).A.3﹣eq\r(13)

B.4＋eq\r(13)

C.4﹣eq\r(13)

D.eq\r(13)LISTNUMOutlineDefault\l3按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是()A．7

B．11﹣6

C．1

D．11﹣3二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3使有意义的x的最大整数值是

.LISTNUMOutlineDefault\l3已知代数式，则x的取值范围是.LISTNUMOutlineDefault\l3比较下列实数的大小2eq\r(11)3eq\r(5)（在空格中填上＞、＜或=）LISTNUMOutlineDefault\l3若|a﹣b＋1|与eq\r(a＋2b＋4)互为相反数，则(a＋b)201=______.LISTNUMOutlineDefault\l3计算：(2eq\r(2)＋3)2027(2eq\r(2)﹣3)2027=________LISTNUMOutlineDefault\l3若eq\r(a)＋eq\r(b)=eq\r(5)＋eq\r(3)，eq\r(ab)=eq\r(15)﹣eq\r(3)，则x＋y=_______.三 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3计算：(﹣2)2﹣|﹣3|＋eq\r(2)×eq\r(8)＋(﹣6)0；LISTNUMOutlineDefault\l3计算：(eq\r(6)﹣2eq\r(3))2﹣(2eq\r(5)＋eq\r(2))(2eq\r(5)﹣eq\r(2)).LISTNUMOutlineDefault\l3计算：eq\f(2\r(2),3)﹣eq\r(\f(1,2))＋eq\r(8)﹣eq\r(3)＋eq\r(12)﹣SKIPIF1<0eq\r(18).LISTNUMOutlineDefault\l3计算：2＋(﹣1)2027＋(eq\r(2)＋1)×(eq\r(2)﹣1)﹣|﹣3×eq\f(1,3)|；LISTNUMOutlineDefault\l3已知＋=b＋3（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根.LISTNUMOutlineDefault\l3已知实数a满足，求a﹣3002的值.LISTNUMOutlineDefault\l3已知：a＋b=﹣5，ab=1，求的值.LISTNUMOutlineDefault\l3已知x，y满足方程组，且x＋y＜0.(1)试用含m的式子表示方程组的解;(2)求实数m的取值范围;(3)化简|m＋eq\r(2)|﹣|2eq\r(2)﹣m|.LISTNUMOutlineDefault\l3阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2eq\r(2)＝(1＋eq\r(2))2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋beq\r(2)＝(m＋neq\r(2))2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋beq\r(2)＝m2＋2n2＋2mneq\r(2).∴a＝m2＋2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把类似a＋beq\r(2)的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋beq\r(3)＝(m＋neq\r(3))2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝，b＝；(2)利用所探索的结论，换一组正整数a，b，m，n填空：＋eq\r(3)＝(＋eq\r(3))2；(3)若a＋4eq\r(3)＝(m＋neq\r(3))2，且a，m，n均为正整数，求a的值.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案解析LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：DLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：DLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：1.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：x＞1.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：＜.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：﹣3201LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：﹣1LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：4﹣eq\r(3)LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=4﹣3＋4＋1=6；LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=﹣12eq\r(2).LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=﹣eq\f(5,6)eq\r(2)＋eq\r(3).LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式＝2﹣1＋1﹣1＝1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）∵，有意义，∴，解得：a=5；（2）由（1）知：b＋3=0，解得：b=﹣3，则a2﹣b2=52﹣（﹣3）2=16，则平方根是：±4.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=401.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵a＋b=﹣5，ab=1，∴a＜0，b＜0，∴原式=＋=﹣(＋)=﹣=5.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由②得x=4m＋1＋y，③把③代入①得2(4m＋1＋y)＋3y=3m＋7，解得y=﹣m＋1.把y=﹣m＋1代入③得x=3m＋2.∴方程组的解为(2)∵x＋y＜0，∴3m＋2﹣m＋1＜0，∴解得m＜﹣eq\f(