必修二：333-334点到直线的距离、两条平行直线间的距离课件

3.3.3点到直线的距离两条平行线间的距离3.3.3点到直线的距离11．能推导出和掌握点到直线，两条平行的距离公式；2．能运用点到直线的距离公式,两条平行的距离公式灵活解决一些问题.学习目标1．能推导出和掌握点到直线，两条平行的距离公式；学习目标2两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)间的距离公式：复习与回顾两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)间的距离公式：3xyOlP（x0,y0)Q1.点到直线的距离的定义探究问题（一）点到直线的距离公式合作探究定义：点到直线的

垂线段

的长度.xyOlP（x0,y0)Q1.点到直线的距离的定义探究问题（4POyxlQP（x0，y0）l:Ax+By+C=02：求点P（x0,y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离。

法一：写出直线PQ的方程，与l联立求出点Ｑ的坐标，然后用两点间的距离公式求得.

PQPOyxlQP（x0，y0）l:Ax+By+C=02：求点P5OyxldQPRS由三角形面积公式可得：法二：P(x0,y0),l:Ax+By+C=0,设AB≠0,OyxldQPRS由三角形面积公式可得：法二：P(x0,y06点到直线距离公式

点到直线（）的距离为注：

在使用该公式前，须将直线方程化为一般式．

A=0或B=0，此公式也成立，但当A=0或B=0时一般不用此公式计算距离．点到直线距离公式点到7xyB=0A=0

OOxyO8例1

求点P(-1,2)到直线①2x+y-10=0；②3x=2;③2y+3=0的距离。解：

①根据点到直线的距离公式，得②如图，直线3x=2平行于y轴，Oyxl:3x=2P(-1,2)用公式验证，结果怎样？探究问题（二）点到直线距离公式的运用l:2y=-3③如图，直线2y=-3平行于x

轴，例1求点P(-1,2)到直线①2x+y-10=0；②9任意两条平行直线都可以写成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0Oyxl2l1PQ②用两平行线间距离公式须将方程中x、y的系数化为对应相同的形式。注：①此公式可直接用；

（两平行线间的距离公式）探究问题（三）两条平行线间距离公式任意两条平行直线都可以写成如下形式：l1:Ax+By+C110两平行线间的距离

已知两平行直线l1则解：两平行线间的距离已知两平行直线11两平行线间的距离例2

(1)已知两平行直线l1：3x＋5y＋1＝0和l2：6x＋10y＋5＝0，则l1与l2间的距离。解析：两平行线间的距离例2(1)已知两平行直线l1：3x＋5y＋（）

D当堂检测

2.点P(3,-2)到直线的距离为

3.直线x－2y－1＝0与直线x－2y－C＝0距离为

，则C的值为A.9 B.11或－9C.－11 D.9或－11B（）D当堂检测2.点P(3,-2)13小结：（1）点到直线距离公式：，注意用该公式时应先将直线方程化为一般式；（2）两平行直线间的距离：，注意用该公式时应先将两平行线的x,y的系数整理为对应相等的形式。小结：（1）点到直线距离公式：143.3.3点到直线的距离两条平行线间的距离3.3.3点到直线的距离151．能推导出和掌握点到直线，两条平行的距离公式；2．能运用点到直线的距离公式,两条平行的距离公式灵活解决一些问题.学习目标1．能推导出和掌握点到直线，两条平行的距离公式；学习目标16两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)间的距离公式：复习与回顾两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)间的距离公式：17xyOlP（x0,y0)Q1.点到直线的距离的定义探究问题（一）点到直线的距离公式合作探究定义：点到直线的

垂线段

的长度.xyOlP（x0,y0)Q1.点到直线的距离的定义探究问题（18POyxlQP（x0，y0）l:Ax+By+C=02：求点P（x0,y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离。

法一：写出直线PQ的方程，与l联立求出点Ｑ的坐标，然后用两点间的距离公式求得.

PQPOyxlQP（x0，y0）l:Ax+By+C=02：求点P19OyxldQPRS由三角形面积公式可得：法二：P(x0,y0),l:Ax+By+C=0,设AB≠0,OyxldQPRS由三角形面积公式可得：法二：P(x0,y020点到直线距离公式

点到直线（）的距离为注：

在使用该公式前，须将直线方程化为一般式．

A=0或B=0，此公式也成立，但当A=0或B=0时一般不用此公式计算距离．点到直线距离公式点到21xyB=0A=0

OOxyO22例1

求点P(-1,2)到直线①2x+y-10=0；②3x=2;③2y+3=0的距离。解：

①根据点到直线的距离公式，得②如图，直线3x=2平行于y轴，Oyxl:3x=2P(-1,2)用公式验证，结果怎样？探究问题（二）点到直线距离公式的运用l:2y=-3③如图，直线2y=-3平行于x

轴，例1求点P(-1,2)到直线①2x+y-10=0；②23任意两条平行直线都可以写成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0Oyxl2l1PQ②用两平行线间距离公式须将方程中x、y的系数化为对应相同的形式。注：①此公式可直接用；

（两平行线间的距离公式）探究问题（三）两条平行线间距离公式任意两条平行直线都可以写成如下形式：l1:Ax+By+C124两平行线间的距离

已知两平行直线l1则解：两平行线间的距离已知两平行直线25两平行线间的距离例2

(1)已知两平行直线l1：3x＋5y＋1＝0和l2：6x＋10y＋5＝0，则l1与l2间的距离。解析：两平行线间的距离例2(1)已知两平行直线l1：3x＋5y＋（）

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2.点P(3,-2)到直线的距离为

3.直线x－2y－1＝0与直线x－2y－C＝0距离为

，则C的值为A.9 B.11或－9C.－11