zw-人教版数学必修三3.1.2概率意义课件

大学XXX

老师人教版·高中数学必修3智维私教

985/211重点高校大学生实时一对一第三章

概

率3.1

随机事件的概率3．1.2

概率的意义[学习目标]

1.正确理解概率的意义(重点、难点)．

2能用概率知识正确解释现实生活中的实验问题(难点)．[知识提炼·梳理]1．对概率的正确理解随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但是随机性中含有规律性．认识了这种随机性中的规律性，就能使

比较准确地随机事件发生的可能性．概率只是度量事件发生的可能性的大小，不能确定是否发生．2．的公平性裁判员用抽签器决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜中并取得发球的概率均为

0.5，所以这个规则是公平的．在设计某种规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是公平的这一重要原则．3．决定中的概率思想如果 的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一．4．天气预报的概率解释天气预报的“降水”是一个随机事件，“降水概率为90%”指明了“降水”这个随机事件发生的概率为90%，在一次试验中，概率为90%的事件也可能不出现，因此，“昨天没有下雨”并不能说明“昨天的降水概率是90%”的天气预报是错误的．试验与发现概率学的知识在科学发展中起着非常重要的作用，例如，奥地利遗传学家

利用豌豆所做的试验，经过长期观察得出了显性与隐性的比例接近3∶1，而对这一规律进行深入研究，得出了遗传学中一条重要的统计规律．遗传机理中的统计规律在自己长达七八年的试验中，观察到了遗传规律，这种规律是一种统计规律．[思考尝试·夯基]1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．事件

A

发生的概率很小时，该事件为不可能事件．(

)某医院治愈某种病的概率为0.8，则10

个人去治疗，一定有

8

人能治愈．(

)某事件发生的概率随试验次数的变化而变化．(

)(4)连掷3

次硬币，可能3

次均正面朝上．()(

)

(

)

(

)

(

)2．概率是指(

)A．事件发生的可能性大小B．事件发生的频率C．事件发生的次数D．无任何意义概率为11

000”意味着()就一定能中一次奖“某

的买1

000

张买1

000

张买1

000

张一次奖也不中D．的可能性是11

0004．如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同)，从中任取一球，取了

10

次有

9

次是白球，估计袋中数量多的是

．5．某射击

评价一名运动员时说：“你射中的概的观点的率是90%”，你认为下面两个解释中能代表为

(填序号)．①该射击运动员射击了

100

次，恰有90

次目标②该射击运动员射击一次，中靶的机会是90%.类型

1

概率含义的正确理解[典例

1]

(1)下列说法正确的是(

)由生物学知道生男、生女的概率均约为0.5，一对夫妇先后生两个小孩，则一定为一男一女一次摸奖活动

奖概率为

0.2，则摸

5张票，一定有一张C．10

张票中有1

张奖票，10

人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大D．10

张票中有1

张奖票，10

人去摸，无论谁先摸摸到奖票的概率都是0.1(2)

某工厂生产的产品 是

99.99%，

这说明(

)A．该厂生产的10

000

件产品中不合格的产品一定有1

件B．该厂生产的10

000

件产品中合格的产品一定有9999

件．C

是99.99%，很高，说明该厂生产的

10

000件产品中没有不合格产品D．该厂生产的产品合格的可能性是

99.99%所以

B

不正确；10

张票中有

1

张奖票，10

人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论谁先

到奖票的概率都是

0.1，所以

C

不正确，D

正确．(2)

是99.99%，是指该工厂生产的每件产品合格的可能性大小，即合格的概率．答案：(1)D

(2)D归纳升华从以下三个方面理解概率的意义1．概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件A

的本质属性，随机事件A

发生的概率是大量重复试验中事件

A

发生的频率的近似值．由概率的定义

可以知道随机事件

A

在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率就是其规律性在数量上的反映．正确理解概率的意义，要清楚概率与频率的区别与联系．对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件．[变式训练]

下列说法正确的是(

)设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取

200件，必有10

件是次品做100

次抛硬币的试验，结果

51

次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是

51

100C．随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率D．抛掷

100

次，得点数是

1

的结果

18

次，则出现1

点的频率是950类型

2的公平性(误区警示)[典例

2]袋子中分别装有大小相同的球，从袋中取球的三种规则如下表所示．1233个黑球和1个白球1个黑球和1个白球2个黑球和2个白球取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色→甲胜取出的球是黑球→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的两个球不同色→乙胜取出的球是白球→乙胜取出的两个球不同色→乙胜若从袋中无放回地取球，则其中的是(

)A．C．12B．D．1

和33易错提示：解答本题易出现只从表面上看球的个数是否相等，对试验发生的所有可能情况列举不全而误选A或误选

B.防范措施：对每个

，要考虑全面，不重不漏地列举出所有情况，并准确计算，求出甲或乙获胜的概率，1若为2，则公平，否则就

．[正解示范] 1

中，取两球的所有可能情况是(黑1，黑2)(黑1，黑3)(黑2，黑3)(黑1，白)(黑2，白)(黑31白)，∴甲胜的概率为2，

是公平的．12

中，显然甲胜的概率为2，是公平的．3

中，取两球的所有可能情况是(黑1，黑2)(黑1，白1)(黑2，白1)(黑1，白2)(黑2，白2)(白1，白2)1甲胜的概率为3，

是

的．答案：D归纳升华在设计

规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是公平的这一重要原则．[类题尝试]

有四张卡片，分别写有

2，3，7，8

四个数字．规定任意不放回地抽取两张，积是2

的倍数则甲获胜，积是

3

的倍数则乙获胜，如果积是

6

的倍数则重来．这个

规则公平吗？解：任意抽取

2

张，可能的结果有6，14，16，21，24，56，且各结果出现的机会均等．所以在一局中甲获胜的概率是3

1

1

．6＝2，乙获胜的概率是6，类型

3

概率的应用[典例

3]

为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出

2000尾鱼，给每尾鱼做上记号，不影响其存活，然后放回水库．经过适当的时间，让其和水库中的其他鱼充分混合，再从水库中捕出

500

尾，查看其中有记号的鱼，有40尾，试根据上述数据，估计水库中鱼的尾数．解：设水库中鱼的尾数是

n，现在要估计

n

的值，假定每尾鱼

的可能性是相等的，从水库中任捕一尾鱼，设事件

A＝{带记号的鱼}，则

P(A)＝2

000

第二次从水库n

.中捕出

500

尾鱼，其中带记号的有

40

尾，即事件

A

发生的频数为

40，由概率的统计定义知

P(A)≈40500，即

n2000≈50040

，解得n≈25

000.所以估计水库中的鱼有

25

000

尾．归纳升华由于概率反映了随机事件发生的可能概率是频率的近似值与稳定值，所以率近似地估计总体中该结实际生活估计某中不合格产品的数量等．[变式训练]某家具厂为游泳比赛场馆生产观众座椅，质检

对该厂所产的

2

500

套座椅进行抽检，共抽检了100

套，发现有

5

套次品，试问该厂所产的2

500套座椅中大约有多少套次品？2

500解：设有n

套次品，由概率的统计定义可知

n

≈1005

，解得n≈125.所以该厂所产的

2

500套座椅中大约有

125

套次品．随机事件在一次试验中