2022-2023学年人教A版必修第一册 4.4.1-2.2 对数函数及其性质的应用 课件（26张）_第1页
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第2课时对数函数及其性质的应用新知初探·课前预习题型探究·课堂解透新知初探·课前预习课

程

标

准(1)进一步理解对数函数的性质．(2)能运用对数函数的性质解决相关问题．教

材

要

点要点对数型复合函数的单调性❶复合函数y＝f[g(x)]是由y＝f(x)与y＝g(x)复合而成，若f(x)与g(x)的单调性相同，则其复合函数f[g(x)]为________；若f(x)与g(x)的单调性相反，则其复合函数f[g(x)]为________．对于对数型复合函数y＝logaf(x)来说，函数y＝logaf(x)可看成是y＝logau与u＝f(x)两个简单函数复合而成的，由复合函数单调性“同增异减”的规律即可判断．增函数减函数助

学

批

注批注❶三看：(1)看底数是否大于1，(2)看函数的定义域，(3)看复合函数的构成．

√√××2．已知a＝log20.6，b＝log20.8，c＝log21.2，则(

)A．c>b>a

B．c>a>bC．b>c>a

D．a>b>c答案：A解析：∵y＝log2x在定义域上单调递增，∴log20.6<log20.8<log21.2，即c>b>a.

答案：A

(0，2]

题型探究·课堂解透

答案：BD

方法归纳比较对数值大小的三种常用方法巩固训练1

若4x＝5y＝20，z＝logxy，则x，y，z的大小关系为(

)A．x<y<z

B．z<x<yC．y<x<z

D．z<y<x答案：D解析：∵4x＝5y＝20，根据指数与对数的关系和y＝logax(a>1)为增函数：x＝log420>log416＝2，y＝log520，由log55<log520<log525，即1<log520<2，故1<y<2.∴1<y<x.可得logxy<logxx＝1，即z<1综上：z<y<x.

答案：A

方法归纳对数不等式的2种类型及解法

题型3对数型复合函数的单调性例3若函数f(x)＝ln(ax－2)在(1，＋∞)单调递增，则实数a的取值范围为(

)A．(0，＋∞)

B．(2，＋∞)C．(0，2]

D．[2，＋∞)答案：D

方法归纳已知对数型函数的单调性求参数的取值范围一要结合复合函数的单调性规律，二要注意函数的定义域．巩固训练3

函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是(

)A．(－∞，－2)

B．(－∞，1)

C．(1，＋∞)

D．(4，＋∞)答案：D解析：要使函数有意义，则：x2－2x－8>0，解得：x<－2或x

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