初中数学中考复习锐角三角函数复习练习

中考数学复习锐角三角函数1.已知Rt△ABC∽Rt△A'B'C',∠C=∠C'=90°,且AB=2A'B',则sinA与sinA'的关系为()A.sinA=2sinA'B.sinA=sinA'C.2sinA=sinA'D.不能够确定2.如图,△ABC中,∠B=90°,BC=2AB,则cosA=()A.B.C.D.以下各式不正确的选项是()A.cos30°=sin60°B.tan45°=2sin30°C.sin30°＋cos30°=1D.tan60o·cos60o=sin60o4.在Rt△ABC中，∠C=90o,sinA=3，BC=6，则AB=()5A.4B.6C.8D.105.如图，点A(2，t)在第一象限，0A与x轴所夹锐角为，tan=2，则t的值为()A.4B.3C.2D.16.在Rt△ABC中，cosA=1，那么sinA的值是()2A.2B.3C.3122D.237.在△ABC中，若∠A，∠B满足cosA=3，∠B=45°，则∠C的大小是()2A.45°B.60°C.75°D.105°8.Rt△ABC中，∠C=90°，a∶b=3∶4，运用计算器计算，∠A的度数(精确到1°)为()A.30°B.37°C.38°D.39°19.如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝30°，则sin∠AOB的值是()A.1B.2C.3D.3222310.菱形OABC在平面直角坐标系中的地址以下列图，∠AOC＝45°，OC＝2，则点B的坐标为()A.(2，1)B.(1，2)C.(2＋1，1)D.(1，2＋1)11.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则以下结论不正确的选项是()A.sinB=ADB.sinB=ACABBCC.sinB=ADD.sinB=CDACAC如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是()A.310B.1C.1D.1010231013.以下列图，AB是☉O的弦，半径OA=2，sinA=2，则弦AB的长为()3A.25B.213C.4D.45333214.如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在☉A上，BD是☉A的一条弦，则sin∠OBD等于()A.1B.3C.4D.3245515.如图28.3-16，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD=()A.3B.3C.4D.45435如图，在△ABC中，DE是BC的垂直均分线，DE交AC于点E，连接BE.若BE=9，BC=12，则cosC的值为____.17.如图，在ABCD中，对角线AC，BD订交于点0，若AB=4，BD=10，sin∠BDC=3，则5ABCD的面积是____.18.在△ABC中，∠C=90°，AC=1，AB=2，则点B的度数是____.19.如图,直径为10的☉A经过点C(0,6)和点O(0,0),与x轴的正半轴交于点D,B是y轴右侧圆弧上一点,则cos∠OBC的值为.320.如图,圆O的直径CD=10cm,且AB⊥CD,垂足为P,AB=8cm,则sin∠OAP=.21.如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别订交于点A,B,将△AOB沿直线AB翻折,得△ACB.若C,则该一次函数的剖析式为.如图，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，OB=5，sin∠BOA=3.5求点B的坐标；(2求cos∠BAO的值.23.已知，如图，抛物线y=-x2+bx+c经过直线y=-x+3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的极点为D．（1）求此抛物线的剖析式；（2）若点M为抛物线上一动点，可否存在点M，使△ACM与△ABC的面积相等？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明原由．（3）在x轴上可否存在点N使△ADN为直角三角形？若存在，确定点N的坐标；若不存在，请说明原由．4如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的均分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．1）求证：∠FBC=∠FCB；2）已知FA?FD=12，若AB是△ABC外接圆的直径，FA=2，求CD的长．参照答案1-15BDCDABDBCCCDDDB答案：23答案：24答案：45°【答案】【答案】【答案】y=-x+22.(1)如图，过点B作BC⊥OA于点C.5∵0B=5，sin∠B0A=3，∴BC=3，∴OCOB2BC252324.5又点B在第一象限内，点B的坐标为(4，3).(2)∵A(10，0)，0C=4，∴AC=6，∴AB=AC2BC2=6232=35.∴cos∠BAO=AC=6=25.AB355【答案】解：（1）将x=0代入AB的剖析式得：y=3，∴B（0，3）．将y=0代入AB的剖析式得：-x+3=0，解得x=3，A（3，0）．将点A和点B的坐标代入得：，解得：b=2，c=3．∴抛物线的剖析式为y=-x2+2x+3；2）设M的坐标为（x，y）．∵△ACM与△ABC的面积相等，AC?|y|=AC?OB．|y|=OB=3．当y=3时，-x2+2x+3=3，解得x=0或x=2，∴M（2，3）、（0、3）．当y=-3时，-x2+2x+3=3，解得：x=1+或x=1-．∴M（1+，-3）或（1-，-3）．综上所述点M的坐标为（0、3）或2，3）或（1+，-3）或（1-，-3）．3）y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，∴D（1，4）．①当∠DNA=90°时，以下列图：6∵∠DNA=90°时，∴DN⊥OA．又∵D（1，4）∴N（1，0）．AN=2．DN=4，AN=2，∴AD=2．②当∠N′DA=90°时，则∠DN′A=∠NDA．=，即=，解得：AN′=10．∵A（3，0），∴N′（-7，0）．综上所述点N的坐标为（1，0）或（-7，0）．【答案】（1）证明：∵四边形AFBC内接于圆，∴∠FBC+∠FAC=180°，∵∠CAD+∠FAC=180°，∴∠FBC=∠CAD，∵AD是△ABC的外角∠EAC的均分线，∴∠EAD=∠CAD，∵∠EAD=∠FAB，∴∠FAB=∠CAD，又∵∠FAB=∠FCB，∴∠FBC=∠FCB；2）解：由（1）得：∠FBC=∠FCB，又∵∠FCB=∠FAB，∴∠FAB=∠FBC，