二次函数（第2课时）学案-人教版九年级数学上册

九年级数学教学案班级：座号：姓名：课题:§22.1.2二次函数的图象与性质（第2课时）学习小组长评价和签字完成订正签字学习目标1.会用描点法二次函数函数的图象，并且能够结合函数图象说出开口方向、对称轴、顶点坐标等；2.经历探究的过程，在探究学习活动中体会发现的乐趣．学习重点、难点学习重点：会画二次函数的图象，并能根据图象说出它的特征．学习难点：理解列表的特征．【学前准备】在同一坐标系画二次函数和的图象．思考：（1）自变量取值范围是什么？（2）如何选取适当的x的值？解：………………归纳：和的图象类似于抛射物体时所经过的路线，这样的曲线通常叫做抛物线．一般地，二次函数的图象叫做．从列表或图象都可以看出抛物线一定是图形，对称轴是轴，即直线；抛物线与对称轴的叫做顶点，它是抛物线的最点．【课堂探究】问题1图象的开口方向、对称轴、顶点坐标等开口方向对称轴顶点坐标最值增减性观察函数的关系式，思考：抛物线一定是轴对称图形吗？问题2如图，分别是函数，和的大致图象思考：⑴这三个函数有什么共同点？⑵函数，和的大致图象分别是（填序号即可），并简要说明理由；⑶当时，函数的图象的开口大小随的增大而.⑷函数的图象的开口大小随的增大而.【课堂小结】1.画二次函数图象至少需要五个点—顶点必取，对称轴两边对称；oxy2.请你归纳二次函数图象oxy【课堂检测】1.函数的图象如图所示，则0，顶点坐标是，对称轴是，在对称轴左侧，随增大而，在对称轴右侧，随增大而，函数的最值是．2.点A在二次函数的图象上，点A关于x轴的对称点B、关于y轴的对称点C、关于原点的对称点D，在点B，C，D中，有在的图象上，有在的图象上.荷山中学2021～2022学年九年级数学校本作业课题:§22.1.2二次函数的图象与性质（第2课时）班级：座号：姓名：1.将二次函数化为一般形式：．2.若二次函数的图象的开口方向向下，则的取值范围为．3.二次函数的顶点坐标为，对称轴为．4.若点A(－2，a)在抛物线上，则点A关于y轴对称点的坐标是．5.抛物线的开口向，顶点坐标是，对称轴是，当时，函数的最值为；当时随的增大而增大，当时，随的增大而减小．6.抛物线的开口向，顶点坐标是，对称轴是，当时，函数的最值为；当时随的增大而增大，当时，随的增大而减小．7.已知抛物线，当﹣1≤x≤5时，y的最大值是．8.若二次函数在对称轴右边的图象上，随的增大而减小，则m的取值范围为．9.若点A(m，n)与点B(－2，4)关于抛物线的对称轴成对称，则，．10.二次函数的图象上有两个不同点，，则=．11.抛物线，，共有的性质是（）A.开口向下B.对称轴都是y轴C.都有最低点D.y随x的增大而减小12.若点，，在抛物线上，则、、的大小关系是（）A.＜＜B.＞＞C.＜＜D.＜＜13.对于二次函数，下列命题正确的是（）A.函数图象开口方向不确定B.当a<0时，抛物线开口向下C.抛物线的对称轴是y轴，顶点是坐标原点D.当x<0时，y随x的增大而增大14.已知函数与函数的图象大致如图，若，则自变量x的取值范围是（）A.B.C.D.15.在直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与直线相交于A、B两点，求△AOB的面积．16.如图，抛物线图象上的点D、C与x轴上的点A(－5，0)