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文档简介
单位J
mol1
K1—等体过程定体摩尔热容dW
0dQV
dEdV
0,热力学第一定律定体摩尔热容dT
dQVCV
,m(
p1,V
,T1)(
p2
,V
,T2
)p2p1VpVo
dE
CV
,mdTQV
CV
,m
(T2
T1)
E2
E1dQV热力学第一定律1
mol理想气体过程方程pT
1
=常量p2p1VpVo等体升压1
(
p1,V
,T1)2
(
p2
,V
,T2
)p21pVpVo等体降压1(
p1,V
,T1)2(
p2
,V
,T2
)QV
CV
,m
(T2
T1)
E2
E1热力学第一定律21VppV
Vo(
p,V1,T1)
(
p,V2
,T2
)1
2二等压过程定压摩尔热容过程方程
VT
1
=
常量热一律dQp
dE
dWdTpdQp,mC
W
p(V2
V1)功W定压摩尔热容1
mol理想气体dQp
Cp,mdT
dE
pdVpdV
RdT可得定压摩尔热容和定体摩尔热容的关系Cp,m
CV
,m
RdE
CV
,mdTW
p(V2
V1)Qp
Cp,m
(T2
T1),R(T2
T1)E2
E1
CV
,m
(T2
T1)摩尔热容比
Cp,m
CV
,m四比热容dTC
dQ热容21VppV
Vo(
p,V1,T1)
(
p,V2
,T2
)1
2W等压膨胀2Vp
(
p,V2
,T2
)
(
p,V1,T1)1VpVo2
1W等压压缩比热容m'
dTdQc
2dE
i
RdT理想气体内能变化iCV
,m
2
R定体摩尔热容Cp,m
i
2
R定压摩尔热容ii
2CV
,mCp,m2
摩尔热容比CV,m实验值:
与分子种类以及温度有关理论值: —
只适用于常温以上单原子、双原子分子单原子分子i
3刚性双原子分子CVm与T
关系（现代实验）C
5
R
5C
3
RPmVm52
2
3i
5
C
5
R
C
7
R
72
2PmVm以上说明能量均分原理存在局限性
5R
23R
2低温常温7R
2
高温CVm对H29
.，例1
20
mol
氧气由状态1
变化到状态
2分别经历
的过程。试计算：系统沿1→a→2折线过程中的W1a2
,Q及ΔE
；系统沿1→2直线过程中的W12
,Q及ΔE。解（1）：氧气分子在
1→a→2
过程中做功为W1a2=A1a+Aa2
=0+p2
(V2
Va)①1a+Qa2
=CV,m(Ta
T1)+
Cp,m(T2
Ta)
②Rp2
(V2
V1
)
9.4104
JV1
(
p2
p1
)
CRp,mV
,m
C
8.1104
J内能增量ΔE=(ΔE)1a
+(ΔE)a2=
CV,m(Ta
T1)+
CV,m(T2
Ta)R
RV
,mV
,m
C1
2
1
CV
(
p
p
)
p2
(V2
V1
)
1.3104
J综合上述计算结果①，②，③可知，该过程气体被压缩，向外界放热，内能减少，对外做负功（外界对气体做正功），且A
,Q
,ΔE三者服从热力学第一定律Q=A+ΔE（2）气体在
1→2
过程中对外做负功，功的数值等于1→2
过程直线下的面积，即41
22p1
p2W12
(V
V
)
5.110RV
,m
C1→2过程气体放热为1→2
过程气体内
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