控制测量学课件第21讲

第二十一讲控制测量学

主要内容几种曲率半径测量控制网案例主要内容几种曲率半径过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫作法截面，法截面与椭球面的交线叫法截线。7.3.1几种主要的曲率半径过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的1、有关定义法截面：包含椭球面某点法线的平面。法截线：法截面与参考椭球面的交线。斜截面：不包含椭球面某点法线的平面。斜截线：斜截面与参考椭球面的交线。7.3.1几种主要的曲率半径1、有关定义法截面：包含椭球面某点法线的平面。7.3.1几1、有关定义大地方位角：过椭球面曲线上一点的子午线与该曲线的夹角，从子午线北方向起，瞬时针量取，0度~360度。可理解为切线的夹角。子午圈：A=0度或180度卯酉圈：A=90度或270度7.3.1几种主要的曲率半径1、有关定义大地方位角：过椭球面曲线上一点的子午线与该曲线的2、公式推导推导思路：法截线是椭球面和法截面的截线，将椭球面方程和法截面方程联立求解，就得到法截线方程，它是一条平面曲线，根据平面曲线曲率半径公式，就可求得它的曲率半径。7.3.1几种主要的曲率半径2、公式推导推导思路：法截线是椭球面和法截面的截线，将椭球面7.3.1几种主要的曲率半径1.子午圈曲率半径子午椭圆的一部分上取一微分弧长，相应地有坐标增量，点n是微分弧的曲率中心，于是线段及便是子午圈曲率半径M。7.3.1几种主要的曲率半径1.子午圈曲率半径子午椭任意平面曲线的曲率半径的定义公式为：子午圈曲率半径公式为：或1.子午圈曲率半径任意平面曲线的曲率半径的定义公式为：子午圈曲率半径公式为：或1.子午圈曲率半径推导1.子午圈曲率半径推导子午圈曲率半径（M）1.子午圈曲率半径子午圈曲率半径（M）1.子午圈曲率半径2卯酉圈曲率半径过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈。在图中即为过Ｐ点的卯酉圈。卯酉圈的曲率半径用Ｎ表示。卯酉圈曲率半径可用下列两式表示：2卯酉圈曲率半径过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，2卯酉圈曲率半径卯酉圈曲率半径的特点:卯酉圈曲率半径恰好等于法线介于椭球面和短轴之间的长度，亦即卯酉圈的曲率中心位在椭球的旋转轴上。2卯酉圈曲率半径卯酉圈曲率半径的特点:卯酉圈曲率半径（N）2卯酉圈曲率半径卯酉圈曲率半径（N）2卯酉圈曲率半径3任意法截弧的曲率半径子午法截弧是南北方向，其方位角为0°或180°。卯酉法截弧是东西方向，其方位角为90°或270°。现在来讨论方位角为Ａ的任意法截弧的曲率半径的计算公式。任意方向Ａ的法截弧的曲率半径的计算公式如下：3任意法截弧的曲率半径子午法截弧是南北方向，其方位角为3任意法截弧的曲率半径

任意法截弧的曲率半径的变化规律:不仅与纬度B有关，还与过该点的法截弧的方位角A有关。当Ａ＝０°时，＝Ｍ当A＝90°时，＝Ｎ主曲率半径M及N分别是的极小值和极大值。当A由0°→90°时，ＲＡ之值由Ｍ→Ｎ，当A由90°→180°时，ＲＡ值由N→Ｍ，可见ＲＡ值的变化是以90°为周期且与子午圈和卯酉圈对称的。3任意法截弧的曲率半径任意法截弧的曲率半径的变化规律:4平均曲率半径

在实际际工程应用中，根据测量工作的精度要求，在一定范围内，把椭球面当成具有适当半径的球面。取过地面某点的所有方向的平均值来作为这个球体的半径是合适的。这个球面的半径——平均曲率半径R：4平均曲率半径在实际际工程应用中，根据测量工作的精曲率半径之间的关系M，N，R的关系M<R<N曲率半径之间的关系M，N，R的关系子午圈、卯酉圈曲率半径与平均曲率半径子午圈：A=0度或180度卯酉圈：A=90度或270度子午圈、卯酉圈曲率半径与平均曲率半径子午圈：A=0度或180子午圈、卯酉圈曲率半径与平均曲率半径任意方向法截线曲率半径卯酉圈曲率半径子午圈曲率半径子午圈、卯酉圈曲率半径与平均曲率半径任意方向法截线曲率半径卯京沪高速铁路济南黄河大桥是我国目前最高时速标准高速铁路上的关键工程之一。大桥全长约5143m,是一座复杂特大型铁路桥梁。桥位处于鲁西北平原南端,桥渡区域黄河以北为宽约4km的滞洪展宽区,地势相对较低,区内道路、沟渠纵横,大部分为耕地,零星分布有鱼塘,低洼处为芦苇沼泽湿地。黄河大堤以南地势平坦,多为耕地和零星分布的鱼塘、芦苇沼泽湿地。桥梁施工控制网2京沪高速铁路济南黄河大桥是我国目前最高时速标准高速铁路上的关1控制网的网形？2埋石有何考虑？3采用什么仪器？4依据的规范？5控制网等级？6对中精度为？7仪器高量取精度？量高有何考虑？8如何对控制网进行检核？9高程控制网方案？桥梁施工控制网21控制网的网形？桥梁施工控制网210在成果计算时,首先进行WGS-84坐标系下的三维无约束平差,得到WGS-84坐标系中各点的最或是坐标、各独立边坐标增量、坐标增量中误差及各点在大地坐标系中坐标分量的中误差。再利用这些成果及已知的GPS起算点,进行1954年北京坐标系中的二维约束平差,求得各点在二维平面直角坐标系中的点位中误差、各独立基线边的向量残差和边长相对中误差。的要求。桥梁施工控制网210在成果计算时,首先进行WGS-84坐标系下的三维无约束平其中,最弱边边长相对中误差为1/12.9万,桥中线边的边长相对中误差为1/90.2万,最优边的边长中误差为1/168.3万,最弱点点位中误差为±2.6mm,最优点点位中误差为±1.3mm。各项精度指标均优于规范及技术设计。桥梁施工控制网2其中,最弱边边长相对中误差为1/12.9万,桥中线边的边长11坐标转换。由于1954年北京坐标系中的高斯平面边长与大桥轨底平均平面边长存在差距,施工测量中必须进行边长的投影改化,从而增加了施工放样的困难。为了避免这种麻烦,有必要预先进行边长的投影改化,并建立工程专用的独立坐标系。桥梁施工控制网211坐标转换。由于1954年北京坐标系中的高斯平面边长与大定测期间首先利用WildDI2002/T2002全站仪按二等精度施测一条中线边的边长,进行相应的气象改正、加乘常数改正、倾斜改正(由于仪器的周期误差检定值不显著,因此周期误差改正被忽略),并进行投影改正,从而归算到大桥轨底平均高程平面。以1954年北京坐标系中DQ8的坐标及DQ8—DQ9的坐标方位角为起算数据,采用DQ8—DQ9经投影改化后的光电测距边长,解算轨底平均高程平面处DQ9的坐标,并依此建立工程专用的桥梁施工独立坐标系,解算全网其余各点的坐标。桥梁施工控制网2定测期间首先利用WildDI2002/T2002全站仪按二等为了检核GPS控制网的精度,利用WildDI2002/T2002全站仪按二等精度施测GPS控制网中5条边长,进行相应的气象改正、加乘常数改正、倾斜改正,并进行投影改正,然后与归算到大桥轨底平均高程平面的GPS测量边长进行了检核比较。桥梁施工控制网2为了检核GPS控制网的精度,利用WildDI2002/T2012在桥线控制点及强制归心观测墩基础上埋设水准标钉作为水准点,并在南、北两岸附近的适当位置,布设4个埋深1.8m以上的钻孔桩基础水准点和一个普通混凝土水准点,全部25个水准点以网状闭合水准环的形式连成全桥施工高程控制网。除钻孔桩基础水准点外,其他水准点均按现浇混凝土标石埋设,基础埋设深度为1.2m。桥梁施工控制网212在桥线控制点及强制归心观测墩基础上埋设水准标钉作为水准点作业

已知bjfs的B=39º36’31.05”,L=115º53’32.86”,H=87.413求该点在2000国家大地坐标系和84椭球下的XYZ，另返算BLH作业已知bjfs的B=39º36’31.05”,L=11作业

已知B=30º30’,L=114º20’,H=0求不同椭球下的XYZ作业已知B=30º30’,L=114º20’,H=0

第二十一讲控制测量学

主要内容几种曲率半径测量控制网案例主要内容几种曲率半径过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫作法截面，法截面与椭球面的交线叫法截线。7.3.1几种主要的曲率半径过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的1、有关定义法截面：包含椭球面某点法线的平面。法截线：法截面与参考椭球面的交线。斜截面：不包含椭球面某点法线的平面。斜截线：斜截面与参考椭球面的交线。7.3.1几种主要的曲率半径1、有关定义法截面：包含椭球面某点法线的平面。7.3.1几1、有关定义大地方位角：过椭球面曲线上一点的子午线与该曲线的夹角，从子午线北方向起，瞬时针量取，0度~360度。可理解为切线的夹角。子午圈：A=0度或180度卯酉圈：A=90度或270度7.3.1几种主要的曲率半径1、有关定义大地方位角：过椭球面曲线上一点的子午线与该曲线的2、公式推导推导思路：法截线是椭球面和法截面的截线，将椭球面方程和法截面方程联立求解，就得到法截线方程，它是一条平面曲线，根据平面曲线曲率半径公式，就可求得它的曲率半径。7.3.1几种主要的曲率半径2、公式推导推导思路：法截线是椭球面和法截面的截线，将椭球面7.3.1几种主要的曲率半径1.子午圈曲率半径子午椭圆的一部分上取一微分弧长，相应地有坐标增量，点n是微分弧的曲率中心，于是线段及便是子午圈曲率半径M。7.3.1几种主要的曲率半径1.子午圈曲率半径子午椭任意平面曲线的曲率半径的定义公式为：子午圈曲率半径公式为：或1.子午圈曲率半径任意平面曲线的曲率半径的定义公式为：子午圈曲率半径公式为：或1.子午圈曲率半径推导1.子午圈曲率半径推导子午圈曲率半径（M）1.子午圈曲率半径子午圈曲率半径（M）1.子午圈曲率半径2卯酉圈曲率半径过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈。在图中即为过Ｐ点的卯酉圈。卯酉圈的曲率半径用Ｎ表示。卯酉圈曲率半径可用下列两式表示：2卯酉圈曲率半径过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，2卯酉圈曲率半径卯酉圈曲率半径的特点:卯酉圈曲率半径恰好等于法线介于椭球面和短轴之间的长度，亦即卯酉圈的曲率中心位在椭球的旋转轴上。2卯酉圈曲率半径卯酉圈曲率半径的特点:卯酉圈曲率半径（N）2卯酉圈曲率半径卯酉圈曲率半径（N）2卯酉圈曲率半径3任意法截弧的曲率半径子午法截弧是南北方向，其方位角为0°或180°。卯酉法截弧是东西方向，其方位角为90°或270°。现在来讨论方位角为Ａ的任意法截弧的曲率半径的计算公式。任意方向Ａ的法截弧的曲率半径的计算公式如下：3任意法截弧的曲率半径子午法截弧是南北方向，其方位角为3任意法截弧的曲率半径

任意法截弧的曲率半径的变化规律:不仅与纬度B有关，还与过该点的法截弧的方位角A有关。当Ａ＝０°时，＝Ｍ当A＝90°时，＝Ｎ主曲率半径M及N分别是的极小值和极大值。当A由0°→90°时，ＲＡ之值由Ｍ→Ｎ，当A由90°→180°时，ＲＡ值由N→Ｍ，可见ＲＡ值的变化是以90°为周期且与子午圈和卯酉圈对称的。3任意法截弧的曲率半径任意法截弧的曲率半径的变化规律:4平均曲率半径

在实际际工程应用中，根据测量工作的精度要求，在一定范围内，把椭球面当成具有适当半径的球面。取过地面某点的所有方向的平均值来作为这个球体的半径是合适的。这个球面的半径——平均曲率半径R：4平均曲率半径在实际际工程应用中，根据测量工作的精曲率半径之间的关系M，N，R的关系M<R<N曲率半径之间的关系M，N，R的关系子午圈、卯酉圈曲率半径与平均曲率半径子午圈：A=0度或180度卯酉圈：A=90度或270度子午圈、卯酉圈曲率半径与平均曲率半径子午圈：A=0度或180子午圈、卯酉圈曲率半径与平均曲率半径任意方向法截线曲率半径卯酉圈曲率半径子午圈曲率半径子午圈、卯酉圈曲率半径与平均曲率半径任意方向法截线曲率半径卯京沪高速铁路济南黄河大桥是我国目前最高时速标准高速铁路上的关键工程之一。大桥全长约5143m,是一座复杂特大型铁路桥梁。桥位处于鲁西北平原南端,桥渡区域黄河以北为宽约4km的滞洪展宽区,地势相对较低,区内道路、沟渠纵横,大部分为耕地,零星分布有鱼塘,低洼处为芦苇沼泽湿地。黄河大堤以南地势平坦,多为耕地和零星分布的鱼塘、芦苇沼泽湿地。桥梁施工控制网2京沪高速铁路济南黄河大桥是我国目前最高时速标准高速铁路上的关1控制网的网形？2埋石有何考虑？3采用什么仪器？4依据的规范？5控制网等级？6对中精度为？7仪器高量取精度？量高有何考虑？8如何对控制网进行检核？9高程控制网方案？桥梁施工控制网21控制网的网形？桥梁施工控制网210在成果计算时,首先进行WGS-84坐标系下的三维无约束平差,得到WGS-84坐标系中各点的最或是坐标、各独立边坐标增量、坐标增量中误差及各点在大地坐标系中坐标分量的中误差。再利用这些成果及已知的GPS起算点,进行1954年北京坐标系中的二维约束平差,求得各点在二维平面直角坐标系中的点位中误差、各独立基线边的向量残差和边长相对中误差。的要求。桥梁施工控制网210在成果计算时,首先进行WGS-84坐标系下的三维无约束平其中,最弱边边长相对中误差为1/12.9万,桥中线边的边长相对中误差为1/90.2万,最优边的边长中误差为1/168.3万,最弱点点位中误差为±2.6mm,最优点点位中误差为±1.3mm。各项精度指标均优于规范及技术设计。桥梁施工控制网2其中,最弱边边长相对中误差为1/12.9万,桥中线边的边长11坐标转换。由于1954年北京坐标系中的高斯平面边长与大桥轨底平均平面边长存在差距,施工测量中必须进行边长的投影改化,从而增加了施工放样的困难。为了避免这种麻烦,有必要预先进行边长的投影改化,并建立工程专用的独立坐标系。桥梁施工控制网211坐标转换。由于1954年北京坐标系中的高斯平面边长与大定测期间首先利用WildDI2002/T2002全站仪按二等精度施测一条中线边的边长,进行相应的气象改正、加乘常数改正、倾斜改正(由于仪器的周期误差检定值不显著,因此周期误差改正被忽略),并进行投影改正,从而归算到大桥轨底平均高程平面。