用二分法求方程的近似解公开课优质课件

用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解1引入：看商品猜价格问题1：你能猜出这个商品的价格吗？

（生活用品）游戏规则：首先甲出示一件价格在某一范围内的商品，乙要猜出这个商品的价格（允许存在误差，甲可以给出最大误差），猜价格的过程中，根据参与者给出的价格，相应地给出“高了”或“低了”或“正确”的提示，最终猜出在误差范围内的价格。引入：看商品猜价格问题1：你能猜出这个商品的价格吗2

总结：

在误差允许的范围内，要找某个特定值的近似值，可以通过取特定值所在范围的中点的方法逐步缩小其范围，从而取得近似值

3问题2:你会求下列方程的解吗?(1)(2)(3)问题2:你会求下列方程的解吗?(1)(2)(3)4问题3：求方程

的实数根.(精确度为0.1)方法探究方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)有零点函数y=f(x)的图像与x轴有交点问题3：求方程5（1）能否找出函数

的一个零点的存在区间呢？方法探究（1）能否找出函数6（2）已知函数

在区间（1,2）内有零点,且f(1)<0,f(2)>0.如何使方程实数解的存在区间越来越小呢？方法探究设x是方程f(x)=0的一个解，给定了精确度0.1，若x0满足|x0-x

|<0.1.就称x0是满足精度0.1的近似解。（2）已知函数7通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围，求函数零点的一个近似解.(精确度为0.1)分组实践参考数据：通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围，分组实践参考数据8对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数y=f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.揭示规律1.二分法的定义二分法的实质对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)f(b)<09（1）确定零点所在区间.方法：试值;图像（2）不断缩小零点所在的区间.方法：取中点（3）根据精确度判断何时停止.①②③（1）确定零点所在区间.方法：试值;图像（2）不断缩小零点101、用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：据此数据，可得的一个零点的近似值（保留三位有效数字）为

.

变式训练f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.0601、用二分法求函数的一个零点，11回归生活

2、在26枚崭新的金币中，有一枚外表相同但质量稍轻的假币，现在只有一架天平，请问最多称几次，就可以发现这枚假币？回归生活2、在26枚崭新的金币中，有一枚外表相同但质量12xyoxyoxyoxyoABCD1、下列函数图像中能用二分法求函数零点的是（）练习2、用二分法求函数y=f(x)在（3,4）内零点近似值的过程中得到f(3)<0,f(3.5)>0,f(3.25)<0,则下面一定存在零点的区间是（）A.(3，3.25）B.（3.25,3.5）C.（3.5，4）D.不能确定xyoxyoxyoxyoABCD1、下列函数图像中能用二分法13归纳总结(1)二分法的实质.(2)用二分法求方程近似解的步骤.(3)数学思想.数形结合、函数与方程、从特殊到一般、逼近思想.一分为二逐步逼近归纳总结(1)二分法的实质.(2)用二分法求方程近似解的步骤14周而复始怎么办?精确度上来判断.定区间，找中点，中值计算两边看.同号去，异号算，零点落在异号间.口诀周而复始怎么办?精确度上来判断.定区间，找中151、必做题：课本本节课习题A组2、关于x的方程存在零点，求a的取值范围3、选做题:用二分法求的近似值(精确度0.01)。作业1、必做题：课本本节课习题A组作业16用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解17引入：看商品猜价格问题1：你能猜出这个商品的价格吗？

（生活用品）游戏规则：首先甲出示一件价格在某一范围内的商品，乙要猜出这个商品的价格（允许存在误差，甲可以给出最大误差），猜价格的过程中，根据参与者给出的价格，相应地给出“高了”或“低了”或“正确”的提示，最终猜出在误差范围内的价格。引入：看商品猜价格问题1：你能猜出这个商品的价格吗18

总结：

在误差允许的范围内，要找某个特定值的近似值，可以通过取特定值所在范围的中点的方法逐步缩小其范围，从而取得近似值

19问题2:你会求下列方程的解吗?(1)(2)(3)问题2:你会求下列方程的解吗?(1)(2)(3)20问题3：求方程

的实数根.(精确度为0.1)方法探究方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)有零点函数y=f(x)的图像与x轴有交点问题3：求方程21（1）能否找出函数

的一个零点的存在区间呢？方法探究（1）能否找出函数22（2）已知函数

在区间（1,2）内有零点,且f(1)<0,f(2)>0.如何使方程实数解的存在区间越来越小呢？方法探究设x是方程f(x)=0的一个解，给定了精确度0.1，若x0满足|x0-x

|<0.1.就称x0是满足精度0.1的近似解。（2）已知函数23通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围，求函数零点的一个近似解.(精确度为0.1)分组实践参考数据：通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围，分组实践参考数据24对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数y=f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.揭示规律1.二分法的定义二分法的实质对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)f(b)<025（1）确定零点所在区间.方法：试值;图像（2）不断缩小零点所在的区间.方法：取中点（3）根据精确度判断何时停止.①②③（1）确定零点所在区间.方法：试值;图像（2）不断缩小零点261、用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：据此数据，可得的一个零点的近似值（保留三位有效数字）为

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变式训练f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.0601、用二分法求函数的一个零点，27回归生活

2、在26枚崭新的金币中，有一枚外表相同但质量稍轻的假币，现在只有一架天平，请问最多称几次，就可以发现这枚假币？回归生活2、在26枚崭新的金币中，有一枚外表相同但质量28xyoxyoxyoxyoABCD1、下列函数图像中能用二分法求函数零点的是（）练习2、用二分法求函数y=f(x)在（3,4）内零点近似值的过程中得到f(3)<0,f(3.5)>0,f(3.25)<0,则下面一定存在零点的区间是（）A.(3，3.25）B.（3.25,3.5）C.（3.5，4）D.不能确定xyoxyoxyoxyoABCD1、下列函数图像中能用二分法29归纳总结(1)二分法的实质.(2)用二分法求方程近似解的步骤.(3)数学思想.数形结合、函数与方程、从特殊到一般、逼近思想.一分为二逐步逼近归纳总结(1)二分法的实质.(2)用二分法求方程近似解的步骤30周而复始怎么办?