八年级数学完全平方公式教学课件

初级中学完全平方公式初级中学完全平方公式1

教法分析

目标分析教法学法分析教学过程分析评价分析说课流程教法分析目标分析2一.教材的地位和作用：

本节教材是初中数学八年级上册第十五章第二节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了整式的加、减、乘、除及平方差公式的基础上，对多项式乘法的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习《因式分解》《配方法》等知识奠定了基础，是进一步研究《一元二次方程》《二次函数》的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。教材分析目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析一.教材的地位和作用：本节教材是初中数学八年级上册3二.教学目标：

1.知识与能力目标：

(1)完全平方公式的推导及其应用；(2)完全平方公式的几何背景；(3)体会公式中字母的广泛含义，它可以是数，也可以是整式．

教材分析目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析二.教学目标：1.知识与能力目标：教材分析目标分析教学4

2.过程与方法目标：(1)经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力．(2)重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力．

教材分析目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析2.过程与方法目标：教材分析目标分析教学评价分析教学过程53.情感与态度目标：

了解数学的历史，激发学习数学的兴趣．鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力．

教材分析目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析3.情感与态度目标：教材分析目标分析教学评价分析教学过程分析6教学重点:1.完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释；

2.完全平方公式的应用．

教学难点:完全平方公式的推导及其几何解释和公式结构特点及其应用．教材分析目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析教学重点:教学难点:教材分析目标分析教学评价分析教学过程分析7三.教法学法分析

从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维能力有待培养，从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了多项式乘法法则、平方差公式的探索过程，对“完全平方公式”已经有了初步的认识，为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于“完全平方公式”的理解（由于其抽象程度较高）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

教材分析目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析（1）学情分析三.教法学法分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维8（2）教法分析现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

教材分析目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析（2）教法分析现代教学理论认为，在教学过程中，学生是9教材分析目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析问题情境主体探究应用提高教法分析：采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法。合作交流教材分析目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析问题情境10探求新知当堂训练小结归纳

知识回顾布置作业教材分析目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析四.教学过程分析:探求新知当堂训练小结归纳知识回顾布置作业教11知识回顾探求新知小结归纳当堂训练布置作业(一)知识回顾1.乘法公式；2.平方差公式.知识回顾探求新知小结归纳当堂训练布置作业(一)知识回顾1.12

活动1探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=______；(m+2)2=_________;(p－1)2=(p－1)(p－1)=________;(m－2)2=__________.p2+2p+1m2+4m+4p2－2p+1m2－4m+4(二)激发学生兴趣，引出本节内容知识回顾学习新知小结归纳当堂训练布置作业活动1探究p2+2p13活动2计算(a+b)2,(a－b)2

(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a－b)2=(a－b)(a－b)=a2－ab－ab+b2=a2－2ab+b2.知识回顾学习新知小结归纳当堂训练布置作业活动2计算(a+b)2,(a－b)2(a+b)214一般地，我们有即两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.

(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.活动3

知识回顾学习新知小结归纳当堂训练布置作业一般地，我们有(a+b)2=a2+2ab+b2,活动315你能根据教材中图15.2-2和图15.2-3中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图15.2-2图15.2-3活动4讨论知识回顾学习新知小结归纳当堂训练布置作业baabbaba图15.2-2图15.2-3活动4讨论16

活动5运用完全平方公式计算(1)(－x+2y)2; (2)(－x－y)2;(3)(x+y－z)2; (4)(x+y)2－(x－y)2.知识回顾学习新知小结归纳当堂训练布置作业活动5运用完全平方公式计算知识回顾学习新知小结归纳17例运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.解:(1)1022=(100+2)2

=1002+2×100×2+22

=10000+400+4=10404；(2)992=(100－1)2=1002

－2×100×1+12

=10000－200+1=9801.知识回顾学习新知小结归纳当堂训练布置作业例运用完全平方公式计算:解:(1)1022=(10018

活动6

思考(a+b)2与(－a－b)2相等吗?(a－b)2与(b－a)2相等吗?(a－

b)2与a2－b2相等吗?为什么?知识回顾学习新知小结归纳当堂训练布置作业活动6思考知识回顾学习新知小结归纳当堂训19（三）当堂训练

1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y－5)2;(3)(－2x+5)2; (4)(x－y)2.2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?(1)(a+b)2=a2+b2;(2)(a－b)2=a2－b2.知识回顾探求新知当堂训练布置作业小结归纳（三）当堂训练20添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.a+(b+c)=a+b+c;a－(b+c)=a－

b－c.a+b+c=a+(b+c);a－b－c=a－(b+c).

活动7添括号法则

知识回顾学习新知小结归纳当堂训练布置作业添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项21例运用乘法公式计算:(1)(x+2y－3)(x－2y+3);(2)(a+b

+c)2.解：(1)(x+2y－3)(x－2y+3)=[x+(2y–3)][x－(2y－3)]=x2－(2y－3)2=x2－(4y2－12y+9)=x2－4y2+12y－9.(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.知识回顾学习新知小结归纳当堂训练布置作业例运用乘法公式计算:解：(1)(x+2y－322（三）当堂训练1.在等号右边的括号内填上适当的项:(1)

a+b+c=a+();

a

–b–c=a–();

a

–

b+c=a–();

a+b+c

=a–().能否用去括号法则检查添括号是否正确?知识回顾探求新知当堂训练小结归纳布置作业（三）当堂训练能否用去括号法则检查添括号是否正确?知识回顾探232.运用乘法公式计算:(a+2b–1)2;(2x+y+z)(2x–y–z).3.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.知识回顾探求新知当堂训练小结归纳布置作业2.运用乘法公式计算:3.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，24（四）小结：完全平方公式探求新知小结归纳当堂训练布置作业知识回顾

(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.即两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍.（四）小结：完全平方公式探求新知小结归纳当堂训练布置作业知识25（五）作业：习题15.2第2、4、5、6、8、9题.

实验回顾探求新知小结归纳当堂训练布置作业（五）作业：实验回顾探求新知小结归纳当堂训练布置作业26教材分析目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析本节课从以下几个方面进行教学评价：1.反映学生数学学习的成就和进步2.诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程3.全面了解学生数学学习的历程，帮助学生认识到自己在解题策略、思维或习惯上的长处和不足：使学生形成对数学积极的态度、情感和价值观，帮助学生认识自我，树立信心4.课后学生完成课后自我评价表五.教学评价分析教材分析目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析本节课从27八年级数学完全平方公式教学课件28初级中学完全平方公式初级中学完全平方公式29

教法分析

目标分析教法学法分析教学过程分析评价分析说课流程教法分析目标分析30一.教材的地位和作用：

本节教材是初中数学八年级上册第十五章第二节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了整式的加、减、乘、除及平方差公式的基础上，对多项式乘法的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习《因式分解》《配方法》等知识奠定了基础，是进一步研究《一元二次方程》《二次函数》的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。教材分析目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析一.教材的地位和作用：本节教材是初中数学八年级上册31二.教学目标：

1.知识与能力目标：

(1)完全平方公式的推导及其应用；(2)完全平方公式的几何背景；(3)体会公式中字母的广泛含义，它可以是数，也可以是整式．

教材分析目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析二.教学目标：1.知识与能力目标：教材分析目标分析教学32

2.过程与方法目标：(1)经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力．(2)重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力．

教材分析目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析2.过程与方法目标：教材分析目标分析教学评价分析教学过程333.情感与态度目标：

了解数学的历史，激发学习数学的兴趣．鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力．

教材分析目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析3.情感与态度目标：教材分析目标分析教学评价分析教学过程分析34教学重点:1.完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释；

2.完全平方公式的应用．

教学难点:完全平方公式的推导及其几何解释和公式结构特点及其应用．教材分析目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析教学重点:教学难点:教材分析目标分析教学评价分析教学过程分析35三.教法学法分析

从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维能力有待培养，从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了多项式乘法法则、平方差公式的探索过程，对“完全平方公式”已经有了初步的认识，为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于“完全平方公式”的理解（由于其抽象程度较高）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

教材分析目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析（1）学情分析三.教法学法分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维36（2）教法分析现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

教材分析目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析（2）教法分析现代教学理论认为，在教学过程中，学生是37教材分析目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析问题情境主体探究应用提高教法分析：采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法。合作交流教材分析目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析问题情境38探求新知当堂训练小结归纳

知识回顾布置作业教材分析目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析四.教学过程分析:探求新知当堂训练小结归纳知识回顾布置作业教39知识回顾探求新知小结归纳当堂训练布置作业(一)知识回顾1.乘法公式；2.平方差公式.知识回顾探求新知小结归纳当堂训练布置作业(一)知识回顾1.40

活动1探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=______；(m+2)2=_________;(p－1)2=(p－1)(p－1)=________;(m－2)2=__________.p2+2p+1m2+4m+4p2－2p+1m2－4m+4(二)激发学生兴趣，引出本节内容知识回顾学习新知小结归纳当堂训练布置作业活动1探究p2+2p41活动2计算(a+b)2,(a－b)2

(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a－b)2=(a－b)(a－b)=a2－ab－ab+b2=a2－2ab+b2.知识回顾学习新知小结归纳当堂训练布置作业活动2计算(a+b)2,(a－b)2(a+b)242一般地，我们有即两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.

(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.活动3

知识回顾学习新知小结归纳当堂训练布置作业一般地，我们有(a+b)2=a2+2ab+b2,活动343你能根据教材中图15.2-2和图15.2-3中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图15.2-2图15.2-3活动4讨论知识回顾学习新知小结归纳当堂训练布置作业baabbaba图15.2-2图15.2-3活动4讨论44

活动5运用完全平方公式计算(1)(－x+2y)2; (2)(－x－y)2;(3)(x+y－z)2; (4)(x+y)2－(x－y)2.知识回顾学习新知小结归纳当堂训练布置作业活动5运用完全平方公式计算知识回顾学习新知小结归纳45例运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.解:(1)1022=(100+2)2

=1002+2×100×2+22

=10000+400+4=10404；(2)992=(100－1)2=1002

－2×100×1+12

=10000－200+1=9801.知识回顾学习新知小结归纳当堂训练布置作业例运用完全平方公式计算:解:(1)1022=(10046

活动6

思考(a+b)2与(－a－b)2相等吗?(a－b)2与(b－a)2相等吗?(a－

b)2与a2－b2相等吗?为什么?知识回顾学习新知小结归纳当堂训练布置作业活动6思考知识回顾学习新知小结归纳当堂训47（三）当堂训练

1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y－5)2;(3)(－2x+5)2; (4)(x－y)2.2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?(1)(a+b)2=a2+b2;(2)(a－b)2=a2－b2.知识回顾探求新知当堂训练布置作业小结归纳（三）当堂训练48添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.a+(b+c)=a+b+c;a－(b+c)=a－

b－c.a+b+c=a+(b+c);a－b－c=a－(b+c).

活动7添括号法则

知识回顾学习新知小结归纳当堂训练布置作业添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项49例运用乘法公式计算:(1)(x+2y－3)(x－2y+3);(2)(a+b

+c)2.解：(1)(x+2y－3)(x－2y+3)=[x+(2y–3)][x－(2y－3)]=x2－(2y－3)2=x2－(4y2－12y+9)=x2－4y2+12y－9.(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+