电力系统静态安全分析基本理论课件

电力系统静态安全分析

基本理论

版权所有1电力系统静态安全分析

基本理论

版权所有1内容提要概述电力系统静态等值基本节点与基本支路支路开断模拟发电机开断模拟预想事故的自动选择版权所有2内容提要概述版权所有2一、概述随着系统总容量的增加，网络的不断扩大，系统出现故障的可能性也日趋增加,最终导致用户供电中断。为保证供电持续性，要求系统安全可靠。可靠性：在互连系统规划设计方面，当出现故障，系统保证对负荷持续供电的能力。是一个长时间的概念。安全性：在互连系统的运行方面，当出现故障，保证对负荷持续供电的能力。是时变的或瞬时性问题。目前的安全分析，大部分采用确定性方法，用潮流和稳定程序对最严重的事故情况进行大量运算。版权所有3一、概述随着系统总容量的增加，网络的不断扩大，系统出现故障安全分析的目的：提高系统安全性。必须从系统规划、系统调度操作、系统维修等方面统一考虑，最终体现在系统运行条件上。电力系统在运行过程中必须满足两类条件：等式约束条件不等式约束条件版权所有4安全分析的目的：提高系统安全性。版权所有4等式约束条件对安全的解释，在实用中更确切地用正常供电情况下，是否能保持潮流及电压模值等在允许的范围以内表示。等式的约束形式：g(x)=0. 式中：x为系统运行的状态量。可以认为是功率平衡。

电力系统运行状态（1）版权所有5等式约束条件电力系统运行状态（1）版权所有5

不等式约束条件在具有合格电能质量的条件下，有关设备的运行状态应处于其运行限值以内，即没有过负荷。即：Uimin≤Ui≤UimaxPkmin≤Pi≤PkmaxQkmin≤Qi≤Qkmax也可写成：h(x)≤0即系统中的某些变量必须在一定限值以内，如各节点的电压模值，机组的有功和无功出力，支路潮流等。电力系统运行状态（2）版权所有6不等式约束条件电力系统运行状态（2）版权所有6电力系统运行状态（3）根据系统对以上两类约束条件的满足情况，可将电力系统用四种状态来描述：安全正常状态不安全正常状态紧急状态恢复状态电力系统正常运行时应同时满足等式和不等式两种约束条件。这时处于运行的正常状态版权所有7电力系统运行状态（3）根据系统对以上两类约束条件的满足情况，电力系统运行状态（4）正常状态的电力系统可分为安全正常状态与不安全正常状态。已处于正常状态的电力系统，在承受一个合理的预想事故集（contingencyset）的扰动之后，如果仍不违反等约束及不等约束，则该系统处于安全正常状态。如果运行在正常状态下的电力系统，在承受规定预想事故集的扰动过程中，只要有一个预想事故使得系统不满足运行不等式约束条件，就称该系统处于不安全正常状态。预防控制：使系统从不安全正常状态转变到安全正常状态的控制手段。版权所有8电力系统运行状态（4）正常状态的电力系统可分为安全正常状态与电力系统运行状态（5）电力系统安全分析就是应用预想事故分析的方法来预见知道系统是否存在隐患，即处于不安全正常状态，采取相应的措施使之恢复到安全正常状态。静态安全分析：用来判断在发生预想事故后系统是否会发生过负荷或电压越限。暂态安全分析：判断系统是否会失稳。版权所有9电力系统运行状态（5）电力系统安全分析就是应用预想事故分析的电力系统运行状态（6）紧急状态：运行在只满足等式约束条件但不满足不等式的状态。持久性的紧急状态：没有失去稳定性质，可通过校正控制使之回到安全状态。稳定性的紧急状态：可能失去稳定的紧急状态。通过紧急控制到恢复状态。紧急控制一般包括甩负荷，切机，解列控制。版权所有10电力系统运行状态（6）紧急状态：运行在只满足等式约束条件但不电力系统运行状态（7）系统经紧急控制后回到恢复状态，此时系统可能不满足等式约束，而满足不等式约束，或一部分满足约束，另一部分不满足。对处于恢复状态的系统，一般通过恢复控制使之进入正常状态。恢复控制一般有启动备用机组，重新并列系统等。版权所有11电力系统运行状态（7）系统经紧急控制后回到恢复状态，此时系统电力系统运行状态（8）版权所有12电力系统运行状态（8）版权所有12二、电力系统静态等值应用等值方法可以大大缩小问题的计算规模，系统中某些不可观察部分也通过等值方法来处理。电力系统按计算要求分研究系统和外部系统。前者要求详细计算，后者可用等值计算来取代。研究系统可分为边界系统和内部系统。边界系统是指内部系统与外部系统相联系的边界点（或边界母线）。内部系统与边界系统的联络支路称为联络线。外部等值方法必须保证，当研究系统内运行条件发生变化，其等值网络分析结果应与未简化前由全系统计算分析的结果相近。版权所有13二、电力系统静态等值应用等值方法可以大大缩小问题的计算规模，互联电力系统的划分互联系统可用划分成研究系统ST和外部系统E两部分。某些文献把研究系统分成边界系统B和内部系统I。如右。还有一种，把内部系统称为研究系统，而边界母线归并在外部系统中。一般WARD等值用前种，REI等值用后一种。互联系统的第一种划分互联系统的第二种划分版权所有14互联电力系统的划分互联系统可用划分成研究系统ST和外部系统E等值目的降低网络分析的计算量和对内存的需求回避量测不全或无量测的网络部分，降低量测信息需求量删除不关心的网络部分，避免分析者分散注意力我国等值主要目的网调度中心：对某些省网进行等值处理省调度中心：对某些与之相联的省网进行等值处理地调度中心：对相邻地区或省网进行等值处理版权所有15等值目的版权所有15分类：拓扑法识别法（非拓扑法）识别法：根据内部系统实时量测信息估计出外部系统的等值，如果系统发生结构改变应重新启动拓扑法：Ward等值法1949WardREI等值法1975Dimo版权所有16分类：拓扑法识别法（非拓扑法）版权所有16Ward等值法描述系统的节点电压方程将节点分类：内部系统节点集合——I边界节点集合——B外部系统节点集合——E外部节点电压量：版权所有17Ward等值法描述系统的节点电压方程将节点分类：外部节点电压Ward等值法消去UE合并后实际应用时，功率代替电流上式的电流部分版权所有18Ward等值法消去UE合并后实际应用时，功率代替电流上式的Ward等值法化为功率方程i12S2Si内部系统边界节点联络线等值支路等值注入S1版权所有19Ward等值法化为功率方程i12S2Si内边界节点联络线等值Ward等值的缺点及改进缺点用等值网求解潮流时，迭代次数可能过多或完全不能收敛；等值网的潮流可能收敛到一个不可行解上潮流计算结果可能误差太大改进措施用等值功率注入代替边界节点上的并联支路实时等值的处理外部网的PV节点尽量保留稀疏性——等值与否的选择

版权所有20Ward等值的缺点及改进缺点版权所有20缓冲等值法——改进Ward等值法假如以发生预想事故的节点为中心，按各相关支路与中心联系的紧密程度把邻接和非邻接的其余节点划分若干节点层。各节点层所受到的事故扰动影响将随着与中心的距离而逐步衰减。版权所有21缓冲等值法——改进Ward等值法假如以发生预想事故的节点为中缓冲母线（节点）与缓冲支路对于静态安全分析，引起最大影响的开断事故是发生在与边界母线相连的联络线上，以边界母线为中心，可向外部系统确定若干节点层。若保留第一层各节点，略去该层各节点之间的联络线，加上用Ward等值法得到的边界等值支路与等值注入，就可形成缓冲等值网。第一层上的节点，称为缓冲母线，缓冲母线与边界母线间的支路，称为缓冲支路。版权所有22缓冲母线（节点）与缓冲支路对于静态安全分析，引起最大影响的开缓冲等值网络图版权所有23缓冲等值网络图版权所有23REI等值法REI(RadialEquivalentIndependent)等值法的基本思想：把电网的节点分为两组，即要保留的节点与要消去的节点。首先将要消去节点中有源节点按其性质的相关归并为若干组，每组有源节点用一个虚拟的等价有源节点来代替，它通过一个无损耗的虚拟网络（REI网络）与这些有源节点相联。在此虚拟有源节点上的有功、无功注入功率是该组有源节点有功与无功功率的代数和。在接入REI网络与虚拟等价节点后，原来的有源节点就变成了无源节点。然后将所有要消去的无源节点用常规的方法消去。版权所有24REI等值法REI(RadialEquivalentIREI等值网络简化过程版权所有25REI等值网络简化过程版权所有25第一步：将外部系统中具有具有相关性质（如同为电源或负荷节点，PV或PQ节点，电气距离相近等）的有源节点归并为若干组。图（a）仅代表一个组的情况。

第二步：用一个虚拟的有源节点R代替原来的若干有源节点。并通过一个REI网络接到原有的有源节点上，如图（b）所示，这里为了使得注入到原来各有源节点上的功率仍能保持原有的值，REI网络的有功、无功损耗必须为零，即REI网络应该是一个无损网。为此在REI网络中接有yR以抵消在y1~yn中产生的损耗。版权所有26第一步：将外部系统中具有具有相关性质（如同为电源或负荷节点，对要消去的每个有源节点，其注入电流关系式为（8）式中：Uk*为基本潮流解的节点复电压。于是在构造REI网络的参数时应保持原始网络各有源节点的注入不变，可得为了满足无网损的条件，则（9）（10）版权所有27对要消去的每个有源节点，其注入电流关系式为（8）式（12）式(10)中的UG是任意的,通常取为0。于是REI网络的构造就变成了唯一的。此时而（11）版权所有28（12）式(10)中的UG是任意的,通常取为0。于是REI网等值过程消去E中所有节点得到由I中节点所组成的简化网络，如图（c）所示。经过外部等值后的节点导纳矩阵为

YII－YIEYEE-1YEI由上面的式11、12可见，REI网络的参数和网络的运行参数UK有关。因此，只有在基本运行方式下才满足和原网络相互等值的关系。当系统的运行情况偏离于基本运行方式时，如果仍保持REI网络参数不变，就会出现误差。版权所有29等值过程消去E中所有节点得到由I中节点所组成的简化网络，如图三、基本节点与基本支路基本节点：在外部系统中,对一定的运行状态，某些节点或支路对内部系统有较强的关联，这些节点或支路的状态发生改变时，可对内部系统的潮流分配有着明显的影响。基本支路：由基本节点连接起来的支路称为基本支路。在建立外部等值模型时，为保证内部系统在线潮流计算的精确性，原始网络的基本节点与基本支路应保留，并在这些节点和支路上装设测点。版权所有30三、基本节点与基本支路基本节点：在外部系统中,对一定的运行四、支路开断模拟预想事故通常包括支路开断与发电机开断两类。支路开断模拟：对基本运行状态的电力系统，通过支路开断的计算分析来校核其安全性。常用的计算方法：直流法补偿法灵敏度分析法版权所有31四、支路开断模拟预想事故通常包括支路开断与发电机开断两类。版直流法电力系统基本运行状态的直流潮流模型为

当注入功率恒定不变,如果发生某条支路开断,则B’0与θ0都将发生变化,它们偏离基本状态的方程式为

P0=(B’0+ΔB)(θ0+Δθ)式中:P0、B’0、θ0分别为电力系统基本运行状态下的注入有功功率列向量、直流潮流电纳矩阵及节点电压相角列向量。版权所有32直流法电力系统基本运行状态的直流潮流模型为若节点k、m间的支路开断，而其开断的支路电纳为bkm，则上式中的ΔB为版权所有33若节点k、m间的支路开断，而其开断的支路电纳为bkm，则上式上式中给出了因支路km开断而导致的各节点电压相角的变化量。并略去其中两个增量相乘的项，可得从而有支路km开断后任一支路功率判断是否越限版权所有34上式中给出了因支路km开断而导致的各节点电压相角的变化量。并两条线路开断kmpq支路km和pq同时开断后版权所有35两条线路开断kmpq支路km和pq同时开断后版权所有35双重开断后其余支路功率增量版权所有36双重开断后其余支路功率增量版权所有36直流法小结简单快速，能够适应实时安全分析之需要精度不高只能分析线路有功，不能明确电压、无功问题利用单一支路开断结果，可以简便计算多重故障版权所有37直流法小结版权所有37补偿法补偿法：将支路开断视为该支路未被断开，而在其两端节点处引入某一待求的补偿电流，以此来模拟支路开断的影响。特点：不必修改导纳矩阵，可以用原来的因子表来解算网络的状态。版权所有38补偿法补偿法：将支路开断视为该支路未被断开，而在其两端节点处补偿法支路开断时，在该支路两端点引入补偿电流或功率，模拟支路开断的影响原导纳阵不变，因子表不用重新计算原网络U1UiUjUnI1IiIjIn+Iij-IijIij原注入电流：新注入电流：新节点电压方程版权所有39补偿法支路开断时，在该支路两端点引入补偿电流或功率，模拟支路迭加法：原网络I1IiIjIn原网络Iij-Iij为原网络的节点电压（没有追加支路情况下）为向原网络追加附加的注入电流后的节点电压可以用原网络的因子表求出版权所有40迭加法：原I1IiIjIn原Iij-Iij为原网络的节点电压其中ij若则有可求版权所有41其中若则有可求版权所有41计算Iij应用等值发电机原理空载电势等值内阻抗：在其它节点注入电流为0，在i－j注入单位电流时的i－j间电压差则计算Iij网络ZtEZijIijij＋因此，由上式就可求得支路开断后的节点电压向量。版权所有42计算Iij应用等值发电机原理空载电势等值内阻抗：在其它节点注对第一次开断支路ij后的新网络通入单位电流I(km)，用类似(1)的计算步骤求出U(km)及Z’km对原网络通入单位电流I(ij)，利用原网络的因子表按式55求出，再按式52求出ZT及按式53求出Z’ij。当第二条支路开断时，其补偿作用必须在第一次开断后的网络基础上进行。设第一次开断支路为ij，第二次开断支路为km，则计算步骤如下。多重支路开断的处理方法（1）其中(52)(53)(55)版权所有43对第一次开断支路ij后的新网络通入单位电流I(km)，用类似求出、和Z’km后，按式51，54及式46’可以求出支路ij、km两处均开断情况下的网络节点电压向量。求出、和Z’ij之后，按式51，54及式46’可以求出支路ij开断情况下的。多重支路开断的处理方法（2）用原网络的因子表及给定的节点注入电流，求出支路ij及km均未开断情况下的节点电压向量。(51)(54)(46)’版权所有44求出、和Z’km后，按式51，5二重开断时的计算量比单条支路开断时的计算量要大一倍。因此，从节约时间来看，两条以上支路断开时补偿法就不再具有任何优越性。版权所有45二重开断时的计算量比单条支路开断时的计算量要大一倍。版权所有灵敏度分析法由前面的分析可知：直流法：快速，但误差较大，只能进行有功校验，没有考虑电压无功问题。补偿法：要反复迭代。否则结果误差大，特别是电压无功误差大。在多支路开断时耗费机时太长，有时无法满足要求。因此，为了达到快速分析的目的，采用牛顿潮流的灵敏度矩阵，并以节点注入功率的增量来模拟相应的断线。基本思路：灵敏度法以线路开断前的正常运行状态为基础，将线路的开断视为“扰动”，计算速度快，精度高，能够考虑全面的系统运行行为指标。版权所有46灵敏度分析法由前面的分析可知：因此，为了达到快速分析的目的，五、发电机开断模拟在电力系统运行中，发电机的开断是一种可能发生的事故。因此，电力系统安全分析必须具备这种预想事故的模拟分析功能。在网络的基本潮流解求得之后，对于发电机开断模拟，通常采用的方法有下列几种：直流法分布系数法计及电力系统频率特性的静态频率特性法版权所有47五、发电机开断模拟在电力系统运行中，发电机的开断是一种可能发发电机开断时，内部系统、外部系统、联络线功率均作相应调整。发电机的频率响应特性FRC(FrequencyResponseCharacteristics)及边界节点上的等值频率响应特性是求解这些功率变化的依据。计及电力系统频率特性的静态频率特性法版权所有48发电机开断时，内部系统、外部系统、联络线功率均作相应调整。计发电机开断模拟的数学模型通常整个变化过程分为四个时段。时段1：电磁暂态过程。系统的暂态潮流是按网络阻抗与机组暂态电抗来分布，由于系统电磁储能容量很小，暂态过程在数毫秒内即被阻尼。时段2：机械暂态过程。发电机的反应过程决定于机组的惯性，有功出力的变化是由发电机旋转部分的转动惯量来决定。时段3：调速器调节过程。发电机间功率分配的变化是由FRC特性来决定的。时段4：AGC调节过程。在一个控制区域内的发电机按自动发电控制装置（AGC）的整定值进行调节。版权所有49发电机开断模拟的数学模型通常整个变化过程分为四个时段。版权所对于在线发电机开断模拟，快速反应的时段1、2不予考虑。时段3的行为是静态安全分析所需研究的部分，此时各台发电机的功率变化可以用它的FRC与系统的FRC之间的比例关系来确定。时间：几秒－几十秒。时段4中AGC的作用：是通过二次频率调整来消除静态频率偏差，此外还可控制联络线的功率来调整互联系统间的静态频率偏差。版权所有50对于在线发电机开断模拟，快速反应的时段1、2不予考虑。版权所机组开断对系统来说总响应对节点i来说总响应假定节点k发生容量为PGL的机组开断其余机组功率增量版权所有51机组开断对系统来说总响应对节点i来说总响应假定节点六、预想事故的自动选择预想事故的自动选择ACS(AutomaticContingencySelection)：就是在实时条件下利用电力系统实时信息，自动选出那些会引起支路潮流过载、电压违限等危及系统安全运行的预想事故，并用行为指标来表示它对系统造成的危害严重程度，按其顺序排队给出一览表。意义：只对有意义的预想事故进行详细分析节约计算时间版权所有52六、预想事故的自动选择预想事故的自动选择ACS(Autom行为指标表征预想事故严重程度的两种行为指标(PIPerformanceIndex):(1)有功功率行为指标：是一种用来衡量线路有功功率过负荷程度的计算方式，表示式为(2)无功功率行为指标：是用来衡量电压与无功功率违限程度的计算公式，表示式为版权所有53行为指标表征预想事故严重程度的两种行为指标(PIPerfo终止判据是指对一览表中的需要进行详细交流潮流计算的预想事故数进行选择的判据常用的两种终止判据。（1）只分析预想事故表中前面N个。特点：计算时间短，但对N个以后的开断情况，若也有可能会引起违限，就不能再对它们作详尽的分析。（2）采用不再出现违限的开断情况作为终止判据。特点：降低了出现遗漏严重情况的可能性，但增加了预想事故分析所需的时间。。版权所有54终止判据是指对一览表中的需要进行详细交流潮流计算的预想事故数版权所有55版权所有55谢谢！…版权所有56谢谢！…版权所有56电力系统静态安全分析

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版权所有1内容提要概述电力系统静态等值基本节点与基本支路支路开断模拟发电机开断模拟预想事故的自动选择版权所有58内容提要概述版权所有2一、概述随着系统总容量的增加，网络的不断扩大，系统出现故障的可能性也日趋增加,最终导致用户供电中断。为保证供电持续性，要求系统安全可靠。可靠性：在互连系统规划设计方面，当出现故障，系统保证对负荷持续供电的能力。是一个长时间的概念。安全性：在互连系统的运行方面，当出现故障，保证对负荷持续供电的能力。是时变的或瞬时性问题。目前的安全分析，大部分采用确定性方法，用潮流和稳定程序对最严重的事故情况进行大量运算。版权所有59一、概述随着系统总容量的增加，网络的不断扩大，系统出现故障安全分析的目的：提高系统安全性。必须从系统规划、系统调度操作、系统维修等方面统一考虑，最终体现在系统运行条件上。电力系统在运行过程中必须满足两类条件：等式约束条件不等式约束条件版权所有60安全分析的目的：提高系统安全性。版权所有4等式约束条件对安全的解释，在实用中更确切地用正常供电情况下，是否能保持潮流及电压模值等在允许的范围以内表示。等式的约束形式：g(x)=0. 式中：x为系统运行的状态量。可以认为是功率平衡。

电力系统运行状态（1）版权所有61等式约束条件电力系统运行状态（1）版权所有5

不等式约束条件在具有合格电能质量的条件下，有关设备的运行状态应处于其运行限值以内，即没有过负荷。即：Uimin≤Ui≤UimaxPkmin≤Pi≤PkmaxQkmin≤Qi≤Qkmax也可写成：h(x)≤0即系统中的某些变量必须在一定限值以内，如各节点的电压模值，机组的有功和无功出力，支路潮流等。电力系统运行状态（2）版权所有62不等式约束条件电力系统运行状态（2）版权所有6电力系统运行状态（3）根据系统对以上两类约束条件的满足情况，可将电力系统用四种状态来描述：安全正常状态不安全正常状态紧急状态恢复状态电力系统正常运行时应同时满足等式和不等式两种约束条件。这时处于运行的正常状态版权所有63电力系统运行状态（3）根据系统对以上两类约束条件的满足情况，电力系统运行状态（4）正常状态的电力系统可分为安全正常状态与不安全正常状态。已处于正常状态的电力系统，在承受一个合理的预想事故集（contingencyset）的扰动之后，如果仍不违反等约束及不等约束，则该系统处于安全正常状态。如果运行在正常状态下的电力系统，在承受规定预想事故集的扰动过程中，只要有一个预想事故使得系统不满足运行不等式约束条件，就称该系统处于不安全正常状态。预防控制：使系统从不安全正常状态转变到安全正常状态的控制手段。版权所有64电力系统运行状态（4）正常状态的电力系统可分为安全正常状态与电力系统运行状态（5）电力系统安全分析就是应用预想事故分析的方法来预见知道系统是否存在隐患，即处于不安全正常状态，采取相应的措施使之恢复到安全正常状态。静态安全分析：用来判断在发生预想事故后系统是否会发生过负荷或电压越限。暂态安全分析：判断系统是否会失稳。版权所有65电力系统运行状态（5）电力系统安全分析就是应用预想事故分析的电力系统运行状态（6）紧急状态：运行在只满足等式约束条件但不满足不等式的状态。持久性的紧急状态：没有失去稳定性质，可通过校正控制使之回到安全状态。稳定性的紧急状态：可能失去稳定的紧急状态。通过紧急控制到恢复状态。紧急控制一般包括甩负荷，切机，解列控制。版权所有66电力系统运行状态（6）紧急状态：运行在只满足等式约束条件但不电力系统运行状态（7）系统经紧急控制后回到恢复状态，此时系统可能不满足等式约束，而满足不等式约束，或一部分满足约束，另一部分不满足。对处于恢复状态的系统，一般通过恢复控制使之进入正常状态。恢复控制一般有启动备用机组，重新并列系统等。版权所有67电力系统运行状态（7）系统经紧急控制后回到恢复状态，此时系统电力系统运行状态（8）版权所有68电力系统运行状态（8）版权所有12二、电力系统静态等值应用等值方法可以大大缩小问题的计算规模，系统中某些不可观察部分也通过等值方法来处理。电力系统按计算要求分研究系统和外部系统。前者要求详细计算，后者可用等值计算来取代。研究系统可分为边界系统和内部系统。边界系统是指内部系统与外部系统相联系的边界点（或边界母线）。内部系统与边界系统的联络支路称为联络线。外部等值方法必须保证，当研究系统内运行条件发生变化，其等值网络分析结果应与未简化前由全系统计算分析的结果相近。版权所有69二、电力系统静态等值应用等值方法可以大大缩小问题的计算规模，互联电力系统的划分互联系统可用划分成研究系统ST和外部系统E两部分。某些文献把研究系统分成边界系统B和内部系统I。如右。还有一种，把内部系统称为研究系统，而边界母线归并在外部系统中。一般WARD等值用前种，REI等值用后一种。互联系统的第一种划分互联系统的第二种划分版权所有70互联电力系统的划分互联系统可用划分成研究系统ST和外部系统E等值目的降低网络分析的计算量和对内存的需求回避量测不全或无量测的网络部分，降低量测信息需求量删除不关心的网络部分，避免分析者分散注意力我国等值主要目的网调度中心：对某些省网进行等值处理省调度中心：对某些与之相联的省网进行等值处理地调度中心：对相邻地区或省网进行等值处理版权所有71等值目的版权所有15分类：拓扑法识别法（非拓扑法）识别法：根据内部系统实时量测信息估计出外部系统的等值，如果系统发生结构改变应重新启动拓扑法：Ward等值法1949WardREI等值法1975Dimo版权所有72分类：拓扑法识别法（非拓扑法）版权所有16Ward等值法描述系统的节点电压方程将节点分类：内部系统节点集合——I边界节点集合——B外部系统节点集合——E外部节点电压量：版权所有73Ward等值法描述系统的节点电压方程将节点分类：外部节点电压Ward等值法消去UE合并后实际应用时，功率代替电流上式的电流部分版权所有74Ward等值法消去UE合并后实际应用时，功率代替电流上式的Ward等值法化为功率方程i12S2Si内部系统边界节点联络线等值支路等值注入S1版权所有75Ward等值法化为功率方程i12S2Si内边界节点联络线等值Ward等值的缺点及改进缺点用等值网求解潮流时，迭代次数可能过多或完全不能收敛；等值网的潮流可能收敛到一个不可行解上潮流计算结果可能误差太大改进措施用等值功率注入代替边界节点上的并联支路实时等值的处理外部网的PV节点尽量保留稀疏性——等值与否的选择

版权所有76Ward等值的缺点及改进缺点版权所有20缓冲等值法——改进Ward等值法假如以发生预想事故的节点为中心，按各相关支路与中心联系的紧密程度把邻接和非邻接的其余节点划分若干节点层。各节点层所受到的事故扰动影响将随着与中心的距离而逐步衰减。版权所有77缓冲等值法——改进Ward等值法假如以发生预想事故的节点为中缓冲母线（节点）与缓冲支路对于静态安全分析，引起最大影响的开断事故是发生在与边界母线相连的联络线上，以边界母线为中心，可向外部系统确定若干节点层。若保留第一层各节点，略去该层各节点之间的联络线，加上用Ward等值法得到的边界等值支路与等值注入，就可形成缓冲等值网。第一层上的节点，称为缓冲母线，缓冲母线与边界母线间的支路，称为缓冲支路。版权所有78缓冲母线（节点）与缓冲支路对于静态安全分析，引起最大影响的开缓冲等值网络图版权所有79缓冲等值网络图版权所有23REI等值法REI(RadialEquivalentIndependent)等值法的基本思想：把电网的节点分为两组，即要保留的节点与要消去的节点。首先将要消去节点中有源节点按其性质的相关归并为若干组，每组有源节点用一个虚拟的等价有源节点来代替，它通过一个无损耗的虚拟网络（REI网络）与这些有源节点相联。在此虚拟有源节点上的有功、无功注入功率是该组有源节点有功与无功功率的代数和。在接入REI网络与虚拟等价节点后，原来的有源节点就变成了无源节点。然后将所有要消去的无源节点用常规的方法消去。版权所有80REI等值法REI(RadialEquivalentIREI等值网络简化过程版权所有81REI等值网络简化过程版权所有25第一步：将外部系统中具有具有相关性质（如同为电源或负荷节点，PV或PQ节点，电气距离相近等）的有源节点归并为若干组。图（a）仅代表一个组的情况。

第二步：用一个虚拟的有源节点R代替原来的若干有源节点。并通过一个REI网络接到原有的有源节点上，如图（b）所示，这里为了使得注入到原来各有源节点上的功率仍能保持原有的值，REI网络的有功、无功损耗必须为零，即REI网络应该是一个无损网。为此在REI网络中接有yR以抵消在y1~yn中产生的损耗。版权所有82第一步：将外部系统中具有具有相关性质（如同为电源或负荷节点，对要消去的每个有源节点，其注入电流关系式为（8）式中：Uk*为基本潮流解的节点复电压。于是在构造REI网络的参数时应保持原始网络各有源节点的注入不变，可得为了满足无网损的条件，则（9）（10）版权所有83对要消去的每个有源节点，其注入电流关系式为（8）式（12）式(10)中的UG是任意的,通常取为0。于是REI网络的构造就变成了唯一的。此时而（11）版权所有84（12）式(10)中的UG是任意的,通常取为0。于是REI网等值过程消去E中所有节点得到由I中节点所组成的简化网络，如图（c）所示。经过外部等值后的节点导纳矩阵为

YII－YIEYEE-1YEI由上面的式11、12可见，REI网络的参数和网络的运行参数UK有关。因此，只有在基本运行方式下才满足和原网络相互等值的关系。当系统的运行情况偏离于基本运行方式时，如果仍保持REI网络参数不变，就会出现误差。版权所有85等值过程消去E中所有节点得到由I中节点所组成的简化网络，如图三、基本节点与基本支路基本节点：在外部系统中,对一定的运行状态，某些节点或支路对内部系统有较强的关联，这些节点或支路的状态发生改变时，可对内部系统的潮流分配有着明显的影响。基本支路：由基本节点连接起来的支路称为基本支路。在建立外部等值模型时，为保证内部系统在线潮流计算的精确性，原始网络的基本节点与基本支路应保留，并在这些节点和支路上装设测点。版权所有86三、基本节点与基本支路基本节点：在外部系统中,对一定的运行四、支路开断模拟预想事故通常包括支路开断与发电机开断两类。支路开断模拟：对基本运行状态的电力系统，通过支路开断的计算分析来校核其安全性。常用的计算方法：直流法补偿法灵敏度分析法版权所有87四、支路开断模拟预想事故通常包括支路开断与发电机开断两类。版直流法电力系统基本运行状态的直流潮流模型为

当注入功率恒定不变,如果发生某条支路开断,则B’0与θ0都将发生变化,它们偏离基本状态的方程式为

P0=(B’0+ΔB)(θ0+Δθ)式中:P0、B’0、θ0分别为电力系统基本运行状态下的注入有功功率列向量、直流潮流电纳矩阵及节点电压相角列向量。版权所有88直流法电力系统基本运行状态的直流潮流模型为若节点k、m间的支路开断，而其开断的支路电纳为bkm，则上式中的ΔB为版权所有89若节点k、m间的支路开断，而其开断的支路电纳为bkm，则上式上式中给出了因支路km开断而导致的各节点电压相角的变化量。并略去其中两个增量相乘的项，可得从而有支路km开断后任一支路功率判断是否越限版权所有90上式中给出了因支路km开断而导致的各节点电压相角的变化量。并两条线路开断kmpq支路km和pq同时开断后版权所有91两条线路开断kmpq支路km和pq同时开断后版权所有35双重开断后其余支路功率增量版权所有92双重开断后其余支路功率增量版权所有36直流法小结简单快速，能够适应实时安全分析之需要精度不高只能分析线路有功，不能明确电压、无功问题利用单一支路开断结果，可以简便计算多重故障版权所有93直流法小结版权所有37补偿法补偿法：将支路开断视为该支路未被断开，而在其两端节点处引入某一待求的补偿电流，以此来模拟支路开断的影响。特点：不必修改导纳矩阵，可以用原来的因子表来解算网络的状态。版权所有94补偿法补偿法：将支路开断视为该支路未被断开，而在其两端节点处补偿法支路开断时，在该支路两端点引入补偿电流或功率，模拟支路开断的影响原导纳阵不变，因子表不用重新计算原网络U1UiUjUnI1IiIjIn+Iij-IijIij原注入电流：新注入电流：新节点电压方程版权所有95补偿法支路开断时，在该支路两端点引入补偿电流或功率，模拟支路迭加法：原网络I1IiIjIn原网络Iij-Iij为原网络的节点电压（没有追加支路情况下）为向原网络追加附加的注入电流后的节点电压可以用原网络的因子表求出版权所有96迭加法：原I1IiIjIn原Iij-Iij为原网络的节点电压其中ij若则有可求版权所有97其中若则有可求版权所有41计算Iij应用等值发电机原理空载电势等值内阻抗：在其它节点注入电流为0，在i－j注入单位电流时的i－j间电压差则计算Iij网络ZtEZijIijij＋因此，由上式就可求得支路开断后的节点电压向量。版权所有98计算Iij应用等值发电机原理空载电势等值内阻抗：在其它节点注对第一次开断支路ij后的新网络通入单位电流I(km)，用类似(1)的计算步骤求出U(km)及Z’km对原网络通入单位电流I(ij)，利用原网络的因子表按式55求出，再按式52求出ZT及按式53求出Z’ij。当第二条支路开断时，其补偿作用必须在第一次开断后的网络基础上进行。设第一次开断支路为ij，第二次开断支路为km，则计算步骤如下。多重支路开断的处理方法（1）其中(52)(53)(55)版权所有99对第一次开断支路ij后的新网络通入单位电流I(km)，用类似求出、和Z’km后，按式51，54及式46’可以求出支路ij、km两处均开断情况下的网络节点电压向量。求出、和Z’ij之后，按式51，54及式46’可以求出支路ij开断情况下的。多重支路开断的处理方法（2）用原网络的因子表及给定的节点注入电流，求出支路ij及km均未开断情况下的节点电压向量。(51)(54)(46)’版权所有100求出、和Z’km后，按式51，5二重开断时的计算量比单条支路开断时的计算量要大一倍。因此，从节约时间来看，两条以上支路断开时补偿法就不再具有任何优越性。版权所有101二重开断时的计算量比单条支路开断时的计算量要大一倍。版权所有灵敏度分析法由前面的分析可知：直流法：快速，但误差较大，只能进行有功校验，没有考虑电压无功问题。补偿法：要反复迭代。否则结果误差大，特别是电压无功误差大。在多支路开断时耗费机时太长