简谐运动的图像和公式(教科版)课件

1-3简谐运动的图像和公式选修3-4第一章机械振动1ppt课件1-3简谐运动的图像和公式选修3-4第一章机械振（1）描点法一、简谐运动的图像如何作出简谐运动的位移随时间的关系图像？知识回顾：简谐运动是怎样的运动？简谐运动是一种变加速运动当物体向平衡位置运动时，做加速度减小的加速运动；当物体向最大位移处运动时，做加速度增大的减速运动。2ppt课件（1）描点法一、简谐运动的图像如何作出简谐运动的位移随时间的第一个1/2周期：时间t(s)0t02t03t04t05t06t0位移x(m）-20.0-17.8-10.10.110.317.720.0第二个1/2周期：时间t(s)6t07t08t09t010t011t012t0位移x(m)20.017.710.30.1-10.1-17.8-20.0弹簧振子的位移与时间成正弦规律变化。3ppt课件第一个1/2周期：时间t(s)0t02t03t04t05t0（2）模拟法一、简谐运动的图像

在水平弹簧振子的小球上安置一支记录用的笔，在下面放一条白纸带，当小球振动时，沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，笔就在带上画出一条振动图线。4ppt课件（2）模一、简谐运动的图像在水平弹簧振子的小球上安（2）模拟法一、简谐运动的图像5ppt课件（2）一、简谐运动的图像5ppt课件总结：简谐运动的运动学特征：振动位移x随时间t的变化成正弦（或余弦）规律。即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦（或余弦）曲线。单摆的位移与时间成正弦规律变化。6ppt课件总结：简谐运动的运动学特征：振动位移x随时间t的变化成正弦（一、简谐运动的图像1、振动图象：定义：简谐运动的位移-时间图象通常称为振动图象，也叫振动曲线3、物理意义：简谐运动的图像表示了振动质点的位移随时间变化的规律注意：振动图像表示x随t的变化规律，不是质点的运动轨迹；

图像是正弦还是余弦取决于t=0的选择。4、简谐运动图像的用途

2、特点：都是正弦或余弦曲线7ppt课件一、简谐运动的图像1、振动图象：3、物理意义：简谐运动的图像4、振动图像的用途8ppt课件4、振动图像的用途8ppt课件（1）直接描述量：①振幅A：图像的峰值②周期T：相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之间的时间间隔③任意时刻的位移x。4、振动图像的用途9ppt课件（1）直接描述量：4、振动图像的用途9ppt课件③任一时刻t的回复力F和加速度a：总是指向平衡位置（或平行于x轴指向t轴）．x＝0时，F回＝0、a＝0；

x＝±A时，F回和a达最大值．（2）间接描述量

①频率f=1/T②不同时刻的v大小方向判定：x-t图线上任一点的切线的斜率大小等于v的大小。正负表方向，正表示与x方向相同，负表示与x方向相反

。4、振动图像的用途10ppt课件③任一时刻t的回复力F和加速度a：总是指向平衡位置（或平行于5、振动图像的实际应用11ppt课件5、振动图像的实际应用11ppt课件5、振动图像的实际应用12ppt课件5、振动图像的实际应用12ppt课件课堂练习0.020.1250.04-0.0213ppt课件课堂练习0.020.1250.04-0.0213ppt课件课堂练习BCDF14ppt课件课堂练习BCDF14ppt课件课堂练习CD15ppt课件课堂练习CD15ppt课件课堂练习D16ppt课件课堂练习D16ppt课件例题：甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知(

)

A．两弹簧振子完全相同

B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大

D．振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2CD课堂练习17ppt课件例题：甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知()C课堂练习0.10.2518ppt课件课堂练习0.10.2518ppt课件例题、图（1）是利用砂摆演示简谐运动图象的装置。当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上形成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系。第一次以速度v1匀速拉动木板，图（2）给出了砂摆振动的图线；第二次使砂摆的振幅减半，再以速度v2匀速拉动木板，图（3）给出了砂摆振动的图线。由此可知，砂摆两次振动的周期T1和T2以及拉动木板的速度v1和v2的关系是（）A．T1：T2=2：1B．T1：T2=1：2C．V1：V2=2：1D．V1：V2=1：2课堂练习D19ppt课件例题、图（1）是利用砂摆演示简谐运动图象的装置。当盛砂的漏斗二、简谐运动的表达式因为简谐运动的位移与时间图像为正弦（余弦）图像，那么它们的关系也可以用正弦（余弦）函数来表示。振幅相位初相因为：所以：20ppt课件二、简谐运动的表达式因为简谐运动的位移与时间图像为正弦（余弦

两个摆长相同的单摆，周期相同，把它们朝同一方向拉开相同角度，放开后看到它们同时达到两侧的最大位移处，也同时达到平衡位置，我们就说它们“步调一致”地运动。这样在二者的x的表达式中，相位相同，我们说它们的振动同相。

两个摆长相同的单摆，周期相同，把它们朝相反的方向拉开相同角度，如上图，放开后看到它们在各时刻的位移总相反，同时达到相反的最大位移处，也相反方向经过平衡位置。在它们的x表达式中，相位一定相差π，我们叫振动反相。相位差：相同频率的两个简谐振动的相位之差。21ppt课件两个摆长相同的单摆，周期相同，把它们朝同一方向拉开相同例题、某简谐运动的振幅为8cm，f=0.5Hz，零时刻的位移为4cm，且振子沿x轴负方向运动。

(1)写出相应的振动方程。(2)作出振动图像。课堂练习22ppt课件例题、某简谐运动的振幅为8cm，f=0.5Hz，零时刻的位移t/sOx/cm8-8210.51.5-423ppt课件t/sOx/cm8-8210.51.5-423ppt课件课堂练习例题、某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asint，则质点（）A.第1s末与第3s末的位移相同B.第1s末与第3s末的速度相同C.3s末至5s末的位移方向都相同D.3s末至5s末的速度方向都相同AD24ppt课件课堂练习例题、某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x1-3简谐运动的图像和公式选修3-4第一章机械振动25ppt课件1-3简谐运动的图像和公式选修3-4第一章机械振（1）描点法一、简谐运动的图像如何作出简谐运动的位移随时间的关系图像？知识回顾：简谐运动是怎样的运动？简谐运动是一种变加速运动当物体向平衡位置运动时，做加速度减小的加速运动；当物体向最大位移处运动时，做加速度增大的减速运动。26ppt课件（1）描点法一、简谐运动的图像如何作出简谐运动的位移随时间的第一个1/2周期：时间t(s)0t02t03t04t05t06t0位移x(m）-20.0-17.8-10.10.110.317.720.0第二个1/2周期：时间t(s)6t07t08t09t010t011t012t0位移x(m)20.017.710.30.1-10.1-17.8-20.0弹簧振子的位移与时间成正弦规律变化。27ppt课件第一个1/2周期：时间t(s)0t02t03t04t05t0（2）模拟法一、简谐运动的图像

在水平弹簧振子的小球上安置一支记录用的笔，在下面放一条白纸带，当小球振动时，沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，笔就在带上画出一条振动图线。28ppt课件（2）模一、简谐运动的图像在水平弹簧振子的小球上安（2）模拟法一、简谐运动的图像29ppt课件（2）一、简谐运动的图像5ppt课件总结：简谐运动的运动学特征：振动位移x随时间t的变化成正弦（或余弦）规律。即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦（或余弦）曲线。单摆的位移与时间成正弦规律变化。30ppt课件总结：简谐运动的运动学特征：振动位移x随时间t的变化成正弦（一、简谐运动的图像1、振动图象：定义：简谐运动的位移-时间图象通常称为振动图象，也叫振动曲线3、物理意义：简谐运动的图像表示了振动质点的位移随时间变化的规律注意：振动图像表示x随t的变化规律，不是质点的运动轨迹；

图像是正弦还是余弦取决于t=0的选择。4、简谐运动图像的用途

2、特点：都是正弦或余弦曲线31ppt课件一、简谐运动的图像1、振动图象：3、物理意义：简谐运动的图像4、振动图像的用途32ppt课件4、振动图像的用途8ppt课件（1）直接描述量：①振幅A：图像的峰值②周期T：相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之间的时间间隔③任意时刻的位移x。4、振动图像的用途33ppt课件（1）直接描述量：4、振动图像的用途9ppt课件③任一时刻t的回复力F和加速度a：总是指向平衡位置（或平行于x轴指向t轴）．x＝0时，F回＝0、a＝0；

x＝±A时，F回和a达最大值．（2）间接描述量

①频率f=1/T②不同时刻的v大小方向判定：x-t图线上任一点的切线的斜率大小等于v的大小。正负表方向，正表示与x方向相同，负表示与x方向相反

。4、振动图像的用途34ppt课件③任一时刻t的回复力F和加速度a：总是指向平衡位置（或平行于5、振动图像的实际应用35ppt课件5、振动图像的实际应用11ppt课件5、振动图像的实际应用36ppt课件5、振动图像的实际应用12ppt课件课堂练习0.020.1250.04-0.0237ppt课件课堂练习0.020.1250.04-0.0213ppt课件课堂练习BCDF38ppt课件课堂练习BCDF14ppt课件课堂练习CD39ppt课件课堂练习CD15ppt课件课堂练习D40ppt课件课堂练习D16ppt课件例题：甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知(

)

A．两弹簧振子完全相同

B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大

D．振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2CD课堂练习41ppt课件例题：甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知()C课堂练习0.10.2542ppt课件课堂练习0.10.2518ppt课件例题、图（1）是利用砂摆演示简谐运动图象的装置。当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上形成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系。第一次以速度v1匀速拉动木板，图（2）给出了砂摆振动的图线；第二次使砂摆的振幅减半，再以速度v2匀速拉动木板，图（3）给出了砂摆振动的图线。由此可知，砂摆两次振动的周期T1和T2以及拉动木板的速度v1和v2的关系是（）A．T1：T2=2：1B．T1：T2=1：2C．V1：V2=2：1D．V1：V2=1：2课堂练习D43ppt课件例题、图（1）是利用砂摆演示简谐运动图象的装置。当盛砂的漏斗二、简谐运动的表达式因为简谐运动的位移与时间图像为正弦（余弦）图像，那么它们的关系也可以用正弦（余弦）函数来表示。振幅相位初相因为：所以：44ppt课件二、简谐运动的表达式因为简谐运动的位移与时间图像为正弦（余弦

两个摆长相同的单摆，周期相同，把它们朝同一方向拉开相同角度，放开后看到它们同时达到两侧的最大位移处，也同时达到平衡位置，我们就说它们“步调一致”地运动。这样在二者