邗江区苏教七年级下学期期中考试数学试卷

邗江区苏教版七年级下学期期中考试数学试卷邗江区苏教版七年级下学期期中考试数学试卷10/10邗江区苏教版七年级下学期期中考试数学试卷2016-2017学年度第二学期期中测试七年级数学试卷（测试时间120分钟总分150分）2017.04一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是吻合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应地址上）1．以下计算中正确的选项是A．a4a2a6B．C．a6a3a3D．

(ab)2a2b2(a3)2a62．已知三角形两条边的长分别为2、4，则第三条边的长能够是A．1B．3C．6D．73．以下各式由左边到右边的变形，是因式分解的是A．3x(x+y)＝3x2＋3xyB．－2x2－2xy=－2x(x＋y)C．(x＋5)(x－5)＝x2－25D．x2＋x＋1＝x(x＋1)＋14．已知A(xy)x2y2，则A=A．x+yB．﹣x+yC．x﹣yD．﹣x﹣y15．计算(4)2017×(4)2018的值等于11A．4B．4C．4D．－46．如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为2210，则ab+ab的值为A．140B．70C．35D．24ADbaBC(第6题图）(第8题图）7．已知9x2mxy16y2能运用完好平方公式分解因式，则m的值为A．12B．12C．24D．248．6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，依照同样的放置方式，S向来保持不变，则a，b满足A.a=2bB.a=3bC.a=4bD.a=b二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．请将正确答案填写在答题卡相应地址上）9．DNA分子的直径只有0.0000002cm，将0.0000002用科学记数法表示为▲．10．若一个多边形的每个外角等于30°，则这个多边形是▲边形；11．已知单项式3x2y3与5x2y2的积为mx4yn，那么mn▲．12．如图，把一个的直角三角尺的直角极点放在直尺的一边上，已知∠A=30°则∠1＋∠2＝▲°．ABαCγDβFE(第12题图）（第13题图）（第17题图）（第18题图）13．如图，已知DE∥BC，DC均分∠EDB,∠ADE=80°，则∠BCD=▲°．14．若m=2n+3，则m2﹣4mn+4n2的值是▲．15．若2a+3b=3，则9a·27b的值为▲．16．已知x1x41,则x=▲．17．如图，AD、BE是△ABC的两条中线，△EDC的面积是2，则△ABD的面积是▲．18．如图，AB∥EF，∠C=60°，∠A=α,∠E=β,∠D=γ,则α、β、γ的关系是▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定地域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（16分）计算：（1）2x2x73x5x4xx8（2）(m3)(m3)(m3)21(3)01(5)3(5)2（3）2（4）(12xy)(2xy1)20．（16分）因式分解：（1）x210xy25y2（2）3a212ab12b2（3）(x2y2)24x2y2（4）9x4－81y421．（6分）已知n为正整数，且x2n=2，求(2x3n)2(x2n)3的值．22．（6分）先化简，再求值：a(a－3b)+（a+b）2－a(a－b)，其中a＝1,b=2．23．（6分）)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ABC平移至A1的地址，使点A与A1对应，获取△A1B1C1；（2）线段AA1与BB1的关系是：；（3）求△ABC的面积．A1ACB24．（6分）如图，BE∥DF，∠B=∠D，求证AD∥BC.EADBCF25．（8分）研究题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，尔后按图b的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同样的方法，求图b中阴影部分的面积：方法1：；方法2：；（2）观察图b，写出代数式(mn)2，(mn)2，mn之间的等量关系，并经过计算考据；（3）依照（2）题中的等量关系，解决以下问题：若2ab5，ab2，求(2ab)2的值．26．（8分）问题背景：对于形如x2120x3600这样的二次三项式，能够直接用完好平方公式将它分解成(x60)2，对于二次三项式x2120x3456，就不能够直接用完好平方公式分解因式了．此常常采用将x2120x加上一项602，使它与x2120x的和成为一个完好平方式，再减去602，整个式子的值不变，于是有：x21203456=x2260x6026023456=(x60)2144=(x60)2122=(x60+12)(x6012)=(x48)(x72)问题解决：（1）请你依照上面的方法分解因式：2140x4756；x（2）已知一个长方形的面积为a28ab12b2，长为a2b，求这个长方形的宽．27．（12分）【问题研究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明原由；【问题迁移】如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.（1）当点P在E、F两点之间运动时，若是α=30°，β=40°，则∠DPC=°.（2）若是点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC与α、β之间的数量关系，并说明原由．AECβPMαDFNB（图1）（图2）28．（12分）先阅读，再回答以下问题：要比较代数式A、B的大小，能够作差A-B，比较差的取值，当A-B>0时，有A>B；当A-B=0时，有A=B；当A-B<0时，有A<B.”比方，当a<0时，比较a2和a(a1)的大小.能够观察a2a(a1)a2a2aa.因为当a<0时，-a>0，所以当a<0时，a2a(a1)..(x2)(x16),N(x4)(x8),比较M、N的大小关系.(1)已知M=某种产品的原料抬价,所以厂家决定对于产品进行抬价,现有三种方案:方案1：第一次抬价p%,第二次抬价q%;方案2：第一次抬价q%,第二次抬价p%;pq%.方案3：第一、二次抬价均为2a元，请用含a、p、q的式子表示抬价后三种方案的价格.方案1：；方案2：；方案3：p,q是不相等的正数,三种方案哪一种抬价最多?答案一、选择：(每题3分)题号12345678答案CBBDABDA二、填空（每题3分）9．2-710．1211．-2012．15013．50°×1014．915．2716．—4或—2或017．418．β+γ﹣α=60°三、解答：（共96分）19．（每题4分）（1）4x9（2）-6m-18(3)-6(4)4x2—1+2y-y220．（每题4分）（1）(x5y)2(2)3(a—2b)2（3）22(4)9(a2222(x+y)(x-y)+3y)(x-3y)21`．（6分）原式=3x6n=3(x2n)3=3×23=2422．（3分+3分）原式=a2+b2原式=523．（2分+2分+2分）（1）以下列图；(2)平行且相等；A1AC12(3)S△ABC=3﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3B1=3.5CB24．∵BE∥DF，∴∠B+∠C=180°(2分)又∵∠B=∠D，∴∠D+∠C=180°（4分）∴AD∥BC.(6分）25．（2分+3分+3分）（1）方法1：（m-n）2；方法2：（m+n）2-4mn；（2）(mn)2=(mn)2+4mn∵(mn)2m22mnn2(mn)2+4mnm22mnn24mnm22mnn2∴(mn)2=(mn)2+4mn（3）(2ab)2(2ab)242ab(2ab)28ab2516926．（6分+4分）x2140x4756=x2270x7027024756=(x70)2144=(x70)2122=(x70+12)(x7012)=(x58)(x82)(2)∵a28ab12b2=a22a4b(4b)2(4b)212b2=(a4b)24b2(a4b2b)(a4b2b)(a2b)(a6b)∴长为a2b时这个长方形的宽为a6b．27．（4分+2分+6分）【问题研究】解：∠DPC=α+βDF∥CE,∴∠PCE=∠1=α，∵∠DPC=∠2+∠1=180°-∠APD．∴∠DPC=∠2+∠PCE=α+β【问题迁移】（1）70

CEP12FADAAPCCβ1ENEβMM1NαDαFDFPBB（图1）（图2）如图1，∠DPC=β-αDF∥CE,∴∠PCE=∠1=β，∵∠DPC=∠1-∠FDP=∠1-α．∴∠DPC=β-α如图2，∠DPC=α-βDF∥CE,∴∠PDF=∠1=α，∵∠DPC=∠1-∠ACE=∠1-β．∴∠DPC=α-β28.（1）22（2分）M(x2)(x16)x18x32,N(x4)(x8)x12x32MN6x（3分）当x0时，6x0,MN当x0时，6x0,MN当x0时，6x0,MN（6分）方案1：a(1+p%)(1+q%)；方案2：a(1+p%)(1+q%)；方案3：a(1pq2（9分）