北师大七年级下册三角形全等证明其性质试题集

北师大版七年级下册三角形全等证明及其性质试题集北师大版七年级下册三角形全等证明及其性质试题集北师大版七年级下册三角形全等证明及其性质试题集北师大版七年级下册三角形综合检测题一、选择填空题1.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的反面加钉了一根木条，这样做的道理是。2.一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．那么这个三角形的周长为( )图1A．10B．12C．13．适合条件∠A=∠B=∠C的三角形必然是〔〕3A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形4．若是一个三角形的三条高的交点正是三角形的一个极点，那么这个三角形是〔〕A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定5.以下语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形必然是全等图形；③若是两个三角形全等，它们的形状和大小必然都相同；④边数相同的图形必然能互相重合。其中错误的说法有〔〕A、4个B、3个C、2个D、1个6.用直尺和圆规作一个角等于角的表示图以下，那么要说明∠A′O′＝B′∠，需要证明△A′O′≌B′△，那么这两个三角形全等的依据是〔写出全等的简写〕B′BD′DOCAO′C′A′图6

图77.把一副三角板按以以下图放置，∠A＝45o，∠E＝30o，那么两条斜边订交所成的钝角∠的度数为度0，∠580那么∠〔〕8.如图，∥、交于点O，∠420B．580C．800D．1000

A．429.如图,Δ≌Δ和和是对应边,那么∠等于( )A.∠B.∠C.∠D.∠10.如图，∠1=∠2，要说明⊿≌⊿，还需从以下条件中选一个，错误的选法是〔〕A、∠∠B、∠∠CC、D、AABD12BOBCCD图8E图9CD图10图1111.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，假设∠320，那么∠，∠。12.如图，⊥，⊥，垂足分别为D、E，且＝，那么△与△全等的原由是〔〕．〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕BD图15A

PEC图12图1313.小涛在家打扫卫生，一不小心把一块三角形的玻璃台板打碎了，以以下图，如果要配一块完好相同的玻璃，最少要带块，序号分别是。14.若是一个三角形三边上的高的交点在三角形的外面，那么这个三角形是〔〕A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形15.如图，⊿中，∠900，把⊿沿翻折180°，使点B落在B’的地址，那么关于线段的性质中，正确的说法是〔〕A、是边’上的中线B、是边’上的高C、是∠’的角均分线D、以上三种性质都有16.如图，在△中，⊥，⊥，⊥，⊥，垂足分别为D、C、F、E，那么是△中边上的高，是△中边上的高，是△中边上的高，是△的高，也是△、△、△、△的高．17.如图，△的两个外角的均分线订交于点D，若是∠A＝50°，那么∠D＝．AOCDEEABBCD图16图17图18图1918.如图，，，以下结论中〔1〕∠A＝∠B;(2)〔3〕连，均分∠O,正确的有。19.如图,在△中,为边上的中线，∠25°，,那么∠＝。20.以以下图，∠90°，是∠的均分线，A10，6，那么D?点到的距离是．DCB图20二、证明题1.如图，＝，＝，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠D.2.〔1题的变型〕如图，：ABAC，ADAE，12。求证：ABDACE。3.如图，A、B、C、D在一条直线上，＝，∥，∥，求证：∠E＝∠F〔6分〕4.〔3题的变型一〕如图，：AD∥BC，ADCB，AECF。求证：AFDCEB。5.〔3题的变型二〕如图，：点A、B、C、D在同一条直线上，ACDB，AEDF，EAAD，FDAD，垂足分别是A、D。求证：EABFDC。6.〔3题的变型三〕如图，：点E、F在上，BECF，ABDC，BC。求证：AFDE。7.〔3题的变型四〕如图，：点B、E、C、F在同素来线上，ABDE，ACDF，BECF。求证：AD。8.如图，：12，34。求证：ACAD。9.如图，在ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，AECE，AB与CF有什么地址关系？说明你判断的原由。10.：如图，CABDBA，ACBD。AO等于BO吗？说明你判断的理由。11.如图，点E在上，∠1=∠2，∠3=∠4．与相等吗？为什么？〔10分〕12.如图，⊥于E，⊥于F，＝，＝，与有怎样的关系？你能进行证明吗？13.以以下图，有素来角三角形△，∠900，10，5，一条线段，P、Q两点分别在上和过A点且垂直于的射线上运动，问P点运动到上什么地址时，△才能和△全等。MQBC

A

P14.如图，在△中，，D是的中点，点E在上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的。15.(9分)如图：，＝，∠B＝∠E，⊥，F为垂足,求证:①＝；②＝。三、实质应用题1.尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完好一样的三角形，请帮助小明想方法用尺规作图法画一个出来，并说明你的原由。B2.如图，是一座大楼相邻两面墙,现需测量外墙根部两点A、B之间的距离〔人不能进入墙内测量〕。请你按以下要求设计一个方案测量A、B的距离。〔1〕画出测量图案；〔2〕写出方案步骤；〔3〕说明原由·A·BO3.〔2题的变型〕如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能够直接测得，其余都是空地，你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？AB3.如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上，另一端固定在电线杆上〔电线杆垂直于地面〕，两根钢绳的长度相等，那么两个铁柱到电线杆底部的距离即与相等吗？为什么？〔6分〕ABOC4.〔1〕如图1，有一块直角三角板放置在△上，恰好三角板的两条直角边、分别经过点B、C．△中，∠A＝30°，那么∠＋∠＝度，∠＋∠＝度；〔2〕如图2，改变直角三角板的地址，使三角板的两条直角边、依旧分别经过点B、C，那么∠＋∠的大小可否变化？假设变化，请举例说明；假设不变化，央求出∠＋∠的大小．图1图2AAXXBCBCYYZZ5.如图，没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的均分线吗？下面是小彬与小红的做法，他们的画法正确吗？请说明原由．(1)小彬的做法如图1，角均分线刻度尺画法：AC①利用刻度尺在∠的两边上，分别取＝．EODB图1②连结，利用刻度尺画出的中点E．③画射线．所以射线为∠的角均分线．AM(2)小红的做法如图2，角均分线三角板画法：①利用三角板在∠的两边上，分别取＝．②分别过M、N画、的垂线，交点为P．OPN③画射线．所以射线为∠的角均分线．B图2四、研究与思虑1.如图1、图2，△，△均是等腰直角三角形，∠＝∠＝90o，〔1〕在图1中，与相等吗？请说明原由〔2〕假设△绕点O顺时针旋转必然角度后，到达图2的地址，请问与还相等吗？为什么？2.〔1〕如图1，A、B、C三点在素来线上，分别以、为边在同侧作等边△和等边△，交于点F，，交于点G。那么吗？吗？请说明原由。DEFGABC图1〔2〕如图2，假设A、B、C不在同素来线上，那么这时上述结论成立吗？假设成立请D证明.EFGAB图2C〔3〕在图1中，假设连结F、G，你还能够获取什么结论？〔写出结论，不需证明〕3.如图1，A、E、F、C在同一条直线上，，过E、F分别作⊥，⊥，假设，〔1〕试说明均分；〔2〕假设将△的边沿方向搬动变为图2时，其余条件不变，可否还均分，请说明理由。4.如图，在△中，、D是上一点，E是延长线上一点，且，连结交于F。〔1〕猜想与的大小关系；〔2〕请证明你的猜想。五、三角形的相关性质解答题1.如图，是△的高，是角均分线，∠260，求∠的度数.BEFAC

D2.如图，：在△中，∠800，⊥于D，均分∠，∠600；求∠的度数.ABDEC2.如图，∥，∠与∠的均分线订交于点G，〔1〕完成下面的证明：∵均分∠〔〕，1∠〔〕，∴∠＝21∠．同理∠＝2∵∥〔〕，∴∠＋∠＝〔〕．∴∠＋∠＝．∵∠＋∠＋∠G＝〔〕，∴∠G＝．∴与的地址关系是．〔2〕把上面的题设和