2021-2022学年吉林省吉林市永吉县七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年吉林省吉林市永吉县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）−2的绝对值是(

)A.−2 B.2 C.12 如图，是一个工件的立体图，从正面看它，得到的平面图形是(

)A.

B.

C.

D.计算：(−5)÷A.−5 B.5 C.−15下列各组中，不是同类项的是(

)A.a和−a B.3和−2 C.3mn和−5古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.若设这个数是x，则所列方程为(

)A.23x+17x+x=已知A，B两点都在数轴上，点A所表示的数是a，点B所表示的数是b，并且a=−1，ABA.b=2 B.b=−4 C.b二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）如图，陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差______m.买单价m元的圆珠笔2支，付款10元(m<5)，应找回青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为______．单项式−3ab28的系数为m，次数为n，则4如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠

如果x=5是关于x的方程mx−7(如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，则x的值为______．

若规定“※”的运算法则为：a※b=ab−1，例如：三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）计算：3×(−计算：−22×四、解答题（本大题共10小题，共74.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题5.0分)

化简：2x2−(本小题5.0分)

解方程：2−3((本小题7.0分)

下列语句中，有一个是错误的，其余三个都是正确的：

①直线EF经过点C；②点A在直线l外；③直线AB的长为5cm；④两条线段m和n相交于点P．

(1)错误的语句为______(填序号)(本小题7.0分)

先化简，再求值：−3x2y+[4(本小题7.0分)

以下是圆圆解方程2x+13=x−16+1的解答过程：

解：去分母，得2(2x+1)=(x−1)+6.(第一步)

去括号，得4x+2=(本小题7.0分)

已知：锐角∠AOB．

(1)若∠AOB=65°，则∠AOB的余角的度数为______度．

(2)若∠AOB=53°(本小题8.0分)

A，B两地相距150千米，甲车从A地匀速行驶前往B地，每小时行驶40千米；乙车从B地匀速行驶前往A地，每小时行驶60千米．

(1)甲、乙两车同时出发，______小时相遇．

(2)甲、乙两车同时出发，______小时两车相距10千米．

(本小题8.0分)

如图，线段AB=20，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，点E在线段AC上，并且CE=25AC．(本小题10.0分)

某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，加价50%作为售价；乙种商品每件进价50元，售价80元．

(1)甲种商品每件售价为______元，乙种商品每件的利润为______元，利润率为______%.

(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为打折前一次性购物总金额优惠措施不超过450元不优惠超过450元，但不超过600元按售价打9折超过600元其中600元部分8.2折优惠，超过600元部分3折优惠按上述优惠条件，若小梅一次性购买乙种商品实际付款504元，则此次小梅在该商场最多购买乙种商品______件．(本小题10.0分)

如图①，已知∠AOD为直角，OB平分∠AOC，OD平分∠COE．

(1)将∠AOC，∠AOE，∠AOB，∠AOD按从小到大的顺序用“<”号连接．

(2)与∠BOC相等的角为______，与∠BOC互余的角为______答案和解析1.【答案】B

【解析】解：|−2|=2，

故选：B．

根据绝对值的定义，可直接得出2.【答案】A

【解析】解：从正面看，可得图形：

故选：A．

找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

3.【答案】C

【解析】解：原式=1×(−15)

=−154.【答案】D

【解析】解：A.a和−a所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意；

B.3和−2是同类项，故此选项不符合题意；

C.3mn和−5nm所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意；

D.−x2y和2xy5.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查列一元一次方程，解题关键是通过题干找出等量关系．

根据题意列方程23x+12x+17x+x6.【答案】C

【解析】解：当点B在A的左边时，b=−1−3=−4，

当点B在A的右边时，b=−1+3=7.【答案】9263.86

【解析】解：8848.86−(−415)=9263.86m．

故两处高度相差9263.86m．8.【答案】(10【解析】解：买单价m元的圆珠笔2支需付2m元，付款10元，应找回(10−2m)元．

故答案为：(10−2m)元．

利用单价×数量=总价求得共需付的钱数；表示出单价m元的圆珠笔9.【答案】2.5×【解析】解：2 500000=2.5×106，

故答案为：2.5×106．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>110.【答案】−9【解析】解：∵单项式−3ab28的系数为m，次数为n，

∴m=−38，n=1+2=3，11.【答案】30°【解析】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=15012.【答案】3

【解析】【分析】

本题主要考查一元一次方程的解，关键是要理解方程的解的概念．

把x=5代入方程得出关于m的一元一次方程，求出m即可．

【解答】

解：因为x=5是关于x的方程mx−7(x−1)=m13.【答案】−1【解析】解：由正方体的表面展开图的特征可知：

当前面是“A”，则左面为“x−3”，右面为“3x−2”，

由题意得，

x−3=3x−2，

14.【答案】−5【解析】解：∵a※b=ab−1，

∴(−1)※4

=(−1)15.【答案】解：原式=−15−(−4)【解析】先算乘除，再算减法．

本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的乘除运算是解决本题的关键．

16.【答案】解：原式=−4×3+5

【解析】先算乘方，再算乘除，最后算加法．

本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序是解决本题的关键．

17.【答案】解：原式=2x2−5【解析】根据整式的加减运算法则即可求出答案．

本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的整式的加减运算法则，本题属于基础题型．

18.【答案】解：∵2−3(x+1)=1−2(1【解析】通过去括号、移项、合并同类项、x的系数化为1解决此题．

本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键．

19.【答案】③

【解析】解：(1)线段有长度，但直线、射线没有长度，故③是错误的，

故答案为：③．

(2)答案如下：

．

根据点与直线的位置关系，直线、线段、射线的特点，结合各选项进行判断即可．20.【答案】解：原式=−3x2y+4xy−6xy+4x2y−2xy【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

本题考查了整式的加减−化简求值，涉及去括号法则，合并同类项法则等知识，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21.【答案】三

移项时，x没变号

【解析】解：(1)该同学解答过程从第三步开始出错，错误原因是移项时，x没变号，

故答案为：三、移项时，x没变号；

(2)2x+13=x−16+1，

去分母，得2(2x+1)=(x−1)+622.【答案】25

126°43ʹ【解析】解：(1)∠AOB的余角的度数为90°−65°=25°；

(2)∠AOB的补角的度数为180°−53°17′=126°43ʹ；

(323.【答案】1.5

1.4或1.6

【解析】解：(1)设甲、乙两车同时出发，x小时相遇，

依题意得：(60+40)x=150，

解得x=1.5，

即甲、乙两车同时出发，1.5小时相遇，

故答案为：1.5；

(2)设甲、乙两车同时出发，n小时后两车相距10千米，

①相遇前两车相距10千米，

依题意得：(60+40)n+10=150，

解得n=1.4，

即甲、乙两车同时出发，1.4小时后两车相距10千米；

②相遇后两车相距10千米，

依题意得：(60+40)n−10=150，

解得n=1.6

即甲、乙两车同时出发，1.6小时后两车相距10千米；

综上所述，甲、乙两车同时出发，1.4或1.6小时后两车相距10千米，

故答案为：1.4或1.6；

(3)设甲车出发y小时两车相遇，根据题意，得

40y+60y+6024.【答案】解：(1)∵点C是线段AB的中点，

∴AC=BC=12AB=12×20=10【解析】(1)根据线段中点的性质，可得DC与BC的关系，CE与AC的关系，根据线段的和差，可得答案；

(2)根据线段中点的性质，可得BC的长，可得25.【答案】解：(1)60，30，60

；

(2)设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50−x)件，

根据题意，得40x+50(50−x)=2100，

【解析】【分析】

本题以销售问题为背景，考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟知销售问题有关的计算公式．

(1)直接由“售价=进价×(1+50%)”、“单件利润=售价−进价”、“利润率=单件利润进价×100%”计算即可得到答案；

(2)先设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50−x)件，然后结合条件列出方程，最后计算得到x的值，即可得到甲、乙两种商品的数量；

(3)先设小梅购买乙种商品a件，然后根据乙种商品原来的钱进行分类讨论，再根据实际付款列出方程求得a的值，最后得到结果．

【解答】

解：(1)由题意得，

甲种商品每件售价为40×(1+50%