2017学年上海市普陀区培佳中学八年级第一学期学期数学学科期中测试卷详细解析版

学年上海市普陀区培佳双语中学八年级第一学期学期数学学科期中考试试卷选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列式子中一定成立的是（B）A.AC⊥BDB.OA=OCC.AC=BDD.AO=OD2、下列命题中，真命题是（D

）。A:两条对角线相等的四边形是矩形B:两条对角线互相垂直的四边形是菱形C:两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D:两条对角线互相平分的四边形是平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（C）

A.3B.6C.12D.244、平行四边形ABCD的四个内角度数的比∠A:∠B:∠C:∠D可能是(A)A.

2:5:2:5B.

3:4:4:3C.

4:4:3:2D.

2:3:5:65、下列说法中，不正确的是（D）A.一组邻边相等的平行四边形是菱形

B.一组邻边相等的矩形是正方形

C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D.

−组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形6、如右图，在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，过O的直线交AB于E，交DC于F，图中全等三角形共有（C）A.2对B.3对C.6对D.8对AAEDFCOBEDFCOB填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）A如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为10cmAEAEADDBBOCOC 8、如图，已知▱ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是___3___.在▱ABCD中，∠A的平分线分BC成4cm和3cm的两条线段，则▱ABCD的周长为__22或者20____cm在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是A（-2，5），B（-3，-1），C（1，-1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是

（2，5）如果一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线m的取值范围是_10<m<22_____.

将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为_3__.

如图,平行四边形ABCD中,DB=CD,∠C=70∘，AE⊥BD于E.则∠DAE的度数为20°已知矩形的对角线长为13，周长为34，则这个矩形的面积为_______15、如左下图：已经平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作OE//CD交BC于E，若OE=4cm,则AB=_____cm16、如右上图，折叠矩形的一边CD，使点C落在AB上的点F处，已经AB=10cm,BC=8cm,则EC的长为______cm17、已知菱形的周长为24cm,一个内角为60度，则菱形的边长为______cm,面积为______cm218、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.如果AB=9，那么BC的长为___.解答题（本大题共7题，第19-22题，每小题10分，第23、24题，每题12分：第25题14分，满分78分）19、已知：如图，点E.

F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.求证：∠CDF=∠ABE.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，求AG的长如图，矩形ABCD中，EF⊥EB，EF=EB，ABCD周长为22cm，CE=3cm，求：DE的长。如图，把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H.求证：HC=HF.如图所示.△ABC中,AD⊥BC于点D,点E.F.

G分别是AB、BD、AC的中点,若EG=32EF，AD+EF=12，求△ABC的面积。24、将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O(0,0),A(6,0),C(0,3).动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动,运动23秒时,动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动。当其中一点到达终点时,另一点也停止运动。设点P的运动时间为t(秒).(1)求点B的坐标，并用含t的代数式表示OP，OQ；(2)当t=1时，如图1，将△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；25、如图15-1，已知点P是矩形ABCD内一点，PA、PB、PC、PD把矩形分割成四个三角形，小东对该图形进行了研究，为了探究的需要，小东过点P作交BC于F，通过一番研究之后得出两条重要结论：（1）；（2）.（1）请你写出小东探究的过程.（2）当P在矩形外时，如图15-2，上述两个结论是否仍成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出你猜想的结论（不必证明）.参考答案：14、6015、816、517、61818、6解答题19、证明：∵四边行ABCD是平行四边形，∴AB=CD,AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF，在△ABE和△CDF中，AE=CF、∠BAE=∠DCF、AB=CD，∴△ABE≌△CDF(SAS)，∴∠CDF=∠ABE.20、21、822、证明：连结AH，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴AD=AB=BC=CD,∠B=∠D=90∘，∵正方形ABCD绕着点A按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，∴AG=AD,GF=CD,∠G=∠D=90∘，∴AG=AB，在Rt△AGH和△ABH中，{AH=AHAG=AB，∴Rt△AGH≌△ABH，∴GH=BH，∴BC−BH=GF−GH，即HC=HF.23、∵点E.

F分别是AB、BD的中点，∴AD=2EF，∵AD+EF=12，∴AD=8，EF=4，∵EG=32EF，∴EG=32×4=6，∵点E.

G分别是AB、AC的中点，∴BC=2EG=2×6=12，∵AD⊥BC于点D，∴S△ABC=12BC×AD=12×12×8=48.24、(1)∵O(0,0),A(6,0),C(0,3)，∴OA=6，OC=3，∵四边形OABC是矩形，∴AB=OC=3，BC=OA=6，∴B(6,3)，∵动点Q从O点以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动,运动23秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动。∴当点P的运动时间为t(秒)时，AP=t,OQ=23+t，则OP=OA−AP=6−t；(2)当t=1时,OQ=53,则CQ=CQ=OC−O