人教版第八章二元一次方程组单元测试题(含解析)

第八章二元一次方程组单元测试题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共9小题，共27分）方程2x-=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y-2x=0，x2-x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个2.假如3xm+n+5ym-n-2=0是一个对于x、y的二元一次方程，那么（）A.B.C.D.3.以下各方程的变形，正确的选项是（）A.由3+x=5，得x=5+3B.由7x=，得x=49C.由y=0，得y=2D.由3=x-2，得x=2+34.假如x=y，那么以下等式不必定成立的是（）A.x+a=y+aB.x-a=y-aC.ax=ayD.=已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的订价分别为（）A.50元、150元B.50元、100元C.100元、50元D.150元、50元6.把方程x=1变形为x=2，其依照是（）A.分数的基天性质B.等式的性质1C.等式的性质2D.解方程中的移项7.用“加减法”将方程组中的x消去后获得的方程是（）A.3y=2B.7y=8C.-7y=2D.-7y=88.已知2x-3y=1，用含x的代数式表示y正确的选项是（）A.y=x-1B.x=C.y=D.y=--x在一次野炊活动中，小明所在的班级有x人，分红y组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则缺5人，求全班人数的正确的方程组是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共24分）对于x、y方程（k2-1）x2+（k+1）x+2ky=k+3，当k=______时，它为一元一次方程，当k=______时，它为二元一次方程．11.若（2x-y）2与|x+2y-5|互为相反数，则（x-y）2005=______．12.二元一次方程组的解是______．13.一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为x，个位数字为y，则用方程组表示上述语言为______．14.方程x（x+3）=0的解是______．15.由方程组，能够获得x+y+z的值是______．三、计算题（本大题共8小题，共49分）16.解方程组：17.解方程组：17.18.19.20.21.22.23.解方程组．19.五一时期，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人构成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅行团购置门票共花销1936元，问该团购置成人门票和学生门票各多少张？为迎接6月5日“世界环境日”，某校团委展开“光盘行动”，提议学生截止餐桌上的浪费．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动，此中七（3）班有38人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？21.广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（1）若该水果店估计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？（2）（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超出甲种水果的进货量的3倍，应如何安排进货才能使水果店在销售完这批水果时赢利最多此时收益为多少元？3）4）5）6）7）22.某旅行社组织一批旅客出门旅行，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用相同数目的60座客车，则多出一辆车，且其他客车恰巧坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1）这批旅客的人数是多少原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位旅客都有座位，应当如何租用才合算？23.为了更好治理岳阳河水质，安岳县污水办理企业计划购置10台污水办理设施，现有A、B两种型号的设施，此中每台的价钱、月办理污水量如表：A型B型价钱（万元/台）mn办理污水量（吨/月）250200经检查：买一台A型比购B型多3万元，买2台A型比购置3台B型少5万元．1）求m，n的值；2）经估算，购置设施自己不超出117万元，你以为有哪几种购置方案？（3）在（2）的条件下，若每个月要求办理无水不低于2050吨，为节俭资本，请你为企业设计一种最省钱的方案．答案和分析【答案】1.D2.B3.D4.D5.D6.C7.D8.C9.A-1；1-112.13.0或-3316.解：，①×3+②得：16x=48，解得：x=3，把x=3代入①得：y=2．因此原方程组的解为．17.解：，①×2+②得：9x=18，解得：x=2，把x=2代入②得：y=1，则方程组的解为．18.解：方程组整理得：，-②×2得：x=-1，把x=-1代入②得：y=5，则方程组的解为．19.解：设购置成人门票x张，学生门票y张，由题意得解得答：购置成人门票12张，学生门票8张．20.解：设七（1）班有x人参加“光盘行动”，七（2）班有y人参加“光盘行动”，，解得，，即七（1）班有50人参加“光盘行动”，七（2）班有40人参加“光盘行动”．解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140-x）千克，依据题意可得：5x+9（140-x）=1000，解得：x=65，140-x=75（千克），答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）由图表可得：甲种水果每千克收益为：3元，乙种水果每千克收益为：4元，设总收益为W，由题意可得出：W=3x+4（140-x）=-x+560，故随的增大而减小，则x越小越大，WxW由于该水果店决定乙种水果的进货量不超出甲种水果的进货量的3倍，140-x≤3x，解得：x≥35，∴当x=35时，W最大=-35+560=525（元），故140-35=105（kg）．答：当甲购进35千克，乙种水果105千克时，此时收益最大为525元．22.解：（1）设这批旅客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆．依据题意，得，解这个方程组，得．答：这批旅客的人数240人，原计划租45座客车5辆；（2）租45座客车：240÷45≈（辆），因此需租6辆，租金为220×6=1320（元），租60座客车：240÷60=4（辆），因此需租4辆，租金为300×4=1200（元）．答：租用4辆60座客车更合算．23.解：（1）由题意得，解得；2）设购置污水办理设施A型设施x台，B型设施（10-x）台，依据题意得14x+11（10-x）≤117，解得x≤x取非负整数，∴x=0，1，2，∴有三种购置方案：①A型设施0台，B型设施10台；A型设施1台，B型设施9台；③A型设施2台，B型设施8台；（3）由题意：250x+200（10-x）≥2050，解x≥1，又∵x≤，∴1≤x≤，而x取非负整数，∴x为1，2，当x=1时，购置资本为：14×1+11×9=113（万元），当x=2时，购置资本为：14×2+11×8=116（万元），∴为了节俭资本，应选购A型设施1台，B型设施9台．【分析】解：2x-=0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0是二元次方程；2x+xy=1不是二元一次方程；3x+y-2x=0是二元一次方程；x2-x+1=0不是二元一次方程．应选：D．含有两个未知数，而且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．本题主要考察的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的重点．2.解：依题意得：，解得．应选：B．依据二元一次方程的定义进行判断即可．本题考察了二元一次方程的定义，二元一次方程一定切合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．解：A、两边加的数不一样，故A不切合题意；B、两边乘的数不一样，故B不切合题意；C、左侧乘2，右侧加2，故C不切合题意；D、两边都加2，故D切合题意；应选：D．依据等式的性质，可得答案．本题考察了等式的性质，熟记等式的性质是解题重点．解：A、等式x=y的两边同时加上a，该等式仍旧成立；故本选项正确；B、等式x=y的两边同时减去a，该等式仍旧成立；故本选项正确；C、等式x=y的两边同时乘以a，该等式仍旧成立；故本选项正确；D、当a=0时，、无心义；故本选项错误；应选：D．利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．本题主要考察等式的性质．运用等式性质2时，一定注意等式两边所乘的（或除以的）数或式子不为0，才能保证所得的结果还是等式．5.解：设甲种商品的订价分别为x元，则乙种商品的订价分别为y元，依据题意得：，解得：．应选D．设甲种商品的订价分别为x元，则乙种商品的订价分别为y元，依据“若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元”可得出对于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．本题考察认识二元一次方程组，依据数目关系列出二元一次方程组是解题的重点．6.解：把方程x=1变形为x=2，其依照是等式的性质2，应选C利用等式的基天性质判断即可．本题考察认识一元一次方程，以及等式的性质，娴熟掌握等式的性质是解本题的重点．7.解：，-②得：-7y=8，应选D．方程组中双方程相减消去x获得结果，即可做出判断．本题考察认识二元一次方程组，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．解：方程2x-3y=1，解得：y=．应选C．将x看做已知数求出y即可．本题考察认识二元一次方程，解题的重点是将x看做已知数求出y．解：依据每组7人，则余下3人，得方程7y+3=x，即7y=x-3；依据每组8人，则缺5人，即最后一组差5人不到8人，得方程8-5=x，即8=+5．yyx可列方程组为：．应选：A．本题中不变的是全班的人数x人．等量关系有：①每组7人，则余下3人；②每组8人，则缺5人，即最后一组差5人不到8人．由此列出方程组即可．本题考察二元一次方程组的实质运用，理解题目中不变的是全班的人数，用不一样的代数式表示全班的人数是本题的重点．解：由于方程为对于x、y的一元一次方程，因此：①，解得k=-1；②，无解，因此k=-1时，方程为一元一次方程．依据二元一次方程的定义可知，解得k=1，因此k=1时，方程为二元一次方程．故答案为：-1；1．（1）若方程为对于x、y的一元一次方程，则二次项系数应为0，而后x或y的系数中有一个为0，另一个不为0即可．（2）若方程为对于x、y的二元一次方程，则二次项系数应为0且x或y的系数不为0．考察了一元一次方程与二元一次方程的定义，本题比较简单，解答本题的重点是熟知一元一次方程与二元一次方程的定义．解：∵（2x-y）2与|x+2y-5|互为相反数，∴（2x-y）2+|x+2y-5|=0，∴，解得，，∴（x-y）2005=（1-2）2005=-1，故答案为-1．依据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．本题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12.解：，把①代入②得：x+2=3，即x=1，x把x=1代入①得：y=2，则方程组的解为，故答案为：方程组利用代入消元法求出解即可．本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13.

解：由题意，有

．题中有两个等量关系：十位数字

+个位数字

=5；十位数字

-个位数字

=1．依据这两个等量关系即可列出方程组．读懂题意，找出等量关系是列方程解应用题的重点．本题比较简单．注意十位数字与个位数字之差即为十位数字-个位数字，而不是个位数字-十位数字．解：x（x+3）=0，∴x=0，x+3=0，∴方程的解是x1=0，x2=-3．故答案为：0或-3．推出方程x=0，x+3=0，求出方程的解即可．本题主要考察对解一元一次方程，解一元二次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转变成一元一次方程是解本题的重点．解：∵①+②+③，得2x+2y+2z=6，x+y+z=3，故答案为：3．依据方程组，三个方程相加，即可获得++z的值．xy本题考察三元一次方程组的解，解得重点是明确解三元一次方程组的解答方法．用加减法，先把y的系数转变成相同的或相反的数，而后双方程相加减消元，从而求出x的值，而后把x的值代入一方程求y的值．解二元一次方程组的基本思想是消元．消元的方法有代入法和加减法，本题主要考察了加减消元法．方程组利用加减消元法求出解即可．本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19.设购置成人门票x张，学生门票y张，则由“成人和学生共20人”和“购置门票共花销1936元”列出方程组解决问题．本题考察二元一次方程组的实质运用，找出题目包含的数目关系是解决问题的重点．依据题意能够列出相应的二元一次方程组，从而能够解答本题．本题考察二元一次方程组的应用，解题的重点是明确题意，列出相应的二元一次方程组．21.（1）依据计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，从而利用该水果店估计进货款为1000元，得出等式求出即可；2）利用两种水果每千克的收益表示出总收益，再利用一次函数增减性得出最大值即可．主要考察了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用等知识，利用一次函数增减性得出函数最值是解题重点．（1）本题中的等量关系为：45×45座客车辆数+15=旅客总数，60×（45座客车辆数-1）=旅客总数，据此可列方程组求出第一小题的解；（2）需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金，比较后再弃取．本题考察二元一次方程组的实质运用，找出题目包含的数目关系是解决问题的重点．（1）利用买一台A型比购B型多3