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文档简介

PAGE8《函数的最大值（小）值与导数》链接高考一、求函数在闭区间上的最值12022深圳中学高三第一次阶段性测试）函数对任意恒有则的最小值为_____思路点拨求导确定单调性求出最值22022宁夏石嘴山大武口期末，★★☆已知函数1求的单调递减区间；2若在区间上的最大值为，求它在该区间上的最小值二、含参数函数的最值问题32022广雅中学、东华中学、河南名校联考，★★★已知函数1若函数在上为减函数，求实数a的取值范围；2记函数若和求实数的取值范围思路点拨（1先分离参数得转化为求函数的最小值；（2根据题意将问题转化为，利用导数研究其最大值即可42022浙江文，201,5分，★★☆设函数当时,求函数在上的最小值的表达式思路点拨求导讨论a的取值范围，判断极值点是否在上确定函数值用分段函数表示最小值三、已知函数最值求参数52022河北定州中学月考，★★☆已知函数1讨论函数的单调区间；2当时,若函数在区间上的最大值为，求的取值范围思路点拨（1对函数求导，分类讨论可得函数的单调区间2当时，讨论函数的单调性可得,,且，易知，则的取值范围是62022课标全国Ⅱ,21，12分，★★☆已知函数1讨论的单调性；2当有最大值，且最大值大于时，求的取值范围思路点拨（1先确定函数的定义域，求导后对进行分类讨论，判断函数的单调性；（2联系（1中的结论，先确定的大范围，然后转化为不等式问题，进而通过构造新函数解答

参考答案一、求函数在闭区间上的最值1答案：见解析解析：当时，单调递减，当时，单调递增,当时，有最小值，即又由题意得恒成立等价于

的最小值为2答案：见解析解析:1令解得或所以函数的单调递减区间为2因为所以因为在上，所以在上单调递增，又由于在上单调递减，因此和分别是在区间上的最大值和最小值，于是有解得故因此即函数在区间上的最小值为二、含参数函数的最值问题3答案：见解析解析:（1依题意令，故故因为函数在上单调递增，且所以故经检验，符合题意2依题意得

当时,所以在上单调递减,在上单调递增，在上单调递减，对任意有对任意有所以==所以,,所以即在上单调递增，所以所以存在最大值,故即实数的取值范围为4答案：见解析解析:当时，则令得当即时，在上单调递减，当时，即时，时,单调递减,时,单调递增，当即时,在上单调递增,综上，综上,三、已知函数最值求参数5答案：见解析解析：（l令得①当即时，在上单调递增；②当即时,当或时在和内单调递增；当时，在内单调递减；③当即时，当或时，在和内单调递增；当时,在内单调递减综上，当时，在和内单调递增，在内单调递减；当时，在上单调递增；当时,在和内单调递增，在内单调递减（其中2当时,

令得的变化情况如下：

由此表可得

又易知故区间内必须含有,即的取值范围是6答案：见解析解析：（1的定义域为,若，则所以在上单调递增若则当时，当时，所以在上单调递增，在上单调递减2由

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