江苏省无锡市2020-2021学年高二下学期期终教学质量抽测数学答案_第1页
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无锡市普通高中2021年春学期高二期终教学质量抽测建议卷数学参考答案及评分标准

2021.06一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分）1．C

2．A

3．A

4．B

5．D

6．B

7．C

8．B

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）9．ABD

10．CD

11．BCD

12．AC三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13．2

14．

15．

16．；（第一空2分，第二空3分）三、解答题（本大题共6小题，共计70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（1）实系数方程一根为，则另一根为，……………1分由韦达定理得解得，．

………………4分（2），则

……5分，

…8分又，所以．

………10分18．（1）由所给数据计算得，，

………2分，=，

…………4分，，……6分所求回归方程为．

…………8分（2）由知，该地区2014至2020年生活垃圾无害化处理量逐年增加，平均每年大约增加0.5万吨．

…………10分2022年的年份代号代入得：，预测该地区2022年生活垃圾无害化处理量为6.8万吨．

…………12分19．（1）由题意得列联表如下：不太了解了解合计男性83745女性223355合计3070100…………2分．

…………4分∴有的把握认为“群众对物权法的了解程度”与性别有关．

……………6分（2）由频数分布表可知群众对物权法“比较了解”的频率为0.7．设抽取20名群众中，对物权法“比较了解”的人数为X，则，则．

…………8分设，

………………10分令，即，解得，即时，，时，．所以当最大时，r的值为14．

…………12分20．（1）连接，．平行六面体中，，所以四边形为平行四边形，所以．所以即为异面直线与所成角或其补角．

…………3分因为底面ABCD是边长为2的正方形，所以；因为侧棱的长为2，，可得，，中，由余弦定理得，所以异面直线与所成角的余弦值为．

…………6分（2）连接，，取BD中点O，连接，AO．由条件知与均为边长为2的正三角形，所以，所以，又因为，所以，所以平面．

…………9分又因为，，所以．所以，所以．……12分21.（1）三局比赛均不出现平局的概率为．

………2分三局比赛乙至少赢两局的概率．

…………4分（2）．

…………5分，，，，，，．X的分布列为：X3210P…………10分X的数学期望为：．……12分22.（1）在上单调递减，则对任意恒成立，即．……………1分令．则，因为，，所以，即在单调递增．

…………3分当时，h(x)＞h(0)=1，所以．

………………5分（2）当时，，，令，，则，时，恒成立，即在上单调递增，所以在区间上单调递减

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