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《高等数学(二)》题库及答案一、填空题1．点A（2，3，-4）在第2．设卦限。.3．函数4．设。。5．设共域D由直线所围成，则将二重积分化为累次积分得。6．设L为连接（1，0）和（0，1）两点的直线段，则对弧长的曲线积分=。7．平面8．球面的法向量是。与平面的交线在面上的投影方程为。。9．设10．函数。11．设n是曲面及平面z=1所围成的闭区域，化三重积为上从点（0，0）到（2，4）的一段弧，则为三次积分，得到。12．设L是抛物线。13．已知两点。向量；向量的方向余弦=，=，。14．点M（4，-3，5）到x轴的距离为15．设。。16．设积分区域D是：，把二重积分表示为极坐标形式的二次积分，得。17．设D是由直线所围成的闭区域，则二重积分=。18．设L为19．过点面内直线x=a上的一段直线，则作平行于z轴的直线，则直线方程为=。。20．点（2，4，8）关于z轴的对称点的坐标是。21．设。22．设。23．设L是从点A（-1，0）到点B（1，0）的直线段，则曲线积分。24．设D是矩形区域：，则=。二、计算题1．求下列极限：（1）（2）（3）（4）（5）2．求下列函数的偏导数：（1）（2）（3）。（4）（5）3．改变下列二次积分的次序：4．利用曲线积分计算星形曲线5．计算二重积分。所围成的图形的面积。6．计算三重积分7．验证：在整个8．证明曲线积分其中是三个坐标面及平面是某个函数的全微分。所围成的闭区域。面内，在整个xoy面内与路径无关，并计算积分值。9．计算，其中D是由直线。10．利用球面坐标计算三重积分：，其中Ω是球面所围成的区域。《高等数学（二）》作业参考答案一、填空题1．VIII2．3．4．5．6．7．（2，-2，1）8．9．-4y10．11．12．13．14．15．16．17．18．019．20．（-2，-4，8）21．22．23．024．二、计算题1.（3）解：（4）解：（5）解：2.（3）解：（4）解：（5）解：3．解：4．解：设L是星形曲线（方向

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