XX省专用学年高中物理第十二章机械波第节波图像讲义含解析新人教选修

XX省专用学年高中物理第十二章机械波第节波的图像讲义含解析新人教版选修XX省专用学年高中物理第十二章机械波第节波的图像讲义含解析新人教版选修PAGEXX省专用学年高中物理第十二章机械波第节波的图像讲义含解析新人教版选修第2节波的图像1.正弦波在介质中流传时，波所各处的介质质点都做简谐运动。2．波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时辰”的位移，振动图像则表示介质中“某个质点”在“各个时辰”的位移。3．从波的流传方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”。一、波的图像的画法二、正弦波1．见解波的图像是正弦曲线，这样的波称为正弦波，也叫简谐波，以以下图。2．介质中有正弦波流传时，介质中的质点在做简谐运动。三、振动图像和波的图像1．振动图像表示介质中的“某个质点”在“各个时辰”的位移。2．波的图像表示介质中的“各个质点”在“某个时辰”的位移。1．自主思虑——判一判(1)波的图像表示质点在各个不同样时辰的位移。(×)(2)只有横波才能画出波的图像。(×)(3)波的图像表示波中各质点在某一时辰的位移。(√)(4)简谐波中各质点做的是简谐运动。(√)2．合作研究——议一议如图甲为波的图像，图乙为振动图像，波的图像外形上与振动图像相像，怎样鉴别它们？提示：可依据图像的横坐标的意义进行差别，若横坐标为时间t，表示振动图像，若横坐标为地点x，表示波的图像。对波的图像的理解1．对波的图像的理解(1)波的图像是某一时辰介质中各个质点运动状况的“定格”。能够将波的图像比喻为某一时辰对全部质点拍摄下的“集体照”。(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波流传时，介质中的质点做简谐运动。(3)横波的图像形状与波在流传过程中介质中各质点某时辰的散布相像，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中的位移负向的最大值，波形中经过均衡地点的质点在图像中也恰处于均衡地点。2．由波的图像获取的三点信息(1)能够直接看出在该时辰沿流传方向上各个质点的位移。(2)能够直接看出在波的流传过程中各质点的振幅A。(3)若已知该波的流传方向，能够确立各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，能够确立该波的流传方向。3．波的图像的周期性在波的流传过程中，各质点都在各自的均衡地点周边振动，不同样时辰质点的位移不同样，则不同样时辰波的图像不同样。质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化。经过一个周期，波的图像还原一次。4．波的流传方向的双向性假如只知道波沿x轴流传，则有可能沿x轴正向流传，也可能沿x轴负向流传，拥有双向性。[典例][多项选择]以以下图为一弹性绳3s时的波形，相关这列波的说法以下正确的选项是()A．若波向右流传，则3s时质点P的振动方向向下B．若波向左流传，则3s时质点P的振动方向向下C．若波向右流传，则质点Q的起振方向向下D．若波向左流传，则质点Q的起振方向向上[解析]若波向右流传，依据上下坡法，P点在3s时处于下坡段，故向上振动，A错；若向左流传，P点处于上坡段，要向下振动，B项正确。质点的起振方向跟波的最前沿质点的振动方向同样。当波向右流传时，P点是最前沿，故Q点的起振方向向上，C项错；若波向左流传，M点是最前沿，故Q点的起振方向向上，D项正确。[答案]BD判断质点振动方向与波的流传方向的四种常用方法1．上下坡法沿波的流传方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”。以以下图。2．微平移法原理：波向前流传，波形也向前平移。方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间抵达的地点，现在质点振动方向也就知道了。以以下图。3．同侧法在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的流传方向，那么这两个箭头老是在曲线的同侧，以以下图。若波向右流传，则P向下运动。4．带动法原理：先振动的质点带动周边的后振动质点。方法：在质点P与波源之间的图像上凑近P点另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动。以以下图。1．[多项选择]一列横波沿绳索向右流传，某时辰形成以以下图的凸凹形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，以下说法正确的选项是()A．它们的振幅同样B．此中D、F速度方向同样C．此中A、C速度方向同样D．此后时算起，B比C先回到均衡地点解析：选AD简谐波中各个质点的振幅都同样，A正确；B、C、D三点速度方向同样，A、C位移大小相等，方向同样，速度方向相反，D、F两点速度方向相反，B、C错误；波向右流传，B离振源近，B比C先回到均衡地点，D正确。2．以以下图为一简谐横波在某一时辰的图像，设波沿x轴正方向流传，以下说法中正确的选项是()A．此时辰质点C振幅为负值B．此时辰质点B、E的速度同样C．此时辰质点C、F的加快度、速度都为零D．此时辰质点D正沿y轴负方向运动解析：选D振幅即为振动的幅度，恒为正当，选项A错误；由波的流传方向可知，此时辰质点B、E的速度方向相反，选项B错误；质点在最大位移处时，速度为零，加快度达到最大值，选项C错误；由波的流传方向和波的流传特色，可判断此时辰质点D正沿y轴负方向运动，选项D正确。3．[多项选择]一列简谐横波，在t＝0时辰的波形以以下图，自右向左流传，已知在t1＝0.7s时P点出现第二次波峰(0.7s内P点出现两次波峰)，Q点的坐标是(－5,0)，则以下判断正确的选项是()A．质点A和质点B在t＝0时辰的位移是同样的B．在t＝0时辰，质点C向上运动C．在0.7s末，Q点第一次出现波峰D．在0.9s末，Q点第一次出现波峰解析：选BCt＝0时辰，A、B的位移大小相等，方向相反，应选项A错误；因波向左流传，故此时质点C正向上运动，选项B正确；设质点振动的周期为T，则有1eq\f(3,4)T＝0.7s，故T＝0.4s，在0.7s时该波流传到(－6,0)地点，而此时Q点正好位于波峰地点，故在0.7s末Q点第一次出现波峰，选项C正确，D错误。振动图像与颠簸图像的比较[典例][多项选择]如图甲所示的y­x图线表示一列简谐波在沿x轴方向流传时的波形图，若以图乙所示状况为计时起点，那么y­t图线表示的是()A．当这列波沿x轴正方向流传时，是表示a质点的振动图像B．当这列波沿x轴负方向流传时，是表示a质点的振动图像C．当这列波沿x轴正方向流传时，是表示b质点的振动图像D．当这列波沿x轴负方向流传时，是表示b质点的振动图像[思路点拨]解答此题时应注意以下两点：(1)简谐波的流传方向与质点a、b的振动方向的关系。(2)由图乙可知乙图所描绘的质点在t＝0时的振动方向。[解析]依据波的流传方向，确立质点的振动方向，从而画出该点的振动图像。假如这列波沿x轴正方向流传，a点应向上运动，b点应向下运动，这样振动图像表示的是a质点的振动图像；假如这列波沿x轴负方向流传，a点应向下运动，b点应向上运动，振动图像表示的是b质点的振动图像，故A、D正确。[答案]AD波的图像和振动图像的差别第一是横轴表示的物理量不同样，波的图像横轴表示各介质质点的均衡地点，而振动图像横轴表示时间。其他，图像的意义、隐含信息等方面也不同样，详细比较以下：简谐运动的图像简谐波的图像不同样点物理意义表示一质点在各个时辰的位移表示某时辰各个质点的位移研究对象一个振动质点全部质点研究内容一质点位移随时间的变化规律某时辰全部质点的空间散布规律图像图像变化随时间延长随时间推移一个圆满图像所占横坐标的距离表示一个周期T表示一个波长λ(见下节)比喻单人舞的录像抓拍的集体舞照片同样点及联系图像形状正弦曲线可获取的信息质点振动的振幅、位移、加快度的方向联系质点的振动是构成颠簸的基本因素1.一列简谐横波沿x轴负方向流传，波速v＝4m/s。已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图像以以下图。在以下4幅图中能够正确表示t＝0.15s时波形的图是()解析：选A由题图可看出，t＝0.15s时质点位移为正，且此时辰该点正向y轴负方向振动，由此可判断只有A项正确。2．一列简谐横波沿x轴负方向流传，图(a)是t＝1s时的波形图像，图(b)是波中某振动质点位移随时间变化的振动图像(两图用同一时间起点)。图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图像()A．x＝0处的质点B．x＝1m处的质点C．x＝2m处的质点D．x＝3m处的质点解析：选A当t＝1s时，由图(b)振动图像可知，质点在t＝1s时在均衡地点，正要沿y轴负方向运动，由图(a)颠簸图像向x轴负方向流传及题中所给选项可判断0处质点在均衡地点，正沿y轴负方向运动。3.介质中坐标原点O处的波源在t＝0时辰开始振动，产生的简谐波沿x轴正向流传，t0时辰传到L处，波形以以下图。以下能描绘x0处质点振动图像的是()解析：选C因波沿x轴正向流传，由“上下坡”法可知t＝t0时L处的质点振动方向向下，可知x0处的起振方向向下，故A、B两项均错；还可判断t0时辰x0处的质点振动方向也向下，故C项正确，D项错误。1.一列简谐横波沿x轴正向流传，某时辰的图像以以下图，坐标为(3,0)的质点经过eq\f(1,4)周期后该质点的坐标是()A．(3,2)B．(4,2)C．(4，－2)D．(3,0)解析：选A简谐波沿x轴正方向流传，坐标为(3,0)的质点振动方向沿＋y方向，经过eq\f(1,4)周期后该质点抵达波峰，坐标为(3,2)，A正确。2．[多项选择]依据图甲、乙所示，分别判断以下说法正确的选项是()A．甲是振动图像，乙是颠簸图像B．甲是颠簸图像，乙是振动图像C．甲中A质点向下振，乙中B时辰质点向下振D．甲中A质点向上振，乙中B时辰质点向下振解析：选BD由横坐标单位可知，甲是颠簸图像，乙是振动图像，图甲中的A点向上振，图乙中的B时辰质点向下振，故B、D均正确。3.[多项选择]以以下图，以下说法中正确的选项是()A．此列波的振幅是0.1mB．x＝15m处质点的位移是0.1mC．若A的速度沿y轴正方向，则B的速度亦沿y轴正方向D．A的加快度沿y轴的负方向，而B、C的加快度沿y轴的正方向解析：选ACD从颠簸图像上能够直接读出振幅、某质点的位移，判断运动方向，可知A、C、D均正确。4．振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t＝0时辰绳上形成的波形以以下图。规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向，则P点的振动图像是()解析：选B依据题意知，t＝0时P点正由均衡地点向下运动，故比较各图知，选项B正确。5．以以下图，实线为简谐波在时辰t的图像，虚线为简谐波经Δt时间后的图像。则以下说法中正确的选项是()A．这列简谐波必定沿x轴正向流传B．这列简谐波必定沿x轴负向流传C．实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a1地点D．实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a2地点解析：选D经Δt时间后的波形可能是t时辰的波形向右平移(向右流传)获取的，也可能是向左平移(向左流传)获取的，依据题意没法判断这列简谐波的流传方向，A、B错误；波上质点在均衡地点上下双侧振动，其实不随波迁徙，故C错误，D正确。6．以以下图为一列简谐波在t＝0时辰的图像，已知质点P将比质点Q后回到均衡地点，则以下说法中正确的选项是()A．波必定沿x轴正方向流传B．质点Q与质点R的运动方向相反C．质点P的速度正在增大D．质点R的加快度正在减小解析：选A因P点比Q点后回到均衡地点，可知P点向＋y方向振动，Q点向－y方向振动，可判断波向＋x方向流传，即P点远离均衡地点，速度正在减小，Q点凑近均衡地点，速度正在增大；R点与Q点均向－y方向运动，R点正远离均衡地点，位移增大，加快度增大。7．[多项选择]图甲为某沿x轴方向流传的简谐横波在t＝0时辰的波形图，a、b、c、d是横波上的四个质点；图乙是横波上质点d的振动图像，则以下说法正确的选项是()A．t＝0时质点a的速度大小比质点c的小B．t＝0时质点a的加快度大小比质点c的小C．从t＝0时辰开始质点b比质点c先回到均衡地点D．0～0.5s时间内质点b的振动行程和质点a的相等E．0～3s时间内质点a、b的振动行程均为30cm解析：选ACE在简谐横波中，质点离均衡地点越远，速度越小，t＝0时质点a的速度比质点c的小，选项A正确；质点离均衡地点越远，加快度越大，t＝0时，质点a的加快度比质点c的大，选项B错误；由质点d的振动图像可知，t＝0时质点d沿y轴负方向运动，联合波形图知，波沿x轴正方向流传，t＝0时，质点b沿y轴负方向运动，质点c沿y轴正方向运动，质点b比质点c先回到均衡地点，选项C正确；0～0.5s时间内质点b的均匀速率比质点a的大，质点b的振动行程比质点a的大，选项D错误；由题图乙知周期T＝2s，eq\f(Δt,T)＝eq\f(3,2)，质点a、b的振动行程均为eq\f(3,2)×4A＝30cm，选项E正确。8．以以下图是一列简谐波沿x轴正方向流传的某时辰的波形图，a在正向最大位移处，b恰巧处在均衡地点，经过Δt＝eq\f(T,8)的时间，对于a、b两个质点所经过的行程的关系，以下说法正确的选项是()A．sa＝sbB．sa<sbC．sa>sbD．以上三种状况都有可能解析：选B依据波的形成和流传规律可知，图中时辰质点b正向上运动，在Δt＝eq\f(T,8)时间内，e