2022-2023学年天津市成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年天津市成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.命题甲：A=B;命题乙：sinA=sinB.则()A.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

B.甲是乙的充要条件

C.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

D.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

2.把点A(-2,3)平移向量a=(1，-2)，则对应点A’的坐标为种不同的报名方法.()

A.(-1,1)B.(1，-1)C.(-1,-1)D.(1,1)

3.若sinα＞tanα，α∈(-π/2,π/2)，则α∈()

A.(-π/2,π/2)B.(-π/2,0)C.(0,π/4)D.(π/4,π/2)

4.

5.

6.

7.乙：sinx=1，则（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

8.设函数，则f(x-1)=（）。

9.

10.A.A.π/2B.πC.2πD.4π

二、填空题(10题)11.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集为______.

12.已知正方体的内切球的球面面积是s，那么这一正方体外接球的球面面积是______．

13.过点(2，1)且与直线Y=x+1垂直的直线的方程为__________.

14.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

15.

16.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

17.已知随机变量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

则Eξ=________

18.设a是直线Y=-x+2的倾斜角，则a=__________

19.

20.已知i,j,k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k，则a×b=______.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

23.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

24.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

25.(本小题满分12分)

26.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

27.(本小题满分12分)

28.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

29.

(本小题满分12分)

30.

四、解答题(10题)31.

32.已知函数f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函数f(x)的定义域及单调区间；

(Ⅱ)求函数f(x)在区间[1，4]上的最大值与最小值

33.

34.

35.

36.设函数f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值与最小值

37.已知数列{an}的前n项和Sn=π(2n2+n)/12.求证：{an}是等差数列，并求公差与首项.

38.

39.

40.

参考答案

1.D

2.A已知点A(x0，y0），向量a=(a1，a2)，将点平移向量a到点A’(x，y)，由平移公式解，如图，由,x=-2+1=-l，y=3-2=1，∴（x，y)为（-1，1).

3.B首先做出单位圆，然后根据问题的约束条件，利用三角函数线找出满足条件的α角取值范围.∴sinα＞tanα,α∈(-π/2,π/2)，又∵sinα=MP,tanα=AT,(1)0＜α＜π/2,sinα＜tanα.(2)-π/2＜α＜0,sinα＞tanα.

4.A

5.D

6.D

7.B

8.D该小题主要考查的知识点为复合函数.【考试指导】

9.A

10.B

11.{x|-1/2＜x＜1/2}

12.

13.

14.{x｜x<2或x>3)

15.

16.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

17.

18.

19.

20.0由向量的内积坐标式，坐标向量的性质得：i2=j2=k2=1,i×j=j×k=i×k=0,∵a=i+j，b=-i+j-k得：a×b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+l=0.

21.

22.

23.解

24.解

25.解

26.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.本小题满分13分

解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x

令f′(x)＝0,解得经x=-1

当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x(－∞，1)－1(1，+∞)f′(x)+0－f(x)↗1/e↘

即f(x)的单调区间为(-∞，