2022-2023学年山东省成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.函数的单调增区间是（）。A.(-∞，1/2]B.[0，1/2]C.[1/2，+∞)D.(0，1/2)

3.下列函数中，在为减函数的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

4.共有8名文明乘车志愿者参加甲、乙两站的志愿服务，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的种数有（）A.A.2种B.28种C.56种D.336种

5.如果二次函数y=ax2+bx+1的图像的对称轴是x=1,并且通过点A(-1,7),则a,b的值分别是()

A.2,4B.2,-4C.-2,4D.-2,-4

6.等差数列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.20

7.不等式|x-2|＜1的解集是（）A.{x|-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜3}

8.

9.函数f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函数又不是偶函数B.奇函数C.偶函数D.既是奇函数,又是偶函数

10.

二、填空题(10题)11.

12.

13.

14.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

15.

16.函数的定义域为______.

17.

18.

19.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

20.二次函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．

三、解答题(10题)21.

22.有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求这四处数。

23.

24.

25.

26.

27.

28.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。

29.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．

30.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性

参考答案

1.D

2.A

3.DA、B选项在其定义域上为增函数，选项C在上为增函数，只有D选项在实数域上为减函数.

4.C

5.B

6.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦,用等差数列的性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq较为简单.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

7.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集为{x|1＜1＜3}.

8.A

9.C

10.D

11.

12.【答案】

13.14.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

15.

16.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函数的定义域为(-∞，-1)∪(2，+∞)

17.

18.

19.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．

20.【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用．

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.圆(x+4)2+y2=1的圆心坐标为(-4,0)，半径为1

(2)

设椭圆上Q点的坐标为(cosθ，3sinθ)，则圆心A(-4，0)到Q点的距离为

28.29.设圆心为P(a，b)，依题意得a，b满足方程组30.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(