2022-2023学年山东省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)

2022-2023学年山东省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若直线a⊥直线b，直线b//平面M，则（）A.a//M

B.aM

C.a与M相交

D.a//M，aM与M相交，这三种情况都有可能

2.函数y=sin2x的最小正周期是（）A.A.π/2B.πC.2πD.4π

3.下列()成立

4.从2、3、5三个数中，任取两个数，可组成（）个真分数A.2B.3C.4D.5

5.若函数f（x）=ax2+2ax（a>；0），则下列式子正确的是

A.f（-2）>f（1）

B.f（-2）<f（1）

C.f（-2）=f（1）

D.不能确定f（-2）和f（1）的大小

6.a、b是实数，

7.A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数

8.

9.已知集合M=则m的值为（）A.-1或4B.-1或6C.-1D.4

10.设全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，则CUM=（）

A.{2，3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}

二、填空题(10题)11.

12.已知正方体的内切球的球面面积是s，那么这一正方体外接球的球面面积是______．

13.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），则|b-a|的最小值是__________．

14.

15.

16.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

17.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BC1和平面ABCD所成角的大小为__________．

18.

19.

20.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A与B1D1所成的角的度数为________

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

22.

(本小题满分13分)

23.

24.(本小题满分12分)

25.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

26.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

27.(本小题满分12分)

28.

(本小题满分12分)

29.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

30.

(本题满分13分)

四、解答题(10题)31.

32.双曲线的中心在原点0，焦点在x轴上，且过点(3，2)，过左焦点且斜率为的直线交两条准线于M，N，OM⊥ON，求双曲线方程．

33.

34.电流强度I随时间t的变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求电流强度I变化周期与频率Ⅱ.当t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)时，求电流强度I（安培）Ⅲ.画出电流强度I随时间t的变化的函数的图像

35.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

36.已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

37.

38.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

39.

40.已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c等差中项，证明

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.B从2、3、5中任取两个数，大数做分母，小数做分子，两个数组成的分数是真分数形式只有一种，所以所求真分数的个数为=3种

5.B

解法2，f(-2)=4a-4a=0，f(1)=a+2a=3a>0，所以f(-2)<f(1)．

【解题指要】本题考查一元二次函数的知识．在研究二次函数的过程中，要充分利用二次函数的图像辅助研究．

6.考查直线与圆锥曲线的相交关系时，应对他们的系数分四种情况讨论，做到不重复、不遗漏

7.A

8.A

9.C

10.CCUM=U-M={1，2}.

11.

12.

13.【考点指要】本题考查空间向量的坐标运算及模的相关知识．14.

15.

16.

17.45°

由于CC1⊥面ABCD，所以C1B在面ABCD中的射影即为BC，∠C1BC即为所求的角．

【解题指要】本题考查直线和平面所成角的概念．

18.

19.

20.

21.解

22.

23.

24.

25.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

26.解

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.由已知条件得b2=