2021-2022学年安徽省合肥市肥西县七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1414页，共=sectionpages1414页2021-2022学年安徽省合肥市肥西县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）自然数3的相反数是(

)A.−3 B.3 C.−13“东风快递，使命必达”!东风−41是我国目前最先进的洲际战略导弹，假设其最快飞行速度是8500米/秒，则用科学记数法表示东风−41的最快飞行速度为(

)A.8.5×103米/秒 B.0.85×104米/秒 C.8.5×104根据等式的性质，下列变形正确的是(

)A.由−13x=23y，得x=2y B.由3x=2x若−x3ya与xbyA.2 B.3 C.4 D.5将大小相同的小圆按如图所示的规律摆放：第①个图形有5个小圆，第②个图形有10个小圆，第③个图形有17个小圆，…依此规律，第⑥个图形的小圆个数是(

)

A.65 B.60 C.55 D.50如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BA.∠COD=12∠AO若|a|=4，|b|=2A.−2 B.−6 C.−2或−6 中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程(

)A.3(x−2)=2x+若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论：①∠3−∠2=A.4个 B.3个 C.2个 D.1个若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2021+2018bA.2017 B.2018 C.2019 D.0二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）若x是非负数，则x______0(填不等号)．如图是某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，根据统计图所提供的信息计算优良率(分数80分以上包括80分的为优良)为______.(填入百分数)为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查的方式是否合理______(填是或否)．如图，一个长方形的长为a，宽为b，将它剪去一个正方形①，然后从剩余的长方形中再剪去一个正方形③，最后剩下长方形②.请用含a、b的代数式表示：

(1)正方形③的边长为______．

(2)长方形②的面积为

数轴上A，B两点分别为−10和90，两只蚂蚁分别从A，B两点出发，分别以每秒钟3个单位长和每秒钟2个单位长的速度匀速相向而行，经过______秒，两只蚂蚁相距20个单位长．三、解答题（本大题共6小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题6.0分)

(1)−12022+(−3)2÷(本小题6.0分)

已知：如图，点C是线段AB的中点，CD=2cm，(本小题8.0分)

如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．

(1)若∠DCE=25°，求∠ACB的度数．

(2)若(本小题8.0分)

已知：如图①，∠AOB=60°，∠COD=40°，OB与OC重合，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD．

(本小题10.0分)

某中学七年级一班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，七年级二班同学在同一商场购买了A品牌足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．

(1)求A，B两种品牌足球的价格各为多少元？

(2)为响应“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部用来购买A，B两种品牌的足球供学生使用(要求两种足球都必须购买，专项经费必须用完)，那么学校有多少种不同的购买方案？请分别求出每种方案购买A，(本小题12.0分)

已知线段AB=15cm，点C在线段AB上，且AC：CB=3：2．

(1)求线段AC，CB的长；

(2)点P是线段AB上的动点，线段AP的中点为M，设AP=m cm．

①请用含有m的代数式表示线段PC，MC

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：3的相反数是−3，

故选：A．

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】A

【解析】解：8500米/秒=8.5×103米/秒，

故选：A．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n3.【答案】B

【解析】解：A、由−13x=23y，得−x=2y，故不符合题意；

B、由3x=2x+2，得x=2，符合题意；

C、由2x−3=4.【答案】C

【解析】解：因为−x3ya与xby是同类项，

所以a=1，b=3，

则a5.【答案】D

【解析】解：观察图形的变化可知：

第①个图形有5个小圆，即5=1×2+3；

第②个图形有10个小圆，即10=2×3+4；

第③个图形有17个小圆，即17=3×4+5；

…6.【答案】D

【解析】【分析】

根据角平分线定义，得出角与角的关系，再根据选项选取正确答案．

【解答】

解：因为OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，

所以∠BOC=∠AO7.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了绝对值，相反数，有理数的加法，考查分类讨论的思想，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．

根据绝对值的定义得到a，b的值，根据a+b的绝对值与它的相反数相等，知道a+b<0，然后分两种情况分别计算即可．

【解答】

解：因为|a|=4，|b|=2，

所以a=±4，b=±2，

因为a+b的绝对值与它的相反数相等，

所以a8.【答案】A

【解析】解：设有x辆车，则可列方程：

3(x−2)=2x+9．

故选：A．

9.【答案】B

【解析】解：因为∠1+∠2=90°(1)，∠1+∠3=180°(2)，

所以(2)−(1)得，∠3−∠2=90°，

所以①正确．

(1)+(2)得，∠3+∠2=27010.【答案】D

【解析】【分析】

此题考查了有理数的混合运算，负整数，绝对值，倒数，以及自然数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．利用负整数，绝对值，倒数，以及自然数的性质确定出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．

【解答】

解：因为a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，

所以a=−1，b=0，c=11.【答案】≥

【解析】解：由题意可得：x≥0．

故答案为：≥．

直接利用非负数的定义得出答案．

12.【答案】75%【解析】解：(18+12)÷40×100%

=30÷40×100%

=7513.【答案】否

【解析】解：为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，意义重大，适合普查，不适合抽样调查．

故答案为：否．

由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此解答即可．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

14.【答案】(1)a−【解析】解：(1)如图所示，正方形③的边长为a−b．

(2)如图所示，长方形②的面积=大长方形的面积−正方形③的面积=ab−b2−(a−b)(a−b)．

故答案是：(1)a−b．

(15.【答案】16或24

【解析】解：因为数轴上A，B两点分别为−10和90，

所以线段AB的长度为90−(−10)=100个单位长．

设经过x秒，两只蚂蚁相距20个单位长，

依题意得有两种情况：(3+2)x=100−20或(3+2)x=100+20，

分别解得：x=16或16.【答案】解：(1)

原式=−1+9×(−29)+5×45

=−1−2+4

=−3+4

=1；

(2)【解析】(1)先乘方，去绝对值，再乘除，最后加减，有小括号先算小括号里面的；

(2)原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．

17.【答案】解：因为CD=2cm，BD=8cm，

所以BC=CD+B【解析】根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得AB的长，再根据线段的和差，可得答案．

本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出A18.【答案】解：(1)因为∠ACD=∠ECB=90°，∠DCE=25°，

所以∠ACB=∠ACD+∠DCB

=∠ACD【解析】(1)由于是两直角三角形板重叠，重叠的部分就比90°+90°减少的部分，所以若∠DCE=25°，则∠ACB的度数为180°−25°=155°；

19.【答案】(1)50°

(2)因为∠AOB=60°，∠BOC=α=80°，

所以∠AOC=140°，

因为OP平分∠AOC【解析】解：(1)因为∠AOB=60°，∠COD=40°，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，

所以∠BO20.【答案】解：(1)设A种品牌足球的价格为x元，B种品牌足球的价格为y元，

依题意得：x+2y=2103x+y=230，

解得：x=50y=80，

答：A种品牌足球的价格50元，B种品牌足球的价格80元．

(2)设购买A品牌足球m个，购买B品牌足球n个，

根据题意得：50m+80n=1500，

即5m+8n=150，

m=150−8n5

因为m、n均为正整数，m，n均不为0，

所以m，n的解有m=22【解析】(1)设A种品牌的足球价格为x元，B种品牌的足球价格为y元，根据“购买A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元；购买A品牌足球3个、B品牌足球1个，共花费230元”，列出二元一次方程组，解之即可；

(2)设购买A品牌足球m个，购买B品牌足球n个，根据总价=单价×数量，列出m、n的二元