2021-2022学年浙江省杭州市上城区七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年浙江省杭州市上城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列各数中属于无理数的是(

)A.−13 B.1.23 C.−36下列选项正确的是(

)A.−3>−2 B.−2>已知x=1是方程x+2m=A.−2 B.−12 C.02020年第七次人口普查显示，杭州全市的常住人口约为1190万人，将1190万这个数用科学记数法表示为(

)A.1.190×107 B.0.1190×108如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA=4，PB=7，则点PA.3 B.4 C.5 D.7下列各数中与2互为相反数的是(

)A.12 B.|−2| C.如图，数轴上的点A表示的实数为a，下列各数中大于0且小于1的是(

)

A.|a|−1 B.−a 为了更有效地展开体育锻炼，某班将参加体育锻炼的同学进行分组，如果每组8人，则多余4人；如果每组10人，则还缺6人，若参加体育锻炼的有x人，则下列所列方程中正确的是(

)A.8x+4=10x−6 有三个实数a1，a2，a3满足a1−aA.a1<0 B.a2>0如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB=20，C为AD的中点，则下列选项正确的是A.若BE−DE=0，则AE−CD=7

B.若BE−二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）−2022的倒数是______．请写出一个次数为3，系数是负数的单项式：______．若单项式xm+3y2与x2若x3=64，则x的平方根为______如图，已知平面内∠AOB=50°，∠BOC=20°，若

在学习了有理数的运算后，小明定义了新的运算：取大运算“v”和取小运算“Λ”，比如：3v2=3，3Λ2=2，利用“加、减、乘、除”以及新运算法则进行运算，下列运算中正确的是______．

①三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题6.0分)

如图，已知点A和线段BC，请用直尺和圆规作图(不要求写作图过程，保留作图痕迹)．

(1)作线段AB、射线CA；

(2)延长B(本小题12.0分)

计算：

(1)−4−(+20)−(−(本小题8.0分)

解下列一元一次方程：

(1)3x−((本小题8.0分)

已知A=2a2−b+2，B=−a2−b+1．

((本小题8.0分)

在一次活动课中，有一位同学用一根长为a cm(a>20)的绳子围成一个长比宽大10cm的长方形．

(1)求长方形的长和宽(用含有a(本小题12.0分)

如图，点O在直线AB上，∠BOD与∠COD互补，∠BOC=n∠EOC．

(1)若∠AOD=24°，n=3，求∠D(本小题12.0分)

在一次知识竞赛中，甲、乙两班各有50位同学参加比赛，每位同学都需要完成三道题的答题，竞赛规则为：“答对一题得10分，不答或者答错扣10分”．

(1)请直接写出每位同学所有可能的得分情况；

(2)甲班的答题情况为：有2位同学全部答错，全对的人数是答对1题人数的3倍少6人，答对两题的人数是答对1题人数的2倍；乙班的答题情况为：没有同学全部答错，答对一题人数的3倍和答对2题的人数之和等于全部答对的人数．

①求甲班全部答对的人数；

②答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、−13是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；

B、1.23是小数，属于有理数，故此选项不符合题意；

C、−36=−6，−6是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；

D、π是无限不循环小数，是无理数，故此选项符合题意．

故选：D．

根据有理数和无理数的概念对选项逐一判断即可得出答案．

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：2.【答案】C

【解析】解：A.−3<−2，故本选项不合题意；

B.−2<0，故本选项不合题意；

C.−2>−3，故本选项符合题意；

D.−2<3，故本选项不合题意；

故选：C．

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④3.【答案】B

【解析】解：把x=1代入方程x+2m=0得：1+2m=0，

解得：m=−12，

4.【答案】A

【解析】解：1190万=11900000=1.190×107，

故选：A．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<5.【答案】A

【解析】解：因为垂线段最短，

∴点P到直线l的距离小于4，

故选：A．

根据垂线段最短判断即可．

本题考查点到直线的距离，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

6.【答案】D

【解析】解：2的相反数是−2，

|−2|=2，

(−2)2=2，

37.【答案】A

【解析】解：由图可知−2<a<−1，

A、1<|a|<2，则0<|a|−1<1，故A符合题意；

B、−a>1，故B不符合题意；

C、−2<a<8.【答案】C

【解析】解：设参加体育锻炼的有x人，

依题意，得：x−48=x+610．

故选：C．

9.【答案】D

【解析】解：∵a1−a2=a2−a3>0，

∴a1+a3=2a2，

∵a1+10.【答案】D

【解析】解：由BE−DE=0，可设DE=x，则BE=x，

AD=20−x−x=20−2x，

因为C为AD的中点，

所以AC=CD=10−x，AE=AB−BE=20−x，

所以AE−CD=(20−x)−(10−x)=10，故A错误；

由BE−DE=2，可设DE=x，则BE=x+2，

所以AD=20−x−(x11.【答案】−1【解析】解：−2022的倒数是：−12022．

故答案为：−12022．12.【答案】−2a2【解析】解：一个次数为3，系数是负数的单项式：−2a2b，

故答案为：−2a2b13.【答案】1

【解析】解：∵单项式xm+3y2与x2yn的和仍是单项式，

∴m+3=2，n=2，

∴m=14.【答案】±2【解析】解：∵x3=64，

∴x=4，

则4的平方根为±2．

故答案为：±215.【答案】125°或55【解析】解：根据题意画图，

①当OE与OD在OA两侧时，如图1，

∵∠AOB=50°，∠BOC=20°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+20°=70°，

∴∠AOD=12∠AOC=12×70°=35°，

∵OE⊥OA，

∴∠EOA=90°，

∴∠EOD=∠EOA16.【答案】②③【解析】解：根据题中的新定义得：

①[3v(−2)]Λ4=3Λ4=3，不符合题意；

②(avb)vc=max{a,b,c}，

av(bvc)=ma17.【答案】解：(1)如图，线段AB，射线CA即为所求；

(2)【解析】(1)根据线段，射线的定义画出图形即可；

(2)另一条线段的和差定义解决问题即可．

18.【答案】解：(1)原式=−4−20+15

=−9；

(2)原式=−3−4

=−7；

(3)原式=【解析】(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；

(2)直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简，进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案；

(3)直接利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减得出答案；19.【答案】解：(1)去括号得：3x−x+1=5，

移项得：3x−x=5−1，

合并得：2x=4，

解得：x=2；

(2【解析】(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，合并，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．

20.【答案】解：(1)∵A=2a2−b+2，B=−a2−b+1，

∴3A−2B

=3(2a2−b+2)−2【解析】(1)先将A=2a2−b+2，B=a2−b+121.【答案】解：(1)设长方形的长为x cm，则长方形的宽为(x−10)cm，

根据题意可得，2(x+x−10)=a，

解得：x=a4+5，

所以长方形的长为：a4+5，宽为a4−【解析】(1)设长方形的长为x cm，则长方形的宽为(x−10)cm，根据长方形周长计算可得2(x+x−10)=22.【答案】解：(1)∵∠BOD+∠AOD=180°，∠BOD+∠COD=180°，

∴∠AOD=∠COD=24°，

∴∠AOC=∠AOD+∠COD=48°，

∴∠BOC=180°−∠AOC=180°−48°=132°，【解析】(1)根据同角的补角相等可得∠AOD=∠COD=24°，即可算出∠AOC的度数，根据平角的性质可得∠BOC的度数，由n=3，即可算出∠EOC的度数，再根据∠EOD=∠COD+∠EOC代入计算即可得出答案；

(2)设∠AO23.【答案】解：(1)若只答对1题，则不答或答错2题，得分为：1×10−2×10=−10，

若只答对2题，则不答或答错1题，得分为：2×10−1×10=10，

若只答对3题，得分为：3×10=30，

若不答或答错3题，得分为：0−3×10=−30，

答：