人教版七年级数学上册第2章整式的加减22整式的加减课件

第二章整式的加减2.2整式的加减第1课时合并同类项第二章整式的加减2.2整式的加减第1课时合并同类1课堂讲解同类项合并同类项合并同类项的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解同类项2课时流程逐点课堂小结作业提升老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？老师家里有一为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？你是按照什么来分类的呢？按照面值来分为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？你是按照什么1知识点同类项知1－导数学问题数学学习中的分类工作请把下面的单项式按类型用直线连接起来－3a2bπ你是按什么标准连接的呢？下面我们学习数学中的一种分类标准.(同类项)2a2b5a＋2a－9＋7ab1知识点同类项知1－导数学问题数学学习中的分类工作请把下面的知1－讲说一说：下面这组

单项式有什么相同点.含有相同字母x,y指数3指数2

相同字母的指数相同1、什么是同类项？2.所含的字母相同3.相同字母的指数也相同同类项1.都是单项式知1－讲说一说：下面这组

单项式有什么相同点.含有相同字知1－讲所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.同类项的定义：知1－讲所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同知1－讲x＋y和xy

是同类项吗?2.所含的字母相同3.相同字母的指数也相同同类项1.都是单项式3和－4是同类项吗？×××特别规定:所有的常数项也看做同类项.ab和abc

是同类项吗?a2b和ab2

是同类项吗?知1－讲x＋y和xy是同类项吗?2.所含的字母相同3.相同知1－讲同类项与所含字母的顺序无关与系数大小无关知1－讲同类项与所含字母的顺序无关与系数大小无关知1－讲例1下列各组中的两个式子是同类项的是(

)A．2x2y与3xy2

B．10ax与6bxC．a4与x4D．π与－3导引：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同；B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中π是常数，与－3是同类项．D知1－讲例1下列各组中的两个式子是同类项的是()总

结知1－讲①同类项与项中字母及其指数都有关，与系数

无关；②同类项与项中字母排列的先后顺序无关；③所有常数都是同类项．总结知1－讲①同类项与项中字母及其指数都有关，与系数1

(中考·柳州)在下列单项式中，与2xy是同类项的是(

)A．2x2y2

B．3y

C．xy

D．4x知1－练2

(中考·崇左)下列各组中，不是同类项的是(

)A．52与25B．－ab与baC．0.2a2b与－

a2bD．a2b3与－a3b2CD1(中考·柳州)在下列单项式中，与2xy是同类项的是知14(中考·遵义)如果单项式－xyb＋1与

xa－2y3是同类项，

那么(a－b)2015＝________．3若单项式2x2ya＋b与－

xay3是同类项，则a、b的值分

别是(

)A．a＝2，b＝1B．a＝－2，b＝1C．a＝2，b＝－1D．a＝－2，b＝－1知1－练A14(中考·遵义)如果单项式－xyb＋1与x2知识点合并同类项知2－导填空：(1) 100t-252t=( )t;(2) 3x2+2x2=( )x2

；(3)3ab2

－4ab2=( )ab2.上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?－1525－2知识点合并同类项知2－导填空：－1525－知2－讲a2b+4a2b=(____+____)a2b=____a2b145把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.1合并同类项的法则：1.同类项的系数相加，所得结果作为系数.2.字母和字母的指数不变.合并同类项多项式减肥运算简便知2－讲a2b+4a2b=(____+____知2－讲合并同类项步骤:（一分）（二移）（三合并）移时要连同项的符号知2－讲合并同类项步骤:（一分）（二移）（三合并）移时知2－讲例2合并下列各式的同类项：(1)xy2－xy2;(2)－3x2y＋2x2y＋3xy2

－2xy2;(3)4a2+3b2+2ab－4a2－4b2.知2－讲例2合并下列各式的同类项：知2－讲(2)－3x2y＋2x2y＋3xy2

－2xy2=（－3＋2）x2y＋（3－2）xy2=－x2y＋xy2(3)4a2+3b2+2ab－4a2－4b2=(4a2－4a2)+(3b2

－4b2)+2ab

=(4－4)a2+(3－4)b2+2ab

=－b2+2ab.知2－讲(2)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2总

结知2－讲①合并同类项时可在同类项下用“—”“===”“

”等符号作标记，注意要包含该项的符号；②合并同类

项时，只将同类项的系数相加，字母与字母的指数不

变．总结知2－讲①合并同类项时可在同类项

2下列合并同类项正确的是(

)①a2＋3a2＝4a4；②3xy2－2xy2＝1；③xy－

xy＝

xy；

④x2＋3x2＋7x2＝10x2；⑤＝－.A．①③B．②③C．③D．③④知2－练

1(中考·玉林)下列运算中，正确的是(

)A．3a＋2b＝5abB．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0D．5a2－4a2＝1CC2下列合并同类项正确的是()知2－练1知3－讲

例3

(1)求多项式2x2－5x+x2+4x－3x2

－2的值，其中x=；(2)求多项式3a+abc－c2－3a+

c2

的值，其

中a=b=2，c=－3.分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项

合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算.3知识点合并同类项的应用知3－讲例3(1)求多项式2x2－5x+x知3－讲解：(1)2x2－5x+x2+4x－3x2

－2=(2+1－3)x2+(－5+4)x－2=－x－2.（来自教材）请你把字母的值直接代入原式求值.与例2的运算过程比较，哪种方法更简便？知3－讲解：(1)2x2－5x+x2+4x－3x2－2总

结知3－讲整式的化简，就是将整式中是同类项的项进行合并，

若类似于同类项的也可按同类项的合并法则进行合并，

但必须注意一个整体不能展开.然后将已知的未知数的值

代入求值．总结知3－讲整式的化简，就是将整式中是知3－练

1

计算：（来自教材）知3－练1计算：（来自教材）★同类项与系数无关，与字母顺序无关.(2)并同类项的法则：______________相加，作为

结果的系数，字母和字母的指数_______.同类项的系数不变步骤：一分，二移，三合并.2.所含的字母相同3.相同字母的指数也相同(1)同类项的特点1.都是单项式★同类项与系数无关，与字母顺序无关.(2)并同类项的法则：_2.2整式的加减第1课时合并同类项第2章

整式的加减2.2整式的加减第2章整式的加减12345678910111213141516171819201234567891011121314151617181921．所含字母______，并且_______字母的________也相同的项叫做同类项．几个常数项也是________．判定几个单项式是同类项，要符合两个条件：(1)__________________________；(2)__________________________．1知识点同类项相同相同指数同类项所含字母相同相同字母的指数相同返回1．所含字母______，并且_______字母的_____2．(中考·上海)下列单项式中，与a2b是同类项的是(

)A．2a2b B．a2b2

C．ab2 D．3abA返回2．(中考·上海)下列单项式中，与a2b是同类项的是()返回3．下列各组中，不是同类项的是(

)A．52与25 B．－ab与baC．0.2a2b与

a2b D．a2b3与－a3b2D返回3．下列各组中，不是同类项的是()D4．(中考·朝阳)如果3x2myn＋1与－

x2ym＋3是同类项，那么m，n的值为(

)A．m＝－1，n＝3B．m＝1，n＝3C．m＝－1，n＝－3D．m＝1，n＝－3返回B4．(中考·朝阳)如果3x2myn＋1与－x2ym＋5．在多项式0.8x2－0.8x－1＋0.2x2－1.3x2－0.2x＋3的各项中，与0.8x2是同类项的是______________，与－0.8x是同类项的是________，与－1是同类项的是________．返回0.2x2，－1.3x20.2x235．在多项式0.8x2－0.8x－1＋0.2x2－1.3x26．若2x3ym与－3xny2是同类项，则m＋n＝________．返回56．若2x3ym与－3xny2是同类项，则m＋n＝_____7．把多项式中的________合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的__________，且字母连同它的________不变．合并同类项的方法是“一相加”“两不变”：(1)“一相加”即________相加，相加时要注意符号；(2)“两不变”即字母和字母的指数________．返回同类项2知识点合并同类项系数的和指数系数不变7．把多项式中的________合并成一项，叫做合并同类项．8．(中考·泸州)计算3a2－a2的结果是(

)A．4a2 B．3a2

C．2a2 D．3返回C8．(中考·泸州)计算3a2－a2的结果是()返回C9．(中考·安顺)下列各式中运算正确的是(

)A．2(a－1)＝2a－1B．a2b－ab2＝0C．2a3－3a3＝a3

D．a2＋a2＝2a2返回D9．(中考·安顺)下列各式中运算正确的是()返回D10．(中考·曲靖)单项式xm－1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是(

)A．3 B．6C．8 D．9返回D10．(中考·曲靖)单项式xm－1y3与4xyn的和是单项式11．把多项式2x2－5x＋x2＋4x＋3x2合并同类项后，所得的多项式是(

)A．二次二项式 B．二次三项式C．一次二项式 D．三次二项式返回A11．把多项式2x2－5x＋x2＋4x＋3x2合并同类项后，12．根据式子或实际意义，列出式子，然后找出式子中的同类项，_______________，将式子的结果化成最简．合并同类项返回3知识点合并同类项的应用12．根据式子或实际意义，列出式子，然后找出式子中的同类项，13．如果多项式3x2－7x2＋x＋k2x2－5中不含x2项，则k的值为(

)A．2 B．－2C．0 D．2或－2D返回13．如果多项式3x2－7x2＋x＋k2x2－5中不含x2项返回14．小英看一本书，第一天看了全书的15，第二天看了全书的415.若全书共有m页，则小英还有________页没看．返回14．小英看一本书，第一天看了全书的15，第二天看了全书15．小李家住房的结构如图所示．小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需买多少平方米的木地板？如果他选用的木地板的价格是m元/m2，那么购买所需的木地板需要多少钱？15．小李家住房的结构如图所示．小李打算把卧室和客厅铺上木地解：客厅的面积为8abm2，卧室的面积为4abm2，所以所需木地板的面积为8ab＋4ab＝12ab(m2)．所以购买所需的木地板需要12abm元．返回解：客厅的面积为8abm2，卧室的面积为4abm2，返16．已知关于x，y的多项式ax2＋2bxy＋x2－x－2xy＋y不含二次项，求5a－8b的值．1题型合并同类项在求字母(式子)值中的应用16．已知关于x，y的多项式ax2＋2bxy＋x2－x－2x解：要使多项式ax2＋2bxy＋x2－x－2xy＋y＝(a＋1)x2＋(2b－2)xy－x＋y不含二次项，必须有a＋1＝0，2b－2＝0.所以a＝－1，b＝1.所以5a－8b＝－5－8＝－13.返回解：要使多项式ax2＋2bxy＋x2－x－2xy＋y＝(a＋17．先化简，再求值：(1)3x2－2x2＋x－1－4x2＋2x2＋3x－2，其中x＝－1；2题型合并同类项在化简求值中的应用解：原式＝－x2＋4x－3.当x＝－1时，原式＝－(－1)2＋4×(－1)－3＝－1－4－3＝－8.17．先化简，再求值：2题型合并同类项在化简求值中的应用解：原式＝(x＋y)2－2(x－y)＋2.当x＝－2，y＝－3时，原式＝(－2－3)2－2×[－2－(－3)]＋2＝25－2＋2＝25.返回(2)3(x＋y)2－7(x－y)－2(x＋y)2＋5(x－y)＋2，其中x＝－2，y＝－3.原式＝(x＋y)2－2(x－y)＋2.返回(2)3(x＋y)18．如图，四边形ABCD与四边形CEFG是边长分别为a，b的正方形．3题型合并同类项在求面积中的应用解：S三角形BGF＝(a＋b)bcm2.18．如图，四边形ABCD与四边形CEFG是边长分别为a，b返回(2)当a＝4，b＝6时，求阴影部分的面积．S阴影＝S正方形ABCD＋S正方形CEFG－S三角形BGF－S三角形BAD＝a2＋b2－(a＋b)b－

a2＝

a2＋

b2－

ab(cm2)．当a＝4，b＝6时，S阴影＝×42＋×62－×4×6＝8＋18－12＝14(cm2)．返回(2)当a＝4，b＝6时，求阴影部分的面积．S阴影＝S正19．(中考•安徽)(1)观察下列图形与等式的关系，并填空：4题型合并同类项在探究图形排列规律中的应用42n219．(中考•安徽)(1)观察下列图形与等式的关系，并填空：返回(2)观察下图，根据(1)中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的式子填空：1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋(______)＋(2n－1)＋…＋5＋3＋1＝____________.2n＋12n2＋2n＋1返回(2)观察下图，根据(1)中结论，计算图中黑球的个数，用20．若化简关于x，y的整式x3＋2a(x2＋xy)－bx2－xy＋y2，得到的结果是一个三次二项式，求a3＋b2的值．【思路点拨】“得到的结果是一个三次二项式”等同于“含x2的项与含xy的项的系数都等于0”，由此就得到关于a，b的简易方程，可求出a，b的值，进而可求出a3＋b2的值．待定系数法20．若化简关于x，y的整式x3＋2a(x2＋xy)－bx2返回解：原式＝x3＋(2a－b)x2＋(2a－1)xy＋y2.由题意知2a－b＝0，2a－1＝0，解得a＝

，b＝1.所以a3＋b2＝()2＋12＝

＋1＝.返回解：原式＝x3＋(2a－b)x2＋(2a－1)xy＋y2第二章整式的加减2.2整式的加减第2课时去括号第二章整式的加减2.2整式的加减第2课时去括号1课堂讲解去括号法则去括号化简去括号化简的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业1课堂讲解去括号法则2课时流程逐点课堂小结课后作业某人带了a元钱去商店购物,先后花了b元和c元,他剩下的钱可以怎样表示?有几种表示方法?某人带了a元钱去商店购物,先后花了b元和1知识点去括号法则问题：请同学们观察下面的两个式子,你们知道该怎样化简吗?100t+120(t-0.5)①100t-120(t-0.5)②探究：我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为:

100t+120(t-0.5)=100t+120t-60③100t-120(t-0.5)=100t-120t+60④比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?知1－导1知识点去括号法则问题：请同学们观察下面的两个式子,你们知道归

纳知1－导如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.归纳知1－导如果括号外的因数是正数知1－讲去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

120(t-0.5)＝120t-60

③-120(t-0.5)＝-120t+60④知1－讲去括号法则：120(t-0.5)＝120t-6知1－讲

括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.a－(－b＋c)=a

b

ca

+(－b+c)=a

－b

+c

括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变.

－()－＋＋－知1－讲括号前面是“－”号，把括号和它前面的a－(－b＋c知1－讲

例1下列去括号正确的是(

)A．－（a＋b－c）=－a＋b－c

B．－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6c

C．－（－a－b－c）=－a＋b＋c

D．－（a－b－c）=－a＋b－c

B知1－讲例1下列去括号正确的是()B1去括号：a＋(b－c)＝____________；

a－(b－c)＝____________．知1－练2去括号：4(a＋b)－3(2a－3b)＝(________)－(________)＝____________．a＋b－c

a－b＋c

4a＋4b6a－9b－2a＋13b1去括号：a＋(b－c)＝____________；知1－3下列去括号正确的是(

)A．4a－(3b＋c)＝4a＋3b－cB．4a－(3b＋c)＝4a－3b＋cC．4a－(3b＋c)＝4a＋3b＋cD．4a－(3b＋c)＝4a－3b－c知1－练D3下列去括号正确的是()知1－练D2知识点去括号化简知2－讲例2化简下列各式：(1)8a+2b+(5a－b)； (2)(5a－3b)－3(a2

－2b).解：

(1)8a+2b+(5a－b)=8a+2b+5a－b=13a+b;

(2)(5a－3b)－3(a2

－2b)=5a－3b－(3a2

－6b)=5a－3b－3a2

＋6b=－3a2

＋5a＋3b.2知识点去括号化简知2－讲例2化简下列各式：解：(1总

结知2－讲先判定是哪种类型的去括号,去括号后,要不要变号,

括号内的每一项原来是什么符号.去括号时,要同时去掉

括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘

到括号内，然后再去括号.总结知2－讲先判定是哪种类型的去括号知2－讲例3先化简，再求值．(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)，其中k＝－2；(2)导引：解本题首先要将所求式子去括号并合并同类项，

然后再代入求值．知2－讲例3先化简，再求值．导引：解本题首先要将所求式知2－讲解：(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)

＝－4k3＋k2－5＋5k2－k3－4＝－5k3＋6k2－9.当k＝－2时，原式＝－5×(－2)3＋6×(－2)2－9

＝40＋24－9＝55.知2－讲解：(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3总

结知2－讲整式的化简主要只有两步：一步是去括号；另一步是合并同类项．总结知2－讲整式的化简主要只有两步：

1(中考·济宁)化简－16(x－0.5)的结果是(

)A．－16x－0.5B．－16x＋0.5C．16x－8D．－16x＋8

2(中考·台北)化简(－4x＋8)－3(4－5x)的结果为(

)A．－16x－10B．－16x－4C．56x－40D．14x－10知2－练DD1(中考·济宁)化简－16(x－0.5)的结果是(

3当x＝6，y＝－1时，多项式－(x＋2y)＋

y的

值是________．

4如果长方形的周长为4m，一边的长为m－n，则与

其相邻的一边的长为________．知2－练－2m＋n3当x＝6，y＝－1时，多项式－(x＋知3－讲

例4两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，

乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，

水流速度是akm/h.(1)2h后两船相距多远？(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？

3知识点去括号化简的应用知3－讲例4两船从同一港口同时出发反向而行，甲知3－讲解：顺水航速=船速+水速=(50+a)km/h，逆水航速=船速－水速=(50－a)km/h.(1)2h后两船相距(单位：km)2(50+a)+2(50－a)=100+2a+100－2a=200.(2)2h后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50+a)－2(50－a)=100+2a

－100+2a=4a.知3－讲解：顺水航速=船速+水速=(50+a)km/h，

去括号应注意的事项：(1)括号前面有数字因数时，应利用乘法分配律，先将该

数与括号内的各项分别相乘，再去掉括号，以避免发

生符号错误．(2)在去掉括号时，括号内的各项或者都要改变符号，或

者都不改变符号，而不能只改变某些项的符号．去括号应注意的事项：

(3)要注意括号前面的符号，如括号前面是“－”号，去

括号时常忘记改变括号内每一项的符号，出现错误，

或括号前有数字因数，去括号时没把数字因数与括号

内的每一项相乘，出现漏乘的现象，只有严格运用去

括号法则，才能避免出错．(3)要注意括号前面的符号，如括号前面是“－”号，去2.2整式的加减第2课时去括号第2章

整式的加减2.2整式的加减第2章整式的加减123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181921．如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________．去括号时特别要注意括号前面是“－”时，去掉括号后，各项都要________，不能只改变括号内的第一项或前几项的符号．1知识点去括号法则相同返回相反变号1．如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来2．把a－(－2b＋c)去括号，结果正确的是(

)A．a－2b＋c B．a＋2b－cC．a－2b－c D．a＋2b＋cB返回2．把a－(－2b＋c)去括号，结果正确的是()B返回返回3．在等式a－(

)＝a＋b－c中，括号内应填的多项式是(

)A．b－c B．b＋c

C．－b＋c D．－b－cC返回3．在等式a－()＝a＋b－c中，括号内应填的多项式4．下列各式中，去括号不正确的是(

)A．x＋2(y－1)＝x＋2y－2B．x－2(y－1)＝x－2y＋2C．x－2(y＋1)＝x－2y－2D．x－2(y－1)＝x－2y－2返回D4．下列各式中，去括号不正确的是()返回D5．(中考•济宁)化简－16(x－0.5)的结果是(

)A．－16x－0.5 B．－16x＋0.5C．16x－8 D．－16x＋8返回D5．(中考•济宁)化简－16(x－0.5)的结果是()返6．下列各组整式：①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b，其中互为相反数的有(

)A．①②④ B．②④C．①③ D．③④返回B6．下列各组整式：①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③7．合并同类项时，如果多项式中含有括号，就应该先____________，再________________．返回2知识点去括号化简去括号合并同类项7．合并同类项时，如果多项式中含有括号，就应该先______8．化简(a－b)－(a＋b)的结果是(

)A．－2b B．a－2b

C．0 D．3a返回A8．化简(a－b)－(a＋b)的结果是()返回A9．(中考•镇江)计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是(

)A．x－2y B．x＋2y

C．－x－2y D．－x＋2y返回A9．(中考•镇江)计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果10．化简－(a－1)－(－a－2)＋3的结果是(

)A．4 B．6C．0 D．以上都不对返回B10．化简－(a－1)－(－a－2)＋3的结果是()返回11．有理数a在数轴上对应点的位置如图所示，则|a－4|＋|a－11|化简后为(

)

A．7 B．－7

C．2a－15 D．无法确定返回A11．有理数a在数轴上对应点的位置如图所示，则|a－4|＋|12．化简：(1)(x＋2y)－(－2x－y)；原式＝x＋2y＋2x＋y＝3x＋3y；12．化简：原式＝x＋2y＋2x＋y＝3x＋3y；(2)6a－3(－a＋2b)；

(3)3(a2－ab)－5(ab＋2a2－1)．原式＝6a＋3a－6b＝9a－6b；返回原式＝3a2－3ab－5ab－10a2＋5＝－7a2－8ab＋5.(2)6a－3(－a＋2b)；原式＝6a＋3a－6b＝9a－13．根据实际问题的要求列出式子，再去括号化简，使结果达到________．最简返回3知识点去括号化简的应用13．根据实际问题的要求列出式子，再去括号化简，使结果达到_返回14．一个长方形的周长为6a，一边长为2a－b，则与其相邻的一边长为(

)A．5a＋b B．4a＋2b

C．a＋b D．a＋2bC返回14．一个长方形的周长为6a，一边长为2a－b，则与其相15．一个两位数，个位数字为y，十位数字比个位数字大1，那么这个两位数可表示为(

)A．11y－1 B．11y－10C．11y＋1 D．11y＋10C返回15．一个两位数，个位数字为y，十位数字比个位数字大1，那么16．三个连续的奇数，最小的一个是2n＋1(n为自然数)，则这三个连续奇数的和为(

)A．6n＋6 B．2n＋9C．6n＋9 D．6n＋3D返回16．三个连续的奇数，最小的一个是2n＋1(n为自然数)，则17．先化简，再求值：(1)x－2(x－

y2)＋(－

x＋

y2)，其中x＝－2，y＝

；1题型去括号在化简求值中的应用17．先化简，再求值：1题型去括号在化简求值中的应用原式＝

x－2x＋

y2－

x＋

y2＝－3x＋y2.当x＝－2，y＝

时，原式＝－3×(－2)＋()2＝6＋

＝6.原式＝x－2x＋y2－x＋y返回(2)5(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)，其中a＝

，b＝.原式＝15a2b－5ab2－ab2－3a2b＝12a2b－6ab2.当a＝

，b＝

时，原式＝12×()2×－6××()2＝12××－6××＝1－

＝.返回(2)5(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)，其中18．(中考·十堰)当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为(

)A．－16 B．－8C．8 D．162题型去括号与整体代入法在求值中的应用A返回18．(中考·十堰)当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(19．已知x＋4y＝－1，xy＝－5，求6xy＋7y＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值．解：原式＝6xy＋7y＋8x－5xy＋y－6x＝2x＋8y＋xy＝2(x＋4y)＋xy.当x＋4y＝－1，xy＝－5时，原式＝2×(－1)＋(－5)＝－2－5＝－7.返回19．已知x＋4y＝－1，xy＝－5，求6xy＋7y＋[8x20．已知(2x2＋ax－y＋6)－(bx2－503x＋5y＋1)的值与字母x的取值无关，求a，b的值．3题型去括号在求字母值中的应用20．已知(2x2＋ax－y＋6)－(bx2－503返回解：(2x2＋ax－y＋6)－(bx2－503x＋5y＋1)＝2x2＋ax－y＋6－

bx2＋503x－5y－1＝(2－

b)x2＋(a＋503)x－6y＋5.由题意可知a＋503＝0，2－

b＝0，所以a＝－503，b＝4.返回解：(2x2＋ax－y＋6)－(bx2－503x21．已知一个三角形的三边长分别为(3x－5)cm，(x＋4)cm，(2x－1)cm.(1)用含x的式子表示这个三角形的周长；4题型去括号在几何中的应用解：这个三角形的周长为(3x－5)＋(x＋4)＋(2x－1)＝3x－5＋x＋4＋2x－1＝6x－2(cm)．21．已知一个三角形的三边长分别为(3x－5)cm，(x＋4(2)当x＝4时，求这个三角形的周长．当x＝4时，6x－2＝6×4－2＝22.所以这个三角形的周长为22cm.返回(2)当x＝4时，求这个三角形的周长．当x＝4时，6x－2＝22．已知有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示．化简：a－b＋3|c－a|－b－c＋a＋d.【思路点拨】先判断绝对值符号内式子的正负，再用绝对值的性质化简．各个式子的符号可用特殊值法判断，如a＋d，当a＝－1，d＝－2时，a＋d＝－1－2＝－3<0.特殊值法22．已知有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示．解：由数轴知a－b<0，c－a>0，b－c<0，a＋d<0.所以原式＝－(a－b)＋3(c－a)＋(b－c)－(a＋d)＝－a＋b＋3c－3a＋b－c－a－d＝－5a＋2b＋2c－d.返回解：由数轴知a－b<0，c－a>0，b－c<0，a＋d<0.第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时整式的加减第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时整式的1课堂讲解整式的加减求整式的值2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解整式的加减2课时流程逐点课堂小结作业提升整式单项式（系数和次数）多项式（项和次数）代数式整式单项式多项式复习回顾：什么是整式、单项式、多项式?整式单项式（系数和次数）多项式（项和次数）代数式整式单项式多1知识点整式的加减1.都是整式，整式之间可以进行

加减运算，这就是整式的加减。

由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括起来。进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。知1－讲1知识点整式的加减1.知1－讲例1计算：(1)(2x－3y)+(5x+4y); (2)(8a－7b)－(4a－5b).分析：第(1)题是计算多项式2x

－3y和5x+4y的和；第(2)题

是计算多项式8a－7b和4a－5b的差. 解：

(1)(2x－3y)+(5x+4y)=2x－3y+5x+4y

=7x+y；(2)(8a－7b)－(4a－5b)=8a－7b－4a+5b=4a－2b.知1－讲例1计算：分析：第(1)题是计算多项式2x总

结知1－讲整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合.总结知1－讲整式的加减实质是去括号、合例2已知A＝3x2y＋3xy2＋y4，B＝－8xy2－2x2y－2y4求：(1)A－B；(2)A＋

B.知1－讲导引：将A，B代表的多项式代入，然后去括号、合并

同类项．.解：(1)A－B＝(3x2y＋3xy2＋y4)－(－8xy2－2x2y－2y4)＝3x2y＋3xy2＋y4＋8xy2＋2x2y＋2y4＝5x2y＋11xy2＋3y4.例2已知A＝3x2y＋3xy2＋y4，B＝－8xy知1－讲知1－讲总

结知1－讲本题的解题步骤：(1)将A，B代表的多项式代入，特别要注意代入

时将每个多项式用括号括起来；(2)去括号；(3)找同类项；(4)合并同类项．总结知1－讲本题的解题步骤：知1－讲例3笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红

买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？知1－讲例3笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价知1－讲解法1:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买

笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元.小红和小明一共花费(单位：元)(3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y=7x+5y.知1－讲解法1:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元知1－讲解法2:小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆珠笔

共花费(2y+3y)元.小红和小明一共花费(单位：元)(3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y.知1－讲解法2:小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，总

结知1－讲审清题意，在具体情境中用代数式表示数量关系，根据整式的加减的运算法则进行化简.总结知1－讲审清题意，在具体情境中用代知1－讲例4做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？知1－讲例4做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：c知1－讲解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2，大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2.(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2)(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca

=8ab+10bc+8ca.(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位：cm2)(6ab+8bc+6ca)－(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca－2ab－2bc－2ca

=4ab+6bc+4ca.知1－讲解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2知1－讲例5某小区有一块长为40m，宽为30m的长方形空地，

现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形

花圃，在花圃内种花，其余部分种草．(1)求花圃的面积；(2)若建造花圃及种花的费用为每平方米100元，种草

的费用为每平方米50元，则美

化这块空地共需多少元？知1－讲例5某小区有一块长为40m，宽为30m的知1－讲导引：(1)花圃面积应是两个空白长方形的面积和减去中

间重合部分的正方形的面积；(2)中总费用等于建

造花圃并种花的费用与种草的费用之和．

解：(1)花圃的面积为40x＋30x－x2＝70x－x2(m2)．(2)美化这块空地共需100(70x－x2)＋50[30×40－(70x－x2)]

＝7000x－100x2＋60000－3500x＋50x2

＝－50x2＋3500x＋60000(元)．知1－讲导引：(1)花圃面积应是两个空白长方形的面积和减去中总

结知1－讲在复杂的实际问题中，有的数量关系表示的整式也很复杂，需要对整式进行化简，才能求出简易的结果．总结知1－讲在复杂的实际问题中，有的数1化简x＋y－(x－y)的结果是(

)A．2x＋2y

B．2y

C．2x

D．0

知1－练2多项式3a－a2与单项式2a2的和等于(

)A．3aB．3a＋a2C．3a＋2a2D．4a2

3化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(

)A．2x－3B．2x＋9C．8x－3D．18x－3

BBA1化简x＋y－(x－y)的结果是()知1－练2

5一个单项式减去x2－y2等于x2＋y2，则这个单项式

是(

)A．2y2B．－2y2C．2x2D．－2x2知1－练

4若一个多项式减去－4a等于3a2－2a－1，则这个多

项式是(

)A．3a2－6a－1B．5a2－1C．3a2＋2a－1D．3a2＋6a－1AC5一个单项式减去x2－y2等于x2＋y2，则这个

4若M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－1，则(

)A．M＜NB．M＝NC．M＞ND．无法确定知2－练

3已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于(

)A．－a＋bB．11a＋bC．11a－7bD．－a－7bCC4若M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－1，则2知识点求整式的值知2－讲例62知识点求整式的值知2－讲例6知2－讲（来自教材）先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便.知2－讲（来自教材）先将式子化简，总

结知2－讲求整式的值时，一般是先化简(去括号、合并同类项)，再把字母的值代入化简后的式子求值．总结知2－讲求整式的值时，一般是先化简

3(中考·娄底)已知a2＋2a＝1，则整式2a2＋4a－1的值

是(

)A．0B．1C．－1D．－2

2(中考·天门)已知3a－2b＝2，则9a－6b＝_______．知2－练

1若多项式3x3－2x2＋3x＋1与多项式x2－2mx3＋2x

＋3的和为二次三项式，则m＝________．6B3(中考·娄底)已知a2＋2a＝1，则整式2a2＋

整式加减的一般步骤是：先去括号，再合并同类项．注意：(1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括

起来；(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合

并到不能再合并为止．整式加减的一般步骤是：先去括号，再合并同类项．2.2整式的加减第3课时整式的加减第2章

整式的加减2.2整式的加减第2章整式的加减123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181921．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先__________，然后再______________．整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止．1知识点整式的加减去括号返回合并同类项1．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先_________2．多项式3a2－6a＋4与4a2＋5a－3的差是(

)A．－a2－11a＋7 B．－a2－a＋1C．a2＋11a－7 D．a2－a＋1A返回2．多项式3a2－6a＋4与4a2＋5a－3的差是()A返回3．减去3x等于5x2－3x－5的多项式是(

)A．5x2－5 B．5x2－6x－5C．5＋5x2 D．－5x2－6x＋5A返回3．减去3x等于5x2－3x－5的多项式是()A4．若A＝x2－2xy＋y2，B＝x2＋2xy＋y2，则4xy＝(

)A．A＋B B．B－A

C．A－B D．2A－2B返回B4．若A＝x2－2xy＋y2，B＝x2＋2xy＋y2，则4x5．求整式的值时，一般需先__________，再把数据代入____________的式子求值．返回化简2知识点求整式的值化简后5．求整式的值时，一般需先__________，再把数据代入6．(中考·娄底)已知A2＋2A＝1，则整式2A2＋4A－1的值是(

)A．0 B．1C．－1 D．－2返回B6．(中考·娄底)已知A2＋2A＝1，则整式2A2＋4A－17．多项式(xyz2＋4xy－1)＋(－3xy＋2z2yx－3)－(3xyz2＋xy)的值(

)A．与x，y，z的大小无关B．与x，y的大小有关，而与z的大小无关C．与x的大小有关，而与y，z的大小无关D．与x，y，z的大小都有关返回A7．多项式(xyz2＋4xy－1)＋(－3xy＋2z2yx－8．若(A＋1)2＋|b－2|＝0，则化简A(x2y＋xy2)－b(x2y－xy2)的结果为(

)A．3x2y B．－3x2y＋xy2C．－3x2y＋3xy2 D．3x2y－xy2返回B8．若(A＋1)2＋|b－2|＝0，则化简A(x2y＋xy29．(中考·无锡)若A－b＝2，b－c＝－3，则A－c等于(

)A．1 B．－1C．5 D．－5返回A9．(中考·无锡)若A－b＝2，b－c＝－3，则A－c等于(10．先化简，再求值：2(A2b＋2b3－Ab3)＋3A3－(2bA2－3Ab2＋3A3)－4b3，其中A＝－3，b＝2.返回解：原式＝2a2b＋4b3－2ab3＋3a3－2a2b＋3ab2－3a3－4b3＝－2ab3＋3ab2.当a＝－3，b＝2时，原式＝－2×(－3)×23＋3×(－3)×22＝48－36＝12.10．先化简，再求值：2(A2b＋2b3－Ab3)＋3A3－11．先化简，再求值：

x2－[2－(x2＋y2)－(－

x2＋

y2)]，其中x＝－2，y＝－.返回原式＝

x2－2＋

x2＋y2＋x2－

y2＝2x2＋

y2－2.当x＝－2，y＝－

时，原式＝2×(－2)2＋×－()2－2＝2×4＋×－2＝8＋

－2＝6.11．先化简，再求值：x2－[2－(x2＋y12．已知A＋b＝7，Ab＝10，求(5Ab＋4A＋7b)＋(6A－3Ab)－(4Ab－3b)的值．解：原式＝5ab＋4a＋7b＋6a－3ab－4ab＋3b＝10(a＋b)－2ab.当a＋b＝7，ab＝10时，原式＝10×7－2×10＝50.返回12．已知A＋b＝7，Ab＝10，求(5Ab＋4A＋7b)＋13．已知两个多项式分别为A和B，其中多项式B＝－3x2＋6x＋2，甲同学在计算A＋B时，不小心把“＋”看成“－”，导致求出的结果是x2＋7x－6.求A＋B.13．已知两个多项式分别为A和B，其中多项式B＝－3x2＋6解：因为A－B＝x2＋7x－6，B＝－3x2＋6x＋2，所以A＝x2＋7x－6＋(－3x2＋6x＋2)＝x2＋7x－6－3x2＋6x＋2＝－2x2＋13x－4.所以A＋B＝－2x2＋13x－4－3x2＋6x＋2＝－5x2＋19x－2.返回解：因为A－B＝x2＋7x－6，B＝－3x2＋6x＋2，返回14．由于看错了运算符号，小丁把一个整式减去整式“－4x2＋2y2＋3z2”误认为是加上该整式，计算出的结果是“4x2－4y2－2z2”．你能求出原题的正确结果吗？1题型整式加减运算的应用14．由于看错了运算符号，小丁把一个整式减去整式“－4x2＋解：能．被减整式为4x2－4y2－2z2－(－4x2＋2y2＋3z2)＝4x2－4y2－2z2＋4x2－2y2－3z2＝8x2－6y2－5z2.因此，原题的正确结果为8x2－6y2－5z2－(－4x2＋2y2＋3z2)＝8x2－6y2－5z2＋4x2－2y2－3z2＝12x2－8y2－8z2.返回解：能．被减整式为4x2－4y2－2z2－(－4x2＋2y215．有理数A，－b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|1－3b|－2|2＋b|＋|2－3A|.C2题型整式加减在化简含绝对值式子中的应用15．有理数A，－b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|1－返回解：由题意得1－3b<0，2＋b>0，2－3a<0，所以原式＝3b－