教学第8章-时间序列分析课件

第8章

时间序列分析第8章时间序列1

学习内容8.1时间序列的描述性分析8.2时间序列及其的构成因素8.3时间序列趋势变动分析8.4季节变动分析8.5循环变动分析

学习内容8.1时2

学习目标1、时间序列数据及其类型2、时间序列的描述性3、时间序列的构成要素4、长期趋势的测定方法5、季节变动及测定方法6、循环变动及测定方法学习目标1、时间序列数据及其38.1时间序列的描述性分析一、时间序列的含义二、时间序列的图形描述三、时间序列的速度分析8.1时间序列的描述性分析一、时间序列的含义二、时间4

什么是时间数列?

按时间顺序记录并排列的数据序列称时间序列时间数列的基本要素：

§所属的时间范围

§反映数量特征的数值一、时间序列的含义什么是时间数列?一、时间序列的含义5

时间序列的分析目的分析目的分析过去描述动态变化认识规律揭示变化规律

预测未来未来的数量趋势时间序列的分析目的分析目的分析过去认识规律预测6

编制时间数列的基本原则

各指标数值应当可比

▲所属时间可比▲总体范围可比▲经济内容可比▲计算口径可比▲计算方法可比编制时间数列的基本原则各指标数值应当可比7

二、时间序列的图形描述优点：用各类图形描述时间序列数据，可以直观、简明地表现某种现象随时间变化的模式和趋势，局限：图形描述方式较为粗糙二、时间序列的图形描述优点：用各类图形描8

三、时间序列的速度分析发展速度

关系：年距发展速度发展速度环比发展速度定基发展速度三、时间序列的速度分析发展速度发展速度环比9

增长速度环比增长速度=环比发展速度—1定基增长速度=定基发展速度—1

平均发展速度和平均增长速度平均增长速度=平均发展速度—1增长速度10

平均发展速度的计算几何平均法（水平法）特点：着眼于期末水平平均发展速度的计算几何平均法（水平法）118.2时间序列及其的构成要素一、时间序列的构成要素

二、时间序列构成因素的组合模型

8.2时间序列及其的构成要素一、时间序列的构成要素二、12

▲长期趋势T(A图)

▲季节变动S(B图)

▲循环变动C(C图)

▲不规则变动I

一、时间序列的构成要素CBA一、时间序列的构成要素CBA13乘法模型:

Y=T·S·C·I

加法模型:

Y=T+S+C+I二、时间序列构成因素的组合模型

乘法模型:二、时间序列构成因素的组合模型148.3时间序列趋势变动分析一、测定长期趋势的移动平均法二、测定长期趋势的指数平滑法三、测定长期趋势的模型法

8.3时间序列趋势变动分析一、测定长期趋势的移动平均法15

一、测定长期趋势的移动平均法基本原理

消除时间序列中的不规则变动和其他变动，揭示出时间序列的长期趋势移动平均方式

选择一定的用于平均的时距项数N，采用对序列逐项递移的方式，对原序列递移的

N项计算一系列序时平均数。一、测定长期趋势的移动平均法基本原理16简单移动平均法

(例题分析)

简单移动平均法

(例题分析)17简单移动平均法

(例题分析)

简单移动平均法

(例题分析)18

移动平均法的特点1、对原序列有修匀或平滑的作用。时距项数

N越大，对数列的修匀作用越强2、移动平均项数N为偶数时，需移正平均3、平均时距项数N与季节变动长度一致才能消除季节变动；时距项数N和周期一致才能消除周期波动。4、移动平均会使原序列失去部分信息，平均项数越大，失去的信息越多。移动平均法的特点1、对原序列有修匀或平滑19指数平滑法的基本思想：通过指数平滑值消除不规则变动，揭示(预测)现象基本趋势。t期的指数平滑值是在t-1期指数平滑值的基础上加上t期实际观测值与t-1期指数平滑值（作为t期趋势估计值）的误差的一部分组合而成对第t期趋势估计值与第t期实际值的误差由两部分组成：●不规则随机误差

●现象从第t-1期到第t期的实质性变化合理估计趋势值要求剔除不规则随机误差，反映实质性变化。误差中属于现象实质性变化部分的比例由平滑系数α决定:

α的值越大,误差中现象实质性变化的比例越大

α的值取得越小，误差中不规则随机误差所占比例越大

二、测定长期趋势指数平滑法指数平滑法的基本思想：二、测定长期趋势指数平滑法20一次指数平滑值的计算:

或

（

t=1，2，……，

）

式中:Et为第t期的指数平滑值(作为对第t+1的趋势预测值)

Et-1为第t-1期的指数平滑值(作为第t期趋势预测值)

为第t期的实际观测值

α为平滑系数(0<α<1)第t期的指数平滑值Et是第t期的实际值

与对第t期预测值Et-1的加权平均一次指数平滑值的计算:21或者

初始值设定为,有

可见指数平滑值Et实质上是各期观测值

的加权平均数(权数和为1)，各期权数呈指数递减形式，故称为指数平滑。或者22指数平滑法是加权平均的一种特殊形式对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法观察值离预测时期越久远，权数变得越小，其权数呈现指数的下降，因而称为指数平滑有一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑等一次指数平滑法只有一个平滑系数，可用于对时间序列进行修匀，以消除随机波动，找出序列的变化趋势指数平滑法是加权平均的一种特殊形式23平滑系数α的选择:（1）α值越小，对序列的平滑作用越强，对时间序列的变化反映越慢；α值越大，对序列的平滑作用越弱，对时间序列的变化反映越快。（2）如果对趋势的估计主要依靠近期信息，α宜选择得大一些；如果希望充分重视历史信息，α宜选择得小一些。（3）希望减小初始值的影响，α值宜大些；希望突出初始值的影响，α值宜小些。（4）可选取几种不同的α数值进行比较，最后选择使实际值和估计值均方误差最小的α。平滑系数α的选择:24一次指数平滑

(例题分析)一次指数平滑

(例题分析)25一次指数平滑

(例题分析)一次指数平滑

(例题分析)26现象随着时间的推移而呈现出稳定增长或下降的线性变化规律由影响时间序列的基本因素作用形成时间序列的成分之一预测方法：线性模型法

三、测定长期趋势模型法现象随着时间的推移而呈现出稳定增长或下降的线性变化规律三27线性趋势的模型法利用线性回归的方法对原时间序列拟合线性方程其中预测误差可用估计标准误差来衡量m为趋势方程中待确定的未知常数的个数

线性趋势的模型法m为趋势方程中待确定的未知常数的个数28线性模型法

(例题分析)【例】根据人均GDP数据，根据最小二乘法确定直线趋势方程，计算出各期的预测值和预测误差，预测2005年的人均GDP，并将原序列和各期的预测值序列绘制成图形进行比较

线性趋势方程：预测的R2和估计标准误差：R2=0.9806

2005年人口自然增长率的预测值

线性模型法

(例题分析)【例】根据人均GDP数据，根据最小二29线性模型法

(例题分析)线性模型法

(例题分析)30非线性趋势模型法（1）抛物线型（2）指数曲线型

参考作法：（1）定性分析（2）描绘散布图（3）分析序列的数据特征（4）分段拟合（5）最小偏差分析非线性趋势模型法（1）抛物线型31时间序列以几何级数递增或递减一般形式为指数曲线

(exponentialcurve)

a，b为待定系数

若b

>1，增长率随着时间t的增加而增加若b<1，增长率随着时间t的增加而降低若a>0，b<1，趋势值逐渐降低到以0为极限时间序列以几何级数递增或递减指数曲线

(exponentia32指数曲线

(a，b的求解方法)

采取“线性化”手段将其化为对数直线形式根据最小二乘法，得到求解lga、lgb

的标准方程为求出lga和lgb后，再取其反对数，即得算术形式的a和b

指数曲线

(a，b的求解方法)采取“线性化”手段将其化为33指数曲线

(例题分析)

【例】根据轿车产量数据，确定指数曲线方程，计算出各期的预测值和预测误差，预测2005年的轿车产量，并将原序列和各期的预测值序列绘制成图形进行比较

指数曲线趋势方程：预测的估计标准误差：

2005年轿车产量的预测值

指数曲线

(例题分析)【例】根据轿车产量数据，确定指数曲线34指数曲线

(例题分析)指数曲线

(例题分析)358.4季节变动分析三、季节变动的调整一、季节变动分析的原始资料平均法

二、季节变动分析的趋势-循环剔除法

8.4季节变动分析三、季节变动的调整一、季节36

季节变动分析的原理与方法什么是季节变动?

指因受自然因素或社会因素影响，而形成的在一年内有规则的周期性变动。测定季节变动的意义：分析与测定过去的季节变动规律对未来现象季节变动作出预测消除季节变动对时间序列的影响季节变动分析的原理与方法什么是季节变动?37

一、原始资料平均法方法:

计算各年同期（月或季）的平均数计算全部数据的总平均数

计算季节比率季节比率特性：其总和等于季节周期L(=12或=4)一、原始资料平均法方法:38

二、趋势-循环剔除法思想：消除趋势因素，再用平均的方法消除不规则变动方法步骤:（1）计算平均项数等于季节周期L的移动平均数，以消除季节变动S和不规则变动I（2）原数列各项数据除以移动平均序列对应时间的数据，得消除趋势和循环变动的序列（3）将各年同月（或同季）的比率数据平均，以消除不规则变动I，再分别除以总平均数，即得季节变动比率S。（4）对季节比率的调整二、趋势-循环剔除法思想：39

三、季节变动的调整直接方法：将原序列除以季节指数三、季节变动的调整直接方法：40

8.4循环变动分析一、循环变动及测定目的二、循环变动的测定方法8.4循环变动分析一、循环变动及测定目的41

一、循环变动及测定目的循环变动特点：

●规律不那么固定，

●变动的周期通常在一年以上，

●周期的长短、变动形态、波动的大小也不那么固定。循环变动测定和分析的目的：

●揭示循环变动规律性

●研究循环波动的原因

●对循环规律作科学预测一、循环变动及测定目的循环变动特点：42

二、循环变动的测定方法直接法：

计算序列的年距发展速度或年距增长速度，以消除或减弱趋势变动和季节变动

年距增长速度序列年距发展速度序列二、循环变动的测定方法直接法：年距增长速度序列43

剩余法思想：先从序列中分别分解出长期趋势和季节变动，然后再消除不规则变动成分，剩余的变动则揭示出序列的循环变动特征剩余法思想：44

本章小结1、时间序列的意义、类型、分析的目的2、时间序列分析指标——平均发展水平时间序列速度分析指标——发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度3、时间序列的构成要素：长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动4、时间序列的长期趋势分析：

线性趋势和非线性趋势

常用测定方法：移动平均法和趋势模型法

本章小结1、时间序列的意义、类型、分45

本章小结（续）5、时间序列的季节变动分析：

原始资料平均法趋势剔除法季节变动的调整

6、循环变动测定方法——直接法和剩余法

7、应用Excel对时间序列作实际分析计算和图形描绘。本章小结（续）5、时间序列的季节变动46

第八章重要公式1、发展速度2、增长速度3、平均发展速度

几何平均法

第八章重要公式1、发展速度47第八章结束了!THANKS第八章结束了!THANKS48

第8章

时间序列分析第8章时间序列49

学习内容8.1时间序列的描述性分析8.2时间序列及其的构成因素8.3时间序列趋势变动分析8.4季节变动分析8.5循环变动分析

学习内容8.1时50

学习目标1、时间序列数据及其类型2、时间序列的描述性3、时间序列的构成要素4、长期趋势的测定方法5、季节变动及测定方法6、循环变动及测定方法学习目标1、时间序列数据及其518.1时间序列的描述性分析一、时间序列的含义二、时间序列的图形描述三、时间序列的速度分析8.1时间序列的描述性分析一、时间序列的含义二、时间52

什么是时间数列?

按时间顺序记录并排列的数据序列称时间序列时间数列的基本要素：

§所属的时间范围

§反映数量特征的数值一、时间序列的含义什么是时间数列?一、时间序列的含义53

时间序列的分析目的分析目的分析过去描述动态变化认识规律揭示变化规律

预测未来未来的数量趋势时间序列的分析目的分析目的分析过去认识规律预测54

编制时间数列的基本原则

各指标数值应当可比

▲所属时间可比▲总体范围可比▲经济内容可比▲计算口径可比▲计算方法可比编制时间数列的基本原则各指标数值应当可比55

二、时间序列的图形描述优点：用各类图形描述时间序列数据，可以直观、简明地表现某种现象随时间变化的模式和趋势，局限：图形描述方式较为粗糙二、时间序列的图形描述优点：用各类图形描56

三、时间序列的速度分析发展速度

关系：年距发展速度发展速度环比发展速度定基发展速度三、时间序列的速度分析发展速度发展速度环比57

增长速度环比增长速度=环比发展速度—1定基增长速度=定基发展速度—1

平均发展速度和平均增长速度平均增长速度=平均发展速度—1增长速度58

平均发展速度的计算几何平均法（水平法）特点：着眼于期末水平平均发展速度的计算几何平均法（水平法）598.2时间序列及其的构成要素一、时间序列的构成要素

二、时间序列构成因素的组合模型

8.2时间序列及其的构成要素一、时间序列的构成要素二、60

▲长期趋势T(A图)

▲季节变动S(B图)

▲循环变动C(C图)

▲不规则变动I

一、时间序列的构成要素CBA一、时间序列的构成要素CBA61乘法模型:

Y=T·S·C·I

加法模型:

Y=T+S+C+I二、时间序列构成因素的组合模型

乘法模型:二、时间序列构成因素的组合模型628.3时间序列趋势变动分析一、测定长期趋势的移动平均法二、测定长期趋势的指数平滑法三、测定长期趋势的模型法

8.3时间序列趋势变动分析一、测定长期趋势的移动平均法63

一、测定长期趋势的移动平均法基本原理

消除时间序列中的不规则变动和其他变动，揭示出时间序列的长期趋势移动平均方式

选择一定的用于平均的时距项数N，采用对序列逐项递移的方式，对原序列递移的

N项计算一系列序时平均数。一、测定长期趋势的移动平均法基本原理64简单移动平均法

(例题分析)

简单移动平均法

(例题分析)65简单移动平均法

(例题分析)

简单移动平均法

(例题分析)66

移动平均法的特点1、对原序列有修匀或平滑的作用。时距项数

N越大，对数列的修匀作用越强2、移动平均项数N为偶数时，需移正平均3、平均时距项数N与季节变动长度一致才能消除季节变动；时距项数N和周期一致才能消除周期波动。4、移动平均会使原序列失去部分信息，平均项数越大，失去的信息越多。移动平均法的特点1、对原序列有修匀或平滑67指数平滑法的基本思想：通过指数平滑值消除不规则变动，揭示(预测)现象基本趋势。t期的指数平滑值是在t-1期指数平滑值的基础上加上t期实际观测值与t-1期指数平滑值（作为t期趋势估计值）的误差的一部分组合而成对第t期趋势估计值与第t期实际值的误差由两部分组成：●不规则随机误差

●现象从第t-1期到第t期的实质性变化合理估计趋势值要求剔除不规则随机误差，反映实质性变化。误差中属于现象实质性变化部分的比例由平滑系数α决定:

α的值越大,误差中现象实质性变化的比例越大

α的值取得越小，误差中不规则随机误差所占比例越大

二、测定长期趋势指数平滑法指数平滑法的基本思想：二、测定长期趋势指数平滑法68一次指数平滑值的计算:

或

（

t=1，2，……，

）

式中:Et为第t期的指数平滑值(作为对第t+1的趋势预测值)

Et-1为第t-1期的指数平滑值(作为第t期趋势预测值)

为第t期的实际观测值

α为平滑系数(0<α<1)第t期的指数平滑值Et是第t期的实际值

与对第t期预测值Et-1的加权平均一次指数平滑值的计算:69或者

初始值设定为,有

可见指数平滑值Et实质上是各期观测值

的加权平均数(权数和为1)，各期权数呈指数递减形式，故称为指数平滑。或者70指数平滑法是加权平均的一种特殊形式对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法观察值离预测时期越久远，权数变得越小，其权数呈现指数的下降，因而称为指数平滑有一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑等一次指数平滑法只有一个平滑系数，可用于对时间序列进行修匀，以消除随机波动，找出序列的变化趋势指数平滑法是加权平均的一种特殊形式71平滑系数α的选择:（1）α值越小，对序列的平滑作用越强，对时间序列的变化反映越慢；α值越大，对序列的平滑作用越弱，对时间序列的变化反映越快。（2）如果对趋势的估计主要依靠近期信息，α宜选择得大一些；如果希望充分重视历史信息，α宜选择得小一些。（3）希望减小初始值的影响，α值宜大些；希望突出初始值的影响，α值宜小些。（4）可选取几种不同的α数值进行比较，最后选择使实际值和估计值均方误差最小的α。平滑系数α的选择:72一次指数平滑

(例题分析)一次指数平滑

(例题分析)73一次指数平滑

(例题分析)一次指数平滑

(例题分析)74现象随着时间的推移而呈现出稳定增长或下降的线性变化规律由影响时间序列的基本因素作用形成时间序列的成分之一预测方法：线性模型法

三、测定长期趋势模型法现象随着时间的推移而呈现出稳定增长或下降的线性变化规律三75线性趋势的模型法利用线性回归的方法对原时间序列拟合线性方程其中预测误差可用估计标准误差来衡量m为趋势方程中待确定的未知常数的个数

线性趋势的模型法m为趋势方程中待确定的未知常数的个数76线性模型法

(例题分析)【例】根据人均GDP数据，根据最小二乘法确定直线趋势方程，计算出各期的预测值和预测误差，预测2005年的人均GDP，并将原序列和各期的预测值序列绘制成图形进行比较

线性趋势方程：预测的R2和估计标准误差：R2=0.9806

2005年人口自然增长率的预测值

线性模型法

(例题分析)【例】根据人均GDP数据，根据最小二77线性模型法

(例题分析)线性模型法

(例题分析)78非线性趋势模型法（1）抛物线型（2）指数曲线型

参考作法：（1）定性分析（2）描绘散布图（3）分析序列的数据特征（4）分段拟合（5）最小偏差分析非线性趋势模型法（1）抛物线型79时间序列以几何级数递增或递减一般形式为指数曲线

(exponentialcurve)

a，b为待定系数

若b

>1，增长率随着时间t的增加而增加若b<1，增长率随着时间t的增加而降低若a>0，b<1，趋势值逐渐降低到以0为极限时间序列以几何级数递增或递减指数曲线

(exponentia80指数曲线

(a，b的求解方法)

采取“线性化”手段将其化为对数直线形式根据最小二乘法，得到求解lga、lgb

的标准方程为求出lga和lgb后，再取其反对数，即得算术形式的a和b

指数曲线

(a，b的求解方法)采取“线性化”手段将其化为81指数曲线

(例题分析)

【例】根据轿车产量数据，确定指数曲线方程，计算出各期的预测值和预测误差，预测2005年的轿车产量，并将原序列和各期的预测值序列绘制成图形进行比较

指数曲线趋势方程：预测的估计标准误差：

2005年轿车产量的预测值

指数曲线

(例题分析)【例】根据轿车产量数据，确定指数曲线82指数曲线

(例题分析)指数曲线

(例题分析)838.4季节变动分析三、季节变动的调整一、季节变动分析的原始资料平均法

二、季节变动分析的趋势-循环剔除法

8.4季节变动分析三、季节变动的调整一、季节84

季节变动分析的原理与方法什么是季节变动?

指因受自然因素或社会因素影响，而形成的在一年内有规则的周期性变动。测定季节变动的意义：分析与测定过去的季节变动规律对未来现象季节变动作出预测消除季节变动对时间序列的影响季节变动分析的原理与方法什么是季节变动?85

一、原始资料平均法方法:

计算各年同期（月或季）的平均数计算全部数据的总平均数

计算季节比率季节比率特性：其总和等于季节周期L(=12或=4)一、原始资料平均法方法:86

二、趋势-循环剔除法思想：消除趋势因素，再用平均的方法消除不规则变动方法步骤:（1）计算平均项数等于季节周期L的移动平均数，以消除季节变动S和不规则变动I（2）原