实数章节复习知识点归纳-总结

实数章节复习知识点归纳-总结实数章节复习知识点归纳-总结实数章节复习知识点归纳-总结xxx公司实数章节复习知识点归纳-总结文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度第六章实数一．知识结构图：二．知识定义算术平方根正数a的算术平方根记作:.正数和零的算术平方根都只有个，零的算术平方根是，负数算术平方根。例：1.25的算术平方根是；的算术平方根是。2.已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）

A．B.C.D.

3.面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（）

A．B.C.D.

4.若∣a∣=6，=3，且ab0，则a-b=。

平方根正数a的平方根记作:.一个正数有平方根，他们互为；零的平方根是；负数平方根。例1.的平方根是()A．4B.C.2D.2.一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=____，x=___。3.已知2a-1的算术平方根式3,4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的平方根。

立方根a的立方根记作:.一个数有一个的立方根；一个数有一个的立方根；零的立方根是。例：1.=_____，=_____，_____.

2.下列说法中正确的是（）

A、的平方根是±3B、1的立方根是±1C、=±1D、是5的平方根的相反数3.判断下列说法是否正确

（1）的算术平方根是-3；（2）的平方根是±15.

（3）当x=0或2时，（4）是分数

4.已知∣x∣的算术平方根是8，那么x的立方根是_____。5.如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）A、B、C、D、

5.求下列各式中的

（1）（2）（3）实数例：1.下列各数：①、②……、③、④π、⑤、⑥、⑦……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、⑧0中,其中是有理数的有；无理数的有.（填序号）

相反数实数a的相反数是；如果a与b互为相反数，则有。绝对值整数的绝对值是；零的绝对值是；负数的绝对值是。倒数如果a与b互为倒数，则有。实数a的倒数是（a≠0）。零倒数。（填“有”或者“没有”）例：1.的相反数是____，绝对值等于的数是_____，∣∣=____。

2.化简：3.已知实数、、在数轴上的位置如图所示：

化简0+0题型||+||=0（）2+（）2=0任意几种组合都是等于0的形式例：1．若∣2a-5∣与互为相反数，则a=，b=_____。2.已知(x-6)2++|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值

无理数的整数和小数部分例1.的整数部分为，小数部分为2.已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b的值等于本身的数总结算术平方根等于本身的数有：平方根等于本身的数有：立方根等于本身的数有：相反数等于本身的数有：绝对值等于本身的数有：倒数等于本身的数有：章节巩固练习

1．下列各式中正确的是（）

A．B.C.D.一个正数x的两个平方根分别是a+2和-2a，则这个数为。的平方根是_______；的算术平方根是。大于，小于的整数有个。对于来说（）

A．有平方根B.只有算术平方根C.没有平方根D.不能确定

6．面积为48的正方形边长为x，则x的范围是（）

A．B.C.D.

7．-8的立方根与4的平方根之和是（）

A．0B.4C.0或-4D.0或4

8.下列说法中①无限小数都是无理数②无理数都是无限小数③-2是4的平方根④带根号的数都是无理数。其中正确的说法有（）A．3个B.2个C.1个D.0个9.数轴上点A，点B分别表示实数，则A、B两点间的距离为。

10．和数轴上的点一一对应的是（）

A．整数B.有理数C.无理数D.实数

11．下列各组数中，互为相反数的是（）

A．-2与B.与C.与D.与

12．计算：（1）（2）(3)(4)

21．已知，且x是正数，求代数式的值。22.若|2x+1|与互为