(钢结构设计原理)第五章梁课件

只承受弯矩或弯矩与剪力共同作用的构件称为受弯构件。结构中的受弯构件主要以梁的形式出现，以弯曲变形为主或发生弯扭变形的构件称为梁。作用于梁上的荷载通常有：均布荷载、集中荷载；按工程力学的弹性方法计算荷载作用效应（弯矩、剪力、变形等）；按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行设计。概述受弯构件设计内容只承受弯矩或弯矩与剪力共同作用的构件称为受弯构件。结构中的受1受弯构件设计内容受弯构件强度刚度（正常使用极限状态）整体稳定局部稳定（承载能力极限状态）应用受弯构件设计内容受弯构件强度刚度（正常使用极限状态）整体2应用梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁，水工钢闸门中的梁和采油平台梁等。类型应用梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋3类型不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行截面设计的原则和方法是相同的。按弯曲变形状况分：

单向弯曲构件——构件在一个主轴平面内受弯双向弯曲构件——构件在二个主轴平面内受弯按支承条件分：

简支梁、连续梁、悬臂梁钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支座不均匀沉陷所产生的不利影响。类型类型不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行4按传力系统的作用分：荷载—楼板—次梁—主梁—柱—基础次梁主要承受板传来的均布荷载，主梁主要承受次梁传来的集中荷载。类型按组成材料分：1、钢梁2、混凝土梁3、钢与混凝土组合梁组合梁由钢筋混凝土和一定形状的钢梁组成，充分发挥两者材料的优势，受力合理，在房屋和桥梁结构中应用日益广泛。（共同工作）类型按传力系统的作用分：类型按组成材料分：类5依截面的变化情况分等截面梁和变截面梁。

预应力梁在梁的受拉侧设置具有较高预拉力的高强度钢索，原理与预应力混凝土梁相同。梁格类型

由许多梁排列而成的平面体系，例如楼盖和工作平台等。梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁传给主梁，然后传到柱或墙，最后传给基础和地基。梁格类型依截面的变化情况分等截面梁和变截面梁。类6根据梁的排列方式，梁格可分成下列三种典型的形式①简单式梁格——只有主梁，适用于梁跨度较小的情况；②普通式梁格——有次梁和主梁，次梁支承于主梁上；③复式梁格——除主梁和纵向次梁外，还有支承于纵向次梁上的横向次梁。类型钢梁常用截面形式根据梁的排列方式，梁格可分成下列三种典型的形式类7钢梁常用截面形式热轧型钢梁(a)焊接组合截面梁(b)冷弯薄壁型钢梁(c)空腹式截面梁(d)组合梁(e)

特点：截面开展，力学性能好，须注意板件局部失稳。钢梁的破坏类型钢梁常用截面形式热轧型钢梁(a)钢梁的破坏类型8超过承载能力极限状态的破坏钢梁的破坏类型材料强度不足而丧失承载力的破坏变形过大而导致失稳的稳定破坏疲劳破坏连接失效钢梁的强度破坏类型超过正常使用极限状态的失效梁刚度不足，挠度过大，影响正常使用钢结构表面锈蚀严重，耐久性差超过承载能力极限状态的破坏钢梁的破坏类型材料强度不足而丧失承9截面强度破坏钢梁的破坏类型1、截面最大正应力达到材料相应的屈服强度；2、截面最大剪应力达到材料相应的屈服强度；3、截面复合应力处（既有正应力且数值较大，又有剪应力且数值较大），按第四强度理论计算的折算应力达到屈服强度（破坏面是斜向的）钢梁的失稳破坏类型截面强度破坏钢梁的破坏类型1、截面最大正应力达到材料相应的屈10构件的整体失稳（平衡状态变化）钢梁的破坏类型组成构件的板件发生局部失稳受弯构件设计内容构件的整体失稳（平衡状态变化）钢梁的破坏类型组成构件的板件发11

1.梁的强度计算主要包括抗弯、抗剪、局部压应力和折算应力等强度应足够。

2.刚度主要是控制最大挠度不超过按受力和使用要求规定的容许值。

3.整体稳定指梁不会在刚度较差的侧向发生弯扭失稳，主要通过对梁的受压翼缘设足够的侧向支承，或适当加大梁截面以降低弯曲压应力至临界应力以下。

4.局部稳定指梁的翼缘和腹板等板件不会发生局部凸曲失稳，在梁中主要通过限制受压翼缘和腹板的宽厚比不超过规定，对组合梁的腹板则常设置加劲肋以提高其局部稳定性。受弯构件设计内容梁的强度计算

1.梁的强度计算主要包括抗弯、抗剪、局部压应力12梁的强度计算在荷载设计值作用下，梁的弯曲正应力、剪应力、局部承压应力和在复杂应力状态下的折算应力等均不超过设计规范规定的相应强度设计值。1、抗弯强度

2、抗剪强度

3、局部承压强度

4、复杂应力下的强度梁的各个工作阶段应力分析梁的强度计算在荷载设计值作用下，梁的弯曲正应力、剪应力、局部13梁的各个工作阶段应力分析①弹性工作阶段

最大弯矩Me=Wnfyc)弹性塑性塑性My<M<Mpaaσ=fyεya)M<Myσ<fyxyb)M=Myσ=fy梁的各个工作阶段应力分析②弹塑性工作阶段

截面上部和下部出现塑性区，中间为弹性区。梁的各个工作阶段应力分析①弹性工作阶段最大弯矩M14梁的各个工作阶段应力分析③塑性工作阶段

全部达到fy，形成“塑性铰”，达到极限承载能力。Mp=Wpnfy

d)全部塑性M=Mpσ=fyc)弹性塑性塑性My<M<Mpaaσ=fyεya)M<Myσ<fyb)M=Myσ=fyxy抗弯强度的计算截面形状系数F=Mp/Me=Wpn/Wn，仅与截面形状有关。梁的各个工作阶段应力分析③塑性工作阶段全部达到fy，形15抗弯强度的计算单向受力时：（5-4）Wnx—截面绕x轴的净截面模量一般梁和非重级工作制吊车梁

抗弯强度的计算在钢梁设计中，如果按照截面的全塑性进行设计，虽然可以节省钢材，但是变形比较大，会影响结构的正常使用。因此规范规定可以通过限制塑性发展区有限制的利用塑性，一般的塑性区高度a为h/8-h/4之间，通过对Wn乘以一个小于F的塑性发展系数x

和y

来实现。抗弯强度的计算单向受力时：（5-4）Wnx—截面绕x轴16单向受弯且为连续梁或固端梁时，允许按照塑性设计方法进行设计。

Mx

Wpnxf双向受弯：抗弯强度的计算对于重级工作制吊车梁

有塑性区时钢材易发生硬化，促使疲劳断裂发生。应按弹性工作阶段进行计算，在上式中取x=y=1.0即可。（5-6）（5-5）抗弯强度的计算单向受弯且为连续梁或固端梁时，允许按照塑性设计方法进行设计。17根据局部稳定要求，当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于

但不超过

时，塑性发展对翼缘局部稳定会有不利影响，应取x＝1.0。对于需要计算疲劳的梁，因为有塑性区深入的截面，塑性区钢材易发生硬化，促使疲劳断裂提前发生，宜取x=y

=1.0。抗弯强度的计算剪力中心根据局部稳定要求，当梁受压翼缘的自由外伸宽度18

在构件截面上有一特殊点S，当外力产生的剪力作用在该点时构件只产生线位移，不产生扭转，这一点S称为构件的剪力中心，也称弯曲中心。

若不通过剪力中心，梁在弯曲的同时还要扭转，由于扭转是绕剪力中心取矩进行的，故S点又称为扭转中心。剪力中心的位置近与截面的形状和尺寸有关，而与外荷载无关。剪力中心S位置的一些简单规律

（1）双对称轴截面和点对称截面（如Z形截面），S与截面形心重合；（2）单对称轴截面，S在对称轴上；（3）由矩形薄板中线相交于一点组成的截面，每个薄板中的剪力通过该点，S在多板件的交汇点处。剪力中心剪力中心在构件截面上有一特殊点S，当外力产生的剪力作19常用开口薄壁截面的剪力中心S位置剪力中心弯曲剪应力计算常用开口薄壁截面的剪力中心S位置剪力中心弯曲剪应力计算20V——计算截面沿腹板平面作用的剪力；S——计算剪应力处以上或以下毛截面对中和轴的面积矩；I——毛截面惯性矩；fv——钢材抗剪设计强度；tw——计算点处板件的厚度。根据材料力学知识，实腹梁截面上的剪应力计算式为：弯曲剪应力计算弯曲剪应力计算V——计算截面沿腹板平面作用的剪力；根据材料力学知识，实腹21根据材料力学知识，实腹梁截面上的剪应力计算式为：弯曲剪应力计算上式是带腹板的弹性近似公式，没有考虑塑性发展，也没有考虑截面上有螺栓孔等对截面的削弱影响，但当腹板上开有较大孔时，则应考虑孔洞的影响。局部承压强度计算根据材料力学知识，实腹梁截面上的剪应力计算式为：弯曲剪应力计22当梁上有集中荷载（如吊车轮压、次梁传来的集中力、支座反力等）作用时，且该荷载处又未设置支承加劲肋时，集中荷载由翼缘传至腹板，腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力。为保证这部分腹板不致受压破坏，应计算腹板上边缘处的局部承压强度。局部承压强度腹板边缘局部压应力分布局部承压强度计算当梁上有集中荷载（如吊车轮压、次梁传来的集中23假定压力从作用处在hR高度范围内以1：1和在hy高度范围内以1：2.5的坡度向两边扩散。局部承压强度局部承压强度计算LzLzLz假定压力从作用处在hR高度范围内以1：1和在hy高度范围内以24腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：（5-11）

要保证局部承压处的局部承压应力不超过材料的抗压强度设计值。F—集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数，重级工作制吊车梁为1.1，其它梁为1.05；—集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级工作制吊梁=1.35，其它梁及所有梁支座处=1.0；

tw—腹板厚度Lz—集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，可按下式计算：局部承压强度局部承压强度计算腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：（5-11）要保证局部25hy—自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。hR—轨道的高度，对梁顶无轨道的梁hR=0。b—梁端到支座板外边缘的距离，按实际取值，但不得大于2.5hya—集中荷载沿梁长方向的实际支承长度。对于钢轨上轮压取a=50mm；跨中集中荷载：Lz=a+5hy+2hR梁端支座反力：Lz=a+2.5hy+b局部承压强度局部承压强度计算hy—自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。a—集中荷载沿梁长261）轧制型钢，两内孤起点间距;2）焊接组合截面，为腹板高度;3）铆接（或高强螺栓连接）时为铆钉（或高强螺栓）间最近距离。hobt1hobt1ho腹板的计算高度h0

局部承压强度复杂应力状态下的强度hyhyhy1）轧制型钢，两内孤起点间距;2）焊接组合截面，为腹板高度;27

《规范》规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力c，应对折算应力进行验算。其强度验算式为：复杂应力状态下的强度（5-12）、、c的共同作用yyxτσcσ——弯曲正应力——剪应力c——局部压应力、c

拉应力为正，压应力为负。复杂应力状态下的强度《规范》规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有28M、V—验算截面的弯矩及剪力；In—验算截面的净截面惯性矩；y1—验算点至中和轴的距离；S1—验算点以上或以下截面面积对中和轴的面积矩；如工字形截面即为翼缘面积对中和轴的面积矩。1—折算应力的强度设计值增大系数。和c同号时，1=1.1；和c异号时，1=1.2。

在式（5-12）中将强度设计值乘以增大系数1，是考虑到某一截面处腹板边缘的折算应力达到屈服时，仅限于局部，所以设计强度予以提高。

同时也考虑到异号应力场将增加钢材的塑性性能，因而b1可取得大一些；故当和c异号时，取1=1.2。当和c同号时，钢材脆性倾向增加，故取1=1.1。

复杂应力状态下的强度梁的刚度计算M、V—验算截面的弯矩及剪力；在式（5-1229梁的刚度计算

计算梁的刚度是为了保证正常使用，属于正常使用极限状态。控制梁的刚度通过对标准荷载下的最大挠度加以限制实现。根据公式：

w≤[w]（5-13）

w——标准荷载下梁的最大挠度；[w]——受弯构件的挠度限值，按表5-3规定采用。梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。均布荷载下等截面简支梁集中荷载下等截面简支梁式中，Ix——跨中毛截面惯性矩Mx——跨中截面弯矩梁整体稳定的概念梁的刚度计算计算梁的刚度是为了保证正常使用30梁整体稳定的概念梁整体稳定的概念梁整体稳定的概念梁整体稳定的概念31XXYY11XXYY梁可以看做是受拉构件和受压构件的组合体。受压翼缘其弱轴为1-1轴，但由于有腹板作连续支承，（下翼缘和腹板下部均受拉，可以提供稳定的支承），压力达到一定值时，只有绕y轴屈曲，侧向屈曲后，弯矩平面不再和截面的剪切中心重合，必然产生扭转。梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为临界荷载或临界弯矩。防止整体失稳的关键：提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提高梁整体稳定的有效方法。双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩梁整体稳定的概念XXYY11XXYY梁可以看做是受拉构件和受压构件的组合体。32基本假定1）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性阶段；2）梁端为铰支座（不能发生x,y方向的位移，也不能发生绕z方向的转动，可发生绕x,y轴的转动）；梁端截面不受约束，可自由翘曲。3）梁的变形属小变形范围。双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩基本假定双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩双轴对称工字形截面33双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩双轴对称工字形截面简支梁的34边界条件双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩边界条件双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩双轴对称工字形截面35(5-15)

l——梁的夹支跨度G——材料剪切模量

It——截面扭转常数，也称抗扭惯性矩

GIt——抗扭刚度EIy——侧向抗弯刚度Iw——扇性惯性矩Iy——截面对y轴的惯性矩

有轴压构件整体失稳的因子双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩单轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩(5-15)l——梁的夹支跨度有轴压构件整36

单轴对称截面，采用能量法可求出在不同荷载种类和作用位置情况下的梁的临界弯矩：荷载类型

C1

C2C3跨中集中荷载1.350.550.40满跨均布荷载1.130.460.53纯弯曲101表5-4C1、C2、C3的取值C1、C2、C3为跟荷载有关的系数单轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩单轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩单轴对称截面，采用能量法可求出在不同荷载种37

by——截面不对称修正系数。反映截面不对称程度。

a

——横向荷载作用点至截面剪力中心的距离（当荷载作用在中心以下时取正号，反之取负号）;y0

——剪力中心s至形心O的距离（剪力中心在形心之下取正号，反之取负号）。

上式也适用于双轴对称截面，此时by=0，C1=1，C2=0，C3=1.单轴对称工字形和T形截面ooay0ay0单轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩影响整体稳定性的因素

by——截面不对称修正系数。反映截面不对称程度。

a—38影响梁整体稳定性的因素（c）荷载种类的影响从C1、C2可以看出，从纯弯到均部荷载作用再到集中力作用，梁的整体稳定能力逐次提高。（d）梁端和跨中侧向约束的影响

增加梁端和跨中侧向约束有利于提高梁的临界弯矩。

（a）刚度的影响梁的侧向刚度EIy、扭转刚度GIt、翘曲刚度EIω截面刚度越大，Mcr越大。（b）受压翼缘侧向支撑距离的影响受压翼缘的自由长度l减小，Mcr增大。影响整体稳定性的因素影响梁整体稳定性的因素（c）荷载种类的影响从C1、C2可以看39（e）荷载作用点位置的影响

荷载作用在剪心之上（上翼缘）加速屈曲，不利；荷载作用在剪心之下（下翼缘）延缓屈曲，有利。梁发生扭转时，作用在上翼缘的荷载P对弯曲中心产生不利的附加扭矩Pe，使梁的扭转加剧，助长梁屈曲，从而降低了梁的临界荷载；荷载作用在下翼缘，附加扭矩会减缓梁的扭转变形，提高梁的临界荷载。oePoeP（f）受压翼缘的影响影响梁整体稳定性的因素梁的整体稳定性计算（e）荷载作用点位置的影响梁发生扭转时，作用在上翼缘的荷载40

为保证梁不发生整体失稳，梁的最大压应力不应大于临界弯矩Mcr产生的的临界压应力cr，同时考虑抗力分项系数γR。梁的整体稳定性计算单向受弯梁

（5-19）——梁上翼缘的最大设计应力；Mx——对强轴弯曲的最大弯矩；

Wx——按受压翼缘确定的毛截面抵抗矩；R——抗力分项系数；

f——钢材的抗弯强度设计值（=fy/R）；b——梁的整体稳定系数梁的整体稳定性计算为保证梁不发生整体失稳，梁的最大压应力不应大于41（5-20）双向受弯梁My——绕弱轴的弯矩；Wx、Wy——按受压纤维确定的对x轴和对y轴的毛截面抵抗矩；b——绕强轴弯曲确定的梁整体稳定系数。

y取值同塑性发展系数，但并不表示截面沿y轴已经进入塑性阶段，而是为了降低后一项的影响和保持与强度公式的一致性。梁的整体稳定性计算等截面焊接工字形和轧制H型钢简支梁的b简化计算公式（5-20）双向受弯梁My——绕弱轴的弯矩；42等截面焊接工字形和轧制H型钢简支梁的b简化计算公式b——等效临界弯矩系数；

它主要考虑各种荷载种类和位置所对应的稳定系数与纯弯条件下稳定系数的差异，按表5-5采用。（5-21）y=l1/iy——梁在侧向支点间，截面绕y-y轴的长细比；l1——受压翼缘侧向支点间距离（梁的支座处视为有侧向支承）；

iy——梁毛截面对y轴的截面回转半径；A——梁的毛截面面积；

h、t1——梁截面全高、受压翼缘厚度；b——截面不对称修正系数。见P128

双轴对称工字形截面：b=0单轴对称工字形截面取值见规范。等截面焊接工字形和轧制H型钢悬臂梁的b简化计算公式等截面焊接工字形和轧制H型钢简支梁的b简化计算公式b——43等截面焊接工字形和轧制H型钢悬臂梁的b简化计算公式b——等效临界弯矩系数；

它主要考虑各种荷载种类和位置所对应的稳定系数与纯弯条件下稳定系数的差异，按表5-6采用。（5-21）y=l1/iy——梁在侧向支点间，截面绕y-y轴的长细比；

l1——悬臂梁的悬伸长度；

iy——梁毛截面对y轴的截面回转半径；A——梁的毛截面面积；

h、t1——梁截面全高、受压翼缘厚度；b——截面不对称修正系数。等截面其它简支梁的b简化计算公式等截面焊接工字形和轧制H型钢悬臂梁的b简化计算公式b——44等截面其它简支梁的b简化计算轧制普通工字钢根据钢号和侧向支承点间的距离，其b值直接由查表5-7得到。热轧槽钢简支梁（5-23）h、b、t——截面总高、翼缘宽度和平均厚度；b的修正等截面其它简支梁的b简化计算轧制普通工字钢根据钢号和侧向支45当算得的b>0.6时，考虑初弯曲、加荷偏心及残余应力等缺陷的影响，此时材料已进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显著降低，必须以’b代替进行修正。（5-22）b的修正增强梁整体稳定的措施当算得的b>0.6时，考虑初弯曲、加荷偏心及残余应力等缺陷46增强梁整体稳定的措施提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提高梁整体稳定的有效方法。最有效的方法是增加受压翼缘的宽度。最经济的方法是增加受压翼缘的侧向支撑。1）增大受压翼缘的宽度；2）在受压翼缘设置侧向支撑；3）当梁跨内无法增设侧向支撑时，宜采取闭合箱形截面；不需验算梁整体稳定的情况增强梁整体稳定的措施提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提高梁整体稳47不需验算梁的整体稳定的情况

（1）H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度l1与其宽度b1之比不超过下表所列数值时。H型钢或工字形截面简支梁不需验算整体稳定性的最大l1/b1值不需验算梁整体稳定的情况不需验算梁的整体稳定的情况（1）H型钢或工字形截48

（2）对箱形截面简支梁，当满足h/b0≤6，且l1/b0≤95（235/fy）时结构就不会丧失整体稳定。（3）有刚性铺板(钢筋混凝土板或钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。（次梁一般与楼板连接，主梁一般通过次梁支撑在受压翼缘，所以梁整体稳定一般容易满足，破坏时一般是强度破坏）不需验算梁的整体稳定的情况

1梁局部稳定的概念（2）对箱形截面简支梁，当满足h/b0≤6，且l49

为了提高梁的承载力，节省材料，要尽可能选用较薄的板件，以使截面开展，但如果梁的翼缘和腹板的厚度不适当的减小，则在荷载作用下有可能使板件产生出平面的翘曲，导致梁的局部失稳。梁的局部稳定问题，其实质是组成梁的矩形薄板在各种应力的作用下的屈曲问题。梁局部稳定的概念受压翼缘屈曲腹板屈曲梁局部失稳的后果为了提高梁的承载力，节省材料，要尽可能选用较薄的板件，以50局部失稳的后果：恶化工作条件，降低构件的承载能力，动力荷载作用下易引起疲劳破坏。还可能因为梁刚度不足，挠度过大，影响正常使用；钢结构表面锈蚀严重，耐久性差。梁的局部稳定的解决方法就是保证梁的受压翼缘以及梁的腹板等板件在构件整体失稳或达到屈服强度前不发生局部失稳或者在设计中合理利用这些板件的屈曲后性能。梁局部稳定的概念局部稳定的设计方法梁受压翼缘的局部稳定局部失稳的后果：还可能因为梁刚度不足，挠度过大，影响正常使用51梁受压翼缘的局部稳定梁的局部稳定问题的实质是组成梁的矩形薄板在各种应力如σ、、σc的作用下的屈曲问题。由弹性稳定理论可得四边简支板的弹性屈曲应力cr为式中k—板的屈曲系数，与板的支承条件有关。四边简支板可取k=4.0;三边简支，与压力平行的一边自由的矩形板梁受压翼缘的局部稳定弹塑性梁受压翼缘的局部稳定梁的局部稳定问题的实质是组成梁的矩形薄板52箱形截面翼缘的中间部分相当于四边简支板，k＝4.0，翼缘的临界力不低于钢材的屈服点：梁受压翼缘的局部稳定（5-30a）翼缘板受力较为简单，按限制板件宽厚比的方法来保证局部稳定性。（5-30b）按塑性设计时梁受压翼缘的局部稳定箱形截面翼缘的中间部分相当于四边简支板，k＝4.0，翼缘的临53计算简图ABCDbaABCD受压翼缘屈曲工字形，T形截面的翼缘和箱形悬伸部分的翼缘属于三边简支，一边自由的矩形板，在两相对简支边均匀受压下工作。强度计算不考虑截面塑性发展（x=1.0）时：梁按弹塑性阶段设计时：梁受压翼缘的局部稳定梁按塑性方法设计时，允许梁出现塑性铰，要求截面具有一定的转动能力：梁腹板的临界应力计算简图ABCDbaABCD受压翼缘屈曲工字形，T形54梁腹板受力复杂，厚度较小，主要承受剪力，采用加大板厚的方法来保证腹板的局部稳定不经济，也不合理。一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸，防止腹板屈曲，从而提高局部稳定承载力。梁腹板的临界应力纵向加劲肋横向加劲肋短加劲肋梁腹板的纯弯临界应力梁腹板受力复杂，厚度较小，主要承受剪力，采用加大板厚的方法来55σmax·twσmin·twh0aσmax·twσmin·tw腹板受弯屈曲如果梁腹板过薄，当弯矩达到一定值后，在弯曲压应力作用下腹板会发生屈曲，形成多波失稳。在弹性阶段板的临界应力仍可采用轴心受压板的屈曲公式，但是弯曲应力作用下的弹性嵌固系数χ和屈曲系数k值不同；梁腹板的纯弯临界应力（4-50）梁腹板的纯弯临界应力σmax·twσmin·twh0aσmax·twσmin·t56σmax·twσmin·twh0aσmax·twσmin·tw腹板受弯屈曲（5-31a）将纯弯曲状态的四边简支板的屈曲系数k和弹性嵌固系数χ代入公式（4-50），得到如下公式。受压翼缘扭转受到约束时的临界力公式：h0对σcr影响很大，a对σcr影响不大。有效的阻止纯弯屈曲的措施是在腹板受压区中部偏上的部位设置纵向加劲肋，加劲肋距受压边的距离为h1=(1/5-1/4)h0.（5-31b）受压翼缘扭转未受到约束时的临界力公式：梁腹板的纯弯临界应力梁腹板的受弯高厚比限值σmax·twσmin·twh0aσmax·twσmin·t57令scr≥fy，可得梁受压翼缘的扭转受到约束和没有受到约束时，腹板在纯弯作用下不发生局部失稳的高厚比限值分别为：

规范规定腹板不设置纵向加劲肋的限值为：梁腹板的受弯高厚比限值梁腹板受弯的临界应力通用计算公式令scr≥fy，可得梁受压翼缘的扭转受到约束和没有受到约束时58为参数，即：引入通用高厚比梁腹板受弯的临界应力通用计算公式梁腹板受弯的临界应力通用计算公式为参数，即：引入通用高厚比梁腹板受弯的临界应力通用计算公式590.851.01.25

λbσcrfyfAB0梁腹板纯剪屈曲梁腹板受弯的临界应力通用计算公式0.851.01.25λb60腹板的纯剪切屈曲发生在中性轴附近。四边简支的矩形板，在均匀分布的剪应力的作用下，屈曲时呈现沿45°方向的倾斜的鼓曲，这个方向与主压应力的方向垂直，板弹性阶段临界剪应力为:τcrb)τcr屈曲变形h0aτσ1σ1σ2σ2τττa)屈曲原因lmaxh0（5-37）腹板的纯剪屈曲梁腹板的受剪高厚比限值腹板的纯剪切屈曲发生在中性轴附近。四边简支的矩形板，在均匀分61《规范》规定仅受剪应力作用的腹板，不设横向加劲肋时，腹板不会发生剪切失稳的高厚比限值应满足以下条件：（5-42）梁腹板受剪的高厚比限值屈曲系数k计算式为如不设横向加劲肋，a＞＞h0，h0/a→0，k≈5.34,

=1.23梁腹板纯剪屈曲《规范》规定仅受剪应力作用的腹板，不设横向加劲肋时，腹板不会62当a<h0时，随着a的减小，k值显著增加；00.20.40.60.81.01.21.41.61.822.22.43530252015105ka/

h00.5当a≥2h0时，a的大小对k值基本没有影响。因此，规范把a=2h0作为腹板横向加劲肋的最大间距（对无局部压应力的梁，当h0/tw≤100时，可采用2.5h0)。当a＝0.5h0时，作为腹板横向加劲肋的最小间距。腹板的纯剪屈曲梁腹板受剪的临界应力通用计算公式当a<h0时，随着a的减小，k值显著增加；00.20.63令腹板受剪时的通用高厚比为：梁腹板受剪的临界应力通用计算公式梁腹板受剪的临界应力通用计算公式令腹板受剪时的通用高厚比为：梁腹板受剪的临界应力通用计算公式64取ls>1.2为弹性状态，ls≤0.8规范认为临界剪应力会进入塑性，而当0.8<ls≤1.2时，临界剪应力处于弹塑性状态。在局部压应力作用下的临界应力梁腹板受剪的临界应力通用计算公式取ls>1.2为弹性状态，ls≤0.8规范认为临界剪应力会65《规范》（5-48）在局部承压应力作用下的临界应力由σc.cr≥fy，可得当a/h0=2.0时，腹板应满足在局部压应力作用下临界应力的通用计算公式《规范》（5-48）在局部承压应力作用下的临界应力由σc.c66引入通用高厚比

在局部承压应力作用下临界应力的通用计算公式在局部压应力作用下临界应力的通用计算公式引入通用高厚比在局部承压应力作用下临界应力的通用计67腹板在几种应力联合作用下的屈曲在局部承压应力作用下临界应力的通用计算公式腹板在几种应力联合作用下的屈曲在局部承压应力作用下临界应力的681、弯曲应力和剪应力共同作用下σ—计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；τ--计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；腹板在几种应力联合作用下的屈曲（5-49）腹板在几种应力联合作用下的屈曲1、弯曲应力和剪应力共同作用下σ—计算区格，平均弯矩作用下692、弯曲应力、剪应力和顶部承压应力共同作用下

σ—计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；

τ--计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；

σc—腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取ψ=1.0。腹板在几种应力联合作用下的屈曲（5-50）腹板在几种应力联合作用下的屈曲2、弯曲应力、剪应力和顶部承压应力共同作用下σ—计算703、双向均匀压应力和剪应力共同作用下

σ—计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；

τ--计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；

σc—腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取ψ=1.0。腹板在几种应力联合作用下的屈曲（5-51）腹板加劲肋的种类和作用3、双向均匀压应力和剪应力共同作用下σ—计算区格，平均71腹板加劲肋的种类和作用设计时常用设加劲肋来提高腹板的稳定性。横向加劲肋用于防止由剪应力和局部压应力作用引起的腹板失稳，纵向加劲肋用于防止由弯曲应力引起的腹板失稳，短加劲肋防止由局部压应力引起的腹板失稳。当集中荷载作用处设有支承加劲肋时，该加劲肋既要起加强腹板局部稳定性的一般横向加劲肋的作用，又要承受集中荷载并把它传给梁腹板，称该加劲肋为支承加劲肋。腹板加劲肋的设计与构造要求腹板加劲肋的种类和作用设计时常用设加劲肋来提高腹板的稳定性。72钢梁腹板的局部稳定性计算按照是否利用屈曲后强度分为两类。承受静力荷载和间接承受动力荷载的钢梁宜利用屈曲后强度，可更好的发挥材料的抗力，节约钢材。直接承受动力荷载的吊车梁和类似构件及按塑性设计的梁和某些组合梁，不利用屈曲后强度。腹板加劲肋的设计与构造要求塑性设计的梁，为保证塑性变形的充分发展腹板加劲肋的设计与构造要求钢梁腹板的局部稳定性计算按照是否利用屈曲后强度分为两类。承受73不利用腹板屈曲后强度的腹板加劲肋设计方法：时，应配置横向加劲肋；或按计算需要时，应在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋。局部压应力很大的梁，应在受压区配置短加劲肋。（4）梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋。（3）腹板加劲肋的设计与构造要求设置横向加劲肋时腹板的屈曲不利用腹板屈曲后强度的腹板加劲肋设计方法：时，应配置横向加劲74横向加劲肋加强的腹板h0ahoa

σ—计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；

τ--计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；

σc—腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取ψ=1.0。设置加劲肋时腹板的屈曲（5-52）设置横向和纵向加劲肋时腹板的屈曲横向加劲肋加强的腹板h0ahoaσ—计算区格，平均弯矩75设置加劲肋时腹板的屈曲设置横向和纵向加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲设置横向和纵向加劲肋时腹板的屈曲76设置加劲肋时腹板的屈曲设置横向和纵向加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲设置横向和纵向加劲肋时腹板的屈曲77设置加劲肋时腹板的屈曲设置横向和纵向加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲设置横向和纵向加劲肋时腹板的屈曲78同时设置横向和纵向加劲肋加强的腹板h1ah１Ⅰh２Ⅱ受压区区格Ⅰ：（5-53）设置加劲肋时腹板的屈曲设置横向和纵向加劲肋时腹板的屈曲同时设置横向和纵向加劲肋加强的腹板h1ah１Ⅰh２Ⅱ受压区区79设置加劲肋时腹板的屈曲设置横向和纵向加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲设置横向和纵向加劲肋时腹板的屈曲80下区格Ⅱ：ah１Ⅰh２Ⅱh2σ２—计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲压应力；σｃ２—腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取τ—计算同前。（5-56）设置加劲肋时腹板的屈曲设置横向和纵向加劲肋时腹板的屈曲下区格Ⅱ：ah１Ⅰh２Ⅱh2σ２—计算区格，平均弯矩作用下81设置加劲肋时腹板的屈曲设置横向、纵向和短加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲设置横向、纵向和短加劲肋时腹板的屈曲82h1受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板ah１h２a1设置加劲肋时腹板的屈曲（5-53）设置横向、纵向和短加劲肋时腹板的屈曲h1受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板ah１h２a183设置加劲肋时腹板的屈曲水工钢结构中主梁腹板的局部稳定计算设置加劲肋时腹板的屈曲水工钢结构中主梁腹板的局部稳定计算84在设计钢闸门和钢引桥的主梁时，构造要求使得a已初步给定。这时只需采用下式验算腹板各区段的局部稳定性：水工结构中主梁腹板局部稳定计算（5-59）腹板中间加劲肋的设计--腹板受剪时的局部稳定系数，查表5-10；--考虑弯曲应力影响的系数，查表5-9；若按上式验算不满足时，则须在该区段的中间再加横向加劲肋，直至满足上式为止。在设计钢闸门和钢引桥的主梁时，构造要求使得a已初步给定。这时85腹板中间加劲肋的设计腹板中间加劲肋指专门加强腹板稳定性而设置的纵、横向加劲肋。一般两侧成对配置，除重级工作制吊车梁外，也可单侧配置。加劲肋多采用钢板和型钢制作，加劲肋必须具有足够的刚度，以保证腹板屈曲时该处基本无出平面的位移。具体要求见P141。支承加劲肋的设计腹板中间加劲肋的设计腹板中间加劲肋指专门加强腹板稳定86支承加劲肋的设计支承加劲肋要加强腹板局部稳定性和承受集中荷载F并把它传给梁腹板，防止F直接传给梁腹板产生较大的局部压应力。设计计算主要包括下列三方面：1.承压强度计算当F通过支承加劲肋端部刨平顶紧于柱顶或梁翼缘传递时，按传递全部F计算其端面承压应力。当F很小时,支承加劲肋和翼缘间也可不刨平顶紧,而靠焊缝传力。2.稳定计算支承加劲肋应按承受轴心压力F的柱验算其在腹板平面外的整体稳定。计算高度取为h0，柱截面取加劲肋及其两侧范围内的腹板（为十字形截面），但不超出梁端为限。3.连接计算支承加劲肋与腹板的连接应按承受F计算，常采用角焊缝连接，取应力沿焊缝全长均匀分布。腹板局部稳定验算步骤支承加劲肋的设计支承加劲肋要加强腹板局部稳定性和承受87腹板局部稳定验算步骤1、

计算高厚比。若满足规定限值，或不必设置加劲肋；或根据构造要求设置横向加劲肋，但不需验算稳定性。2、当高厚比超过规定限值时，应按规定设置横向加劲肋或横向、纵向加劲肋。

1）先设定加劲肋间距a。2）计算加劲肋之间板块的平均弯曲正应力、平均剪应力和局部压应力。

3）计算各种单一力学状态下的临界应力：临界弯曲应力(cr)、临界剪应力(cr)、临界局部压应力(c,cr)。4）验算腹板稳定。过于富裕或不满足设计要求时，可调整纵、横向加劲肋的间距，再进行验算。腹板局部稳定验算步骤腹板局部稳定验算步骤1、计算高厚比。若满足规定限值，或不必883、需验算的截面位置，首先是梁的端部第一块板段①（此处剪力最大）；截面改变处的板段（剪应力小些但正应力大②）和跨中截面（正应力最大③）。①②③腹板局部稳定验算步骤型钢梁的设计3、需验算的截面位置，首先是梁的端部第一块板段①（此处剪力最89分为初选截面和截面验算两步。①、初选截面：暂不计梁的自重，求出梁的最大弯矩设计值Mmax，按抗弯强度或整体稳定性要求计算梁需要的Wnx(或，需先假定）。

对于双向受弯梁，可对式中的f乘以0.8，以近似考虑My的作用影响。然后查型钢表，选择截面抵抗矩比Wnx稍大的型钢作为初选截面。

②、截面验算：计入梁的自重，按本章前述方法进行梁的强度、整体稳定性和刚度验算，并最后确定的梁截面规格。对于H型钢梁和冷弯薄壁型钢梁，还需进行局部稳定性验算。型钢梁设计组合梁的设计分为初选截面和截面验算两步。型钢梁设计组合梁的设计90

（一）、截面设计

组合梁的截面应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定的要求。选择截面时先考虑抗弯强度（或对某些梁为整体稳定）要求，使截面有足够的抵抗矩，并在计算过程中随时兼顾其它各项要求。不同形式梁截面选择的方法和步骤基本相同，现以焊接双轴对称工形截面梁为例来说明设计方法。截面设计共需确定四个基本尺寸：h0(或h)、tw、b和t。

1、初选截面

（1）梁高

梁的截面高度h根据下面三个参考高度确定：组合梁设计组合梁的设计（一）、截面设计组合梁设计组合梁的设计91①、建筑容许最大梁高hmax②、刚度要求的最小梁高hmin

梁要有一定高度hmin，否则挠度就会超过规定的容许值。简支梁③、经济高度he

梁的高度大(小)，腹板用钢量增多(减少)，而翼缘板用钢量相对减少(增多)。经济的截面高度应使梁的总用钢量为最小。根据抗弯强度条件，梁需要的截面模量Wx为

分析可得

he≈h0=2Wx0.4

组合梁设计组合梁的设计（5-76）①、建筑容许最大梁高hmax组合梁设计组合梁的设计（5-7692(2)腹板厚度tw

采用的腹板厚度应符合钢板规格，一般为2mm的倍数。根据抗剪强度确定的腹板厚度往往偏小。设计时一般根据经验公式初选tw。(3)翼缘的宽度b和厚度t

通常t和b分别为2和10mm的倍数，应使b适当大些，以利于整体稳定和梁上铺放面板，也便于变截面时将b缩小。实际采用的t应与前面的f的厚度范围一致。b还应符合《规范》规定的满足局部稳定的条件。2、截面验算

尺寸初步选定后，应进行精确验算，项目包括强度、刚度、整体稳定性和局部稳定性验算，可按前述方法进行。若不满足要求，应调整截面尺寸，直至完全满足要求为止。组合梁设计组合梁的设计（5-75）（5-74）(2)腹板厚度tw采用的腹板厚度应符合钢板规格，一般为93将梁的截面随弯矩变化而加以改变，可节省钢材，但制造费用增加。设计时常用改变翼缘宽度或改变梁高两种方式。梁改变一次截面可节省钢材10~20%。如改变次数增多，其经济效益并不显著。为了便于制造，一般只改变一次截面。组合梁设计组合梁的设计将梁的截面随弯矩变化而加以改变，可节省钢材，但制造费94梁的挠度可采用近似公式Mk—最大弯矩标准值；Ix、Ix’—跨中、端部毛截面惯性矩；由整体稳定条件控制设计的梁，不宜沿长度改变截面。组合梁设计组合梁的设计梁的挠度可采用近似公式组合梁设计组合梁的设计95（三）腹板与翼缘间焊缝的计算

翼缘与腹板间采用焊透的T形连接焊缝时不必进行焊缝强度计算。对于角焊缝连接，必须通过焊缝强度计算来确定焊脚尺寸hf。梁上弯矩变化时，在翼缘与腹板之间将产生剪力Vh。

组合梁设计组合梁的设计（三）腹板与翼缘间焊缝的计算组合梁设计组合梁的96Vh（单位长度上的剪力）由腹板与翼缘间焊缝承受

当σc≠0时，焊缝承受水平剪力Vh，还承受由σc引起的竖向剪力Tv。焊缝的强度计算公式为：可求得

对于直接承受动力荷载的梁，取上式βf=1.0。组合梁设计主次梁的连接Vh（单位长度上的剪力）由腹板与翼缘间焊缝承受组合梁设计主次97梁的拼接主次梁的连接主次梁的连接可以是叠接、平接或降低连接。叠接是次梁直接放在主梁或其他次梁上，用焊缝或螺栓固顶。连接方法简单方便，但建筑高度大，使用受到限制。平接又称等高连接，次梁与主梁上翼缘位于同一平面其上铺板。该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度。降低连接用于复式梁格中，纵向次梁在低于主梁上翼缘的水平处与主梁相连，纵向次梁上叠放横向次梁，铺板位于主梁之上。该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度。梁的拼接主次梁的连接主次梁的连接可以是叠接、平接或降低连接。98梁的拼接分为工厂拼接（受钢材尺寸的限制，在工厂把钢材接长或接宽）和工地拼接（受运输或安装条件限制，梁须分段制造，运至建设现场后在工地进行的拼接）两种。1.工厂拼接钢梁的拼接位置宜位于弯矩较小处。翼缘与腹板的拼接位置宜错开，并避免与加劲肋或次梁连接处重合，以防止焊缝密集与交叉。拼接宜采用对接直焊缝。梁的拼接梁的拼接梁的拼接分为工厂拼接（受钢材尺寸的限制，在工厂把钢材接长或接992.工地拼接翼缘与腹板的拼接宜在同一位置，减少分段运输碰损。对接焊缝的上、下翼缘宜采用朝上的V形坡口，便于施焊。工地施焊条件差，宜尽量采用高强度螺栓摩擦型拼接。接头应按拼接截面的内力设计。腹板拼接可按受全部剪力和所分配的弯矩共同作用计算；翼缘拼接按所分配的弯矩设计。为避免梁接头部位刚度过分变差，接头抗弯承载力不应小于梁毛截面承载力的一半。翼缘与腹板可按其毛截面惯性矩Ifx和Iwx分配弯矩翼缘Mf=MIfx/Ix，Nf=Mf/h1腹板Mw=MIwx/Ix，

V

w=V

梁的拼接梁的拼接2.工地拼接翼缘与腹板的拼接宜在同一位置，减少分段运输碰损100

上、下翼缘拼接每侧的螺栓数目按承受Nf计算。为便于计算，且偏于安全，螺栓数目也可按承受Anf1f计算（Anf1为一个翼缘的净截面面积）。腹板拼接每侧螺栓承受扭矩Mw和剪力Vw，先排列好螺栓，再按扭矩和剪力共同作用验算螺栓连接强度。腹板的净截面强度一般不需验算。腹板拼接板的高度应尽量接近腹板高度，厚度根据其总净截面的惯性矩不小于梁腹板惯性矩的原则确定。梁的拼接次梁与主梁的连接上、下翼缘拼接每侧的螺栓数目按承受Nf101常采用铰接，当次梁为连续梁或跨度较大时可采用刚接。1.铰接连接分为叠接和平接两种。叠接结构高度大，构造简单，便于施工。平接的结构高度较小，但次梁端部需做切割处理，以便把次梁连接于主梁的加劲肋或连接角钢上，制作较费工。次梁与主梁的连接次梁与主梁的连接常采用铰接，当次梁为连续梁或跨度较大时可采用刚接。次梁与主梁102

铰接连接需要的焊缝或螺栓数量应按次梁的反力计算，考虑到连接并非理想铰接，会有一定的弯矩作用，计算时宜将反力增大20%~30%。2.刚性连接刚性连接可做成叠接和平接。叠接可使次梁在主梁上连续贯通，施工简便，但结构高度较大。次梁与主梁的连接梁的支座铰接连接需要的焊缝或螺栓数量应按次梁的反力计算，考虑103梁的支座钢梁支于钢柱的支座或连接将在第6章中讨论，本节介绍支于砌体或钢筋混凝土柱上的支座。常用平板支座、弧形支座、铰轴式支座。

为了防止支承材料被压坏，支座板与支承结构顶面的接触面积A按下式确定：A=a×b≥R/fcc

支座底板的厚度，按均布支反力产生的最大弯矩进行计算。梁的支座梁的支座钢梁支于钢柱的支座或连接将在第6章中讨论，本104

弧形支座的圆弧面与钢板接触面之间为接触应力，为了防止弧形支座的弧形垫块和滚轴支座发生接触破坏，其圆弧面与钢板接触面的承压应力σ应满足下式的要求：σ=25R/(ndl)≤f

在设计梁的支座时，除了保证梁端可靠传递支反力并符合梁的力学计算模型外，还应与整个梁格的设计一道，采取必要的构造措施使支座有足够的水平抗振能力和防止梁端截面的侧移和扭转。梁的支座结束弧形支座的圆弧面与钢板接触面之间为接触应力，为了防止105谢谢！谢谢！106(钢结构设计原理)第五章梁课件107只承受弯矩或弯矩与剪力共同作用的构件称为受弯构件。结构中的受弯构件主要以梁的形式出现，以弯曲变形为主或发生弯扭变形的构件称为梁。作用于梁上的荷载通常有：均布荷载、集中荷载；按工程力学的弹性方法计算荷载作用效应（弯矩、剪力、变形等）；按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行设计。概述受弯构件设计内容只承受弯矩或弯矩与剪力共同作用的构件称为受弯构件。结构中的受108受弯构件设计内容受弯构件强度刚度（正常使用极限状态）整体稳定局部稳定（承载能力极限状态）应用受弯构件设计内容受弯构件强度刚度（正常使用极限状态）整体109应用梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁，水工钢闸门中的梁和采油平台梁等。类型应用梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋110类型不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行截面设计的原则和方法是相同的。按弯曲变形状况分：

单向弯曲构件——构件在一个主轴平面内受弯双向弯曲构件——构件在二个主轴平面内受弯按支承条件分：

简支梁、连续梁、悬臂梁钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支座不均匀沉陷所产生的不利影响。类型类型不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行111按传力系统的作用分：荷载—楼板—次梁—主梁—柱—基础次梁主要承受板传来的均布荷载，主梁主要承受次梁传来的集中荷载。类型按组成材料分：1、钢梁2、混凝土梁3、钢与混凝土组合梁组合梁由钢筋混凝土和一定形状的钢梁组成，充分发挥两者材料的优势，受力合理，在房屋和桥梁结构中应用日益广泛。（共同工作）类型按传力系统的作用分：类型按组成材料分：类112依截面的变化情况分等截面梁和变截面梁。

预应力梁在梁的受拉侧设置具有较高预拉力的高强度钢索，原理与预应力混凝土梁相同。梁格类型

由许多梁排列而成的平面体系，例如楼盖和工作平台等。梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁传给主梁，然后传到柱或墙，最后传给基础和地基。梁格类型依截面的变化情况分等截面梁和变截面梁。类113根据梁的排列方式，梁格可分成下列三种典型的形式①简单式梁格——只有主梁，适用于梁跨度较小的情况；②普通式梁格——有次梁和主梁，次梁支承于主梁上；③复式梁格——除主梁和纵向次梁外，还有支承于纵向次梁上的横向次梁。类型钢梁常用截面形式根据梁的排列方式，梁格可分成下列三种典型的形式类114钢梁常用截面形式热轧型钢梁(a)焊接组合截面梁(b)冷弯薄壁型钢梁(c)空腹式截面梁(d)组合梁(e)

特点：截面开展，力学性能好，须注意板件局部失稳。钢梁的破坏类型钢梁常用截面形式热轧型钢梁(a)钢梁的破坏类型115超过承载能力极限状态的破坏钢梁的破坏类型材料强度不足而丧失承载力的破坏变形过大而导致失稳的稳定破坏疲劳破坏连接失效钢梁的强度破坏类型超过正常使用极限状态的失效梁刚度不足，挠度过大，影响正常使用钢结构表面锈蚀严重，耐久性差超过承载能力极限状态的破坏钢梁的破坏类型材料强度不足而丧失承116截面强度破坏钢梁的破坏类型1、截面最大正应力达到材料相应的屈服强度；2、截面最大剪应力达到材料相应的屈服强度；3、截面复合应力处（既有正应力且数值较大，又有剪应力且数值较大），按第四强度理论计算的折算应力达到屈服强度（破坏面是斜向的）钢梁的失稳破坏类型截面强度破坏钢梁的破坏类型1、截面最大正应力达到材料相应的屈117构件的整体失稳（平衡状态变化）钢梁的破坏类型组成构件的板件发生局部失稳受弯构件设计内容构件的整体失稳（平衡状态变化）钢梁的破坏类型组成构件的板件发118

1.梁的强度计算主要包括抗弯、抗剪、局部压应力和折算应力等强度应足够。

2.刚度主要是控制最大挠度不超过按受力和使用要求规定的容许值。

3.整体稳定指梁不会在刚度较差的侧向发生弯扭失稳，主要通过对梁的受压翼缘设足够的侧向支承，或适当加大梁截面以降低弯曲压应力至临界应力以下。

4.局部稳定指梁的翼缘和腹板等板件不会发生局部凸曲失稳，在梁中主要通过限制受压翼缘和腹板的宽厚比不超过规定，对组合梁的腹板则常设置加劲肋以提高其局部稳定性。受弯构件设计内容梁的强度计算

1.梁的强度计算主要包括抗弯、抗剪、局部压应力119梁的强度计算在荷载设计值作用下，梁的弯曲正应力、剪应力、局部承压应力和在复杂应力状态下的折算应力等均不超过设计规范规定的相应强度设计值。1、抗弯强度

2、抗剪强度

3、局部承压强度

4、复杂应力下的强度梁的各个工作阶段应力分析梁的强度计算在荷载设计值作用下，梁的弯曲正应力、剪应力、局部120梁的各个工作阶段应力分析①弹性工作阶段

最大弯矩Me=Wnfyc)弹性塑性塑性My<M<Mpaaσ=fyεya)M<Myσ<fyxyb)M=Myσ=fy梁的各个工作阶段应力分析②弹塑性工作阶段

截面上部和下部出现塑性区，中间为弹性区。梁的各个工作阶段应力分析①弹性工作阶段最大弯矩M121梁的各个工作阶段应力分析③塑性工作阶段

全部达到fy，形成“塑性铰”，达到极限承载能力。Mp=Wpnfy

d)全部塑性M=Mpσ=fyc)弹性塑性塑性My<M<Mpaaσ=fyεya)M<Myσ<fyb)M=Myσ=fyxy抗弯强度的计算截面形状系数F=Mp/Me=Wpn/Wn，仅与截面形状有关。梁的各个工作阶段应力分析③塑性工作阶段全部达到fy，形122抗弯强度的计算单向受力时：（5-4）Wnx—截面绕x轴的净截面模量一般梁和非重级工作制吊车梁

抗弯强度的计算在钢梁设计中，如果按照截面的全塑性进行设计，虽然可以节省钢材，但是变形比较大，会影响结构的正常使用。因此规范规定可以通过限制塑性发展区有限制的利用塑性，一般的塑性区高度a为h/8-h/4之间，通过对Wn乘以一个小于F的塑性发展系数x

和y

来实现。抗弯强度的计算单向受力时：（5-4）Wnx—截面绕x轴123单向受弯且为连续梁或固端梁时，允许按照塑性设计方法进行设计。

Mx

Wpnxf双向受弯：抗弯强度的计算对于重级工作制吊车梁

有塑性区时钢材易发生硬化，促使疲劳断裂发生。应按弹性工作阶段进行计算，在上式中取x=y=1.0即可。（5-6）（5-5）抗弯强度的计算单向受弯且为连续梁或固端梁时，允许按照塑性设计方法进行设计。124根据局部稳定要求，当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于

但不超过

时，塑性发展对翼缘局部稳定会有不利影响，应取x＝1.0。对于需要计算疲劳的梁，因为有塑性区深入的截面，塑性区钢材易发生硬化，促使疲劳断裂提前发生，宜取x=y

=1.0。抗弯强度的计算剪力中心根据局部稳定要求，当梁受压翼缘的自由外伸宽度125

在构件截面上有一特殊点S，当外力产生的剪力作用在该点时构件只产生线位移，不产生扭转，这一点S称为构件的剪力中心，也称弯曲中心。

若不通过剪力中心，梁在弯曲的同时还要扭转，由于扭转是绕剪力中心取矩进行的，故S点又称为扭转中心。剪力中心的位置近与截面的形状和尺寸有关，而与外荷载无关。剪力中心S位置的一些简单规律

（1）双对称轴截面和点对称截面（如Z形截面），S与截面形心重合；（2）单对称轴截面，S在对称轴上；（3）由矩形薄板中线相交于一点组成的截面，每个薄板中的剪力通过该点，S在多板件的交汇点处。剪力中心剪力中心在构件截面上有一特殊点S，当外力产生的剪力作126常用开口薄壁截面的剪力中心S位置剪力中心弯曲剪应力计算常用开口薄壁截面的剪力中心S位置剪力中心弯曲剪应力计算127V——计算截面沿腹板平面作用的剪力；S——计算剪应力处以上或以下毛截面对中和轴的面积矩；I——毛截面惯性矩；fv——钢材抗剪设计强度；tw——计算点处板件的厚度。根据材料力学知识，实腹梁截面上的剪应力计算式为：弯曲剪应力计算弯曲剪应力计算V——计算截面沿腹板平面作用的剪力；根据材料力学知识，实腹128根据材料力学知识，实腹梁截面上的剪应力计算式为：弯曲剪应力计算上式是带腹板的弹性近似公式，没有考虑塑性发展，也没有考虑截面上有螺栓孔等对截面的削弱影响，但当腹板上开有较大孔时，则应考虑孔洞的影响。局部承压强度计算根据材料力学知识，实腹梁截面上的剪应力计算式为：弯曲剪应力计129当梁上有集中荷载（如吊车轮压、次梁传来的集中力、支座反力等）作用时，且该荷载处又未设置支承加劲肋时，集中荷载由翼缘传至腹板，腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力。为保证这部分腹板不致受压破坏，应计算腹板上边缘处的局部承压强度。局部承压强度腹板边缘局部压应力分布局部承压强度计算当梁上有集中荷载（如吊车轮压、次梁传来的集中130假定压力从作用处在hR高度范围内以1：1和在hy高度范围内以1：2.5的坡度向两边扩散。局部承压强度局部承压强度计算LzLzLz假定压力从作用处在hR高度范围内以1：1和在hy高度范围内以131腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：（5-11）

要保证局部承压处的局部承压应力不超过材料的抗压强度设计值。F—集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数，重级工作制吊车梁为1.1，其它梁为1.05；—集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级工作制吊梁=1.35，其它梁及所有梁支座处=1.0；

tw—腹板厚度Lz—集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，可按下式计算：局部承压强度局部承压强度计算腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：（5-11）要保证局部132hy—自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。hR—轨道的高度，对梁顶无轨道的梁hR=0。b—梁端到支座板外边缘的距离，按实际取值，但不得大于2.5hya—集中荷载沿梁长方向的实际支承长度。对于钢轨上轮压取a=50mm；跨中集中荷载：Lz=a+5hy+2hR梁端支座反力：Lz=a+2.5hy+b局部承压强度局部承压强度计算hy—自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。a—集中荷载沿梁长1331）轧制型钢，两内孤起点间距;2）焊接组合截面，为腹板高度;3）铆接（或高强螺栓连接）时为铆钉（或高强螺栓）间最近距离。hobt1hobt1ho腹板的计算高度h0

局部承压强度复杂应力状态下的强度hyhyhy1）轧制型钢，两内孤起点间距;2）焊接组合截面，为腹板高度;134

《规范》规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力c，应对折算应力进行验算。其强度验算式为：复杂应力状态下的强度（5-12）、、c的共同作用yyxτσcσ——弯曲正应力——剪应力c——局部压应力、c

拉应力为正，压应力为负。复杂应力状态下的强度《规范》规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有135M、V—验算截面的弯矩及剪力；In—验算截面的净截面惯性矩；y1—验算点至中和轴的距离；S1—验算点以上或以下截面面积对中和轴的面积矩；如工字形截面即为翼缘面积对中和轴的面积矩。1—折算应力的强度设计值增大系数。和c同号时，1=1.1；和c异号时，1=1.2。

在式（5-12）中将强度设计值乘以增大系数1，是考虑到某一截面处腹板边缘的折算应力达到屈服时，仅限于局部，所以设计强度予以提高。

同时也考虑到异号应力场将增加钢材的塑性性能，因而b1可取得大一些；故当和c异号时，取1=1.2。当和c同号时，钢材脆性倾向增加，故取1=1.1。

复杂应力状态下的强度梁的刚度计算M、V—验算截面的弯矩及剪力；在式（5-12136梁的刚度计算

计算梁的刚度是为了保证正常使用，属于正常使用极限状态。控制梁的刚度通过对标准荷载下的最大挠度加以限制实现。根据公式：

w≤[w]（5-13）

w——标准荷载下梁的最大挠度；[w]——受弯构件的挠度限值，按表5-3规定采用。梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。均布荷载下等截面简支梁集中荷载下等截面简支梁式中，Ix——跨中毛截面惯性矩Mx——跨中截面弯矩梁整体稳定的概念梁的刚度计算计算梁的刚度是为了保证正常使用137梁整体稳定的概念梁整体稳定的概念梁整体稳定的概念梁整体稳定的概念138XXYY11XXYY梁可以看做是受拉构件和受压构件的组合体。受压翼缘其弱轴为1-1轴，但由于有腹板作连续支承，（下翼缘和腹板下部均受拉，可以提供稳定的支承），压力达到一定值时，只有绕y轴屈曲，侧向屈曲后，弯矩平面不再和截面的剪切中心重合，必然产生扭转。梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为临界荷载或临界弯矩。防止整体失稳的关键：提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提高梁整体稳定的有效方法。双轴