四川省成都市数学中考研究会-开放性复习课讲座（3.31）（15张）

开放性复习课中考数学专题复习课型之一中考专题复习〔中考第二轮复习〕中考专题。复习也是二轮复习，它是学生知识综合、思维开展和能力提升的一个关键期。是一个从量变到质变的快速积累阶段。设计复习课时以提出问题、分析和解决问题的能力为目标，以渗透转化思想、函数与方程思想、分类讨论思想为主线，与学生共同探究、提炼利用相似解决问题的方法，从而让学生清晰地构建出解决这类问题的策略．本节课教学目标1以提升学生提出问题、分析和解决问题的能力为目标23以渗透转化思想、函数与方程思想、分类讨论思想为主线与学生共同探究、提炼利用相似解决问题的方法，从而让学生清晰地构建出解决这类问题的策略1．1母题重现，自主回忆通过重温一道书本习题，让学生展示并交流5，再次回忆了整个解题过程，体验了利用三角形相似解决问题的方法:证相似→写比例式→列方程→求线段长度，也再次感悟题中蕴含的数学思想，同时也为后续的变式埋下伏笔．让学生在解题中体验，在交流中感悟，在反思中提高．1．2母题改编，深入探究通过教材母题的变式，师生交流，学生进一步稳固了相似的知识，以及解决问题的方法．在教师的引领下，学生不由主自地创编题目、积极参与、主动思考，这是一个对知识的再认识和再创造的过程．1．3母题再编，拓展提高有了前面的铺垫，学生对于动态图形问题中的相似应用得心应手，会根据成比例将一个未知数用含另一个未知数的代数式来表示，真正抓住了解决问题的核心．

此类开放能将相似与函数有机联系起来，其实质是建立函数模型，转化为函数的最值问题求解。也可考查了分类讨论思想，数形结合的思想等。

充分开放问题，考查学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，旨在培养学生思维的深度和广度．1.4总结方法，升华思想引导学生“由条件或图形怎样进行联想?考查什么知识?解题策略是什么?运用什么数学思想〞等问题展开，畅所欲言．复习课的课堂小结需对知识、能力、思想方法及整节课进行提炼，是复习课的重要环节．对本节课而言，教师已在每个环节结束时及时地和学生进行解题反思，再次小结可以帮助学生一起构建出这类问题的解题策略以及所运用的数学思想，真正到达“做一题，通一类，触一片〞的效果．二、中考专题复习教学思考010203042．2精心设计问题链2．1准确设定复习目标2．4善于反思解题策略2．3勤于联想知识方法TEXTTEXTTEXTTEXT如果说一轮复习构建知识网络是在“理清混乱的知识，重拾遗忘的记忆〞，那么二轮的专题复习就犹如“禾谷类作物的抽穗〞，在前期劳作的根底上，最终结实粒数的多少取决于抽穗期营造环境的优劣．一轮复习目标可以以知识点为主线贯穿课堂，专题复习目标那么应该以知识与策略的融合为主线、以能力培养为宗旨来确定．就像这节“相似三角形专题复习〞课一样，从书本一道习题出发，通过不断的变式，循序渐进地将相似与函数有机融合在一起，提升了学生在建立数量关系根底上建立函数关系式的能力，并渗透各种数学思想．这节课始终将相关核心知识综合在解题策略之中，教学目标集中、清晰，重点突出，所涉及的内容也有新意，学生学得兴趣盎然．2．1准确设定复习目标心理学指出:认知策略的获得，需要经历习得规则、规则变式练习和规则支配自己的认知活动这3个阶段，但习得与变式的时间较长，因此需要进行变式训练以促进解题策略的迁移和思维的提升．《义务教育数学课程标准(2011年版)》中也倡导:教师要用教材，而不是简单地教教材．照本宣科是对教材思维价值的压缩，照单全收是对问题立意的肤浅理解．唯有结合具体学情，针对个体的“数学现实”，对问题进行必要地精加工和深挖掘，才能让学生各有所得．对问题进行匹配地改编和整合，才能让学生的分析思维有序有向地递增．正是如此，该教师将原本考查视角单一的教材母题创编为一道综合性较强的动态变化题，使学生思维的长度得以延伸，思维的宽度得以拓展，思维的厚度得以增添，并让学生的思维触及初中阶段数学最核心的知识点．显然，这样的“例题链”能使专题复习更高效．因此，改编教材中的通性问题，融入学生的复习需求和教师的复习指南，既能凸显教师的智慧和课堂魅力，更能提高学生的思维能力．2．1精心设计问题链爱因斯坦说:“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切．〞联想是想象力的重要组成局部，它既是思维的一种形式，也是记忆的一种表现．巴普洛夫所谓“任何一个新问题的解决都要运用主体经验中已有的同类问题〞，强调的就是联想的重要意义．它是回忆旧知识、发现新知识的重要手段，即所谓的“举一反三〞“由此及彼〞等．诚然，联想已成为数学解题的一种重要思维方法．中考专题复习中，学生在解决综合题时，缺乏的就是见微知著的联想能力，即一看到新问题的假设或结论、或未知，就立即回想其解法，并立即作出快速反响，朝这个方向试试．而联想是凭借着原型进行的，这些原型就是数学的根本知识、概念、性质、定理等．教学中，教师可提供一个或几个联想的原型，当这些原型到达一定概括化程度后，当再次面临新情境或新问题时，原型便会信手拈来，同时产生活泼的联想、迁移、类比、转化．在这节课中，建立题目之间的联系，为学生展开联想提供了很好的素材。提出的一系列问题，如:它用到了相似三角形的哪些知识?用到了正方形的什么性质?你的依据是什么?哪些量发生变化了?这道题目和前面题目的变化之处在哪?等等，这些都有助于学生展开联想的翅膀．2．3勤于联想知识方法2．4善于反思解题策略反思是对自己的思维过程、思维结果进行再认识的检验过程．解题反思是迅速提高数学解题能力的一个法宝．它是将题中所涉及的最重要的知识与方法内化的一个过程．教师要引导学生学会解题反思:这道题主要考查了哪些知识点?解题结论是否正确?解题过程是否严密?是否有一题多解?最优解法是哪种?还能变式吗?对于不同的题型，还要熟知解题策略．在这节课中，教师在每个习题之后都设计了思考性的问题，从而引导学生反思问题的解决过程、积累问题解决的经验、感悟蕴涵的思想方法，使学生做到“见题心中有数，做题心中有法〞，真正实现从一轮复习“量的积累〞到达专题复习“质的飞跃〞．中考专题复习实质上是将知识专题和方法专题有机结合起来，要以“四基〞为本，回归教材，适当拔高，实现对知识的重新有效整和;要以思想方法为魂，选取有针对性、代表性的专题进行复习，渗透初中数学必须掌握的根本数学思想方法．复习课是数学教学中的一个重要课型，其充分的“开放性〞注定了老师们可以“仁者见仁