数据结构试题A

数据结构试题A数据结构试题A数据结构试题A资料仅供参考文件编号：2022年4月数据结构试题A版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：一、单项选择题（在每小题的4个备选答案中，选出1个正确的答案，并将其号码填在题干的括号内。每小题2分，共30分）若某线性表中最常用的操作是取第I个元素和找第I个元素的前趋元素，则采用（）存储方式最节省时间。A)单链表 B)双链表 C)单向循环链表 D)顺序表2．串是任意有限个（） A)符号构成的序列 B)符号构成的集合 C)字符构成的序列 D)字符构成的集合3．设矩阵A的任一元素满足： 现将A的所有非0元素以行序为主序存放在首地址为2000的存储区域中，每个元素占有4个单元，则元素A[9,5]的首地址为（）。 A)2340 B)2336 C)2164 D)21604．如果以链表作为栈的存储结构，则退栈操作时（） A)必须判别栈是否满 B)对栈不作任何判别 C)必须判别栈是否空 D)判别栈元素的类型5．设数组Data[0..m]作为循环队列SQ的存储空间，front为队头指针，rear为队尾指针，则执行出队操作的语句为（） A)front=front+1 B)front=(front+1)%m C)rear=(rear+1)%m D)front=(front+1)%(m+1)6．深度为6（根的层次为1）的二叉树至多有（）结点。 A)64 B)32 C)31 D)637．将含100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每层上从左到右依次对结点编号，根结点的编号为1。则编号为49的结点X的双亲的编号为（）。 A)24 B)25 C)23 D)无法确定8．设有一个无向图G=(V,E)和G’=(V’,E’)，如果G;G的生成树，则下面不正确的说法是（）。 A)G’为G的子图 B)G’为G的连通分量 C)G’为G的极小连通子图且V’=V D)G’为G的一个无环子图9．下列序列中，()是执行第一趟快速排序后得到的序列。(排序的关键字类型是字符串)A)[da，ax，eb，cd，bb]ff[ha，gc]B)[ge，ax，eb，cd，bb]ff[da，ha]C)[cd，eb，ax，da]ff[ha，gc，bb]D)[ax，bb，cd．da]ff[eb，gc，ha]10．二分查找要求被查找的表是()。A)键值有序的链接表B)链接表但键值不一定有序C)键值有序的顺序表D)顺序表但键值不一定有序11．当初始序列已经按键值有序，用直接插入算法对其进行排序，需要循环的次数为()。A)n2B)nlog2nc)log2nD)n-112．堆是一个键值序列(k1，k2，…，kn)，对i=1，2，…，，满足()。A)ki≤k2i≤k2i+1B)ki<k2i+1<k2iC)ki≤k2i且ki≤k2i+1(2i+l≤n)D)ki≤k2i或ki≤k2i+1(2i+1≤n)13．使用双向链表存储数据，其优点是可以()。A)提高检索速度B)很方便地插入和删除数据C)节约存储空间D)很快回收存储空间14．设计一个判别表达式中左右括号是否配对出现的算法，采用()数据结构最佳。A)线性表的顺序存储结构B)栈C)队列D)线性表的链式存储结构15．设高度为k的二叉树上只有度为0和2的结点，则此类二叉树中所含的结点数至少为()。A)k+lB)2kC)2k-1D)2k+1二、填空题(每空2分，共28分)1．设r指向单链表的最后一个结点，要在最后一个结点之后插入s所指的结点，需执行的三条语句是r=s；r->next=NULL。2．在单链表中，指针p所指结点为最后一个结点的条件是。3．设一个链栈的栈顶指针是ls，栈中结点格式为，栈空的条件是____________。如果栈不为空，则退栈操作为p=ls；；free(p)。4．已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点，则该树中有个叶子结点。5．树有三种常用的存储结构，即孩子链表法，孩子兄弟链表法和。6．n个顶点的连通图的生成树有条边。7．一个有向图G中若有弧<vi，vj>、<vj，vk>和<vi，vk>，则在图G的拓扑序列中，顶点vi，vj和vk的相对位置为________。8．设表中元素的初始状态是按键值递增的，分别用堆排序，快速排序、冒泡排序和归并排序方法对其进行排序(按递增顺序)，__最省时间，__最费时间。9．下面是将键值为x的结点插入到二叉排序树中的算法，请在划线处填上适当的内容。typedefstructnode{intkey；structnode*left,*right；}voidsearchinsert(intx;pnodet)/*t为二叉排序树根节点的指针*/{if（_____）{p=malloc(suze)；p->key=x;p->left=NULL；p->right=NULL；t=p；}elseif(x<t->key)searchinsert(x,t->left)else_____}10.线性表的___主要有点是从表中任一结点出发能访问到所有结点。而使用____________，可根据需要在前后两个方向上方便地进行查找。三、应用题（本题共28分）1.树的后根遍历方法是：若树非空，则1）依次后根遍历根的各个子树T1，T2，……，Tm；2）访问根节点。对图1所示的树，用后根遍历方法进行遍历，请写出遍历所得到的结点访问序列。（4分）AABCDEFGHIJK图1树2.将图2的森林转换成二叉树。（4分）AABCDEFGIJ图2森林3.图3表示一个地区的交通网，顶点表示城市，边表示连接城市间的公路，边上的权表示修建公路花费的代价。怎样选择能够沟通每个城市且总造价最省的n-1条公路，画出所有可能的方案。（4分）661433211811651624361519图3网4．已知一个无向图的邻接表如图4所示。VV124∧V2541∧V345∧V4321∧V532∧图4邻连表1)画出这个图。2)以v1为出发点，对图进行广度优先搜索，写出所有可能的访问序列。(本题4分，每小题2分)5．设n个元素的有序表为R，K为一个给定的值，二分查找算法如下：intbinswarth(sqlistR；keytypeK){L=1；h=n；suc=0；while((L<=h)＆＆(!suc){mid=(L+h)／2；switch{K=R[mid].key：suc=L；break；k<R[mid].key：h=mid-l；break；K>R[mid].key：L=mid+1}}if(suc)return(mid)elsereturn(0)；}将上述算法中划线语句改为：K<R[mid].key：h=mid。1)改动后，算法能否正常工作?请说明原因。2)若算法不能正常工作，给出一个查找序列和一个出错情况的查找键值；若能正常工作，请给出一个查找序列和查找某个键值的比较次数。(本题6分，每小题3分)6．有一组键值25，84，21，47，15，27，68，35，24，采用快速排序方法由小到大进行排序，请写出每趟的结果，并标明在第一趟排序过程中键值的移动情况。(本题6分)四、设计题（共14分）设一颗二叉树以二叉链表为存储结构，结点结构为。设计一个算法，求在先根序列中处于第k个位置的结点。（本题6分）2.设某个单链表L的结点结构为，试画出该链表的结构图，并用C语言编写算法，判断该链表的元素值是否是递增的。（本题8分）数据结构导论模拟试卷（一）分析与解答一、单项选择题1，D．2，C．3，D．4，C．5，D．6，D．7，A．8，B．9，A．10，C．11，D．12，C．13，A．14，B．15，C。二、填空题1.分析：在r所指链尾插入了所指结点，需执行的三步操作是：1）r->next=s；2）r=s；3）r->next=NULL答案：r->next=s。2.分析：单链表最后一个结点的指针域为空，所以可用p->next==NULL作为判断最后一个结点的条件。3.分析：当栈空时，栈顶指针为空，故判栈空条件为ls==NULL。栈非空时，退栈操作步骤为：1）p=ls；2）ls=ls->link；3）free(p)答案：ls==NULL，ls=ls->link。4.分析：设n1=2,n2=3,n3=4,树的总结点数为n=n0+n1+n2+n3。(1)树的分支树为n-1=n1+2n2+n3。(2)(2)-(1)：-1=n2+2n3-n0有n0=n2+2n3+1=3+2×4+1=12答案：12。5.答案：双亲表示法。6.分析：n个顶点的连通图，其生成树有且仅有n-1条边。答案：n-1。7.分析：按题意画出图5所示示意图。由此知，在拓扑序列中i,j,k的相对位置是i,j,k。iikj图5有向图G的局部示意图答案：i,j,k。8.分析：对冒泡排序来讲，由于哨兵的作用，经一趟排序后，就能判断出当前无序区已经自然有序，终止算法。故它最省时间。对快速排序来讲，由于待排序空间是有序的，每趟排序后，中间元素的左边总是一个空区域，而右边区域长度仅比上一趟少1。因此当在最坏情况下，占用时间最长。答案：冒泡排序、快速排序。9.答案：t==NULL,searchinsert(x,t->right)。10.分析：线性表的存储方式有多种，其中循环链表的主要优点是从表中任一结点出发，都能访问到所有其它的结点。而如果采用双向链表，则可以按前后两个方向进行查找。答案：循环链表、双向链表。三、应用题1.答案：EBFGCKHIJDA。2.分析：先将每棵树转换成二叉树，然后再将各二叉树的根结点作为兄弟连接在一起。而树转换成二叉树的方法是，先将兄弟结点连在一起，然后除最左边的孩子外，断开其它双亲到孩子的连线。答案：如图6所示。AABCDEFGIJ（a）先将各树转换成二叉树ABCABCDEFGIJAABCDEFGIJ（c）将各二叉树组合在一起图6森林转换成二叉树3.分析：本题实际上是求最小生成树问题。由于图中有两条权值为6的边，故可以得到两种方案。答案：如图7所示。181818181111665516162436152436154.答案：（1）如图8所示。225314图8图4所示邻接表所对应的图（2）v1v2v4v5v3和v1v4v2v3v5。5．分析：经过改动以后，有可能出现死循环，比如当查找的键值k小于有序表中的最小键值时，就会出现死循环。答案：(1)算法不能正常运行。(2)假设有序表的查找序列为(7，10，12，16，24，39，42)，当待查的键值为k=5时，出现死循环。6．答案：25842l471527683520第一趟[201521]25[4727683584]第二趟[15]20[21]25[3527]47[6884]第三趟15202125[27]354768[84]得到：15202l252735476884第一趟排序过程中键值的移动情况如图9所示。①①x25842l471527683520②③④图9键值移动示意图四、设计题1．分析：因为是求前根序列中处于第k个位置的结点，所以本算法是按前根遍历来实现的。在这当中，访问根结点的操作就是计算器count加1，然后判断count是否等于k，等于k就退出并返回指向对应结点的指针，否则继续按前根遍历往下查找。答案：Viodsearch(bitreptrt；integerk){if(t!=NULL){count++；if(count==k)return(t)；else{search(t->lchild,k)；search(t->rehild，k)；}}}2．分析：判断一个单链表是否递增，只要从起始结点开始，依次向后比较前一个结点的键值是否小于后一个