浙江省温州市2021届高三下学期3月高考适应性测试(二模)数学试题无答案

2021年3月温州二模数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合，，则（

）A.

B.

C.

D.2.在平面直角坐标系中，不等式组，所表示的平面区域的面积是（

）A.

B.

C.

D.3.己知，是两个不重合的平面，直线，则“”是“”的（

）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件4.己知等差数列的前项和为，若，且，，成等比数列，则（

）A.，

B.，

C.，

D.，5.在中，角，，所对的边分别为，，，下列条件使得无法唯一确定的是（

）A.，，

B.，，

C.，，

D.，，

6.己知函数，则函数的图象可能是（

）A.

B.

C.

D.7.己知定点，动点在圆上，的垂直平分线交直线于点，若动点的轨迹是双曲线，则的值可以是（

）A.

B.

C.

D.8.如图，以为圆心，半径为的圆始终内切于四边形，且，，且当增大时，下列说法错误的是（

）A.单调递减

B.恒为定值

C.单调递增

D.恒为非负数9.多项选择题给出的四个选项中会有多个选项符合题目要求.全部选择的得分，有选错的得分，部分选对的得分.若选项中有（其中，，）个选项符合题目要求，随机作答该题时（至少选择一个选项）所得的分数为随机变量（其中，，），则有（

）A.

B.

C.

D.10.如图，点、分别是正四面体棱、上的点，设，直线与直线所成的角为，则（

）A.当时，随着的增大而增大

B.当时，随着的增大而减小

C.当时，随着的增大而减小

D.当时，随着的增大而增大二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11.己知是虚数单位，若复数满足，则的虚部为________；_________．12.己知，则________，若，则________．13.己知，是正数，且，则的最小值是_________．14.己知、分别为椭圆（）的左、右焦点，过的直线与椭圆交于、两点，若，则________，椭圆的离心率为__________．15.有辆不同的红色车和辆不同的黑色车要停放在如图所示的六个车位中的四个内，要求相同颜色的车不在同一行也不在同一列，则共有________种不同的停放方法．（用数字作答）16.有一种病毒在人群中传播，使人群成为三种类弄：没感染病毒但可能会感染病毒的型；感染病毒沿未康复的型；感染病毒后康复的型（所有康复者都对病毒免疫）.根据统计数据：每隔一周，型人群中有仍为型，成为型；型人群中有仍为型，成为型；型人群都仍为型.若人口数为的人群在病毒爆发前全部是型，记病毒爆发周后的型人数为，型人数为，则__________；__________．（用和表示，其中）17.己知函数，若对任意的，都存在，使得，则实数的最大值为___________．三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.如图，己知函数（，）的图象与轴交于点，且为该图象的最高点．（）求函数在上的零点；（）若函数在内单调递增，求正实数的取值范围．19.如图，在三棱锥中，，，．（）证明：；（）有三个条件：；直线与平面所成的角为；二面角的余弦值为.请你从中选择一个作为条件，求直线与平面所成的角的正弦值．20.己知数列的前项和，且．（）求，及通项公式；（）记，求数列的前项的和．21.如图，过点和点的两条平行线和分别交抛物线于，和，（其中，在轴的上方），交轴于点．（）求证：