滑动变阻器功率最大值

串联电路中滑动变阻器功率的最大值问题例：在如图所示的电路中，电源电压为U=6V且恒定，定值电阻R1=10Q与最大值为虬的变阻器串联，求S闭合后，当虬为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？这个最大值是多少？略解：根据l略解：根据l•I广I；孕（4）2R12U21___T-R(R1+"2U2丰0)=(R12一(R]-气)2+4%2其他方法

20(2015重庆A卷，第20题)如图17所示，是小勇设计的某电器设备的部分电路。电源电压9V保持不变，灯泡L标有“8V4W”字样，电流表的量程为0〜3A，电压表的量程为0〜15V，滑动变阻器R2的最大阻值为20Q。闭合开关S和、］时，电路消耗的功率为4.05W。(不计灯丝电阻随温度的变化)求：1U2丰0)小灯泡L的电阻；开关S、S1.京都闭合时，通过电流表的最小电流；在不超过电表量程和灯泡额定电压的条件下，只闭合开关S2时滑动变阻器R2的电功率变化范围。22图1Y图1Y20.(2015重庆B卷，第20题)如图18所示，电源电压恒为18V,小灯泡L标有“6V3W”字样，滑动变阻器R标有“100Q1A”字样，电压表使用的量程为0字样，滑动变阻器R标有“100Q的量程为0〜0.6A，R0为一定电阻；当闭合开关S、S1，断开S2时，灯泡L恰好正常发光;不计温度对灯丝电阻的影响。求：小灯泡L的电阻；闭合开关S、S］，断开S2时，通电1min，电流通过定值电阻R0所做的功；当闭合开关S、S2,断开S1时，在保证电表不超量程、灯泡L两端的电压不超额定电压的情况下，滑动变阻器R功率的变化范围。E18

从上面的“R「R1时，P2最大”这一结论中：1、题的解法很特别：除了运用必须的关于电功率的计算公式外，它还必须借助于巧妙的数学技巧，将本不能一目了然的函数表达式变换成关系清楚的表现形式。这是值得我们在解题过程中加以学习和借鉴的。2、P的值在R=R时最大，但如果实际上R的最大值小于R,P还存在最大值吗？③在R>2212122%的情况下，移动滑片使R2的值由0增大到R|后继续增大时，P2怎样减小呢？④臼2这个关于R2的函数的图像是什么形状的呢？为了解决上面的问题，我先用列表法分析了写随R2的变化趋向，以下是一组数据（以u=6V，R=10。为例)电源1R2(。)012345678910P2(W)00.2970.50.60.7340.80.8430.8770.880.8970.9R2(。)12141618202224262850P2(W)0.8920.8750.8520.8270.80.7730.7470.7220.6980.5从上表中的数据不难发现P2具有如下的变化趋势：当R2<R］时，月取它允许的最大值时，七为实际的最大值，但不能达到理论上的最大值（即R2=R1=1O。时，P2=0.9W）R2=R1这一点是七变化的分水岭（函数图象的最大值点，即函数图象的拐点）在R=R这一分水岭两侧，P值的变化是不对称的，当R由0增大到R时，P逐渐增大212212（增大较快），并达到最大值；R2连入的值达到&后继续增大，P2则缓慢减小。（用赋值法易^(W：l求P2从0.9W减小到0.5W时，R2的值必须达到50。）。^(W：l以下是用描点法描绘的七随虬变化的图