四年级上册数学试题-乘除法简便运算 北师大版 （无答案）

乘除法简便运算一、运用乘法交换律和结合律的简便计算。例1：提示： 要先观察算式特点都是乘法运算，可能是多个乘数（因数）,运用字母公式a×b=b×a和（a×b）×c=a×(b×c)先交换位置再组合，运算过程中可以拆括号，运算符号（×）不变。计算过程要遵循运算顺序。 28×4×25 =4×25×28 =100×28 =2800练习： 125×5×（8×3） 47×25×2×40 20×（125×5）×4例2： 用乘法拆数后，使用乘法交换律和结合进行简便计算。提示： 拆数后，运用的仍然是乘法交换律和结合律，方法同例1.要符合运算顺序。 125×32×25 =125×8×4×25 =（125×8）×（4×25） =1000×100 =10000

练习： 25×24 88×125 12×25 16×25×25 64×（125×11）思考：怎样拆分更合理 75×24 9×72×125 （14×6）×（25×5）二、运用乘法分配律进行简便计算。字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。拓展应用公式：（a-b）×c=a×c-b×c。例1：提示： 要先观察算式特点是不是符合乘法分配律的格式，利用乘法的意义去解释，26×39＋61×26的算式意义是39个26加上61个26；356×9－56×9的算式意义是356个9减去56个9。计算中可以找准每个字母对应的数，利用公式对号入座，来进行计算。 26×39＋61×26 356×9－56×9 =（39+61）×26 =（356-56）×9 =100×26 =300×9 =2600 =2700练习： 84×36+64×84 83×102－83×2 152×8+148×8思考： 52×76＋46×76＋76×2 134×155-35×134－134×20 79×42+79×60-79×2 48×52×2－4×48 75×99+2×75例2： 仍然依据公式来进行计算。观察括号内的数字特点，思考是按照运算顺序算方便口算还是将括号打开方便计算。 （80+4）×25 （80-4）×25 =80×25+4×25 =80×25-4×25 =2000+100 =2000-100 =2100 =1900练习： 25×（20+6） （30-6）×15 (12+24+80)×50思考： 32×(25+125) 25×23×（40＋4） （125-31+25）×4例3：提示： 这些题目中运用一个数乘以1还得原数的知识，省略了“×1” 看上去与乘法分配律的格式不太像，如果补充“×1”就和乘法分配律的格式一样了。建议用用乘法的意义辅助理解 99×55＋55 78×101－78 =99×55＋55×1 =78×101-78×1 =（99+1）×55 =（101-1）×78 =100×55 =100×78 =5500 =7800练习： 178×1001－178 178×99+178 399×25+25 23×101-23思考：52×76＋47×76＋76 134×155-54×134－134 79×48-79+79×3

例4：提示： 观察乘法算式，用加法和减法拆分乘法算式中的一个数字,竹已经拆分过程要打括号，然后根据乘法分配律进行简便计算。 102×35 98×42 =（100+2）×35 =（100-2）×42 =100×35+2×35 =100×42-2×42 =3500+70 =4200-84 =3570 =4116练习： 11×65 604×25 16×59 88×125例5： 21×50+42×75这类算式看上去与乘法分配律很相似，但是细细观察没有相同的因数，如果仔细观察算式中每个数字的特点，就会发现21和42之间存在倍数关系，这时利用乘法分解50变为25×2，让2与21结合，就把算式整理成：42×25+42×75.范例： 21×50+42×75（这类题型有难度，必须要善于观察算式特点找联系） =21×（2×25）+42×75 =21×2×25+42×75 =42×25+42×75 =42×（25+75） =4200练习： 52×46+26×108 36×104-18×8 123×8+16三、运用除法的性质进行简便计算例1：利用公式a÷b÷c=a÷(b×c)进行简便计算，要重点观察后两个数字的乘积。 7300÷25÷4 2600÷（26×25） =7300÷（25×4） =2600÷26÷25 =7300÷100 =100÷25 =73 =4练习： 8100÷4÷75 720÷16÷5 630÷