人教版五年级数学下册八单元《数学广角-找次品》考点梳理复习

—精品资料—核心考点梳理人教新课标版五年级数学下册同步单元名师课堂数学第八单元《数学广角——找次品》核心考点梳理【名师课堂】人教新课标版五年级数学下册基础巩固能力提升技巧强化知识目标：

通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性，以及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。知识重难点：

体会解决问题策略的多样性，从解决问题策略的多样化中发现最优策略。知识点归纳

找次品的最优策略：

一、把待测物品分成3份；

二、能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。知识点归纳9（3，3，3）平（1,1,1）第1次（1,1）平第2次剩下的是次品不平重的是次品不平（1,1,1）（1,1）平剩下的是次品不平重的是次品至少2次知识点归纳有

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瓶水，其中

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瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?

3（3，3，4）至少称3次可以保证找出这瓶盐水。知识点归纳用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系:(只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2～34～910～2728～8182～243······12345······知识点归纳(1)要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个?

244～729。(2)从上表你能发现什么规律?为什么?要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2～34～910～2728～8182～243······12345······知识点归纳1.(1)如果用天平称，称几次可以找出来?2次。 我吃了2个。这9筐里你吃的是哪一筐?300g/筐知识点归纳1.我吃了2个。这9筐里你吃的是哪一筐?300g/筐(2)你能称2次就保证把它找出来吗?知识点归纳(2)你能称2次就保证把它找出来吗?将9筐分成3份(3，3，3)，①天平两边分别放3筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。②再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如②。知识点归纳1.我吃了2个。这9筐里你吃的是哪一筐?300g/筐(3)如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗?

有可能。知识点归纳2、有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?15（5，5，5）5（2，2，1）2（1，1）3次我最棒平衡不平衡平衡不平衡15（2，2，1）平衡不平衡2（1，1）15.1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1

袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来?你会用下面的图表示称的过程吗?把12袋糖分成3份，每份4袋。天平两边各放4袋。平衡不平衡············知识点归纳6.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗?知识点归纳6.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗?任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于500克,若轻,则它小于500克;如果任取两袋放在天平上时,天平不平衡,则将较重的与未称量的一起放到天平上,若较重的与未称量的一样重,则先前那袋小于500克,若较重的依然重,则较重的大于500克。知识点归纳4.小明和爸爸现在年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁。今年小明和爸爸各多少岁?爸爸和小明的年龄差是不变的。解：设小明今年岁，那么爸爸今年岁。知识点归纳小明比爸爸小25岁，3年后爸爸和小亮年龄的和是53岁。今年小明和爸爸各多少岁?3年后爸爸和小亮都长了____岁解：设小明今年岁，那么爸爸今年岁。353–6=47（岁）今年爸爸和小亮的年龄和是妈妈买了一把茶壶和4个茶碗，共花了27元。一把茶壶的价钱相当于5个茶碗的价钱。一把茶壶和一个茶碗各多少钱？解：设一个茶碗元，那么一把茶壶元。答：一把茶壶15元，一个茶碗3元。7.*

五(1)班有25人，许多同学参加了课外小组。参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没参加的有6人。既参加音乐组又参加美术组的有多少人?像这种比较轻的物体，我们一般借助天平来测量它的重量。核心考点

3瓶口香糖里，有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？次数：1次平衡不平衡核心考点不能准确判断出次品在每次称的时候，天平左右两边要始终保持瓶数一样。（天平找次品的基本原理）核心考点5瓶口香糖，有一瓶少了几粒，用天平称（推想）不平衡平衡至少称几次能保证找出这瓶次品？次数：2次3瓶还要1次（推想）平衡不平衡至少称几次能保证找出这瓶次品？次数：2次5瓶口香糖，有1瓶少了几粒，用天平称硬币数分成的份数每份的枚数保证能找出次品需要的次数9枚硬币里有1枚是次品（次品重一些）假如用天平称，有几种称法（填在下表中）？至少称几次能保证找出次品？硬币数分成的份数每份的枚数保证能找出次品需要的次数934，4，13次933，3，32次952，2，2，2，13次932，2，53次991，1，1，1，1，1，1，1，14次把9个待测物品分成3份，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。拓展延伸，优化策略

以上在9枚硬币中找一枚次品时，有5种分法。那么在8枚硬币中找一枚次品，又有几种分法呢？至少需要称几次能保证找出次品？硬币数分成的份数每份的枚数保证能找出次品需要的次数拓展延伸，优化策略硬币数分成的份数每份的枚数保证能找出次品需要的次数88888833321，1，1，1，1，1，1，13，3，22，2，41，1，64，44次3次3次3次2次8（1，1，1，1，1，1，1，1）4次8（1，1，6）（3，3）（1，1，1）3次8（2，2，4）（2，2）（1，1）3次

（1，1，1）2次8（3，3，2）