燕郊镇实验中学20182019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

燕郊镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含分析燕郊镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含分析燕郊镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含分析燕郊镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含分析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1、（2分）已知方程组的解知足x+y＜0，则m的取值范围是（）A.m＞﹣1B.m＞1C.m＜﹣1D.m＜1【答案】C【考点】解二元一次方程组【分析】【解答】解：两式相加得：3x+3y=2+2m∵x+y＜0∴3（x+y）＜0即2+2m＜0m＜﹣1．故答案为：C．【剖析】察看x和y的系数，假如相加，它们的系数同样，得x+y=（2+2m）÷3，再让（2+2m）÷3＜0，解不等式得m＜﹣12、（2分）不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】A第1页，共22页【考点】解一元一次不等式【分析】【解答】解：，去分母得3x-2（x-1）≤6，解得，，故答案为：A.【剖析】依据以下步骤进行计算：（1）两边同乘以各分母的最小公倍数去分母；（2）去括号（不要漏乘）；（3）移项、归并同类项；（4）系数化为1（注意不等号的方向），3、（2分）如图，已知AB∥CD，BC均分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF的度数是（）A.16°B.33C.49°D.66°【答案】D【考点】平行线的性质【分析】【解答】解：∵AB∥CD，∠C=33°，∴∠ABC=∠C=33°．∵BC均分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=66°，∴∠CEF=∠ABE=66°．故答案为：D【剖析】由两直线平行，内错角相等，可求出∠ABC的度数，再用角均分线的性质可求出∠ABE的度数，即可求出∠CEF的度数.4、（2分）以下是二元一次方程的是（）第2页，共22页A.B.C.D.【答案】D【考点】二元一次方程的定义【分析】【解答】A、等号右侧这一项的次数是2，是二元二次方程，故A错误；B、含一个未知数，是一元一次方程，故B错误；C、分母中含有未知数，是分式方程，故C错误；D、是二元一次方程，故D正确；应选：D．【剖析】依据二元一次方程的定义：含有两个未知数；且含未知数项的最高次数是1；是整式方程；依据三个条件，对各选项逐个判断即可。5、（2分）二元一次方程组的解是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】解二元一次方程组【分析】【解答】解：①﹣②获得y=2，把y=2代入①获得x=4，∴，故答案为：B．第3页，共22页【剖析】察看方程组中未知数的系数特色：x的系数相等，所以利用①﹣②消去x，求出y的值，再将y的值代入方程①，便可求出x的值，即可得出方程组的解。6、（2分）中央电视台2套“高兴辞典”栏目中，有一期的题目以下图，两个天平都均衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）【答案】A【考点】三元一次方程组解法及应用【分析】【解答】解：设球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z，依据已知条件，得：，（1）×2﹣（2）×5，得：2x=5z，即2个球体相等质量的正方体的个数为5．故答案为：A．【剖析】依据图中物体的质量和天平的均衡状况，可知两个天平是均衡的，据此设未知数，成立方程组，利用加减消元法，消去y，即可得出答案。7、（2分）以下图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm和”“15cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则（）第4页，共22页A.9＜x＜10B.10＜x＜11C.11＜x＜12D.12＜x＜13【答案】C【考点】一元一次不等式组的应用，一元一次方程的实质应用-几何问题【分析】【解答】解：依据题意得：x+3.6=15,解得：;故答案为：C【剖析】依据数轴上两点间的距离得出原点右侧的线段长度+原点左侧的线段长度=15,列出方程，求解得出x的值，从而得出答案。8、（2分）如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】D【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【分析】【解答】解：∵DH∥EG∥BC∴∠DCB=∠HDC，∠HDC=∠DME，第5页，共22页DC∥EF∴∠DCB=∠EFB，∠FEG=∠DME=∠GMC∴与∠DCB相等的角有：∠HDC，∠DME，∠EFB，∠FEG，∠GMC故答案为：D【剖析】依据平行线的性质即可求解。9、（2分）二元一次方程7x+y=15有几组正整数解（）A.1组B.2组C.3组D.4组【答案】B【考点】二元一次方程的解【分析】【解答】解：方程可变形为y=15﹣7x．当x=1，2时，则对应的y=8，1．故二元一次方程7x+y=15的正整数解有，，共2组．故答案为：B【剖析】将原方程变形，用一个未知数表示另一个未知数可得x=，因为方程的解是正整数，所以15-y能被7整除，于是可得15-y=14或7，于是正整数解由2组。第6页，共22页10、（2分）以下计算正确的选项是（）A.B.C.D.（-2）3×（-3）2=72【答案】B【考点】实数的运算【分析】【解答】A、，A不切合题意；B、，B切合题意；C、，C不切合题意；D、（-2）3×（-3）2=-8×9=-72，D不切合题意．故答案为：B【剖析】（1）由算术平方根的意义可得=3；（2）由立方根的意义可得=-2；3）由立方根的意义可得原式=；4）由平方和立方的意义可得原式=-89=-72.11、（2分）以下图形中,已知∠1=∠2,则可获得AB∥CD的是（）A.第7页，共22页B.C.D.【答案】B【考点】平行线的判断【分析】【解答】解：A、图形中的∠1与∠2是对顶角，不可以判断AB∥CD，故A不切合题意；B、∠2的对顶角和∠1是同位角，依据同位角相等，两直线平行，所以AB∥CD，故B切合题意；C、∠1=∠2，没有已知这两角是90°，不可以判断AB∥CD，故C不切合题意；D、∵∠1=∠2∴AD∥BC，不可以判断AB∥CD，故D不切合题意；故答案为：B【剖析】对顶角相等不可以判断两直线平行，可对A作出判断；同位角相等两直线平行，可对B作出判断；同旁内角相等，两直线不必定平行，可对C作出判断；而D中的∠1=∠2，不可以判断AB∥CD，即可得出答案。第8页，共22页12、（2分）如图，，、、分别均分的内角、外角、外角．以下结论：①∥；②；③；④；⑤均分．此中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】C【考点】平行线的判断与性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质，等边三角形的判断，菱形的判断【分析】【解答】解：延长BA，在BA的延长线上取点F.①∵BD、CD分别均分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP，第9页，共22页AD均分△ABC的外角∠FAC,∴∠FAD=∠DAC，∵∠FAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠FAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确;故①切合题意，②∵BD、BE分别均分△ABC的内角∠ABC、外角∠MBC，∴∠DBE=∠DBC+∠EBC=∠ABC+∠MBC=×180°°，=90∴EB⊥DB，故②正确，故②切合题意，③∵∠DCP=∠BDC+∠CBD，2∠DCP=∠BAC+2∠DBC，2（∠BDC+∠CBD）=∠BAC+2∠DBC，∴∠BDC=②∠BAC，∵∠BAC+2∠ACB=180°，∠BAC+∠ACB=90°，∴∠BDC+∠ACB=90°，故③正确，故③切合题意，④∵∠BEC=180°-（∠MBC+∠NCB）=180°-（∠BAC+∠ACB+∠BAC+∠ABC）=180°-（180°+∠BAC）∴∠BEC=90°-∠BAC，∴∠BAC+2∠BEC=180°，故④正确，故④切合题意，⑤不如设BD均分∠ADC，则易证四边形ABCD是菱形，推出△ABC是等边三角形，这明显不行能，故⑤错误。故⑤不切合题意故应选：C。【剖析】依据角均分线的定义、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、平行线的判断、菱形的判断、第10页，共22页等边三角形的判断一一判断即可．二、填空题13、（1分）以下图，已知AB和CD订交于O，OA均分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD=________【答案】：【考点】对顶角、邻补角【分析】【解答】∵AO均分∠COE，∠COE=，∴∠AOC=，∴∠BOD=.故答案为：【剖析】因为AO均分∠COE，所以可知∠AOC=，又因为∠BOD与∠AOC为对顶角，所以可知∠BOD=∠AOC.14、（1分）甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4个或（3－k）个，乙每次摸5个或（5－k）个（k是常数，且0＜k＜3）；经统计，甲共摸了16次，乙共摸了17次，而且乙起码摸了两次5个球，最后两人所摸出的球的总个数恰巧相等，那么箱子中起码有球________个【答案】110【考点】二元一次方程的解【分析】【解答】解：设甲取了x次4个球，取了（16-x）次（3-k）个球，乙取了y次5个球，取了（17-y）第11页，共22页次（5-k）个球，依题意k=1，2，当k=1时，甲总合取球的个数为4x+2（16-x）=2x+32，乙总合取球的个数为5y+4（17-y）=y+68，当k=2时，甲总合取球的个数为4x+（16-x）=3x+16，乙总合取球的个数为5y+3（17-y）=2y+51，依据最后两人所摸出的球的总个数恰巧相等可得：①2x+32=y+68，即y=2x-34，由x≤16，2≤y≤17且x、y为正整数，不合题意，舍去；②2x+32=2y+51，即2x+2y=19，因x≤16，2≤y≤17且x、y为正整数，不合题意，舍去；③3x+16=y+68，即y=3x-52，因x≤16，2≤y≤且17x、y为正整数，不合题意，舍去；④3x+16=2y+51，即，因x≤16，2≤y≤且17x、y为正整数，可得x=13，y=2或x=15，y=5；所以当x=13，y=2，球的个数为3×13+16+22+51=110×个；当x=15，y=5，球的个数为3×15+16+25+51=122×个，所以箱子中起码有球110个.【剖析】设甲取了x次4个球，取了（16-x）次（3-k）个球，乙取了y次5个球，取了（17-y）次（5-k）个球，又k是整数，且0＜k＜3，则k=1或许2，而后分别算出k=1与k=2时，甲和乙分别摸出的球的个数，依据最后两人所摸出的球的总个数恰巧相等可得：①2x+32=y+68，②2x+32=2y+51，③3x+16=y+68，④3x+16=2y+51四个二元一次方程，再分别求出它们的正整数解再依据乙起码摸了两次5个球进行查验即可得出x,y的值，从而依据箱子中的球的个数起码等于两个人摸出的个数之和算出箱子中球的个数的全部状况，再比较即可算出答案。15、（1分）已知x、y是二元一次方程组的解，则x＋y的值是________．【答案】5【考点】代数式求值，解二元一次方程组【分析】【解答】解：由①×4得8x-4y=32③由②+③得第12页，共22页9x=39x=将x=代入①得-y=8解之y=∴∴x+y=+=5故答案为：5【剖析】察看方程组中同一未知数的系数特色，y的系数存在倍数关系且符号相反，所以将方程①×4+②，消去y,求出x的值，再求出y的值，而后求出x、y之和即可。16、（1分）山脚下有一池塘，泉水以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量同样）不断地向池塘内流淌．现池塘中有必定深度的水，若用一台A型抽水机抽水，则1小时正好能把池塘中的水抽完；若用两台A型抽水机抽水，则20分钟正好把池塘中的水抽完．问若用三台A型抽水机同时抽，则需要________分钟恰好把池塘中的水抽完．【答案】12【考点】解三元一次方程组【分析】【解答】解：设池塘中的水有a，山泉每小时的流量是b，一台A型抽水机每小时抽水量是x．依据题意，得，第13页，共22页解得b=x，a=x．设若用三台A型抽水机同时抽，则需要t小时恰巧把池塘中的水抽完．3tx=a+bt，t==．即t=12分钟．答：若用三台A型抽水机同时抽，则需要12分钟恰巧把池塘中的水抽完．【剖析】依据一台A型抽水机1小时正好能把池塘中的水抽完，得x=a+b，依据用两台A型抽水机抽水，则20分钟正好把池塘中的水抽完，得×2x=a+b，若用三台A型抽水机同时抽，则需要t小时恰巧把池塘中的水抽完，再依据3tx=a+bt求解。17、（1分）若不等式组的解集为x>4,则a的取值范围是________.【答案】a≤4【考点】解一元一次不等式组【分析】【解答】解不等式组可得，该解集为x>4，由此可知a≤4。【剖析】求出两个不等式的解集，依据不等式组的解即得出对于a的不等式，即可解出答案.18、（1分）如图，直线L1∥L2，且分别与△ABC的两边AB、AC订交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为________．第14页，共22页【答案】95°【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理【分析】【解答】解：如图，∵直线l1∥l2，且∠1=45°，∴∠3=∠1=45°，∵在△AEF中，∠A=40°，∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，∴∠2=∠4=95°，故答案为：95°．【剖析】依据平行线的性质得出∠3=∠1=45，°利用三角形内角和定理求出∠4=180﹣°∠3﹣∠A=95°，依据对顶角相等求出∠2=∠4=95°。三、解答题19、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移获得△DEF．第15页，共22页1）试求出∠E的度数；2）若AE=9cm，DB=2cm．恳求出CF的长度．【答案】（1）解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，∴∠CBA=90°﹣33°=57°，由平移得，∠E=∠CBA=57°2）解：由平移得，AD=BE=CF，∵AE=9cm，DB=2cm，AD=BE=×（9﹣2），CF=3.5cm．【考点】平移的性质【分析】【剖析】（1）由平移前后的两个图形全等可得△DEF≌△ABC，于是∠E=∠ABC，再联合三角形的内角和定理即可求解；（2）由（1）知，△DEF≌△ABC，由全等三角形的性质可得AB=DE，由平移的性质可得AD=BE=CF，结合已知即可求解。20、（10分）聪聪家2015年11月支出状况统计如图．聪聪家2015年11月的总支出是3600元．请你回第16页，共22页答问题：1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？2）购置衣物的支出比文化教育支出少百分之几？少支出了多少元？【答案】（1）解：3600×35%=1260（元）答：这个月伙食支出最多，支出了1260元2）解：（25%﹣20%）÷25%=0.050÷.25=0.2=20%答：购置衣物的支出比文化教育支出少20%．3600×25%=3600×0.25=900（元）3600×20%=3600×0.2=720（元）900﹣720=180（元）答：少支出了180元【考点】扇形统计图【分析】【剖析】（1）由扇形统计图能够看出伙食支出最多，用总支出3600元乘伙食支出所占的百分率即可求出支出了多少元．（2）用购卖衣物比文化教育支出少的百分率（或钱数）除以文化教育所占的百分率（或钱数）；用总支出分别乘文化教育、购卖衣物所占的百分率即可求出文化教育和购置衣物各支出了多少元，进而求出购置衣物的支出比文化教育支出少多少元．第17页，共22页21、（10分）解方程组（1）解方程组（2）解不等式组．【答案】（1）解：①×2﹣②，得：3x=6，解得：x=2，将x=2代入①，得：4+y=5，解得：y=1，则方程组的解为（2）解：解不等式4（x﹣3）＞﹣1，得：x＞，解不等式+3＞x，得：x＜6，则不等式组的解集为＜x＜6【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式组【分析】【剖析】第一题是解二元一次方程组，可用加减消元法解也可用代入消元法，因为方程（1）中y的系数为1，（2）中x的系数为1.第二题是不等式组，应先将第一个不等式去括号、归并同类项求出解集，再将第二个去分母，求出解集，即可获得不等式组的解集.第18页，共22页22、（10分）某中学组织七年级同学到银川春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；假如租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰巧坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问：（1）七年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）要使每个同学都有座位，如何租车更合算？【答案】（1）解：设七年级人数是x人，原计划租y辆车，则，解得，答：七年级共有240人，计划租5辆车2）解：租45座（5+1）×220=1320元；租60座（5﹣1）×300=1200元；租4辆45座1辆60座4×220+300=1180元，租4辆45座1辆60座更合算【考点】二元一次方程组的其余应用【分析】【剖析】（1）抓住重点的已知条件：原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；假如租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰巧坐满，成立等量关系，设未知数，列方程组求解即可。（2）分三种状况议论：只租45座所需花费；只租60座所需花费；租4辆45座1辆60座所需花费，分别计算并比较大小，即可得出结论。23、（5分）是对于x、y、z的方程的一个解．试第1