2019中考数学模拟试卷(四)北师大

2019-中考数学模拟试卷(四)北师大版2019-中考数学模拟试卷(四)北师大版15/152019-中考数学模拟试卷(四)北师大版2019-2020年中考数学模拟试卷（四）北师大版本套试题在依照了2010年江西中考试题的命题原则的基础上，在选题上较为切近2010年的试题，同时也波及江西近几年常考考点，如：实数的看法、三视图、图形的变换、三角函数、相像、方程与不等式、二次函数的性质及对函数关系式的察看,统计与概率等，重视对学生的基本知识和基本能力察看，又突出察看了学生实质应用的能力和概括研究的能力，课题研究意识，主要亮点题展现以下：亮点题号亮点描绘３、4联合时下热门信息“中部博会”察看了科学记数法新信息世博会等图案察看了轴对称21以“江西南昌市中考小学科用抽签形决定中考科目”为题材察看概地方特点率的应用强展望12估计2011年将会察看格点中的尺规作图与计算相联合易错题19、22学生易忽视对方程的判断，及分类办理24将函数图象的性质与圆的性质及圆与直线的相切的关系相联合。同较难题时要考虑多种状况一、选择题（本大题共8小题，每题3分，满分24分）要求：数与代数：4-5道题，空间与图形：2-3道题，统计与概率：至多1道题1．3相反数是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【Ｄ】4A.4B.-4C.3D.-33344D【分析】察看点：此题察看了相反数看法。解题思路：A×4是33的倒数，故A错；44B×是负倒数，故B错；3C×3是同一个数，故C错；4D√3是相反数，选D42．化简（－a2）3的结果是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【Ｃ】A.－a5B.a5C.－a6D.a6C【分析】察看点：此题察看了整式的幂的运算。解题思路：负数奇数次方是负，指数相乘，因此选择C3．今年在江西南昌市成功举办了“中博会”，东道主江西借助中博会东风，共签约重要项目239个，项目总投资2090.27亿元，签约项目和金额均创历史新高。若用科学记数法表示，则2090.27亿元可写为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【Ｂ】A.2090．27×1011元B.2．090.27×10１１元C.2．09027×108元D.2090.27×10６元B【分析】察看点：此题察看了科学记数法的应用。解题思路：1亿是108，2090.272.090103，亿元2.0901031081011元4．以下四个图案中，是轴对称图形的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【Ｄ】ABCDB【分析】察看点：此题察看了轴对称图形的的应用。解题思路：沿某一条直线对折后，假如能重合，则是轴对称图形，只有Ｄ符合．其余都不符合条件．5．九年级一班要组织暑期参加红色旅行，班长把全班48名同学对旅行地点的意愿绘制成了扇形统计图，此中“想去革命圣地井冈山观光的学生数”的扇形圆心角为60°，则以下说法正确的选项是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【D】（A）想去革命圣地井冈山观光的学生占全班学生的60%（B）想去革命圣地井冈山观光的学生有12人（C）想去革命圣地井冈山观光的学生必然最多（D）想去革命圣地井冈山观光的学生占全班学生的16Ｄ【分析】察看点：此题察看了扇形统计图的应用。解题思路：求出它所占的周角的百分比就能够．A×60360116.7%，故A错；606B×48812，故B错；360C×只知一个项去革命圣地井冈山观光，没有说明去其余地方的，可能超出６０°，不可以够说明是最多，故C错；D√601，选D36066．甲杯中盛有红墨水若干ml，乙杯中盛有蓝墨水若干ml，此刻用一个容积为50ml的小杯子从甲杯中盛走一小杯红墨水倾入乙杯，待乙杯中两种墨水混淆均匀后；从乙杯中盛走一小杯混淆液倾入甲杯中，试问，这时乙杯中的红墨水的液量和甲杯中混进来的蓝墨水的液量比较，哪个多？．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【C】A．甲杯蓝墨水多，乙杯红墨水少B．甲杯蓝墨水少，乙杯红墨水多C．甲杯蓝墨水与乙杯红墨水同样多甲D．没法判断Ｃ【分析】察看点：此题察看了代数式的应用及整式的化蓝墨水xml红墨水（50-x）ml简。解题思路：（图形语言）解法：把从乙杯中盛1小杯混小杯子50ml合液向甲杯中倾倒的过程中的一瞬时定格，画出了如图所示的状况。在这小杯的混淆液中蓝墨水如有xml,(0x50)，那么它就是两次倾倒后甲杯中混进来l的蓝墨水的量，则小杯中有(50x)ml的红墨水回归到甲杯中，于是在乙杯中留下的红墨水的液量则是

甲杯乙杯(50x)x（ml），这样甲杯是混进来的蓝墨水液量和乙杯中留下的红墨水的液量，都是xml。同样多。固选C7．以以下图，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D′，C′的地点．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【Ｂ】（A）144°（B）126°（C）108°（D）72°B【分析】察看点：此题察看了折叠图形是全等形，平行线的性质及四边形内角和定理。解题思路：因为四边MNCD与四边形MNC′D′是全等形，D'MNDMN(1800360)2720，AD//BC,FNMNMD360D36009007207201260，因此选B8．将量角器按以以下图的方式搁置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【Ｂ】B【分析】察看点：此题察看了量角器的读数方法，圆心角与圆周角的关系，。解题思路：AB860300560即AB所对的圆周角为560，ACB1560280，因此选B2A．15B．28C．29D．34二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分24分）要求：数与代数：3道题，空间与图形：5道题，此中有一道选做题（主要察看锐角三角函数的运算以及简单的解直角三角形）９．把代数式3x36x2y3xy2分解因式获得3x(xy)23x(xy)2【分析】考察点：此题考察了因式分解分解的两种状况。解题思路：3x36x2y3xy23x(x22xyy2)3x(xy)22x5120１０．求不等式组8的整数解的代数和是3x10【分析】察看点：此题察看了一元一次不等式组的解法。2x51(1)2；由（2）得：x6；2x6，解题思路：810，由（1）得：x3x(2)∴知足不等式组的整数解危-1、0、1、2、3、4、5、6∴-1+0+1+2+3+4+5+6=20DC１１．如图，将一副直角三角板叠在一同，使直角极点重合于点O，则∠AOB与∠DOC的关系是∠AOB＋∠DOC＝１８０°。【分析】察看点：此题察看了余角、补角有关定理。解题思路：A∠AOB＋∠DOC＝∠AOC+∠COB=90°+∠COB+∠DOC=90°+∠OBDOB=90°+90°=180°。１２．（任选一题做）（1）如图，ABC位于68的方格纸中，则tan(1.ABC)＝2【分析】察看点：此题察看了正切三角函数定义、矩形对角线的性质。解题思路：在BC边上采纳一点D，使得BD=5，连结AD，如图作一个矩形，对角线订交于点p，连结BP，tan(1ABC)tanPBC3。248【技巧点拨】经过矩形对角线相互均分的性质，结构一个直角三角形进而利用三角函数定义求出其值。（2）如图，物理学家在对原子结构研究中，在一个宽m的矩形粒子加快器中，一中子从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，此后反弹到边AB上的P点.假如MCn，CMN.那么P点与B点的距离AB为mntan。tan·N【分析】察看点：此题察看了图形的轴对称性质，同·CDM时还察看了相像三角形的性质与应用。(第12题)解题思路：由对称性可知，PBNMCNCNtanBNCNBNMCBPtanBPnCNntan，BNBPtan，CNNBntanBPmntantan１３．如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的极点，则扇形OAB周长等于

242．(结果保存根号及)．2【分析】察看点：此题察看了勾股定理及弧长公式的应用。解题思路：由图形可知，AOB900，OAOB222222，9022AB，1802周长=AB2OA2422１４。如图，已知ADAE，增添一个条件ABAC使得ADE∽ACB.【分析】察看点：此题察看了相像三角形的判判断理，是一道开放性的试题。解题思路：从边考虑或从角来考虑，于是有ADAEDEABACBC，或许DABCAE,DAEBAC等１５．以下是三种化合物的结构式及分子式，结构式分子式（1）请按其规律，写出后一种化合物的分子式C4H10。．．．（2）每一种化合物的分子式中H的个数m

HHHHHHHCHHCCHHCCCHHHHHHHCH4C2H6C3H8是不是C的个数n的函数？假如是，写出关系式

m2n2。【分析】察看点：此题察看了研究规律性的知识，同时还考查到了一次函数的应用，让学生注意到不同样学科之间知识点的有关性。解题思路：由图形可知，后边每一个比前面增添一个C，2个H，于是第四个为CH，每m个为m2n2410．．．．．１６．已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，以下结论中：①abc＞0；②2ab<0；③abm(amb)（m1的实数）；④（a+c)2＜b2；⑤a＞1此中正确的个数是__①⑤_(只要填序号)m2n2。

y2-1o1x【分析】察看点：此题察看了二次函数的对称轴、张口方向、系数的符号、及函数中的数形联合思想。解题思路：从张口方向向上可知a0，与y轴交点在x轴下方，则C0，又因为对称轴xb0,b0，abc0，①对；0b2a,2ab0，②不对；2a1,b2ax，y1abc;1，当m1,y2y1；当m1,y2y1，因此xm,y2am2mbcm(amb)c不可以够确立，③不对；(acb)(acb)(abc)(abc)x1,yabc0;x1,yabc0(abc)(abc)0(ac)2b20,因此④不对；x1,abc2;x1,abc0，因此选⑤2a2c2,ac1,a1c1(c)1上所述：①⑤三、解答:（共3小，第17小6分,第18、19小各7分，分20分）17．如，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分E，F．比．BE与CF的大小，并明原因ADEF【思路分析】明BE、CF两个段所在的两个三角形全等，O即三角形BEO与三角形CFO全等，用AAS判断。BC明：在矩形ABCD中，OB=OC，．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分BE⊥AC，CF⊥BD，BEOCFO900．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分．在OBE和OCF中BEOCFOBOECOFOBOC．OBEOCF(AAS)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．５分BECF．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．６分１８．先化：a1a2a1，并任一个你喜的数a代入求aa【思路分析】求代数的，能够先化再代入求，注意到，所代入的数要使分式存心．解：原式=a1a22a1aa．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分a1a=·2aa1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４分11．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．５分a取0和1之外的任何数，算正确都可分．．．．．．．．．．．．．．．．．６分19．已知对于x的一元二次方程x2kx10，能否存在数k，使得方程有两根分x1,x2且足x1x2x1x2，如有求出k的；若没有，明原因。【思路分析】先通一元二次方程的根的判式，判断个方程根的状况，再利用根与系数的关系来列出对于ｋ的方程．解：(1)△=k241(1)k240，⋯⋯⋯⋯2分原方程有两个不相等的数根⋯⋯⋯⋯3分(2)解：由根与系数的关系，得x1x2k,x1x21,．4分x1x2x1x2k1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分解得k=1⋯⋯⋯⋯·6分四、(共2小，每8分,分16分)２０.某班了从甲、乙两位同学中出班，行了一次演答与民主，A、B、C、D、E五位老作委，“演答”状况行价，全班50位同学参加了民主。果以下表所示：表1演讲争论得分表（单位：分）表2民主测评票数统计表（单位：张）ABCDE“好”票数“较好”票数“一般”票数甲9092949588甲4073乙8986879491乙4244定：演答得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算均匀分”的方法确立；民主得分＝“好”票数×2分＋“好”票数×1分＋“一般”票数×0分合得分＝演答得分×(1a)＋民主得分×a（0.5≤a≤0.8）假如以合得分来确立班，：甲、乙两位同学哪一位当班？并明原因。【思路分析】通两位同学合分数的大小来作作出判断，关在于找到甲、乙两位同20题图学的合得分，就要甲、乙是行比大小，因为参数ａ的不确立性，因此分三种不同样状况加以。解：（1）甲的演答得分＝909294＝92（分）3民主得分＝40×2＋7×1＋3×0＝87（分）甲的合得分＝92(1a)87a925a（分）（2）∵乙的演答得分＝898791＝89（分）3（１）当（１）当（１）当

乙的民主得分＝42×2＋4×1＋4×0＝88（分）∴甲的合得分＝925a，乙的合得分＝89a925a＞89a，有a＜０．７５，即a，甲同学当925a＜89a，有a＞０．７５，即a，乙同学当925a＝89a，有a＝０．７５，即不分，同当或同不妥，２１．某市2011年中考采纳由家代表抽方式决定参加中考的小学科地理、生物、史的考科目及体育中考的目。定：抽考地理、生物、史三学科中的一学科（用A、B、C表示）。体育中考的跳、50米跑、立定跳三个目（用D、E、F表示）各抽取一项进行考试。聪聪家长在看不到纸签的状况下，分别从中各随机抽取一个.1）用“列表法”或“树状图法”表示全部可能出现的结果；2）聪聪家长抽到B和F（记作事件M）的概率是多少？【思路分析】小学科地理、生物、历史的考试科目有三种可能性，体育中考的跳绳、50米跑、立定跳远也有三种可能性，共有期３×３＝９种可能性，利用列表法可或树形图可求出．解：（1）方法一：列表格以下：跳绳50地米DEF理立生定物历史A（A，D）（A，E）（A，F）B（B，D）（B，E）（B，F）C（C，D）（C，E）（C，F）····································4分方法二：画树状图以下：ABCDEFDEFDEF全部可能出现的结果ADAEAFBDBEBFCDCECF······4分（2）从表格或树状图能够看出，全部可能出现的结果共有9种，此中事件M出现了一次，因此P（M）=1······························6分9五、(共2小题，第22小题8分,第23小题9分，满分17分)22．为了增强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采纳价风格控手段达节水的目的。该市自来水收费价钱价目表：每个月用水量（m3）单价（元/m3）不超出6m3的部分2元/m3（1）居民甲2月份用水12.5m3，则超出6m3不超出10m34元/m3应收水费元；的部分（2）居民乙3、4月份用水15m3，超出10m3的部分8元/m3（4月份用水量超出3月份），共交水费44元，求这户居民3、4月份的用水量。【思路分析】这是个分段付费问题，重点在于分清在每一个收费段有多少水费要支出．【技巧点拨】设３月份用水为Ｘm3，４月份水量超出３月份，隐蔽了一个不等式，从中求出Ｘ的范围．解：１２．５m3的水分三个收费段来收费，62(106)4(12.510)8481）48．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分2）设3月份用水量为xm3，则4月份用水量为（15-x）m34月份用水量超出3月份，15xx,x①当x5时，15x10，2x264(106)8(15x64)44．．．．．．．．．．４分x4②当5x6时,915x102x264(15x6)44,x2不合题意，舍去．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．６分③当6x时，15x9264(x6)264(15x6)44，方程无解．因此ｘ＝４时，此时１５－ｘ＝１１．．．．．．．．．．．．．．８分答：这户居民３、４份的用水量分别为４m3、１１m3。23．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延伸线上，点C在⊙O上，CA＝CD，∠＝120°．ACD(1)试一试究直线CD与⊙O的地点关系，并说明原因；(2)若BD为2．5，求△AＣＤ中CD边的高．CADOB(第23题图)【思路分析】用切的判断方法（垂直于半径的外端的直），接ＯＣ，明ＯＣ垂直于ＣＤ，再通三角函数求出ＣＤ的高．【技巧点】求出的半径解：（1）△ACD是等腰三角形，∠D＝30°．CAD=∠CDA=30°.接,=,OCAOCO△AOC是等腰三角形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∠CAO=∠ACO=30°,∠COD=60°．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分在△COD中，又∠CDO=30°，∠DCO=90°．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分CD是⊙O的切，即直CD与⊙O相切．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（2）点A作AE⊥CD，垂足E.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分在Rt△COD中，∠=30°，CDOOD=2OC=10．AD=AO+OD=15⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分在Rt△ADE中，EDA=30°，点A到CD的距离：AEADsin307.5．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分六、(共2个小，第24小9分，第25小10分，共19分)24．如：抛物点坐点C(1,4),交x于点A(3,0)，交y于点B.(1)求抛物和直AB的分析式；y(2)点Q（x，0）是x上的一点，Q点作x的垂，交抛C物于P点、交直BA于D点，OD，PB，当点Q（x，0）在xPB上运，求ＰD与x之的函数关系式；四形OBPD能否成平行四形，若能求出Q点坐，若不可以够，明原因。D1x(3)能否存在一点Q，使以PD直径的与y相切，若存在，求QA出Q点的坐；若不存在，明原因.OyCPB1DxOQA【思路分析】先经过代入Ａ点坐到二次函数分析式中，求出系数ａ的值，进而求二次函数解析式，再代入Ａ，Ｂ求出直线ＡＢ分析式．高Ｑ（Ｘ．０），利用平行四边形性质对边相等列出对于Ｘ的方程；利用运动的看法，分三类讨论圆与Ｙ的相切的关系．【技巧点拨】平行于ｙ轴的直线中，两点之间的线段长度能够有两点的纵坐标之差来求．解：(1)设抛物线的分析式为：(1)24y1ax把A（3,0）代入分析式求得a1因此y1(x1)24x22x3··············1分设直线AB的分析式为：y2kxb由y1x22x3求得B点的坐标为(0,3)把A(3,0)，B(0,3)代入y2kxb中解得：k1,b3因此y2x3·······················2分(2设存在符合条件的点Q（x，0），则P点、D点的横坐标都为x，PDQPQDy1y2(x22x3)(x3)x23x当PD=OB=3时，四边形OBPD成为平行四边形x23x3，此方程无解，因此不存在点Q。四边形OBPD不可以够成为平行四边形·················4分假定存在一点Q，使以PD为直径的圆与y轴相切①当0x3时，设半径r1PD2PDQPQDy1y2(x22x3)(x3)x23xr1(x23x)2x1(x23x),x11,x20(舍去)2Q1(1,0)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．５分⑵当x0时，设半径为r1PD2PDQDQPy2y1(x3)(x22x3)x23x1(x23x)2x1(x23x),x11,x20(舍去)2Q2(1,0)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．６分③当x3时，设半径为r1PD2PDQDQPy2y1(x3)(x22x3)x23x1(x23x)2x1(x23x),x5,x20(舍去)21Q3(5,0)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．７分因此Q1(1,0)、Q2(1,0)、Q3(5,0)时都与ｙ轴相切．．．．．．．．９分25．课题学习(此题10分)●研究(1)在图1中，已知线段AB，CD，此中点分别为E，F．①若A(-1，0)，B(3，0)，则E点坐标为__________；②若C(-2，2)，D