探索勾股定理优秀教案

精心整理课题

1.1探索股理

课型

新授课

授课时间教学目标

知识与技能过程与方法情感态度与价值观

用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用．让学生经历“观—猜—归—验”的数思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法．通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习重点方法

了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题

难点教具

勾股定理的发现教学过程教师活动

学生活动

设计意图第环：设境引新年世界数学家大会在我国北京召开显示本届世界数学家大会的会标：会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号．今天我们就来一同探索勾股定理．第环：索现股理．探活一内：影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察形：★题你能发现各图中三个正方的面积之间有何关系吗？学生通过观察，归纳发现：．究动内：结论1我自然产生联：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？（1观察下面两幅图：

紧扣课题然引入探究活动二意在让学生通过观独立思考察算并回答问讨进题步发现一般填写表格直角三角形观察、计的性质算、探讨、正形C的归纳进一面积计算是步发现一一个难点般直角三此设计了一角形的性个交流环节质议一议意在独立完成让学生在结用自己的论2的础语言进行上步表达现直角三角（2）填表：左图

A的积B面积的面积（单位面积）（位面积）（单位面积）

形三边关系，得到勾股定理巩固基本知识和基本技

2精心2右图（3你是怎样得到正方形的积的？与同伴交流．（学生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定．）

能学解决问题的能力巩固基础知图

图

图3

识（4）分析填表的数据，你发现了什么结：直三形直边边的正形面的，于斜为长正形面．．一内你能用直角三角形的边长a，，来示上图中正方形的面积吗？（2你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（3分以厘米12厘为直角边作出一个直角三角形并测量斜边的长度．2发现的规律对这个三角形仍然成立吗？勾定：角角两角的方等斜的方如用a分表直三形两角边斜那．数学小史股定理是我国最早现的，

增强不断反思总结的意识中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦勾股定理因此而得名．（在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理）第环：股理简应

勾

弦股例如图所示，一棵大树在一次强台风中于离地面10m处断倒下，树顶落在离树根24m处大在折断之前高多少？基巩练：．下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度口答）：小妈妈买了一29in的视.明量了电视机的屏幕后屏只有58cm长46cm宽得一定是售货员搞错了同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？第环：堂结．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？．对这些内容你有什么体会？与同伴进行交流．

精心整理板书设计后记1.1探索股定理1．小明用柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒（）根A．20B.14C.24D.302．在RtABC，斜边，则

）A．2B.4C.6D.83