新北师大版八年级上41函数课件

我们生活在一个变化的世界中,在我们的周围充满着许许多多变化的量。

你能从生活中举出一些发生变化的量吗？你了解这些变量之间的关系吗？我们生活在一个变化的世界中,在我们的周围充满着许1了解了这些关系后，那么什么是刻画变量之间关系的常用模型呢？那就请进入我们今天的新课吧！函数是刻画变量之间关系的常用模型了解了这些关系后，那么什么是刻画变量之间关系的常用模型呢？那24.1函数4.1函数3

如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？问题1：学习探究如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度4O123456789101112h（米）t（分）O1234567895O1234567891011123h（米）t（分）O1234567896O123456789101112314h（米）t（分）O1234567897O12345678910111231436h（米）t（分）O1234567898O1234567891011123143747h（米）t（分）O1234567899O1234567891011123143647h（米）t（分）O12345678910O1234567891011123143647h（米）t（分）O12345678911O1234567891011123143647h（米）t（分）O12345678912根据图象填表：t/分012345……h/米……143647363下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。14根据图象填表：t/分012345……h/米……143647313对于给定的时间t

，相应的高度h确定吗？想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h对于给定的时间t

，相应的高度h随之确定。对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？想一想本题中反14瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。1、随着层数的增加，物体的总数将如何变化？2、请填写下表：层数n12345……物体总数y……3610151问题2：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。1、随着层数的增加15对于给定的层数n

，相应的物体总数

y确定吗？想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？层数n与物体总数y

对于给定的层数n

，相应的物体总数

y随之确定。对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗？想一想本题16问题3：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43℃

，-27℃

，0℃

，18℃时，相应的热力学温度T是多少？(2)给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？230k，246k,273k，291k问题3：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃17想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？摄氏温度t（℃）与热力学温度T(K)。对于给定的一个t值，你能求出相应的T值吗？这个T值确定吗？唯一吗？想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？摄氏温度t（℃）与18议一议：

上面的三个问题中，有什么共同特点？①时间t

、高度h；②层数n、物体总数y；③摄氏温度t、热力学温度T。都有两个变量。注意：给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值。议一议：上面的三个问题中，有什么共同特点？①时间t、高19在某一变化过程中，有两个变量x、和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。一个x值一个y值y就是x的函数对应函数的概念：即：在某一变化过程中，有两个变量x、和y20回顾摩天轮，h是t的函数吗引伸：t是h的函数吗？每个时间t都只有一个h和它对应，h就是t的函数当高度h为30时，对应的时间t多个。所以t不是h的函数判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应。回顾摩天轮，h是t的函数吗引伸：t是h的函数吗？每个时间t都21讨论：1、y与x的图象如图所示，问y是x的函数吗？xyo12-2判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应。讨论：1、y与x的图象如图所示，问y是x的函数吗？xyo122问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n012345……n物体总数y……03610151列表法函数的表示法：问题二：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n12345……n物体总数y……物体总数y是层数n的函数6101153问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请23问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃24那么，以上三个问题，都用到了什么方法来表示函数呢？那么，以上三个问题，都用到了什么方法来表示函数呢？25根据图象填表：t/分012345……h/米……11113745373问题一：下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。图象法、列表法函数的表示法：根据图象填表：t/分012345……h/米……111137426问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n012345……n物体总数y……03610151列表法函数的表示法：问题二：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n12345……n物体总数y……列表法函数的表示法：6101153问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请27问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.函数的表示法：关系式法（解析式法）问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃28函数的表示法(1)图象法(2)列表法(3)关系式法思考:对于问题二，你能用关系式法来表示吗？三种表达形式都可以相互转化函数的表示法(1)图象法(2)列表法(3)关系式法思考:对于29问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n012345……n物体总数y……03610151列表法函数的表示法：问题二：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n12345……n物体总数y……6101153问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请301、上述的三个问题中，自变量能取哪些值？想一想1、上述的三个问题中，自变量能取哪些值？想一想31下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系。t/分012345……h/米……11374537310(1)根据上图填表：t≥0自变量t的取值范围

。下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min32问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345……物体总数y……6101513自变量n的取值范围

。n取正整数问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。填写下表：层33问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.自变量t的取值范围

。t≥-273℃问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃341、上述的三个问题中，自变量能取哪些值？想一想注意：对于实际问题中，自变量的取值应使实际问题有意义。2、什么叫函数值？如何求函数值？1、上述的三个问题中，自变量能取哪些值？想一想注意：对于实际35下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系。t/分012345……h/米……11374537310(1)根据上图填表：下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min36问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345……物体总数y……6101513问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。填写下表：层37问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？230，246,273，291(2)给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃382、什么叫函数值？如何求函数值？想一想对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。2、什么叫函数值？如何求函数值？想一想对于自变量39随堂练习课本第77页随堂练习课本第77页40本课小结：一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。1、函数的概念：2、函数的表示法：可以用三种方法①图象法、②列表法、③解析式法（关系式法）3、函数的自变量的取值范围：4、函数值的求法：本课小结：一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给41习题4.1：知识技能第1题第2题课后作业习题4.1：知识技能课后作业42

我们生活在一个变化的世界中,在我们的周围充满着许许多多变化的量。

你能从生活中举出一些发生变化的量吗？你了解这些变量之间的关系吗？我们生活在一个变化的世界中,在我们的周围充满着许43了解了这些关系后，那么什么是刻画变量之间关系的常用模型呢？那就请进入我们今天的新课吧！函数是刻画变量之间关系的常用模型了解了这些关系后，那么什么是刻画变量之间关系的常用模型呢？那444.1函数4.1函数45

如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？问题1：学习探究如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度46O123456789101112h（米）t（分）O12345678947O1234567891011123h（米）t（分）O12345678948O123456789101112314h（米）t（分）O12345678949O12345678910111231436h（米）t（分）O12345678950O1234567891011123143747h（米）t（分）O12345678951O1234567891011123143647h（米）t（分）O12345678952O1234567891011123143647h（米）t（分）O12345678953O1234567891011123143647h（米）t（分）O12345678954根据图象填表：t/分012345……h/米……143647363下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。14根据图象填表：t/分012345……h/米……143647355对于给定的时间t

，相应的高度h确定吗？想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h对于给定的时间t

，相应的高度h随之确定。对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？想一想本题中反56瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。1、随着层数的增加，物体的总数将如何变化？2、请填写下表：层数n12345……物体总数y……3610151问题2：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。1、随着层数的增加57对于给定的层数n

，相应的物体总数

y确定吗？想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？层数n与物体总数y

对于给定的层数n

，相应的物体总数

y随之确定。对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗？想一想本题58问题3：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43℃

，-27℃

，0℃

，18℃时，相应的热力学温度T是多少？(2)给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？230k，246k,273k，291k问题3：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃59想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？摄氏温度t（℃）与热力学温度T(K)。对于给定的一个t值，你能求出相应的T值吗？这个T值确定吗？唯一吗？想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？摄氏温度t（℃）与60议一议：

上面的三个问题中，有什么共同特点？①时间t

、高度h；②层数n、物体总数y；③摄氏温度t、热力学温度T。都有两个变量。注意：给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值。议一议：上面的三个问题中，有什么共同特点？①时间t、高61在某一变化过程中，有两个变量x、和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。一个x值一个y值y就是x的函数对应函数的概念：即：在某一变化过程中，有两个变量x、和y62回顾摩天轮，h是t的函数吗引伸：t是h的函数吗？每个时间t都只有一个h和它对应，h就是t的函数当高度h为30时，对应的时间t多个。所以t不是h的函数判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应。回顾摩天轮，h是t的函数吗引伸：t是h的函数吗？每个时间t都63讨论：1、y与x的图象如图所示，问y是x的函数吗？xyo12-2判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应。讨论：1、y与x的图象如图所示，问y是x的函数吗？xyo164问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n012345……n物体总数y……03610151列表法函数的表示法：问题二：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n12345……n物体总数y……物体总数y是层数n的函数6101153问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请65问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃66那么，以上三个问题，都用到了什么方法来表示函数呢？那么，以上三个问题，都用到了什么方法来表示函数呢？67根据图象填表：t/分012345……h/米……11113745373问题一：下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。图象法、列表法函数的表示法：根据图象填表：t/分012345……h/米……111137468问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n012345……n物体总数y……03610151列表法函数的表示法：问题二：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n12345……n物体总数y……列表法函数的表示法：6101153问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请69问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.函数的表示法：关系式法（解析式法）问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃70函数的表示法(1)图象法(2)列表法(3)关系式法思考:对于问题二，你能用关系式法来表示吗？三种表达形式都可以相互转化函数的表示法(1)图象法(2)列表法(3)关系式法思考:对于71问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n012345……n物体总数y……03610151列表法函数的表示法：问题二：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n12345……n物体总数y……6101153问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请721、上述的三个问题中，自变量能取哪些值？想一想1、上述的三个问题中，自变量能取哪些值？想一想73下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系。t/分012345……h/米……11374537310(1)根据上图填表：t≥0自变量t的取值范围

。下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min74问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345……物体总数y……6101513自变量n的取值范围

。n取正整数问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。填写下表：层75问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.自变量t的取值范围

。t≥-273℃