教学第九章-磁介质-习题课件

1.磁化电流：2.磁化面电流密度review3.H的环路定理11.磁化电流：2.磁化面电流密度review3.H的各电子的自旋磁矩靠交换偶合作用使方向一致，§9.5铁磁质（ferromagneticsubstance）一.磁畴（magneticdomain）从而形成自发的均匀磁化小区域—磁畴。铁磁质中起主要作用的是电子的自旋磁矩。未加磁场在磁场B中2各电子的自旋磁矩靠交换偶合作用使方向一致，§9.5铁磁质（各种材料磁畴线度相差较大：磁畴体积约为10-6(mm)3，一个磁畴中约有1012~1015个原子。易磁化方向由晶体结构决定。磁畴磁矩沿某个易磁化方向(directionofeasy所有的磁畴为什么不形成一个磁化整体呢？NSNS静磁能高交换能低NSSN静磁能低交换能高矛盾因素协调平衡，才使铁磁体整体能量最低。magnetization)排列。从10-3m到10-6m，一般为10-4~10-5m，3各种材料磁畴线度相差较大：磁畴体积约为10-6(mm)3，一二.铁磁质的磁化规律铁磁质关系非线性，也不单值，形式上表示为也不唯一。1.起始磁化曲线由此可得到B~H曲线：试件磁通计nSI0I04二.铁磁质的磁化规律铁磁质关系非i—起始磁导率m—最大磁导率巴克豪森效应（Barkhauseneffect）BN跳跃跃变放大B∼HBSB∼HH0Scba金相结构分析，测晶粒度、且是无损探测、快捷简便。杂质分布、应力分布，，BS—饱和磁感强度（saturationmagneticinduction）可用作5i—起始磁导率m—最大磁导率巴克豪森效应BN跳跃跃变放大B∼HBSB∼HH0ScbaHHHbSaH=00（可逆）（不可逆）（不可逆）（饱和）演示巴克豪森效应（KD046）6BN跳跃跃变放大B∼HBSB∼HH0ScbaHHH磁滞回线HHc-HcSBSBrB-BS-Br02.磁滞回线（hysteresisloop）B落后于H的变化，称为磁滞现象。Br—剩余磁感强度

（remanentmagneticinduction）Hc—矫顽力（coerciveforce）磁滞是由于晶体缺陷和内应力、“磁滞损耗”

（hysteresisloss）

正比于B~H回线所围的面积。以及磁畴在外磁场减退时，沿易磁化方向排列而造成的。就近7磁滞回线HHc-HcSBSBrB-BS-Br02.磁滞回线（三.硬磁和软磁材料1.硬磁材料（hardmagneticmaterial）特点：磁滞损耗大，适合制作永久磁铁、碳钢、钨钢HHcBBBr也大，磁芯（记忆元件）等。Hc大（>102A/m），一般Hc为104-106A/m，一般为103-104G。磁滞回线“胖”，8三.硬磁和软磁材料1.硬磁材料（hardmagne“矩磁材料”BBrHcH-Hc-BrBr-Br“0”“1”可作记忆元件9“矩磁材料”BBrHcH-Hc-BrBr-Br“0”“1”

2.软磁材料（softmagneticmaterial）Hc小（<102A/m），

磁滞回线“瘦”，磁滞损耗小，适于制作交流电磁铁、变压器铁芯等。

演示磁滞回线（KD044）纯铁、硅钢HBHcBr坡莫合金(Fe78%、Ni22%)用于电子设备HBBrHc特点：一般约Hc为1A/m。102.软磁材料（softmagneticmateria四.居里点（Curiepoint）（自发磁化减弱）（磁畴瓦解，表现顺磁性）Tc是失去铁磁性的临界温度，称“居里点”。Fe：Tc=767℃Ni：Tc=357℃Co：Tc=1117℃演示居里点（KD045）11四.居里点（Curiepoint）（自发磁化减弱）（磁畴瓦五.磁致伸缩—磁致伸缩。长度相对改变约10-5量级，温下可达10-1；某些材料在低磁致伸缩有一定固有频率，化频率和固有频率一致时，发生共振，当外磁场变可用于制作激振器、超声波发生器等。12五.磁致伸缩—磁致伸缩。长度相对改变约10-5量级，温磁通势

(magnetomotiveforce)磁阻(magneticresistance)NI铁芯B,H,l,S,B,H,S,,0

§9.6简单磁路（magneticcircuit）13磁通势(magnetomotive磁阻(magneticl=1m的铁芯磁阻，所以气隙对磁路影响很大。其磁阻相当于第九章结束把和与电路相比，14l=1m的铁芯磁阻，所以气隙对磁路影响很大。其磁阻相当于静电场稳恒磁场通量高斯定理真空中：介质中：真空中：介质中：电力线:有源有尾磁感应线:闭合线场本质有源场,无旋场有旋场,无源场全部电荷代数和自由电荷代数和15静电场稳恒磁场通量高斯定理真空中：介质中：真空中：介质中：电静电场稳恒磁场通量电力线:有源有尾。磁感应线:闭合线。场环流环流定理有势场无势场做功:环路定理(无标势,有矢势)能量守恒不能违反.无旋场涡旋场介质两种极化机制，多种磁化机制，束缚电荷，分子电流,极化强度磁化强度介质中环流定理传导电流代数和全部电流代数和16静电场稳恒磁场通量电力线:有源有尾。磁感应线:闭合线。场电场与磁场是统一体电荷相对静止电场电荷相对运动磁场

1.运动观点:静止是相对的,运动是绝对的,电磁场是统一体.

运动电荷产生电磁场2.物质结构:导体和介质极化和磁化机制定量描述对定理影响束缚电荷和分子电流极化强度和磁化强度介质方程17电场与磁场是统一体电荷相对静止电场电荷相对运动磁场1.毕奥－萨伐定律：载流圆环：载流直导线：无限长半无限长安培环路定律：运动电荷产生的磁场：无限大平面：18毕奥－萨伐定律：载流圆环：载流直导线：无限长半无限长安培环路（2398）关于稳恒电流磁场的磁场强度，下列几种说法中哪个是正确的？(A)仅与传导电流有关．(B)若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的必为零．(C)若闭合曲线上各点均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零．(D)以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的通量均相等．(C)19（2398）关于稳恒电流磁场的磁场强度，下列几种说法中哪个（2046）如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知(A)，且环路上任意一点B=0．

(B)，且环路上任意一点B≠0．

(C)，且环路上任意一点B≠0．

(D)，且环路上任意一点B=常量(B)20（2046）如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆（2020）边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点(见图)产生的磁感强度B为

(A)．(B)．

(C)．(D)以上均不对．(A)21（2020）边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点（2047）如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度沿图中闭合路径L的积分等于(D)22（2047）如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截（2049）一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等．设R=2r，则两螺线管中的磁感强度大小BR和Br应满足：(A)BR=2Br．(B)BR=Br．(C)2BR=Br．(D)BR=4Br．

(B)23（2049）一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的（5132）如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2.0A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0T，则可求得铁环的相对磁导率μr为(真空磁导率μ0=4π×10-7T·m·A-1)(A)7.96×102(B)3.98×102

(C)1.99×102(D)63.3(B)24（5132）如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场强度的环流与沿环路L2的磁场强度的环流两者，必有：(A).

(B).

(C).

(D).（Ｃ）25如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场强度（5161）一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为___________________．26（5161）一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体(2225)给电容为C的平行板电容器充电，电流为i=0.2e-t(SI)，t=0时电容器极板上无电荷．求：(1)极板间电压U随时间t而变化的关系．(2)t时刻极板间总的位移电流Id(忽略边缘效应)．27(2225)给电容为C的平行板电容器充电，电流为27（5666）在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为a，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为(A)πr2B．.(B)2πr2B．(C)-πr2Bsina．(D)-πr2Bcosa．(D)28（5666）在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球（2009）真空中有一载有稳恒电流I的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S的磁量

=_______．若通过S面上某面元的元磁通为d，而线圈中的电流增加为2I时,通过同一面元的元磁通为d＇，则d∶d＇=_________．01:229（2009）01:229（5670）在半经为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a，如图．今在此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O′点的磁感强度的大小为__________．30（5670）在半经为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的（2025）两根无限长直导线互相垂直地放着，相距d=2.0×102m，其中一根导线与z轴重合，另一根导线与x轴平行且在Oxy平面内．设两导线中皆通过I=10A的电流，则在y轴上离两根导线等距的点P处的磁感强度的大小为B=________________．(μ0=4π×10-7N·A-2)2.82×10-8T31（2025）两根无限长直导线互相垂直地放着，相距d=2.0（2109）一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细环，载有0.3A电流时，铁芯的相对磁导率为600．(1)铁芯中的磁感强度B为_________．(2)铁芯中的磁场强度H为________．0.226T300A/m32（2109）一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细环

(2356)载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R有关，当圆线圈半径增大时，（1）圆线圈中心（即圆心）的磁场_____,（2）圆线圈轴线上各点的磁场_______.圆心：处：33(2356)载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场解：(2029)如图示，一无限长直导线通有电流在一处折成夹角的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为r＝0.1cm的p点处的磁感应强度。ABC方向：其中：其中：方向：×××34解：(2029)如图示，一无限长直导线通有电流AIO•例2.两个同心导体圆线圈(R,I),分别竖直和水平放置,则圆心O处的BO=_______(A)(B)(C)(D)例3氢原子（m、e）沿某一园轨道绕原子核运动，其等效园电流的磁矩Pm与电子轨道运动的角动量L之比——。教材P28835IO•例2.两个同心导体圆线圈(R,I),分别竖直和水平放置例6

等边三角形线圈边长为2a,通以如图所示电流I。求线圈中心O的磁感应强度B。解：12oaa

例7铜的相对磁导率r=0.9999912，其磁化率m=-----------------，它是----------磁性磁介质。36例6等边三角形线圈边长为2a,通以如图所示电流I。求线圈

例9.在匀强磁场B中,取一半径为R的圆，圆面的法线n与B成60o角，如图所示，则以该圆周为边界的如图所示的任意曲面S磁通量（2398）关于稳恒电流磁场的磁场强度，下列几种说法中哪个是正确的？(C)若闭合曲线上各点均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零．(D)以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的通量均相等．

37例9.在匀强磁场B中,取一半径为R的圆，圆面的法线n与例11电流I在无限长铜片（宽a）流过,求与铜片共面外b处的p点的B.例14缺口为h的无限长圆柱面（R>>h）,其电流密度为j,求柱面轴线上的B.38例11电流I在无限长铜片（宽a）流过,求与铜片共面外b处

例12.圆柱形无限长载流直导线(半径R，电流I)置于均匀无限大磁介质(r>1)中，则与导线接触处磁介质表面的磁化电流I’为：(A)(1+r)I(B)(r-1)I(C)rI(D)I/r39例12.圆柱形无限长载流直导线(半径R，电流I)置于均匀无

例13.图示为三种不同的磁介质的BH关系曲线，其中虚线表示的是B=0H的关系，说明a、b、c各代表哪一类磁介质的BH关系曲线：a代表的BH关系曲线b代表的BH关系曲线c代表的BH关系曲线0BHabc铁磁质顺磁质抗磁质40例13.图示为三种不同的磁介质的BH关系曲线，其中虚线表计2均匀带电圆盘(R)，r部分带正电（），其余带负电（-），当园盘以旋转时，盘中心B＝0，求R与r所满足的关系。

RＯ解:园盘转动可看作无数半径不同的圆环电流磁场在圆心的叠加,半径的环产生的dB为：41计2均匀带电圆盘(R)，r部分带正电（），其余带负电

计3半径为R的实体球带有均匀分布的体电荷Q，球体相对于通过球心的轴以角速度绕Z轴旋转。（1）求球体旋转产生的圆电流的磁矩的大小m

（2）沿Z轴从-到+磁感应强度的线积分等于多少？xyz（1）先考虑一体元产生的磁矩。球体的体元为42计3半径为R的实体球带有均匀分布的体电荷Q，球体相对xyz43xyz43（2）根据安培环路定理xyz44（2）根据安培环路定理xyz44

计6两彼此绝缘的无限长且具有缺口的圆柱形导线的横截面如图阴影部分所示。它们的半径同为R，两圆心的距离O1O2=1.6R，沿轴反向通以相同大小的电流，强度为I。求在它们所包围的缺口空间中的磁感应强度[cos36.870=0.8]解：填补法:两完整导线叠加而成令导线中电流密度为IIO1O145计6两彼此绝缘的无限长且具有缺口的圆柱形导线的横截面4646计7两无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流。面电流密度分别为i1和i2，若i1和i2之间的夹角为求：（1）两面之间的磁感应强度的值Bi；（2）两面之外空间的磁感应强度的值Bo；（3）当i1=i2=i，时以上结果如何？i2i1度为：解当只有一块无穷大平面时，利用安培环路定理，可知板外的磁感应强现有两块无穷大平面，i1i2（1）在两面之间：故47计7两无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流。面电流密度分（2）在两面之外，的夹角为故（3）当时，有：i2i1B1B2Pi2i148（2）在两面之外，的夹角为故（3）当时，有：i2i1B

计8有一无限长圆柱形导体和一无限长薄圆筒形导体，都通有沿轴向均匀分布的电流，它们的磁导率都为0，外半径都为R。今取长为l，宽为2R的矩形平面ABCD和A’B’C’D’，AD及A’D’正好在圆柱的轴线上。问通过ABCD的磁通量大小是多少？通过A’B’C’D的磁通量是多少?解:圆柱形载流导体在空间的磁感应强度的分布为：lABCDA’B’lD’C’49计8有一无限长圆柱形导体和一无限长薄圆筒形导故穿过ABCD的磁通量为：薄圆筒载流导体在空间的磁感应强度分布为：故磁通量为：50故穿过ABCD的磁通量为：薄圆筒载流导体在空间的磁感应强度分

1.磁化电流：2.磁化面电流密度review3.H的环路定理511.磁化电流：2.磁化面电流密度review3.H的各电子的自旋磁矩靠交换偶合作用使方向一致，§9.5铁磁质（ferromagneticsubstance）一.磁畴（magneticdomain）从而形成自发的均匀磁化小区域—磁畴。铁磁质中起主要作用的是电子的自旋磁矩。未加磁场在磁场B中52各电子的自旋磁矩靠交换偶合作用使方向一致，§9.5铁磁质（各种材料磁畴线度相差较大：磁畴体积约为10-6(mm)3，一个磁畴中约有1012~1015个原子。易磁化方向由晶体结构决定。磁畴磁矩沿某个易磁化方向(directionofeasy所有的磁畴为什么不形成一个磁化整体呢？NSNS静磁能高交换能低NSSN静磁能低交换能高矛盾因素协调平衡，才使铁磁体整体能量最低。magnetization)排列。从10-3m到10-6m，一般为10-4~10-5m，53各种材料磁畴线度相差较大：磁畴体积约为10-6(mm)3，一二.铁磁质的磁化规律铁磁质关系非线性，也不单值，形式上表示为也不唯一。1.起始磁化曲线由此可得到B~H曲线：试件磁通计nSI0I054二.铁磁质的磁化规律铁磁质关系非i—起始磁导率m—最大磁导率巴克豪森效应（Barkhauseneffect）BN跳跃跃变放大B∼HBSB∼HH0Scba金相结构分析，测晶粒度、且是无损探测、快捷简便。杂质分布、应力分布，，BS—饱和磁感强度（saturationmagneticinduction）可用作55i—起始磁导率m—最大磁导率巴克豪森效应BN跳跃跃变放大B∼HBSB∼HH0ScbaHHHbSaH=00（可逆）（不可逆）（不可逆）（饱和）演示巴克豪森效应（KD046）56BN跳跃跃变放大B∼HBSB∼HH0ScbaHHH磁滞回线HHc-HcSBSBrB-BS-Br02.磁滞回线（hysteresisloop）B落后于H的变化，称为磁滞现象。Br—剩余磁感强度

（remanentmagneticinduction）Hc—矫顽力（coerciveforce）磁滞是由于晶体缺陷和内应力、“磁滞损耗”

（hysteresisloss）

正比于B~H回线所围的面积。以及磁畴在外磁场减退时，沿易磁化方向排列而造成的。就近57磁滞回线HHc-HcSBSBrB-BS-Br02.磁滞回线（三.硬磁和软磁材料1.硬磁材料（hardmagneticmaterial）特点：磁滞损耗大，适合制作永久磁铁、碳钢、钨钢HHcBBBr也大，磁芯（记忆元件）等。Hc大（>102A/m），一般Hc为104-106A/m，一般为103-104G。磁滞回线“胖”，58三.硬磁和软磁材料1.硬磁材料（hardmagne“矩磁材料”BBrHcH-Hc-BrBr-Br“0”“1”可作记忆元件59“矩磁材料”BBrHcH-Hc-BrBr-Br“0”“1”

2.软磁材料（softmagneticmaterial）Hc小（<102A/m），

磁滞回线“瘦”，磁滞损耗小，适于制作交流电磁铁、变压器铁芯等。

演示磁滞回线（KD044）纯铁、硅钢HBHcBr坡莫合金(Fe78%、Ni22%)用于电子设备HBBrHc特点：一般约Hc为1A/m。602.软磁材料（softmagneticmateria四.居里点（Curiepoint）（自发磁化减弱）（磁畴瓦解，表现顺磁性）Tc是失去铁磁性的临界温度，称“居里点”。Fe：Tc=767℃Ni：Tc=357℃Co：Tc=1117℃演示居里点（KD045）61四.居里点（Curiepoint）（自发磁化减弱）（磁畴瓦五.磁致伸缩—磁致伸缩。长度相对改变约10-5量级，温下可达10-1；某些材料在低磁致伸缩有一定固有频率，化频率和固有频率一致时，发生共振，当外磁场变可用于制作激振器、超声波发生器等。62五.磁致伸缩—磁致伸缩。长度相对改变约10-5量级，温磁通势

(magnetomotiveforce)磁阻(magneticresistance)NI铁芯B,H,l,S,B,H,S,,0

§9.6简单磁路（magneticcircuit）63磁通势(magnetomotive磁阻(magneticl=1m的铁芯磁阻，所以气隙对磁路影响很大。其磁阻相当于第九章结束把和与电路相比，64l=1m的铁芯磁阻，所以气隙对磁路影响很大。其磁阻相当于静电场稳恒磁场通量高斯定理真空中：介质中：真空中：介质中：电力线:有源有尾磁感应线:闭合线场本质有源场,无旋场有旋场,无源场全部电荷代数和自由电荷代数和65静电场稳恒磁场通量高斯定理真空中：介质中：真空中：介质中：电静电场稳恒磁场通量电力线:有源有尾。磁感应线:闭合线。场环流环流定理有势场无势场做功:环路定理(无标势,有矢势)能量守恒不能违反.无旋场涡旋场介质两种极化机制，多种磁化机制，束缚电荷，分子电流,极化强度磁化强度介质中环流定理传导电流代数和全部电流代数和66静电场稳恒磁场通量电力线:有源有尾。磁感应线:闭合线。场电场与磁场是统一体电荷相对静止电场电荷相对运动磁场

1.运动观点:静止是相对的,运动是绝对的,电磁场是统一体.

运动电荷产生电磁场2.物质结构:导体和介质极化和磁化机制定量描述对定理影响束缚电荷和分子电流极化强度和磁化强度介质方程67电场与磁场是统一体电荷相对静止电场电荷相对运动磁场1.毕奥－萨伐定律：载流圆环：载流直导线：无限长半无限长安培环路定律：运动电荷产生的磁场：无限大平面：68毕奥－萨伐定律：载流圆环：载流直导线：无限长半无限长安培环路（2398）关于稳恒电流磁场的磁场强度，下列几种说法中哪个是正确的？(A)仅与传导电流有关．(B)若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的必为零．(C)若闭合曲线上各点均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零．(D)以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的通量均相等．(C)69（2398）关于稳恒电流磁场的磁场强度，下列几种说法中哪个（2046）如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知(A)，且环路上任意一点B=0．

(B)，且环路上任意一点B≠0．

(C)，且环路上任意一点B≠0．

(D)，且环路上任意一点B=常量(B)70（2046）如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆（2020）边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点(见图)产生的磁感强度B为

(A)．(B)．

(C)．(D)以上均不对．(A)71（2020）边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点（2047）如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度沿图中闭合路径L的积分等于(D)72（2047）如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截（2049）一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等．设R=2r，则两螺线管中的磁感强度大小BR和Br应满足：(A)BR=2Br．(B)BR=Br．(C)2BR=Br．(D)BR=4Br．

(B)73（2049）一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的（5132）如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2.0A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0T，则可求得铁环的相对磁导率μr为(真空磁导率μ0=4π×10-7T·m·A-1)(A)7.96×102(B)3.98×102

(C)1.99×102(D)63.3(B)74（5132）如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场强度的环流与沿环路L2的磁场强度的环流两者，必有：(A).

(B).

(C).

(D).（Ｃ）75如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场强度（5161）一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为___________________．76（5161）一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体(2225)给电容为C的平行板电容器充电，电流为i=0.2e-t(SI)，t=0时电容器极板上无电荷．求：(1)极板间电压U随时间t而变化的关系．(2)t时刻极板间总的位移电流Id(忽略边缘效应)．77(2225)给电容为C的平行板电容器充电，电流为27（5666）在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为a，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为(A)πr2B．.(B)2πr2B．(C)-πr2Bsina．(D)-πr2Bcosa．(D)78（5666）在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球（2009）真空中有一载有稳恒电流I的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S的磁量

=_______．若通过S面上某面元的元磁通为d，而线圈中的电流增加为2I时,通过同一面元的元磁通为d＇，则d∶d＇=_________．01:279（2009）01:229（5670）在半经为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a，如图．今在此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O′点的磁感强度的大小为__________．80（5670）在半经为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的（2025）两根无限长直导线互相垂直地放着，相距d=2.0×102m，其中一根导线与z轴重合，另一根导线与x轴平行且在Oxy平面内．设两导线中皆通过I=10A的电流，则在y轴上离两根导线等距的点P处的磁感强度的大小为B=________________．(μ0=4π×10-7N·A-2)2.82×10-8T81（2025）两根无限长直导线互相垂直地放着，相距d=2.0（2109）一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细环，载有0.3A电流时，铁芯的相对磁导率为600．(1)铁芯中的磁感强度B为_________．(2)铁芯中的磁场强度H为________．0.226T300A/m82（2109）一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细环

(2356)载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R有关，当圆线圈半径增大时，（1）圆线圈中心（即圆心）的磁场_____,（2）圆线圈轴线上各点的磁场_______.圆心：处：83(2356)载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场解：(2029)如图示，一无限长直导线通有电流在一处折成夹角的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为r＝0.1cm的p点处的磁感应强度。ABC方向：其中：其中：方向：×××84解：(2029)如图示，一无限长直导线通有电流AIO•例2.两个同心导体圆线圈(R,I),分别竖直和水平放置,则圆心O处的BO=_______(A)(B)(C)(D)例3氢原子（m、e）沿某一园轨道绕原子核运动，其等效园电流的磁矩Pm与电子轨道运动的角动量L之比——。教材P28885IO•例2.两个同心导体圆线圈(R,I),分别竖直和水平放置例6

等边三角形线圈边长为2a,通以如图所示电流I。求线圈中心O的磁感应强度B。解：12oaa

例7铜的相对磁导率r=0.9999912，其磁化率m=-----------------，它是----------磁性磁介质。86例6等边三角形线圈边长为2a,通以如图所示电流I。求线圈

例9.在匀强磁场B中,取一半径为R的圆，圆面的法线n与B成60o角，如图所示，则以该圆周为边界的如图所示的任意曲面S磁通量（2398）关于稳恒电流磁场的磁场强度，下列几种说法中哪个是正确的？(C)若闭合曲线上各点均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零．(D)以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的通量均相等．

87例9.在匀强磁场B中,取一半径为R的圆，圆面的法线n与例11电流I在无限长铜片（宽a）流过,求与铜片共面外b处的p点的B.例14缺口为h的无限长圆柱面（R>>h）,其电流密度为j,求柱面轴线上的B.88例11电流I在无限长铜片（宽a）流过,求与铜片共面外b处

例12.圆柱形无限长载流直导线(半径R，电流