人教版四年级下册数学第5单元三角形课件

人教版数学四年级下册认识三角形情境导入探究新知课堂小结课后作业三角形课堂练习5人教版数学四年级下册认识三角形情境导入探究新知课1你能找出图中的三角形吗？情境导入返回你能找出图中的三角形吗？情境导入返回2请你画一个三角形？探究新知返回请你画一个三角形？探究新知返回3这两个图形是三角形吗？为什么？返回这两个图形是三角形吗？为什么？返回4三角形每相邻的两条线段的端点必须相连。说一说什么是三角形？由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。返回三角形每相邻的两条线段的端点必须相连。说一说什么是三角形？由5你画的三角形有几条边？几个角？几个顶点？在图上标出来。边边边角角角顶点顶点顶点三角形有3条边，3个角，3个顶点。返回你画的三角形有几条边？几个角？几个顶点？在图上标出来。边边边6

如果用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点。这个三角形可以表示成三角形ABC。CB三角形ABC

A

说说三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么？返回如果用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点。这个三7什么是三角形的高？什么是三角形的底？高CB底

A高CB底

A哪个是正确的？返回什么是三角形的高？高CB底A高CB底A哪个是正确的？8高CB底

A高CB底

A从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。×√返回高CB底A高CB底A从三角形的一个顶点到它的对边9任意一个三角形都有三条高。还能在你的三角形中画出其他的高吗？还能通过哪个顶点向它的对边做垂线画高？三角形有几条高？返回任意一个三角形都有三条高。还能在你的三角形中画出其他的高吗？10（）

1.下面的图形是三角形吗？并说明理由。

（）

（）

（）

√×××课堂练习返回1.下面的图形是三角形吗？并说明理由。√×××课堂练习返回112.填一填。（1）由三条（）围成的图形叫做三角形。一个三角形有（）条边,（）个角，（）个顶点。线段333（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形（），这条对边叫做三角形的（

）。任意一个三角形都有（）条高。高底3返回2.填一填。（1）由三条（）围成的图形叫做三角123.说出下面第一个三角形各部分的名称。边边边角角角顶点顶点顶点返回3.说出下面第一个三角形各部分的名称。边边边角角角顶点顶点顶134.说出下面每个三角形各部分的名称，并各画出一条高。返回4.说出下面每个三角形各部分的名称，并各画出一条高。返回145.判断:直角三角形只有一条高。 ()

任意一个三角形都有三条高。×返回5.判断:直角三角形只有一条高。 ()任意一个15这节课你们都学会了哪些知识？由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。返回课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？由3条线段围成的图形（每相邻两条16课本：第60页做一做返回课后作业课本：返回课后作业17人教版数学四年级下册三角形的稳定性情境导入探究新知课堂小结课后作业三角形课堂练习5人教版数学四年级下册三角形的稳定性情境导入探究新18用3根小棒围三角形,用4根小棒围四边形,看看各围摆出几个。(小棒的长度都一样。)用3根小棒摆三角形。情境导入返回用3根小棒围三角形,用4根小棒围四边形,看看各围摆出几个。(19用3根小棒围三角形,用4根小棒围四边形,看看各能围出几个。(小棒的长度都一样。)用4根小棒围四边形。你发现了什么规律？返回用3根小棒围三角形,用4根小棒围四边形,看看各能围出几个。(20用3根小棒只能摆出一种三角形,用4根小棒摆出不同的四边形。你发现了什么规律？用3根小棒围三角形,用4根小棒围四边形,看看各能围出几个。(小棒的长度都一样。)返回用3根小棒只能摆出一种三角形,用4根小棒摆出不同的四边形。你21看看下图中哪儿有三角形。想想它们有什么作用。

自行车的车架是三角形,篮球架上的篮板支架是三角形,电线杆上的支架也是三角形。这些都是利用了三角形的稳定性。探究新知返回看看下图中哪儿有三角形。想想它们有什么作用。22用3根木条钉成一个三角形。用手拉一拉，你发现了什么？我发现三角形不变形，具有稳定性。返回用3根木条钉成一个我发现三角形不变形，具有稳定性。返回23我发现长方形很容易变形。做4根两两长度相等的木条，把长度相等的两根作为对边，钉成一个长方形，然后用手捏住相对的两个对角，向相反方向拉动。你发现了什么？返回我发现长方形很容易变形。做4根两两长度相等的木条，把长度相等24我们再来做一个实验。把画框的对角钉上一根木条(如图2),画框便固定了。再观察画框,发现它变成了两个三角形,可见三角形具有稳定性。返回我们再来做一个实验。把画框的对角钉上一根木条(如图2),画框25(1)三角形具有(

)性。(2)平行四边形具有(

)性。1.填一填。容易变形稳定课堂练习返回(1)三角形具有()性。1.填一填。容易变形稳定262.盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢?四边形形状不稳定。斜钉一根木条后，就形成了两个三角形，利用三角形的稳定性可以预防窗框变形。返回2.盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉27四边形具有不稳定性。斜钉一根木条后，就形成了1个三角形，利用三角形的稳定性可以使椅子不摇晃了。返回四边形具有不稳定性。斜钉一根木条后，就形成了1个三角形，利用284.哪种方法更牢固？为什么？答：小猴子的方法更牢固。四边形有不稳定。三角形有稳定性。返回4.哪种方法更牢固？为什么？答：小猴子的方法更牢固。四边形有295.举出生活中应用三角形稳定性的例子。返回5.举出生活中应用三角形稳定性的例子。返回30这节课你们都学会了哪些知识？1.三角形具有稳定性。返回课堂小结2.四边形具有不稳定性。这节课你们都学会了哪些知识？1.三角形具有稳定性。返回课堂31课本：第61页做一做返回课后作业课本：返回课后作业32人教版数学四年级下册三角形边的关系情境导入探究新知课堂小结课后作业三角形课堂练习5人教版数学四年级下册三角形边的关系情境导入探究新33共有3条路线。小明从家到学校有几条路线？情境导入返回共有3条路线。小明从家到学校有几条路线？情境导入返回343条路线中哪条最短呢？中间的路线最短。探究新知返回3条路线中哪条最短呢？中间的路线最短。探究新知返回35这是什么原因呢？返回这是什么原因呢？返回36通过测量比一比，发现走中间的路最近。返回通过测量比一比，发现走中间的路最近。返回37两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。中间的路线和另两条路线可以分别看作两个三角形(如下图)。返回两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。中38直接动手量一量抽象出来的两个三角形各边的长度,发现b+c>a,d+e>a,因此走中间的路最近。返回直接动手量一量抽象出来的两个三角形各边的长度,发现b+c>a39（1）6、7、8。（2）4、5、9。（3）3、6、10。（4）8、11、11。我们来做个实验。剪出下面4组纸条(单位:cm)。用每组纸条摆三角形。你发现了什么?返回（1）6、7、8。（2）4、5、9。我们来做个实40459361081111678（1）（2）（3）（4）678459361081111√××√返回459361081111678（1）（2）（3）（4）67841459361081111678（1）（2）（3）（4）√××√三角形任意两边的和大于第三边。6+7>8,6+8>7,8+7>64+5=9,4+9>5,9+5>43+6<10,6+10>3,3+10>68+11>11,11+11>8返回459361081111678（1）（2）（3）（4）√××42（1）两点间线段长度小于曲线长度。（2）三角形中两边的和大于第三边。1.用今天学过的知识说一说为什么中间的路线最短。课堂练习返回（1）两点间线段长度小于曲线长度。（2）三角形中两边的和大于432.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。√√（1）（3）（2）（4）（）（）（）（）返回2.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。√√（1）（3）（443.用下面6根小棒，你能摆出几种三角形（单位：cm）？2+5>62+6>65+6>66+6>6返回3.用下面6根小棒，你能摆出几种三角形（单位：cm）？2+5455+6>66+6>63.用下面6根小棒，你能摆出几种三角形（单位：cm）？返回5+6>66+6>63.用下面6根小棒，你能摆出几种三角形（46这节课你们都学会了哪些知识？两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。三角形任意两边的和大于第三边。返回课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？两点间所有连线中线段最短，这条线47课本：第66页第6、8题返回课后作业课本：返回课后作业48人教版数学四年级下册三角形的分类情境导入探究新知课堂小结课后作业三角形课堂练习5人教版数学四年级下册三角形的分类情境导入探究新知49说一说，这些三角形有什么共同的特点？都有3条边，3个顶点,3条高，3个底。说一说，这些三角形有什么共同的特点？三角形任意两边之和都大于第三边。情境导入返回说一说，这些三角形有什么共同的特点？都有3条边，3个顶点,350可以按照角来分。怎样给三角形分类呢？说一说，这些三角形有什么共同的特点？探究新知返回可以按照角来分。怎样给三角形分类呢？说一说，这些三角形有什么51根据角的特点把下面的三角形分成三类。1个直角2个锐角：1个钝角2个锐角：3个锐角：返回根据角的特点把下面的三角形分成三类。1个直角1个钝角3个锐角521个直角2个锐角：1个钝角2个锐角：3个锐角：直角三角形钝角三角形锐角三角形按角进行分类。返回1个直角1个钝角3个锐角：直角三角形钝角三角形锐角三角形按角53把所有三角形作为一个整体，上面每种三角形作为这个整体的一部分，可以用右图来表示它们之间的关系。锐角三角形直角三角形钝角三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形按角进行分类。返回把所有三角形作为一个整锐角三角形直角三角形钝角三角形54三条边相等：两条边相等：三条边都不等：按边进行分类。返回三条边相等：两条边相等：三条边都不等：按边进行分类。返回55三条边相等：两条边相等：三条边都不等：等边三角形（正三角形）等腰三角形绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L按边进行分类。返回三条边相等：两条边相等：三条边都不等：等边三角形（正三角形）56等腰三角形两个底角相等，等边三角形三个角都相等。顶角腰腰底角底角底等腰三角形边边边等边三角形（也叫做正三角形）等腰三角形和等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）等边三角形三条边都相等，三个角都相等。60°60°60°返回等腰三角形两个底角相等，顶角腰腰底角底角底等腰三角形边边边等571.在下面的点子图上分别画一个锐角、直角和钝角三角形。课堂练习返回1.在下面的点子图上分别画一个锐角、直角和钝角三角形。课堂练582.对的画“√”错的画“×”。（1）一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。（）（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（

）（4）等腰三角形都是等边三角形。（

）×××（2）一个三角形里至少有两个锐角。（

）√返回2.对的画“√”错的画“×”。（1）一个三角形里有两个锐角，593.连一连。返回3.连一连。返回604.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。一定是钝角三角形一定是直角三角形可能是……返回4.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。一定是钝角三角形一定61这节课你们都学会了哪些知识？三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。返回课堂小结三角形按边分可以分为：等腰三角形（等边三角形）、不等边三角形。这节课你们都学会了哪些知识？三角形按角分可以分为：锐角三角形62课本：第66页第10题返回课后作业课本：返回课后作业63人教版数学四年级下册练习十五复习旧知课堂小结课后作业三角形课堂练习5人教版数学四年级下册练习十五复习旧知课堂小结课后64由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。复习旧知返回由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。65边边边角角角顶点顶点顶点三角形有3条边，3个角，3个顶点。返回边边边角角角顶点顶点顶点三角形有3条边，3个角，3个顶点。返66任意一个三角形都有三条高。返回任意一个三角形都有三条高。返回67三角形和四边形的特性平行四边形具有容易变形性。三角形具有稳定性。返回三角形和四边形的特性平行四边形具有容易变形性。三角形具有稳定68三角形的特性三角形任意两边的和大于第三边。两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。返回三角形的特性三角形任意两边的和大于第三边。两点间所有连线中线69三角形的分类

三角形的分类按角分按边分锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形——等边三角形不等边三角形返回三角形的分类三角形的分类按角分按边分锐角三角形等腰三角形—701.画出每个三角形底边上的高。底底底课堂练习返回1.画出每个三角形底边上的高。底底底课堂练习返回71怎样加固它呢？椅子太摇晃了！三角形具有稳定性现在可以坐了。2.你能解释为什么吗？返回怎样加固它呢？椅子太摇晃了！三角形具有稳定性现在可以坐了。723.画出蚂蚁进洞的线路。等腰三角形等边三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形返回3.画出蚂蚁进洞的线路。等腰三角形等边三角形锐角734.去柏林小学哪条路最近？两点之间直线最短。返回4.去柏林小学哪条路最近？两点之间直线最短。返回745.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。√√√（1）（3）（2）（4）（）（）（）（）返回5.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。√√756.小红手中有一个三角形,这个三角形没有钝角,它可能是什么三角形?答:可能是锐角三角形,也可能是直角三角形。返回6.小红手中有一个三角形,这个三角形没有钝角,它可能是什么三767.一个等腰三角形的周长是132厘米,腰长20厘米,那么这样的三角形存在吗?根据三角形中任意两边之和大于第三边来验证这个三角形:20+20<132-20-20=92,所以这样的三角形不存在。答:这样的三角形不存在。返回7.一个等腰三角形的周长是132厘米,腰长20厘米,那么这样778.下图中一共有多少个三角形?本身就是三角形的图形:①②④⑤⑥,共5个。两部分组成的三角形:①+②、②+③、②+④、④+⑤、⑤+⑥、③+⑤,共6个。三部分组成的三角形:①+②+④、④+⑤+⑥,共2个。四部分组成的三角形:②+③+④+⑤,共1个。共计:5+6+2+1=14(个)。答:一共有14个三角形。返回8.下图中一共有多少个三角形?本身就是三角形的图形:①②④⑤78这节课你们都学会了哪些知识？1.三角形的特征和特性。2.三角形的分类。返回课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？1.三角形的特征和特性。2.三角79课本：第66页第8、9题返回课后作业课本：返回课后作业80人教版数学四年级下册三角形的内角和情境导入探究新知课堂小结课后作业三角形课堂练习5人教版数学四年级下册三角形的内角和情境导入探究新81你还记得三角形有几个内角吗？三角形有3个内角。情境导入返回你还记得三角形有几个内角吗？三角形有3个内角。情境导入返回82你知道三角形的内角和指的是什么吗？三角形的内角和是三个内角度数相加的和。返回你知道三角形的内角和指的是什么吗？三角形的内角和是三个内角度83你知道怎么得出三角形的内角和吗？第一种：量一量213∠1=84°∠2=58°∠3=38°∠1+∠2+∠3=84°+58°+38°=180°三角形的内角和是180度。探究新知返回你知道怎么得出三角形的内角和吗？第一种：量一量213∠1=884第二种：折一折12233钝角三角形1∠1+∠2+∠3=平角=180°三角形的内角和是180度。返回第二种：折一折12233钝角三角形1∠1+∠2+∠3=平角=8521133锐角三角形2∠1+∠2+∠3=平角=180°三角形的内角和是180度。第二种：折一折返回21133锐角三角形2∠1+∠2+∠3=平角=180°三角形86112233直角三角形∠1+∠2+∠3=平角=180°三角形的内角和是180度。第二种：折一折返回112233直角三角形∠1+∠2+∠3=平角=180°三角形873第三种：拼一拼321三角形的内角和是180度。∠1+∠2+∠3=平角=180°返回3第三种：拼一拼321三角形的内角和是180度。∠1+∠2+88两个三角形：180°×2＝360°能求出四边形的内角和吗？返回两个三角形：能求出四边形的内角和吗？返回89A.一定是锐角B.一定是钝角C.一定是直角D.可能是锐角或钝角或直角。1.一个三角形，有两个角是锐角，则第三个（）。D课堂练习返回A.一定是锐角1.一个三角形，有两个角是锐角，则第三个（902.三角形∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。180°－140°－25°=15°或

180°－（140°+25°）=15140°25°？返回2.三角形∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。913.已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？180°－70°－70°=40°或

180°－70°×2=40°70°70°？返回3.已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？92这节课你们都学会了哪些知识？三角形的内角和是180°。

返回课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？三角形的内角和是180°。返回课93课本：第67页第1、2题返回课后作业课本：返回课后作业94人教版数学四年级下册探索多边形的内角和情境导入探究新知课堂小结课后作业三角形课堂练习5人教版数学四年级下册探索多边形的内角和情境导入探95三角形的内角和是180°。把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度?情境导入返回三角形的内角和是180°。把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，96四边形的内角和是多少度?探究新知返回四边形的内角和是多少度?探究新知返回97长方形的内角和长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为90°×4＝360°。返回长方形的内角和长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为98一般四边形的内角和操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？返回一般四边形的内角和操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？返回99一般四边形的内角和把四边形分成了2个三角形。180°+180°=360°四边形的内角和是360°。返回一般四边形的内角和把四边形分成了2个三角形。180°+180100一般四边形的内角和把四边形的四个角拼在一起。周角四边形的内角和是360°。返回一般四边形的内角和把四边形的四个角拼在一起。周角四边形的内角101你能想办法求出这个多边形的内角和吗？绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L我把这个六边形分成了4个三角形。180°×4=720°返回你能想办法求出这个多边形的内角和吗？绿色圃中小学教育网htt102你能想办法求出这个多边形的内角和吗？绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和。180°×6－360°=720°返回你能想办法求出这个多边形的内角和吗？绿色圃中小学教育网htt103你能想办法求出这个多边形的内角和吗？绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算，虽然分法不同，但求出的结果是一样的。返回你能想办法求出这个多边形的内角和吗？绿色圃中小学教育网htt1041.画一画，算一算，你发现了什么？6723180°×5180°×4我发现每个多边形都可以分成“边数”－2个三角形，多边形的内角和＝180°×（边数－2）课堂练习返回1.画一画，算一算，你发现了什么？6723180°×518105

180°×4－360°＝360°

180

°×5－360°＝540°180

°×6－360°＝720°180°×7－360

°＝900°67把每个多边形分成三角形，但分法与之前的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数相同。多边形的内角和＝180°×边数－360°1.画一画，算一算，你发现了什么？返回180°×4－360°180°×5－360106多边形的内角和＝180°×边数－360°多边形的内角和＝180°×（边数－2）180

°×（边数－2）＝180

°×边数－360°1.画一画，算一算，你发现了什么？这两种不同的分法得出的结论相同吗？如果用四则运算的法则，去括号，第一个算式就变成了第二个算式。用不同的分法得出的结论是相同的。返回多边形的内角和＝180°×边数－360°多边形的内角和1072.算一算。∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（）°165432180°×6－（6－2）×180°＝360°360∠1至∠6分别补上红色角后形成6个平角，再减去红色角的度数和（六边形的内角和），就是所求的度数和。返回2.算一算。∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（108这节课你们都学会了哪些知识？所有四边形的内角和都是360°。多边形的内角和＝180°×（边数－2）返回课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？所有四边形的内角和都是360°。109课本：第70页第7题返回课后作业课本：返回课后作业110人教版数学四年级下册练习十六复习旧知课堂小结课后作业三角形课堂练习5人教版数学四年级下册练习十六复习旧知课堂小结课后111三角形的内角和三角形的内角和是180°。复习旧知返回三角形的内角和三角形的内角和是180°。复习旧知返回112多边形的内角和多边形的内角和＝180°×（边数－2）返回多边形的内角和多边形的内角和＝180°×（边数－2）返回1131.算出下面各个未知角的度数。（）（）（）78°60°135°180°-65°-37°=78°180°-90°-30°=60°180°-25°-20°=135°课堂练习返回1.算出下面各个未知角的度数。（）（1142.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？等腰三角形的两个底角相等，用180°减去两个底角的度数即可。返回2.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是701152.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？180°-70°×2=40°答：它的顶角是40°。返回2.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是701163.连一连。返回3.连一连。返回1174.猜一猜。（1）一个是直角，另两个角可能各是多少度？（2）三角形的两条边分别是3cm和4cm，另一条边可能是多少厘米？答：（答案不唯一）另两个角的度数之和是90°,如30°和60°。答：另一条边可能是2cm、3cm、4cm、5cm、6cm。返回4.猜一猜。（1）一个是直角，另两个角可能各是多少度？答：118

5.一个等腰三角形,它的一个底角是50°,它的顶角是多少度?180°-50°×2=180°-100°=80°答：它的顶角是80°。返回

5.一个等腰三角形,它的一个底角是50°,它的顶角是多少度1196.一个直角三角形,其中一个锐角是36°,另一个锐角是多少度?180°-90°-36°=90°-36°=54°答：一个锐角是54°。返回6.一个直角三角形,其中一个锐角是36°,另一个锐角是多少度1207.如下图,∠1是多少度?50°70°12∠1=50°+70°=120°∠1+∠2=50°+70°+∠2=180°答：∠1是120

°。返回7.如下图,∠1是多少度?50°70°12∠1=50°+701218.在一个等腰三角形中,一个底角的度数是顶角的4倍,这个三角形的顶角与底角各是多少度?顶角为：180°÷(4+4+1)=20°一个底角为：20°×4=80°答:这个三角形的顶角是20°，底角分别是80°、80°。返回8.在一个等腰三角形中,一个底角的度数是顶角的4倍,这个三角1229.下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？答:这些图形中三角形的个数分别为1、3、6、10……其中的规律:相邻两个图形中,三角形个数的差依次为2、3、4……1个3个6个10个返回9.下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？答:这些图形中三123这节课你们都学会了哪些知识？三角形的内角和是180°。多边形的内角和＝180°×（边数－2）返回课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？三角形的内角和是180°。多边形124课本：第69页第2题返回课后作业课本：返回课后作业125人教版数学四年级下册认识三角形情境导入探究新知课堂小结课后作业三角形课堂练习5人教版数学四年级下册认识三角形情境导入探究新知课126你能找出图中的三角形吗？情境导入返回你能找出图中的三角形吗？情境导入返回127请你画一个三角形？探究新知返回请你画一个三角形？探究新知返回128这两个图形是三角形吗？为什么？返回这两个图形是三角形吗？为什么？返回129三角形每相邻的两条线段的端点必须相连。说一说什么是三角形？由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。返回三角形每相邻的两条线段的端点必须相连。说一说什么是三角形？由130你画的三角形有几条边？几个角？几个顶点？在图上标出来。边边边角角角顶点顶点顶点三角形有3条边，3个角，3个顶点。返回你画的三角形有几条边？几个角？几个顶点？在图上标出来。边边边131

如果用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点。这个三角形可以表示成三角形ABC。CB三角形ABC

A

说说三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么？返回如果用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点。这个三132什么是三角形的高？什么是三角形的底？高CB底

A高CB底

A哪个是正确的？返回什么是三角形的高？高CB底A高CB底A哪个是正确的？133高CB底

A高CB底

A从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。×√返回高CB底A高CB底A从三角形的一个顶点到它的对边134任意一个三角形都有三条高。还能在你的三角形中画出其他的高吗？还能通过哪个顶点向它的对边做垂线画高？三角形有几条高？返回任意一个三角形都有三条高。还能在你的三角形中画出其他的高吗？135（）

1.下面的图形是三角形吗？并说明理由。

（）

（）

（）

√×××课堂练习返回1.下面的图形是三角形吗？并说明理由。√×××课堂练习返回1362.填一填。（1）由三条（）围成的图形叫做三角形。一个三角形有（）条边,（）个角，（）个顶点。线段333（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形（），这条对边叫做三角形的（

）。任意一个三角形都有（）条高。高底3返回2.填一填。（1）由三条（）围成的图形叫做三角1373.说出下面第一个三角形各部分的名称。边边边角角角顶点顶点顶点返回3.说出下面第一个三角形各部分的名称。边边边角角角顶点顶点顶1384.说出下面每个三角形各部分的名称，并各画出一条高。返回4.说出下面每个三角形各部分的名称，并各画出一条高。返回1395.判断:直角三角形只有一条高。 ()

任意一个三角形都有三条高。×返回5.判断:直角三角形只有一条高。 ()任意一个140这节课你们都学会了哪些知识？由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。返回课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？由3条线段围成的图形（每相邻两条141课本：第60页做一做返回课后作业课本：返回课后作业142人教版数学四年级下册三角形的稳定性情境导入探究新知课堂小结课后作业三角形课堂练习5人教版数学四年级下册三角形的稳定性情境导入探究新143用3根小棒围三角形,用4根小棒围四边形,看看各围摆出几个。(小棒的长度都一样。)用3根小棒摆三角形。情境导入返回用3根小棒围三角形,用4根小棒围四边形,看看各围摆出几个。(144用3根小棒围三角形,用4根小棒围四边形,看看各能围出几个。(小棒的长度都一样。)用4根小棒围四边形。你发现了什么规律？返回用3根小棒围三角形,用4根小棒围四边形,看看各能围出几个。(145用3根小棒只能摆出一种三角形,用4根小棒摆出不同的四边形。你发现了什么规律？用3根小棒围三角形,用4根小棒围四边形,看看各能围出几个。(小棒的长度都一样。)返回用3根小棒只能摆出一种三角形,用4根小棒摆出不同的四边形。你146看看下图中哪儿有三角形。想想它们有什么作用。

自行车的车架是三角形,篮球架上的篮板支架是三角形,电线杆上的支架也是三角形。这些都是利用了三角形的稳定性。探究新知返回看看下图中哪儿有三角形。想想它们有什么作用。147用3根木条钉成一个三角形。用手拉一拉，你发现了什么？我发现三角形不变形，具有稳定性。返回用3根木条钉成一个我发现三角形不变形，具有稳定性。返回148我发现长方形很容易变形。做4根两两长度相等的木条，把长度相等的两根作为对边，钉成一个长方形，然后用手捏住相对的两个对角，向相反方向拉动。你发现了什么？返回我发现长方形很容易变形。做4根两两长度相等的木条，把长度相等149我们再来做一个实验。把画框的对角钉上一根木条(如图2),画框便固定了。再观察画框,发现它变成了两个三角形,可见三角形具有稳定性。返回我们再来做一个实验。把画框的对角钉上一根木条(如图2),画框150(1)三角形具有(

)性。(2)平行四边形具有(

)性。1.填一填。容易变形稳定课堂练习返回(1)三角形具有()性。1.填一填。容易变形稳定1512.盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢?四边形形状不稳定。斜钉一根木条后，就形成了两个三角形，利用三角形的稳定性可以预防窗框变形。返回2.盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉152四边形具有不稳定性。斜钉一根木条后，就形成了1个三角形，利用三角形的稳定性可以使椅子不摇晃了。返回四边形具有不稳定性。斜钉一根木条后，就形成了1个三角形，利用1534.哪种方法更牢固？为什么？答：小猴子的方法更牢固。四边形有不稳定。三角形有稳定性。返回4.哪种方法更牢固？为什么？答：小猴子的方法更牢固。四边形有1545.举出生活中应用三角形稳定性的例子。返回5.举出生活中应用三角形稳定性的例子。返回155这节课你们都学会了哪些知识？1.三角形具有稳定性。返回课堂小结2.四边形具有不稳定性。这节课你们都学会了哪些知识？1.三角形具有稳定性。返回课堂156课本：第61页做一做返回课后作业课本：返回课后作业157人教版数学四年级下册三角形边的关系情境导入探究新知课堂小结课后作业三角形课堂练习5人教版数学四年级下册三角形边的关系情境导入探究新158共有3条路线。小明从家到学校有几条路线？情境导入返回共有3条路线。小明从家到学校有几条路线？情境导入返回1593条路线中哪条最短呢？中间的路线最短。探究新知返回3条路线中哪条最短呢？中间的路线最短。探究新知返回160这是什么原因呢？返回这是什么原因呢？返回161通过测量比一比，发现走中间的路最近。返回通过测量比一比，发现走中间的路最近。返回162两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。中间的路线和另两条路线可以分别看作两个三角形(如下图)。返回两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。中163直接动手量一量抽象出来的两个三角形各边的长度,发现b+c>a,d+e>a,因此走中间的路最近。返回直接动手量一量抽象出来的两个三角形各边的长度,发现b+c>a164（1）6、7、8。（2）4、5、9。（3）3、6、10。（4）8、11、11。我们来做个实验。剪出下面4组纸条(单位:cm)。用每组纸条摆三角形。你发现了什么?返回（1）6、7、8。（2）4、5、9。我们来做个实165459361081111678（1）（2）（3）（4）678459361081111√××√返回459361081111678（1）（2）（3）（4）678166459361081111678（1）（2）（3）（4）√××√三角形任意两边的和大于第三边。6+7>8,6+8>7,8+7>64+5=9,4+9>5,9+5>43+6<10,6+10>3,3+10>68+11>11,11+11>8返回459361081111678（1）（2）（3）（4）√××167（1）两点间线段长度小于曲线长度。（2）三角形中两边的和大于第三边。1.用今天学过的知识说一说为什么中间的路线最短。课堂练习返回（1）两点间线段长度小于曲线长度。（2）三角形中两边的和大于1682.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。√√（1）（3）（2）（4）（）（）（）（）返回2.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。√√（1）（3）（1693.用下面6根小棒，你能摆出几种三角形（单位：cm）？2+5>62+6>65+6>66+6>6返回3.用下面6根小棒，你能摆出几种三角形（单位：cm）？2+51705+6>66+6>63.用下面6根小棒，你能摆出几种三角形（单位：cm）？返回5+6>66+6>63.用下面6根小棒，你能摆出几种三角形（171这节课你们都学会了哪些知识？两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。三角形任意两边的和大于第三边。返回课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？两点间所有连线中线段最短，这条线172课本：第66页第6、8题返回课后作业课本：返回课后作业173人教版数学四年级下册三角形的分类情境导入探究新知课堂小结课后作业三角形课堂练习5人教版数学四年级下册三角形的分类情境导入探究新知174说一说，这些三角形有什么共同的特点？都有3条边，3个顶点,3条高，3个底。说一说，这些三角形有什么共同的特点？三角形任意两边之和都大于第三边。情境导入返回说一说，这些三角形有什么共同的特点？都有3条边，3个顶点,3175可以按照角来分。怎样给三角形分类呢？说一说，这些三角形有什么共同的特点？探究新知返回可以按照角来分。怎样给三角形分类呢？说一说，这些三角形有什么176根据角的特点把下面的三角形分成三类。1个直角2个锐角：1个钝角2个锐角：3个锐角：返回根据角的特点把下面的三角形分成三类。1个直角1个钝角3个锐角1771个直角2个锐角：1个钝角2个锐角：3个锐角：直角三角形钝角三角形锐角三角形按角进行分类。返回1个直角1个钝角3个锐角：直角三角形钝角三角形锐角三角形按角178把所有三角形作为一个整体，上面每种三角形作为这个整体的一部分，可以用右图来表示它们之间的关系。锐角三角形直角三角形钝角三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形按角进行分类。返回把所有三角形作为一个整锐角三角形直角三角形钝角三角形179三条边相等：两条边相等：三条边都不等：按边进行分类。返回三条边相等：两条边相等：三条边都不等：按边进行分类。返回180三条边相等：两条边相等：三条边都不等：等边三角形（正三角形）等腰三角形绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L按边进行分类。返回三条边相等：两条边相等：三条边都不等：等边三角形（正三角形）181等腰三角形两个底角相等，等边三角形三个角都相等。顶角腰腰底角底角底等腰三角形边边边等边三角形（也叫做正三角形）等腰三角形和等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）等边三角形三条边都相等，三个角都相等。60°60°60°返回等腰三角形两个底角相等，顶角腰腰底角底角底等腰三角形边边边等1821.在下面的点子图上分别画一个锐角、直角和钝角三角形。课堂练习返回1.在下面的点子图上分别画一个锐角、直角和钝角三角形。课堂练1832.对的画“√”错的画“×”。（1）一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。（）（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（

）（4）等腰三角形都是等边三角形。（

）×××（2）一个三角形里至少有两个锐角。（

）√返回2.对的画“√”错的画“×”。（1）一个三角形里有两个锐角，1843.连一连。返回3.连一连。返回1854.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。一定是钝角三角形一定是直角三角形可能是……返回4.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。一定是钝角三角形一定186这节课你们都学会了哪些知识？三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。返回课堂小结三角形按边分可以分为：等腰三角形（等边三角形）、不等边三角形。这节课你们都学会了哪些知识？三角形按角分可以分为：锐角三角形187课本：第66页第10题返回课后作业课本：返回课后作业188人教版数学四年级下册练习十五复习旧知课堂小结课后作业三角形课堂练习5人教版数学四年级下册练习十五复习旧知课堂小结课后189由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。复习旧知返回由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。190边边边角角角顶点顶点顶点三角形有3条边，3个角，3个顶点。返回边边边角角角顶点顶点顶点三角形有3条边，3个角，3个顶点。返191任意一个三角形都有三条高。返回任意一个三角形都有三条高。返回192三角形和四边形的特性平行四边形具有容易变形性。三角形具有稳定性。返回三角形和四边形的特性平行四边形具有容易变形性。三角形具有稳定193三角形的特性三角形任意两边的和大于第三边。两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。返回三角形的特性三角形任意两边的和大于第三边。两点间所有连线中线194三角形的分类

三角形的分类按角分按边分锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形——等边三角形不等边三角形返回三角形的分类三角形的分类按角分按边分锐角三角形等腰三角形—1951.画出每个三角形底边上的高。底底底课堂练习返回1.画出每个三角形底边上的高。底底底课堂练习返回196怎样加固它呢？椅子太摇晃了！三角形具有稳定性现在可以坐了。2.你能解释为什么吗？返回怎样加固它呢？椅子太摇晃了！三角形具有稳定性现在可以坐了。1973.画出蚂蚁进洞的线路。等腰三角形等边三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形返回3.画出蚂蚁进洞的线路。等腰三角形等边三角形锐角1984.去柏林小学哪条路最近？两点之间直线最短。返回4.去柏林小学哪条路最近？两点之间直线最短。返回1995.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。√√√（1）（3）（2）（4）（）（）（）（）返回5.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。√√2006.小红手中有一个三角形,这个三角形没有钝角,它可能是什么三角形?答:可能是锐角三角形,也可能是直角三角形。返回6.小红手中有一个三角形,这个三角形没有钝角,它可能是什么三2017.一个等腰三角形的周长是132厘米,腰长20厘米,那么这样的三角形存在吗?根据三角形中任意两边之和大于第三边来验证这个三角形:20+20<132-20-20=92,所以这样的三角形不存在。答:这样的三角形不存在。返回7.一个等腰三角形的周长是132厘米,腰长20厘米,那么这样2028.下图中一共有多少个三角形?本身就是三角形的图形:①②④⑤⑥,共5个。两部分组成的三角形:①+②、②+③、②+④、④+⑤、⑤+⑥、③+⑤,共6个。三部分组成的三角形:①+②+④、④+⑤+⑥,共2个。四部分组成的三角形:②+③+④+⑤,共1个。共计:5+6+2+1=14(个)。答:一共有14个三角形。返回8.下图中一共有多少个三角形?本身就是三角形的图形:①②④⑤203这节课你们都学会了哪些知识？1.三角形的特征和特性。2.三角形的分类。返回课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？1.三角形的特征和特性。2.三角204课本：第66页第8、9题返回课后作业课本：返回课后作业205人教版数学四年级下册三角形的内角和情境导入探究新知课堂小结课后作业三角形课堂练习5人教版数学四年级下册三角形的内角和情境导入探究新206你还记得三角形有几个内角吗？三角形有3个内角。情境导入返回你还记得三角形有几个内角吗？三角形有3个内角。情境导入返回207你知道三角形的内角和指的是什么吗？三角形的内角和是三个内角度数相加的和。返回你知道三角形的内角和指的是什么吗？三角形的内角和是三个内角度208你知道怎么得出三角形的内角和吗？第一种：量一量213∠1=84°∠2=58°∠3=38°∠1+∠2+∠3=84°+58°+38°=180°三角形的内角和是180度。探究新知返回你知道怎么得出三角形的内角和吗？第一种：量一量213∠1=8209第二种：折一折12233钝角三角形1∠1+∠2+∠3=平角=180°三角形的内角和是180度。返回第二种：折一折12233钝角三角形1∠1+∠2+∠3=平角=21021133锐角三角形2∠1+∠2+∠3=平角=180°三角形的内角和是180度。第二种：折一折返回21133锐角三角形2∠1+∠2+∠3=平角=180°三角形211112233直角三角形∠1+∠2+∠3=平角=180°三角形的内角和是180度。第二种：折一折返回112233直角三角形∠1+∠2+∠3=平角=180°三角形2123第三种：拼一拼321三角形的内角和是180度。∠1+∠2+∠3=平角=180°返回3第三种：拼一拼321三角形的内角和是180度。∠1+∠2+213两个三角形：180°×2＝360°能求出四边形的内角和吗？返回两个三角形：能求出四边形的内角和吗？返回214A.一定是锐角B.一定是钝角C.一定是直角D.可能是锐角或钝角或直角。1.一个三角形，有两个角是锐角，则第三个（）。D课堂练习返回A.一定是锐角1.一个三角形，有两个角是锐角，则第三个（2152.三角形∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。180°－140°－25°=15°或

180°－（140°+25°）=15140°25°？返回2.三角形∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。2163.已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？180°－70°－70°=40°或

180°－70°×2=40°70°70°？返回3.已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？217这节课你们都学会了哪些知识？三角形的内角和是180°。

返回课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？三角形的内角和是180°。返回课218课本：第67页第1、2题返回课后作业课本：返回课后作业219人教版数学四年级下册探索多边形的内角和情境导入探究新知课堂小结课后作业三角形课堂练习5人教版数学四年级下册探索多边形的内角和情境导入探220三角形的内角和是180°。把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度?情境导入返回三角形的内角和是180°。把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，221四边形的内角和是多少度?探究新知返回四边形的内角和是多少度?探究新知返回222长方形的内角和长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为90°×4＝360°。返回长方形的内角和长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为223一般四边形的内角和操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？返回一般四边形的内角和操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？返回224一般四边形的内角和把四边形分成了2个三角形。180°+180°=360°四边形的内角和是360°。返回一般四边形的内角和把四边形分成了2个三角形。180°+180225一般四边形的内角和把四边形的四个角拼在一起。周角四边形的内角和是360°。返回一般四边形的内角和把四边形的四个角拼在一起。周角四边形的内角226你能想办法求出这个多边形的内角和吗？绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L我把这个六边形分成了4个三角形。180°×4=720°返回你能想办法求出这个多边形的内角和吗？绿色圃中小学教育网htt227你能想办法求出这个多边形的内角和吗？绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和。180°×6－360°=720°返回你能想办法求出这个多边形的内角和吗？绿色圃中小学教育网htt228你能想办法求出这个多边形的内角和吗？绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算，虽然分法不同，但求出的结果是一样的。返回你能想办法求出这个多边形的内角和吗？绿色圃中小学教育网htt2291.画一画，算一算，你发现了什么？6723180°×5180°×4我发现每个多边形都可以分成“边数”－2个三角形，多边形的