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过双曲线外一点作双曲线的切线及原理PDSNFi—＜卜作法：①P为双曲线外任一点，以P为圆心PF2为半径作圆G，以F1为圆心2a为半径作圆C2，圆G，C2交于点M；（Fi,F2为双曲线的两焦点，2a为双曲线的实轴长）②取F2M的中点D，连PD交MR于T。同样道理可以作出双曲线另一条切线。下面证明

PD是双曲线的切线，T是切点。证明：首先证明T在双曲线上：在圆C1上，D是弦MF2的中点，贝UPD_MF2，所以TM=TF>；在圆C2上，RM=TM-FT=2a，则TF2-TF^=2a，所以T在双曲线上。再证T是切点：过T引PD的垂线TS,则TS//MF2，所以.NTS=/TF2M,STMr/RMF?,又由于•TMF2=/TF2M，所以•MTS=/NTS，有双曲线的光学性质知TS是双曲线在T点处的法线，由于PD—TS，因此PD是双曲线的切线，T是切点。过椭圆外一点作椭圆的切线及原理DTOFPSN作法：①P为椭圆外任一点，以P为圆心PF2为半径作圆G，以F1为圆心2a为半径作圆C2，圆Ci,C2交于点M,N；（Fl,F2为椭圆的两焦点，2a为椭圆的长轴长）②取F2M的中点D，连PD交MF1于T。同样道理可以作出另一条切线。下面证明

PD是椭圆的切线，T是切点。证明：首先证明T在椭圆上：在圆C1上，D是弦MF2的中点，则PD_MF2，所以TM=TF2；在圆C2上，FiM=FTTM=2a，那么TFiTF2=2a，所以T在椭圆上。再证T是切点：过T引PD的垂线TS，则TS//MF2，所以.FJS-TMF2，-STF,=/TF2M，又由于•TMF2=/TF2M，所以•FTS=/F2TS，有椭圆的光学性质知TS是椭圆在T点处的法线，由于PD_TS，因此PD是椭圆的切线，T是切点。过抛物线外一点作抛物线的切线及原理作法：①P为抛物线外任一点，以P为圆心PF为半径作圆C，交抛物线的准线于点H;（F为抛物线的焦点）②取FH的中点M，过H引抛物线准线的垂线交MP于T。下面证明PM是抛物线的切线，T是切点。证明：首先证明T在抛物线上：在圆C上，M是弦HF的中点，贝UPM_HF,所以TH-TF，所以T在抛物线上。再证T是切点：过T引PM的垂线TS，则TS//HF，所以•FTS二-HFT,QTS=/THF，又由于•THF=•TFH，所以.FTS=/QTS，有抛物线的光学性质知T

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