2021-2022学年湖北省武汉市江夏区七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1818页，共=sectionpages1818页2021-2022学年湖北省武汉市江夏区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）列等式表示：比a大5的数等于8(

)A.a+5=8 B.a−5∠α的补角是它的3倍，则∠α是多少度？(

)A.15° B.22.5° C.30°计算：−6abA.ab B.3ab C.4有理数−2021的相反数是(

)A.−2021 B.−12021 C.2021某校七年级(1)班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的45多3人，则这个班有男生多少人？A.28 B.27 C.26 D.25如图，大圆的半径是3，小圆的面积是大圆的面积的49，则图中阴影部分的面积是(π取3.14)(

)A.13.6

B.15.7

C.17.3

D.19.5若m，n互为相反数，p，q互为倒数，t的绝对值等于4，则(m+n200A.−63 B.65 C.−63或65 D.63如图，是一个正方体的表面展开图，A=a2+2a2b+3ab2A.−a2b+10 B.3a用A型和B型两种机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产一个产品．则每箱可装多少个产品？(

)A.11个 B.12个 C.13个 D.14个已知线段AB=a，延长线段AB到点C；若点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，且a是方程1A.4117 B.5221 C.5936二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）比−3℃低6℃的温度是______某种苹果的单价是x元/kg(x<10)，用50如图，O是直线AB上的一点，∠AOC=53°17

已知关于x的方程(a2−9)x2《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．问物价几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出11元，还盈余8元；每人出9元，则还差12元．问这个物品的价格是多少元？答：______元．已知：如图，E，F为线段MN上的两点，点E为MF的中点，若MN=25，图中所有线段的和为80(不重复计)，则线段三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）计算：

(1)(8a−解下列方程：

(1)x2+3计算：

(1)(−2四、解答题（本大题共5小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)

如图：货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东59°的方向上，同时，在它的北偏东37°、南偏西12°、西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D．

(1)求∠BOE的补角的度数．

(2)①(本小题8.0分)

已知：如图：AD=14DB，点E是BC的中点，BE=15AB(本小题10.0分)

武汉某超市准备在两周年庆典之际搞优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买了A、B两种商品共410元，分别抽到了六折和八折，而A、B两种商品的原价之和为600元．

(1)求A、B两种商品的原价各是多少元？

(2)若本次买卖中A种商品最终亏损30%，B(本小题10.0分)

已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

(1)如图1，若∠AOC=37°，求∠DOE的度数．

(2)将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．

①探究∠(本小题12.0分)

如图，在数轴上有A，B两点，其中点A在点B的左侧，已知点B对应的数为4，点A对应的数为a．

(1)若a=76×(16−13)×314÷35×72，则线段AB的长为______(直接写出结果)．

(2)若点C在射线AB上(不与A，B重合)，且2AC−3BC=6，求点C对应的数(结果用含a的式子表示)．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：由题意可得：

比a大5的数等于8可以表示为：a+5=8，

故选：A．

根据题意，可以用方程表示出比a大5的数等于82.【答案】D

【解析】解：设∠α的度数为x，则∠α的补角为180°−x，

根据题意得，180−x=3x，

解得x=45°．

故选：3.【答案】B

【解析】解：−6ab+ab+8ab

=(−64.【答案】C

【解析】解：有理数−2021的相反数为2021，

故选：C．

只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义进行解答即可．

本题考查相反数，掌握相反数的定义是正确判断的前提．5.【答案】D

【解析】解：设这个班有男生x人，则有女生(45x+3)人，

依题意得：45x+3+x=48，

解得：x=25．

故选：D6.【答案】B

【解析】解：小圆的面积是大圆的面积的49，则图中阴影部分的面积是大圆面积的1−49=59，

所以阴影部分的面积为π×32×57.【答案】C

【解析】解：根据题意知m+n=0，pq=1，t=4或t=−4，

当t=4时，原式=02022−(−1)2023+43

=0+1+64

=65；

当t=8.【答案】A

【解析】解：根据正方体的表面展开图可知：A面与D面是相对面，C面和E面是相对面，

由题意得：

a2+2a2b+3ab2+5+4a2−3a2b9.【答案】B

【解析】解：设B型机器一天生产x个产品，则A型机器一天生产(x+1)个产品，

由题意得，5(x+1)−48=7x−111，

解得x=19，

(7x−110.【答案】D

【解析】解：1−2x3=3x+17−3

7(1−2x)=3(3x+1)−63

7−14x=9x+3−63

−14x−9x=3−63−7

−23x=−67

x=6723，

所以a=6723，

所以AB=6723，

分两种情况：

当点M在点B的左侧，如图：

因为点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，

所以MC=12AC，11.【答案】−9【解析】解：根据题意列得：−3−6=−9(℃)，

则比−3℃低612.【答案】(50【解析】解：每千克x元，买5kg苹果需5x元，

应找回(50−5x)元

故应找回(50−5x)元．13.【答案】126°【解析】【分析】

本题主要考查了角的计算和度分秒之间的换算的应用，关键是根据图形得出∠BOC=180°−∠AOC.根据平角的定义得出∠BOC=14.【答案】52

【解析】解：(a2−9)x2+ax−3x+4=0，

整理，得：(a2−9)x2+(a−3)x+4=0，

根据题意可得：a2−9=015.【答案】102

【解析】解：设共有x人，

依题意得：11x−8=9x+12，

解得x=10，

所以物品价格为11×10−8=10216.【答案】15

【解析】解：由题意得：

ME+MF+MN+EF+EN+FN=80，

所以(ME+EF+FN)+MN+MF+EN=80，

17.【答案】解：(1)原式=8a−7b−4a+5b【解析】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．

(1)先去括号，然后合并同类项即可求出答案．

(18.【答案】解：(1)x2+3x2=7

去分母得：x+3x=14，

合并得：4x=14，

解得：x=3.5【解析】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．

(1)方程去分母，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；

(2)方程去括号，移项，合并同类项，把x19.【答案】解：(1)原式=4×2+9

=8+9

=17【解析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．

(1)先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加法即可；

(20.【答案】解：因为货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东59°的方向上，同时，在它的北偏东37°、南偏西12°、西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，

所以∠DON=∠WOD=45°，∠COS=12°，∠BON=37°，∠AOS=59°，

(1)因为∠NOE=90°，∠BON=37°，

所以∠BOE=∠N【解析】本题考查了方向角，余角与补角以及角的和差计算，求出各个角的度数是解此题的关键．

(1)根据题意得出∠DON=∠WOD=45°，∠COS=12°，21.【答案】解：3a2−[−5a−(12a−16)+2a2]

=3a2−(−5a−12a+16+2a2)

=3a2+5a+12a−16−2a2

=a2+112a−16，

【解析】本题考查了两点间距离，整式的加减−化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．先化简多项式，再把a的值代入化简后的式子求出t的值，然后设BE为x，根据题目的已知条件表示出AC和D22.【答案】解：(1)设A商品的原价为x元，则B商品的原价为(600−x)元，

根据题意可知：0.6x+0.8(600−x)=410，

解得x=350，

600−350=250(元)，

答：A、B两种商品原价各是350元、250元；

(2)【解析】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系．

(1)设A商品的原价为x元，则B商品的原价为(600−x)元，根据“A、B两种商品的原价之和为600元”等量关系即可求出答案；

(23.【答案】解：(1)因为∠AOC=37°，∠AOC+∠BOC=180°，

所以∠BOC=180°−∠AOC=143°，

因为∠COD是直角，

因为OE平分∠BOC，

所以∠COE=∠BOE=71.5°，

所以∠DOE=∠COD−∠COE=90°−71.5°【解析】此题考查的知识点是角平分线的定义及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分．

(1)由已知可求出∠BOC=180°−∠AOC=143°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度数；

(2)①24.【答案】解：(1)9；

(2)设点C对应的数字为x，

①点C在A，B之间时，

因为2AC−3BC=6，

所以2(x−a)−3(4−x)=6，

化简得：5x=18+2a，

所以x=18+2a5，

②点C在B点的右侧时，

因为2AC−3BC=6，

所以2(x−a)−3(x−4)=6，

化简得：−x=−6+2a，

所以x=6−2a．

综上，点C对应的数为18【解析】【分析】

本题主要考查了有