岩石力学课程讲义岩石的变形T70

第四章岩石的变形

Chapter4DeformationofRock目的：学习和认识岩石在各种物理因素作用下的形状和大小的变化及其对工程的影响、以及同种类岩石的变形特征。要求：掌握岩石的材料的应力～应变曲线、全应力应变曲线。重点：单轴压缩试验和岩石的全应力～应变曲线的构成分析。难点：根据岩石的应力～应变曲线进行的材料划分。学习提示

LearningHints§4.1概述4.1.1岩石变形的概念岩石变形——指多种地质力学环境因素和工程荷载共同作用岩石形状与大小发生变化。

河谷下切、地应力释放、工程开挖等;

水库蓄水、隧洞充水的水荷载等；岩石锚固、支挡建筑物等的变形等§4.1概述4.1.2岩石的变形稳定因此，岩体的变形量常作为工程设计的控制标准之一。岩体作为建筑物的基础，其变形与上部结构的变形相互协调→影响结构内力§4.1概述4.1.2岩石的变形稳定空间壳体将上游水载传递给坝肩岩体，而坝肩岩体的变形另一方面：库水放空坝体回弹（大），岩体回弹（小）（差异）拱端接触面“脱开”——开裂，如锦屏一级拱坝。一方面：要影响坝体的变形、应力;§4.1概述重力坝右江h=130m库空是否向上游倾斜—研究岩体变形的重要性蓄水坝基不均匀变形影响4.1.2岩石的变形稳定→不均匀变形造成坝体内剪应力及主拉应力增长，造成开裂错位等不良后果。§4.1概述弹性变形塑性变形蠕变荷载卸去后，变形可恢复。包括线性和非线性（粘弹性）荷载卸去后，变形不能全部恢复，残留一部分永久变形。荷载一定的情况下，岩石变形随时间t增加而增加。4.1.2岩石的变形稳定图示§4.1概述4.1.3线弹性变形的本构关系岩石的变形特性通常用E和u两个常数来表示，当E和u已知时，可计算给定应力状态下的变形。三维应力条件下的Hook定律§4.1概述4.1.3线弹性变形的本构关系如果已知变形，也可用下式计算应力，其中G称为剪切模量，λ称为拉梅常数。一般采用室内试验或现场试验，静力试验或动力试验来获取岩石变形指标及应力应变关系。室内试验一般有单轴压缩试验、三轴试验等，现场试验有承压板试验、狭缝试验、环形加荷试验等。显然，要了解岩石的变形特性，必须确定/已知岩石的变形指标，包括弹性模量，泊松比、剪切模量、体积模量等，显然，由于岩体结构的复杂性（含多结构面），其变形指标也存在很大的差异，因此确定岩石变形指标显得尤为重要。§4.2岩石室内内试验4.2.1岩石变形形的特点点试件：D=5.0cm、H＝10.0cm加载：普普通压力力机、刚刚性压力力机（MTS、INSTRON等）量测：应变片：轴向、侧向单轴压缩试试验§4.2岩石室内试试验单轴压缩试试验成果整理：：一般来说为为曲线，当当较小时，，为直线4.2.1岩石变形的的特点§4.2岩石室内试试验单轴压缩试试验通过单轴试试验，可以以获得以下下几种模量量（变形指指标）：(1)初始弹性模量：曲线上零荷载时的切线斜率；(2)切线弹性模量：随应力状态变化；(3)平均弹性模量：取近似于直线段的平均斜率；(4)割线弹性模量：原点与曲线上某点连线的斜率;4.2.1岩石变形的的特点§4.2岩石室内试试验三轴压缩试试验用岩石三轴轴仪也可直直接测定岩岩石试件的的弹性模量量。通过岩样上上应变体引引线——量测轴向、、侧向应变变。对常规规三轴而言言：根据三维Hook定律计算弹弹模：4.2.1岩石变形的的特点§4.3岩石的变形形性质4.3.1岩石的应力力～应变全全过程曲线线通过刚性压压力机单轴轴试验获得得应力～应应变全过程程曲线，分分为4个阶段：1.OA－Stage1压密阶段岩体中细微微裂隙受压压闭合；2.AB－Stage2线弹性阶段段卸载后变形形可恢复，，岩石颗粒粒变形3.BC－Stage3强化阶段卸载后变形形不能完全全恢复；4.CD－Stage4软化阶段ε↑，强度下降，，塑性变形形比重大；；Stage1Stage2Stage3Stage4§4.3岩石的变形形性质4.3.1岩石的应力力～应变全全过程曲线线不同岩性的的岩样，σ～ε全过程曲线线中某些些阶段突突出，某某些阶段段弱化，，可根据据各阶段段的差异异对岩性性进行划划分。米勒(Miller)根据岩石石的应力力-应变曲线线随着岩岩石的性性质有各各种不同同形式的的特点，，采用28种岩石进进行了大大量的单单轴试验验后，将将岩石的的应力-应变曲线线分成6种类型：：4.3.2反复加载载与卸载载条件下下的变形形特性一）弹性性阶段二）弹塑塑性（强强化）阶阶段1.卸载：卸卸载→弹弹性变形形恢复§4.3岩石的变变形性质质加载，卸卸载过程程后，应应力～应应变曲线线重合；；4.3.2反复加载载与卸载载条件下下的变形形特性2.重复加载载（单次次）§4.3岩石的变变形性质质二）弹塑塑性（强强化）阶阶段①当P<P1时，重新新加载→→卸载一一般不重重合，形形成塑性性滞回环环；重新新加载时时，σ～ε呈线性关关系。②当P≥P1时，重新新加载与与初始加加载时σ～ε曲线重合合。值得注意意：重新新加载时时，只有有当P≥P1时，才开开始出现现塑性变变形，σ提高，这这种现象象称之为为“强化化”。§4.3岩石的变变形性质质4.3.2反复加载载与卸载载条件下下的变形形特性三）反复复加载（（多次加加载卸载载加载））多次反复复加载、、卸载且且每次施施加的最最大荷载载与第一一次加载载的最大大荷载一一样：0→P1;0→P1;0→P1…，形成塑塑性滞回回环。多次反复复加载、、卸载且且每次施施加的最最大荷载载都比前前一次加加载的最最大荷载载大：0→P1;0→P2;0→P3…，形成塑塑性滞回回环的面面积增大大，卸载载曲线的的斜率（（弹模））也逐次次增加，，称为强强化。4.3.3岩石在三三轴荷载载条件下下的变形形特性在三轴试试验中可可以得到到：§4.3岩石的变变形性质质轴向：径向(侧向)：绘制成果果曲线：：§4.3岩石的变变形性质质4.3.3岩石在三三轴荷载载条件下下的变形形特性一般而言言：①单轴轴σ3较低，同同时呈脆脆性破坏坏，达到到σmax较时ε1很小；②中等等围压压σ3时，呈呈塑性性破坏坏，即即σ→σσmax，体应应变ε1＝(ε1＋ε2＋ε3)明显，，出现现扩容容现象象。扩容一一般是是岩石石破坏坏的前前兆，，主要要是由由于岩岩石试试件张张开细细微裂裂隙的的形成成和扩扩张所所致，，接近近破裂裂是的的侧向向应变变之和和须大大于轴轴向应应变。。裂隙隙长轴轴与最最大主主应力力方向向平行行。4.3.4岩石变变形指指标的的确定定弹性模模量E弹性模模量是是指单单轴受受力时时正应应力σ与弹性性正应应变εe之比：：线弹性性岩石石§4.3岩石的的变形形性质质非线弹弹性岩岩石4.3.4岩石变变形指指标的的确定定弹性模模量E具有弹弹性滞滞回环环的岩岩石，，虽然然卸载载完毕毕时，，其应应变能能恢复复到零零，但但由于于其加加、卸卸载时时应力力路径径不相相同，，因而而P点的加加载模模量与与卸载载模量量不同同。§4.3岩石的的变形形性质质弹塑性性类岩岩石的的弹性性模量量，按按定义义应取取σ-εε曲线起起始段段直线线的斜斜率(即切线线模量量)为准，，但实实验表表明，，直线线段大大致与与卸载载曲线线的割割线平平行，，故弹弹塑性性类岩岩石的的弹性性模量量往往往可取取卸载载曲线线的斜斜率.工程实实践中中带取取σ-εε曲线上上的极极限强强度50%所对应应点的的割线线斜率率，作作为割割线模模量。。4.3.4岩石变变形指指标的的确定定变形模模量E0§4.3岩石的的变形形性质质岩石的的变形形模量量是以以正应应力σ与总应应变ε（为弹弹性应应变εe与塑性性应变变εp之和））的比比值表表示对于线线弹性性类岩岩石，，其变变形模模量与与弹性性模量量是相相同的的。对对于弹弹塑性性岩石石，其其变形形模量量不是是常数数，它它与荷荷载的的大小小有关关。在在应力力-应变曲曲线上上的任任何点点与坐坐标原原点相相连所所得得的割割线的的斜率率，表表示该该点所所代表表的应应力的的变形形模量量。4.3.4岩石变变形指指标的的确定定泊松比比μ§4.3岩石的的变形形性质质岩石的的横向向应变变εx与纵向向应变变εy之比值值称为为泊松松比，，即：：在岩石石的弹弹性工工作范范围内内，μ一般为为常数数，但但超越越弹性性范围围以后后，μ随应力力的增增大而而增大大，直直到μ=0.5为止（（静水水压力力状态态）。。§4.4岩石应应力～～变形形曲线线的影影响因因素影响岩岩石应应力～～变形形曲线线的主主要因因素荷载速速率温度侧向压压力各向异异性§4.4岩石应应力～～变形形曲线线的影影响因因素4.4.1荷载速速率在单轴轴压缩缩试验验中，，加载载速率率(荷载增增量/时间的的比值值)对岩石石的变变形影影响很很大。。加载载速率率越大大/快，弹弹模越越大，，强度度越高高(弹篮球球现象象)。岩石试试验中中，用用冲击击荷载载测得得的弹弹性模模量比比用静静荷载载测得得的要要高的的多。。§4.4岩石应应力～～变形形曲线线的影影响因因素4.4.2温度一般来来说，，随着着温度度的升升高，，岩石石的塑塑性变变形增增大，，岩石石的破破坏由由脆性性破坏坏向塑塑性破破坏演演变。。§4.4岩石应应力～～变形形曲线线的影影响因因素4.4.3侧向压力侧向压力σ2/σ3对岩石的强度度和变形都有有很大的影响响。由于侧向应力力σ3的存在，岩石石破坏时的变变形增加，且且随着σ3的增加，岩石石的塑性变形形明显。当σ3增大至一定范范围，岩石几几乎开始符合合理想塑性变变形，即使σ3再增大，变形形特性变化不不大。§4.4岩石应力～变变形曲线的影影响因素4.4.3侧向压力侧压力对孔隙隙率低的岩石石影响小，但但对有部分开开裂的、孔隙隙率高的以及及软弱的岩石石影响大。在存在σ3的情况下，岩岩石变形不仅仅与大小有关关，还与(σ1-σ3)的数值有关。。侧向压力σ2/σ3对岩石的强度度和变形都有有很大的影响响。§4.4岩石应力～变变形曲线的影影响因素4.4.3侧向压力在侧向压力作作用下，部分分岩石的弹性性模量与应力力之间呈非线线性关系，可可用Duncan公式表示：4.4.4各向异性各个方向反映映变形的参数数（E,μ）不同工程中，常见见的横观各向向同性材料，，需要5个独立参数描描述：平行于XOY的面内：E1,μ1垂直于XOY的面内：E2,μ2剪切模量G2=E2/(1+μ2)§4.4岩石应力～变变形曲线的影影响因素4.5.1意义§4.5现场变形试验验现场变形试验验也称原位变变形试验，它它比实验室变变形试验更能能反映天然岩岩体的性质(例如裂隙、节节理等地质缺缺陷)，所以有条件件最好做这种种试验。但现场试验工工作量大、时时间长、费用用高，一般对对于重要的建建筑物采用该该法（水工隧隧洞、地下厂厂房、大坝地地基等）。试验方法分为为：静力法（（承压板法、、狭缝法、环环形加荷法））和动力法。。4.5.2承压板法试验采用的承承压板多半是是刚性承压板板，其尺寸大大小是根据岩岩体中裂隙的的间距和试验验所选用的最最大压力来确确定的，通常常采用的是2000～2500cm2（圆形或正方形形）。施加荷载载的方法，视视岩体结构和和工程实际使使用的情况而而定。当岩体体比较完整时时，采用分级级加荷，每级级荷载作一次次加荷、卸荷荷过程，叫逐逐级一次循环环，用以确定定岩体在不同同荷载条件下下的变形特性性§4.5现场变形试验验承压板试验可可以在平地上上或在平硐中中进行，就是是通过刚性或或柔性承压板板将荷载加在在岩面上以测测定其变形。。4.5.2承压板法§4.5现场变形试验验4.5.2承压板法试验程序在平硐或坝基基（反力结构构）选点清除破碎岩石石、平整、安安装千斤顶加载→量测变变形→整理p－s曲线或分级加载：：加载→卸载载→加载…→卸载，绘制p－s曲线，并根据据弹性理论§4.5现场变形试验验4.5.2承压板法§4.5现场变形试验验4.5.3狭缝试验法原理：椭圆孔孔受内水压力力，产生应力力与变形的原原理建立起来来的。§4.5现场变形试验验4.5.3狭缝试验法试验程序在选定的具有有代表性的试试验点开一条条狭缝；通过埋设在狭狭缝的钢枕（（旁千顶）对对狭缝两侧加加压测量变形形；按代有狭缝的的理想弹性板板平面应力问问题计算岩体体的变形；①量测A点绝对变形按按绝对变形形：②量测A1、A2点相对变形按按A1、A2点相对变形§4.5现场变形试验验4.5.3狭缝试验法特点：开槽对对岩体扰动小小，加压方向向随意，也可可以在软弱夹夹层或断层带带内试验缺点：但测试试技术和计算算方法不严谨谨（槽面释放放应力，不属属于平面问题题（平面应力和平面应变））§4.5现场变形试验验4.5.4环形加荷法环形加荷法是是一种适用于于测定岩体处处于压、拉两两种应力状态态下的变形特特性的试验方方法。对洞洞壁壁加加压压，，可可以以采采用用各各种种不不同同的的方方法法，，目目前前较较常常用用的的有有水水压压法法，，径径向向千千斤斤顶顶法法和和钻钻孔孔膨膨胀胀计计法法。。为了了进进行行这这种种试试验验，，必必须须先先选选择择与与建建筑筑物物地地质质条条件件相相近近的的，，有有代代表表性性的的地地段段，，开开凿凿一一条条试试验验洞洞，，洞洞径径大大小小一一般般是是取取2～3m，洞洞长长不不小小于于3倍的的洞洞径径。。然然后后对对洞洞壁壁岩岩石石加加压压，，并并测测量量洞洞壁壁变变形形。。§4.5现场场变变形形试试验验4.5.4环形形加加荷荷法法水压压法法§4.5现场场变变形形试试验验水压压法法就就是是利利用用高高压压水水对对洞洞壁壁加加压压的的一一种种方方法法。。在试试验验进进行行之之前前，，须须要要在在试试验验洞洞内内选选定定几几个个测测量量断断面面，，并并安安装装测测量量洞洞径径变变形形的的仪仪器器(如钢钢弦弦测测微微计计、、电电阻阻测测微微计计等等)，再再封封闭闭试试验验洞洞端端。。在在试试验验时时向向洞洞中中充充灌灌高高压压水水，，对对洞洞壁壁进进行行加加压压。。与与此此同同时时，，测测定定相相应应的的径径向向变变形形值值，，根根据据实实际际测测定定的的资资料料，，可可以以绘绘出出压压力力与与变变形形关关系系曲曲线线。。水压压法法的的特特点点是是岩岩石石的的受受荷荷面面积积大大，，压压力力分分布布均均匀匀，，能能测测得得各各个个方方向向上上的的变变形形。。另另外外，，它它的的受受力力条条件件与与压压力力隧隧洞洞的的受受力力条条件件完完全全一一样样，，所所以以它它是是研研究究压压力力隧隧洞洞岩岩体体变变形形的的较较好好的的方方法法。。这种种试试验验方方法法在在破破碎碎岩岩石石中中或或透透水水性性大大的的地地段段不不宜宜采采用用，，而而且且比比起起其其他他方方法法来来，，费费用用大大，，时时间间长长，，所所以以一一般般只只是是在在重重要要工工程程的的设设计计阶阶段段进进行行。。4.5.4环形形加加荷荷法法径向向千千斤斤顶顶法法(奥奥地地利利法法)§4.5现场场变变形形试试验验这个个方方法法的的加加压压原原理理与与水水压压法法完完全全相相同同，，唯唯其其径径向向施施压压方方式式不不是是通通过过高高压压水水来来实实现现，，而而是是通通过过埋埋置置于于混混凝凝土土和和圆圆形形钢钢、、木木支支撑撑圈圈之之间间的的12～16个扁扁千千斤斤顶顶(液压压钢钢枕枕)来进进行行的的。。当液液压压枕枕向向洞洞壁壁施施加加径径向向压压力力后后，，同同样样须须要要量量测测洞洞壁壁的的径径向向变变形形量量，，并并由由此此计计算算岩岩体体的的变变形形模模量量。。4.5.4环形加荷荷法钻孔膨胀胀计法§4.5现场变形形试验4.5.4环形加荷荷法§4.5现场变形形试验三种方法法的弹模模/变模的统统一计算算公式p——作用在围岩岩面/岩壁上的压力，MPar——试验洞（钻孔）的半径，my——岩面的径向变形，m4.5.4环形加荷荷法§4.5现场变形形试验三种方法法的应用用条件承压板法法狭缝法单双轴加加压法大坝、船船闸的地地基、拱拱坝的拱拱座变形形船闸的变变形或岩岩体的各各向异性性软弱夹层层、断层层、裂隙隙密集带带水压力法法完整岩体体或透水水性较小小的岩体体中4.5.5岩石反力力（抗力力）系数数的测定定岩石反力力：当隧隧洞在受受到洞内内水压力力或其它它荷载的的作用时时，衬砌砌向岩石石方向变变形，此此时衬砌砌会受到到岩石的的抵抗，，也就是是说岩石石会对衬衬砌发生生一定的的反力，，该力称称为～。。地下洞洞室设计计中非常常重要的的参数。。①注意意：只存存在于压压力区））

②若若抗力力与变形形成正比比，称之之为弹性性抗力；；§4.5现场变形形试验4.5.5岩石反力力（抗力力）系数数的测定定岩石反力力（弹性性抗力））系数岩石反力力(弹性抗抗力)的大小小常常常用岩岩石反反力(弹性抗抗力)系数k来表示示：根根据文文克尔尔(Winkler)假定得得：假设岩岩石是是理想想的弹弹性体体，则则圆形形隧洞洞的k值与岩岩石模模量E之间的的关系系，可可表示示为：：§4.5现场变变形试试验用于弹弹性地地基计计算的的一种种假定定，即即认为为地基基土受受压变变形的的性状状有如如弹簧簧，其其上各各点的的压强强与该该点土土的垂垂直变变形成成正比比。4.5.5岩石反反力（（抗力力）系系数的的测定定隧洞单单位弹弹性抗抗力系系数指D=1.0m直径产产生单单位位位移，，所需需的压压力。。工程应应用10无衬砌砌圆形形洞室室，直直接利利用左左式20有衬砌砌圆形形洞室室，则则采用用下式式§4.5现场变变形试试验4.5.5岩石反反力（（抗力力）系系数的的测定定确定岩岩石反反力系系数的的方法法岩石反反力系系数的的现场场测定定方法法比较较多，，目前前应用用较广广的就就是上上一节节介绍绍的隧隧洞水水压法法和径径向千千斤顶顶法以以及承承压板板法。。§4.5现场场变变形形试试验验4.6.1基本本原原理理§4.6岩石石弹弹性性常常数数的的动动力力测测试试方方法法通过过激激振振（（地地震震波波、、声声波波等等））岩岩石石的的方方式式，，测测定定弹弹性性介介质质（（岩岩体体中中））的的波波速速，，换换算算岩岩体体弹弹模模和和泊泊松松比比。。根据据激激发发波波采采用用的的方方法法和和产产生生波波的的频频率率不不同同，，分分为为超超声声波波波波、、声声波波法法和和地地震震波波法法。。通通常常采采用用地地震震波波法法。。4.6.2地震震法法的的测测试试方方法法在洞洞壁壁上上打打两两个个试试验验钻钻孔孔激振振（（引引爆爆炸炸药药））由地地震震仪仪记记录录地地震震波波§4.6岩石石弹弹性性常常数数的的动动力力测测试试方方法法4.6.3特点点§4.6岩石石弹弹性性常常数数的的动动力力测测试试方方法法Ed综合合反反映映岩岩体体质质量量（（完完整整程程度度，，岩岩块块弹弹模模））;一般般来来说说，，岩岩石石坚坚固固、、裂裂隙隙少少、、风风化化弱弱，，则则弹弹性性波波振振幅幅大大，，波波速速高高；；反反之之，，在在岩岩性性软软弱弱，，裂裂隙隙多多，，风风化化严严重重的的岩岩体体中中，，波波速速降降低低，，被被吸吸收收或或衰衰减减严严重重，，振振幅幅小小。。一般动弹弹模Ed=(1.0～2.56)静弹模Es，工程上上一般取取Ed=1.3Es岩体的生生成年代代及岩性性、岩质质对弹性性波传播播速度影影响也很很大。4.7.1定义§4.7破碎岩石石的变形形性质所谓破碎碎岩石：：岩石内内节理、、裂隙非非常发育育，强风风化、强强卸荷岩岩体（一一般均指指天然岩岩体）。。4.7.2特点§4.7破碎岩石石的变形形性质相对完整整岩块变变形量非非常大，，且永久久变形显显著；加卸载过过程存在在明显的的滞回环环；Ed/E比值可高高达13.0，E/T可达4.5以上<→加载→卸卸载（重重新加载载）>对动力法法中高频频弹性波波丢失严严重E→取值→用用重复加加载斜率率

同时时：E0=2(RMR)-100（岩体质质量评分分RMR>55）4.8.1岩石石蠕蠕变变的的概概念念§4.8岩石石的的蠕蠕变变岩石石蠕蠕变变（（流流变变））：：指指岩岩石石在在应应力力恒恒定定情情况况下下，，应应变变随随时时间间增增长长的的特特性性。。岩石石松松弛弛：：指指岩岩石石在在应应变变恒恒定定情情况况下下，，应应力力σ随时时间间降降低低的的特特性性（（应应力力松松弛弛））。。工程程实实例例：：深深埋埋洞洞室室围围岩岩蠕蠕变变支支护护变变形形（（新新奥奥法法机机理理））与与压压力力随随时时间间变变化化。。4.8.2岩石石蠕蠕变变的的特特性性§4.8岩石石的的蠕蠕变变岩性性－－针针对对不不同同岩岩石石，，弹弹性性变变形形与与蠕蠕变变对对比比存存在在差差异异4.8.2岩石石蠕蠕变变的的特特性性§4.8岩石石的的蠕蠕变变应力力水水平平影影响响蠕蠕变变量量大大小小，蠕蠕变变速速率率（（P93，图图4-47）4.8.2岩石石蠕蠕变变